基于演化博弈的双渠道供应链服务合作策略

马国顺，孔瑞平

（西北师范大学 数学与统计学院，甘肃 兰州 730070）

基于演化博弈的双渠道供应链服务合作策略

马国顺1，孔瑞平2

（西北师范大学 数学与统计学院，甘肃 兰州 730070）

文章运用演化博弈论的方法，建立了由单一制造商与单一零售商组成的两级供应链中服务合作的博弈模型，分析了影响双方合作的因素。结果表明：当零售商成功地单独提供服务时，只要双方合作的收益大于不合作时的收益，双方就会进行服务合作；零售商单独提供服务失败时，如果双方合作时的收益大于不合作时的收益，则服务合作会出现两种演化稳定状态，此时，合作时的超额收益、零售商合作和制造商服务“搭便车”时的收益增量、合作与非合作时的服务成本、制造商的服务成本分担率等因素会影响双方合作的演化方向。

两级供应链；服务合作；演化博弈

随着电子商务的快速发展，越来越多的企业使用传统渠道与电子渠道相结合的销售方式。例如IBM、耐克、Apple、HP等构建了电子渠道，而以电子渠道为主的企业也开辟了传统零售渠道[1-2]。制造商通过双渠道可以得到更高的经济利益，与此同时，更多的消费者愿意在拥有双渠道的供应链中购物[3]。价格和服务决定了消费者是否购买一个确定的商品，而服务更加重要[4]。零售渠道提供给顾客的许多服务中，信息服务是其中之一，它可以诱导消费者的购买行为，但是由于信息服务具有溢出效应，因此同一制造商生产的产品由双渠道销售时，有利于其他渠道商的搭便车行为。

国内外许多学者研究了制造商与零售商及不同零售商之间的服务 “搭便车”现象。艾兴政等通过建模分析了服务搭便车行为和价格对绩效的影响，并制定了三步定价协调机制实现系统协调[5]。罗美玲等研究发现供应商的“搭便车”行为会抑制零售商提供服务的积极性，建立了零售商和制造商共同分担服务成本的协调机制[6]。赵倩茹等通过模型分析了“搭便车”系数对服务水平及最优利润的影响，为零售商和制造商作出决策提供了依据[7]。TELSER指出零售商之间“搭便车”会抑制零售商提供信息服务的积极性[8]。PERRY等考虑在服务溢出效应的情况下，垄断型制造商运用零售价格维持和特许经营费用契约来激励多个同质竞争零售商提供服务的问题[9]。骆品亮等探讨了RPM制度下，制造商和零售商关于售前服务成本的分摊问题，刻画了零售商之间的搭便车行为与售前服务成本的关系[10]。

以上研究双渠道供应链中服务“搭便车”影响时，都是假设制造商和零售商是完全理性的，而现实中制造商和零售商往往是有限理性的，很难在一次决策中作出最优选择。文章采用演化博弈的理论和方法[11],对有限理性的制造商和零售商的博弈行为进行了分析，探讨了有利于双方进行服务合作的影响因素，为双方的服务合作和防止制造商的服务“搭便车”行为提供了理论基础。

一、基本假设及演化博弈模型

（一）基本假设

假设每次博弈时，制造商的策略空间为{补贴成本，不补贴成本}，零售商的策略空间为{提供服务，不提供服务}；记零售商为博弈方1，制造商为博弈方2。制造商和零售商双方均不合作时的收益分别为π2和π1,合作时的超额收益为Δπ,合作时服务总成本为c1,k表示制造商的服务成本分担率，且0c2,Δπ1>c1，Δπ2> Δπ2′，假设 Δπ2-Δπ2′-kc1>0，Δπ1-Δπ1′+c2-c1>0。因此，制造商与零售商的支付矩阵如表 1所示。

表1 博弈支付矩阵

（二）演化过程的均衡点

假设零售商采用“提供服务”策略的概率为p,则采用“不提供服务”策略的概率为1－p;同时，假设制造商采用“补贴成本”策略的概率为q,则采用“不补贴成本”策略的概率为1－q。零售商采取“提供服务”“不提供服务”的期望收益u1c、u1n和平均得益u1分别为：

制造商采取“补贴成本”“不补贴成本”的期望收益u2c、u2n和平均得益u2分别为：

根据演化博弈的复制动态公式[11],增长率等于参与人的适应度u1c减去它的平均适应度u1，所以由（1）式、（2）式和（3）式可得到零售商的复制动态方程为：同理，增长率等于参与人的适应度u2c减去它的平均适应度u2，因此可以由（4）式、（5）式和（6）式得到制造商的复制动态方程如下：

得此动力系统的雅克比矩阵J为

（三）均衡点的稳定性分析

1.零售商成功地单独提供服务

当Δπ1′>c2时，均衡点演化的稳定结果如表2所示，其中det J是矩阵J的行列式，trJ表示矩阵J的迹，其相位图如图1所示。

表2 零售商成功地单独提供服务时，局部稳定性分析结果

图1 零售商成功地单独提供服务的复制动态相位图

2.零售商单独提供服务失败

当Δπ1′

图2 零售商单独提供服务失败的复制动态相位图

表3 零售商单独提供服务失败时，局部稳定性分析结果

二、参数分析及调控

1.合作超额收益Δπ1、Δπ2

根据鞍点表达式，双方合作收益增加时，图2中鞍点向左下方移动，使得区域SBCDE面积增大，系统收敛于D（1,1）的概率增大，双方合作的可能性增大，说明双方合作的超额收益增加，可以促进双方合作。

2.零售商合作、制造商不合作时收益增加量Δπ1′、Δπ2′

由鞍点表达式可知，当零售商提供服务，制造商不补贴导致双方收益提高时，图2中鞍点会朝着点（1,1）方向移动，这使得系统收敛到合作区域SBCDE的面积减少，合作的可能性降低，表明零售商单独提供服务导致双方收益增加，将使系统朝着不合作方向演化。

3.合作成本c1和不合作成本c2

在鞍点处，因双方合作成本c1或不合作成本c2过高时，图2中鞍点会朝着右上方移动，这使得区域SBCDE面积减少，双方合作的可能性减少，说明我们可以通过降低合作成本c1和不合作成本c2，来增大双方合作的概率。

4.服务成本分担率K

从鞍点表达式可以看出，提高制造商服务成本分担率K,会使鞍点朝右上方移动，这会使收敛到合作状态区域SBCDE面积减少，双方合作的概率减少。这是由于在没有监督的时候，制造商提供的服务成本越多，则其面临的零售商的道德风险越高，双方合作成功的可能性越低。

三、结论及建议

文章运用演化博弈的方法对供应链中单一制造商和单一零售商之间的服务合作策略进行建模，分析了影响双方合作的因素，包括合作超额收益、合作成本与不合作成本、零售商合作而制造商服务“搭便车”时双方收益、制造商提供的服务成本分担率等。结果表明，若零售商成功地单独提供服务，只要双方合作的收益大于不合作的收益，双方就会进行服务合作；若零售商单独提供服务失败，如果双方合作的收益大于不合作的收益，则合作超额收益的增加、合作成本或不合作成本的降低、零售商合作与制造商服务“搭便车”各自的收益及制造商提供成本分担率减少，将会促进制造商与零售商向合作方向的演化。因此，为了增加双方合作的可能性，可以从以下几方面进行改进：（1）零售商提高服务水平，增加销售量，提高双方合作的超额收益。（2）针对制造商的服务“搭便车”现象，零售商可以降低服务水平或者不提供服务。（3）零售商提高服务效率，降低成本。（4）制造商可以通过加强惩罚监督来降低零售商的道德风险。

[1] MCWILLIAMS G,ZIMMERMAN A.Dell plans to peddle PCs insider sears,other large chains[N].The Wall Street Journal,2003-01-30(3).

[2] PALMER J.Gateway’s gains[J].Barron’s Chicopee,2004(48):12-14.

[3] STRINGER K.Style&substance:Shopper who blend store,catalog,and web spend more[N].The Wall Street Journal, 2004-09-03(5).

[4] DUMRONGSIRI A,FAN M,JAIN A,et al.A supply chain model with direct and retail channels[J].European Journal of Operational Research,2008(3):691-718.

[5] 艾兴政，马建华，陈忠，等.服务搭便车的电子渠道与传统渠道协调机制[J].系统工程学报，2011（4）：507-514.

[6] 罗美玲，李刚，孙林岩.具有服务溢出效应的双渠道供应链竞争[J].系统管理学报，2011（6）：648-657.

[7] 赵倩茹，马凯.双渠道服务竞争下“搭便车”对供应链的影响[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2015（1）：117-120.

[8] TELSER L G.Why should manufactures want fair trade?[J].The Journal of Law and Economics,1960(3):86-105.

[9] PERRY M K,PORTER R H.Can resale price maintenance and franchise fees correct suboptimal levels of retail service?[J]. International Journal of Industrial Organization,1990(1):115-141.

[10] 骆品亮，陈连权.零售商关于售前服务的搭便车行为与RPM 制度研究[J].产业经济研究，2008（1）：43-49.

[11]WEIBULL J W.Evolutionary game theory[M].Cambridge:MIT Press,1995.

责任编辑：吴 强

Dual-channel Supply Chain Services Cooperative Strategy Based on the Evolutionary Game Theory

MA Guoshun,KONG Ruiping
(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou Gansu 730070,China)

Using the evolutionary game theory,a game model of service cooperation was established in two-level supply chain composed of single manufacture and single retailer,and the factors affecting the bilateral cooperation were analyzed.The results show that:when the retailer can successfully offer the services alone and the two sides’cooperation benefits greater than the benefits of noncooperation,the two sides will conduct cooperation service;when the retailer failed to the service cooperation and the two sides’cooperation benefits greater than the benefits of noncooperation,two evolutionary stable state will appear in the cooperation service.In this case,the excess profits of cooperation,income increment of retailer’s cooperation and manufacture’s service “free-rider”,cooperative and non-cooperative service costs,the manufacturer’s service cost sharing rate and other factors will affect the evolutionary of cooperation between the two sides.

two-level supply chain;service cooperation;evolutionary game

F274

A

1673-8004（2017）04-0115-05

10.19493/j.cnki.issn1673－8004.2017.04.019

2016-11-03

甘肃省自然科学基金资助项目 “Gene Rank问题的预处理技术研究”（145RJZA102）。

马国顺（1964— ），男，甘肃天水人，副教授，硕士生导师，主要从事博弈论研究；孔瑞平（1988— ），女，甘肃永靖人，硕士研究生，主要从事博弈论及其应用研究。