低信噪比下的信号检测与参数估计算法

尚春杰，陈敬乔

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)



低信噪比下的信号检测与参数估计算法

尚春杰，陈敬乔

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

信号检测与参数估计是低信噪比突发通信研究的关键技术之一，双相关信号检测算法具有良好的性能，但是计算复杂度较高，为方便工程使用，对双相关算法进行了简化。简化的双相关检测算法部分运算结果可以直接用于频偏与相位估计，减少运算量。对简化的双相关算法进行了MATLAB仿真，同时采用经典算法进行频偏相位估计，仿真结果显示简化的算法在低信噪比下具有较宽的动态范围、较大的频偏估计范围以及接近理论界的相位估计性能。

低信噪比；突发通信；信号检测；参数估计

0 引言

突发通信具有发送时间短，隐蔽性高的特点，适用于军事通信；同时在突发通信情况下信噪比一般较低，研究低信噪比环境下突发通信相关信号处理有一定意义。信号解调首先要能成功进行信号检测[1-2]，捕获到正确的信号，其次初始频偏估计，相位估计是正确解调的关键。文献[3-4]提出的双相关检测算法具有检测速度快、实现简单和精度较高等优点。本文对其进行了简化，并与参数估计结合起来研究，更贴近实际工程应用。

1 信号检测原理

双相关检测算法算法描述如下。

定义接收信号采样值为r(k),表达式为：

r(k)=r(kTs)=s(kTs+τ)×ej(2πΔfkTs+θ0)+n(kTs)，

(1)

式中,r(k)为接收信号样值，s(t)为发送基带信号，Ts为符号周期，k为采样间隔，τ为收发时延。Δf为载波频偏，θ0为载波相位。双相关检测算法直接引用文献[5-6]中推导出的式(2)：

(2)

式中，rk为接收信号样值，ck为已知导频序列，μ为检测时刻。

式(2)实现复杂且其中的修正项对性能的影响并不显著，拟略去其中的修正项，兼顾检测算法动态的要求，给出修正形式[7-8]：

(3)

2 参数估计原理

2.1 频偏估计

频偏估计的mm算法的过程也是首先经过去调制得到一个样值序列，得到的样值序列按式(3)计算自相关，最后引用mm算法[9-10]获得频偏估计。

(4)

从式(4)可看出，检测算法的分子部分与mm算法的前期准备过程除自相关序列之间差一个比例因子外完全一致，因此可以复用检测算法的中间数据进行初始频偏估计。

mm算法具体计算公式：

(5)

(6)

2.2 初始相位估计算法选择

检测算法给出信号出现时刻指示，并由此指示时刻开始记录长为N个符号周期的近似最佳样值序列，该序列样值对应于导频序列的近似最佳采样值。该序列经过前述mm算法估计得到的频率修正后用于初始相位估计，因此选择参考文献[11-12]中的数据辅助的初始相位估计算法。

3 仿真结果

3.1 检测算法仿真

考虑到突发通信帧长度较短(一般为几百个符号)，仿真中采用32个符号(开销较小,见文献[13-14])进行信号检测与参数估计。检测仿真按照如下几个方面展开：门限设置、可适应频偏范围、可应用信噪比范围以及检测算法工作的动态范围。

处理方式：由于检测算法都是基于每符号周期一个样值应用的，所以对下述仿真引入的信号(包括数据和噪声)采用4倍采样，分4路独立应用检测算法式(3)，分别将数据和噪声对应的4路检测输出中的最大值作为待判决变量。

3.1.1 门限设置

具体仿真条件：符号信噪比3 dB，归一化频偏3/100，4倍采样。

蒙特卡洛仿真104次，仿真结果如图1所示。由图1仿真结果可知，信号和纯噪声分布界限分明，门限较容易设置，后面的仿真门限参考此图设置为150。

图1 算法门限仿真

3.1.2 可适应频偏仿真

具体仿真条件：固定符号信噪比3 dB，归一化频偏[1/100 10/100]，以1/100步进，判决门限设置为150，每个归一化频偏样点蒙特卡洛仿真104次，得到相应的检测和虚警概率如表1所示。由表1可知，在整个归一化频偏仿真区间内，检测算法虚警在0.35%左右，根据工程经验，这个概率在可允许范围内。

表1 不同频偏下检测及虚警概率

3.1.3 可应用信噪比范围

具体仿真条件：固定归一化频偏3/100，符号信噪比[0 6]dB，以1 dB步进，判决门限设置为150，每个信噪比样点蒙特卡洛仿真104次，得到相应的检测和虚警概率，如表2所示。

表2 不同信噪比下检测及虚警概率

由表2可知，在符号信噪比≥3 dB时，检测算法可满足实际工程应用。

3.1.4 工作动态范围

具体仿真条件：固定归一化频偏3/100，固定符号信噪比3 dB，量化位宽[3 8]bit，1 bit步进增加，判决门限150，每个量化位宽蒙特卡洛仿真104次，得到相应的检测和虚警概率如表3所示。

表3 不同量化位宽下检测及虚警概率

由表3可知，在上述量化位宽区间内检测性能相当，理论上8 bit全量化所能获得的动态范围近30 dB(20lg28/23)。

3.2 初始频偏估计仿真

初始频偏估计仿真主要包含以下2方面的内容：可估计的初始频偏范围和有效估计的信噪比范围。

仿真条件：同3.1检测算法仿真部分。

处理方式：当数据检测输出的最大值超过门限时，记录此采样时刻在符号周期的路数，并记录检测算法中该路自此时刻开始N个符号周期采样值去调制后得到N/2个自相关结果作为mm算法的复用数据进行初始频偏估计。

3.2.1 不同频偏下的估计

仿真条件：固定符号信噪比3 dB，归一化频偏[-0.05 0.05]，步进频率0.01，每个频率样点蒙特卡洛仿真104次。

频率估计均值和性能的曲线如图2和图3所示。

图2 频率估计均值

图3 频率估计标准差

由图2和图3可知，在符号信噪比为3 dB的情况下，复用检测数据的mm算法可有效估计的归一化频偏范围不小于0.05。

3.2.2 不同信噪比下的估计

具体仿真条件：固定归一化初始频偏0.03，符号信噪比范围[0 6]dB，1 dB步进，每个信噪比样点蒙特卡洛仿真104次。

频率估计均值和性能的曲线如图4和图5所示。

图4 不同信噪比下频率估计均值

图5 不同信噪比下频率估计标准差

由图4和图5可知，在固定归一化频偏为0.03的情况下，复用检测数据的mm算法的有效工作信噪比≥2 dB。

3.3 初始相位估计仿真

在数据辅助的初始相位估计仿真中讨论相位估计的范围已无意义，重点仿真初始相位估计的性能。

仿真条件：同信号检测仿真条件。

处理方式：为单独考察相位估计性能避免频偏的影响，令归一化频偏为0，根据4路数据相关检测输出的最大峰值出现的路数[15]及时刻记录该路由该时刻开始的N个符号周期采样值作为待处理样值，去调制后求和获得相位估计。

3.3.1 不同相位下的估计

具体仿真条件：固定信噪比3 dB，相位估计范围[-3π/4 3π/4]，相位步进π/4，每个相位样点蒙特卡洛仿真104次。

相位估计均值和性能曲线如图6和图7所示。

图6 相位估计性能

图7 不同相位下的估计性能

由图6和图7可知，在信噪比固定为3 dB的情况下，在整个初始相位的待估计范围[-3π/4 3π/4]内，数据辅助的相位估计算法都可以获得接近克拉美罗界的估计性能。

3.3.2 不同信噪比下的估计

具体仿真条件：固定初始相位π/2，信噪比范围[-2 5]dB，信噪比步进1 dB，每个信噪比样点蒙特卡洛仿真104次，得到相位估计均值和性能曲线如图8和图9所示。

图8 不同信噪比下的估计均值

图9 不同信噪比下的估计性能

由图8和图9可知，在固定初始相位为π/2的情况下，数据辅助相位估计算法的有效工作信噪比≥1 dB。

4 结束语

主要研究了一种信号检测和频率相位估计相结合的算法，并对双相关检测算法进行了简化，经仿真，简化的算法用32个符号进行信号处理，在Es/No=4 dB时具有30 dB的动态范围、5%的频偏估计范围以及接近理论界的相位估计性能，为下一步工程实现奠定了基础。

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《无线电通信技术》征稿启事

《无线电通信技术》(双月刊)创刊于1972年，由中国电子科技集团公司第五十四研究所主办，国内公开发行。本刊贯彻学术性与技术应用相结合，以跟踪通信系统与网络热点技术、交流通信领域学术与技术应用成果为主要报道内容，并兼顾其他相关综合电子信息技术。

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Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication

SHANG Chun-jie,CHEN Jing-qiao

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

The signal detection and parameter estimation are key techniques in low SNR and burst communications. The double sliding window algorithm has good performance,however,it has huge calculating complexity. For the convenience of project application,this paper simplifies the double-correlation algorithm. Some computing results of the simplified algorithm can be used for frequency deviation and phase estimation to reduce the computational complexity. The results of simulation by MATLAB show that the simplified algorithm has larger dynamic range,larger frequency deviation estimation range and phase estimation performance close to theory boundary.

low SNR; burst communication; signal detection; parameter estimation

2017-05-17

国家部委基金资助项目

尚春杰(1986—),男,硕士研究生,工程师,主要研究方向:卫星通信。陈敬乔(1981—),女,硕士研究生,高级工程师,主要研究方向:卫星通信。

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.05.12

尚春杰，陈敬乔. 低信噪比下的信号检测与参数估计算法[J].无线电通信技术,2017,43(5):52-56.

[SHANG Chunjie,CHEN Jingqiao. Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication[J]. Radio Communications Technology,2017,43(5):52-56.]

TN911

A

1003-3114(2017)05-52-5