全双工中继网络的功率分配优化
2017-08-11周明昕吴建军宋令阳李红滨
李 帅，杨 坤，周明昕，吴建军，宋令阳，李红滨
(北京大学 信息科学技术学院 现代通信研究所，北京 100871)
全双工中继网络的功率分配优化
李 帅，杨 坤，周明昕，吴建军，宋令阳，李红滨
(北京大学 信息科学技术学院 现代通信研究所，北京 100871)
针对全双工(FD)放大转发中继系统中自干扰造成的符号错误率(SER)性能门限问题，提出了FD放大转发中继系统功率分配优化方案。在考虑自干扰存在的环境下，对系统模型进行了数学分析，推导了中断概率和SER的表达式，制定了基于最小SER准则的优化问题，求出了次优的功率分配比。利用Matlab工具对FD放大转发中继系统SER进行了仿真，证明了该功率分配优化方案的有效性。
全双工；前向放大中继；SER性能；功率分配优化
0 引言
全双工(Full-Duplex，FD)技术是未来无线通信的关键技术[1]。它通过允许通信节点在同一频率上同时发送和接收信息，提高无线通信的频谱效率和吞吐量[2]。相比于半双工技术(HD)，FD的带宽利用率更高，但会受到自干扰影响，也即FD节点发射信号对接收信号的干扰[3]。自干扰消除技术的发展使得FD技术在实际通信中的运用变得可能，它通过调整天线、模拟电路、数字电路等多种方法削弱自干扰[4]。然而，自干扰并不会被完全消除，残留的自干扰可以建模成为瑞利分布的形式[5]。
在近期研究中，FD在中继网络得到了广泛应用[6]。尽管FD中继系统有可能实现更高的频谱效率和系统容量，但是其系统性能会受到自干扰的影响[7]。在高信噪比(SNR)环境下，还会出现性能门限的问题[8]。功率分配是一种提高系统性能的有效方法，目前有大量研究基于HD系统设计了功率分配方案[9]。然而，由于自干扰的影响，这些针对HD系统设计的功率分配方案并不能直接应用于FD系统中[10]。在FD系统功率分配优化研究中，其中有以系统容量为优化目标设计了功率分配方案，但是其自干扰被简单建模成高斯分布[11]。而将自干扰建模成更符合实验的瑞利分布时，相应的功率分配优化方案尚未得到充分的研究。本文研究一个整体发射功率恒定的FD中继网络，它可以根据信道和自干扰情况在源节点与中继节点上进行自适应的功率分配，从而得到更优秀的性能。
1 系统模型
如图1所示，考虑这样的系统，它包括一个源节点(S)、一个目的节点(D)和一个前向放大的中继节点(R)。网络中所有的节点使用相同的频率带宽。节点R配备了2根天线：1根发射天线和1根接收天线，能够在相同频带上同时进行接收和发送。
图1 全双工系统模型
在FD模式下，节点R的发射和接收天线同时工作，R使用前向放大方式来处理接收到的信号。系统信号噪声干扰比(SINR)可表示为：
(1)
可以简化为：
(2)
2 性能分析
在本节中，首先制定功率分配优化的问题，然后推导出FD中继系统的中断概率和SER的渐近表达式，最后根据得出的表达式求解出功率分配优化问题的解。中继的位置和功率分配比分别定义为ρD=DSR/D和ρλ=PS/P。这里DSR为源端与中继的距离，D为源端与目标节点的距离，PS为源端的发射功率，P为整体发射功率。
2.1 问题形成
对于任意的总能量P，中继位置ρDP=ρD=DSR/D，自干扰为ε，路径损耗为v，理想的功率分配比可以表述为：
(3)
由于中继节点上自干扰的影响，FD中继系统的SINR表达式与HD中继系统完全不同，首先需要求取FD中继系统的SINR的累积分布(CDF)的表达式。
2.2 FD中继系统的CDF
FD中继系统的CDF表达式如下：
Pr(γSINR>x)=Pr{(X-x)(γRD-x)>x2}=
(4)
首先，可以将上述表达式中的积分划分为2个部分。
(5)
(6)
(7)
K1(·)是一阶第二类贝塞尔函数[12]，E1(·)是指数积分式[12]，高SNR环境下，I2接近于0，因此，可以得出FD中继系统的SINR的CDF表达式为：
F(x)= 1-Pr(γSINR>x)≈
(8)
根据上述CDF表达式，可以进一步得出系统的SER的表达式。
2.3 FD中继系统的SER
将FD中继系统SINR的CDF分布代入计算SER的表达式中：
(9)
式中，F(·)是CDF分布，Q(·)是高斯Q-Function，(α,β)代表调制格式，设置为(1,2)时为BPSK调制格式。
然后运用下面的近似关系，
(10)
结合下述积分式(6)，可以得到FD中继系统的SER表达式：
(11)
FD中继系统的SER的表达式为：
(12)
其中：
根据FD系统SER的表达式，可简化为以下形式：
(13)
由于Ii与η2i成正比，因此，SER取值主要由I0决定：
(14)
根据SER的表达式，容易证明出这是一个凸优化问题。
然后，可以求出功率分配比如下：
(15)
在高SNR情形，进行了式(15)中的功率分配之后，可以得出FD中继系统的SER为：
(16)
3 仿真结果
图2对最优仿真解和次优理论解的SER性能进行了比较，同时也将未经功率分配优化，即全体发射功率在源节点和中继节点平均分配的SER性能进行了比较。从图中可以看出，提出的方案和最优解的理想性能之间差距非常小，即使在低信噪比区域也是一样。而没有经过功率分配优化的FD中继系统的SER性能与优化后的性能相比差距很大，随着SNR增加，性能差距越发明显。在高信噪比区域，通过部署次优功率分配方案，可以消除性能门限。
图2 SER性能比较
4 结束语
本文研究了FD放大转发中继系统，在此基础上提出了一套功率分配优化方案。首先，求解了中断概率和SER的渐近表达式，基于最小化SER标准，形成了功率分配优化问题，进而得出了次优功率分配比。结果表明，设计的功率分配优化方案十分接近理想功率分配性能，相当大程度上提升了SER性能，解决了自干扰造成的高SNR下性能门限问题。基于FD放大转发系统功率分配优化方案的研究，对于部署FD中继系统具有重要的实用价值，在未来通信领域也有着良好的应用前景。
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Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network
LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Ming-xin,WU Jian-jun,SONG Ling-yang,LI Hong-bin
(Modern Communications Research Institute,School of Electronics Engineering and Computer Science,Peking University,Beijing 100871,China)
Aiming at the SER performance threshold problem caused by self-interference in FD amplify-and-forward relay system,the optimization scheme of power allocation for FD amplify-and-forward system is proposed. Considering the existence of self-interference,the system model is analyzed mathematically,and the outage probability and the SER expressions are derived. The optimization problem based on minimum SER criterion is formulated,and the suboptimal power allocation ratio is obtained. The SER performance of FD amplify-and-forward relay system is simulated with Matlab tool,and the availability of the proposed optimization scheme of power allocation is proved.
full duplex; amplify-and-forward relaying; SER performance; power allocation optimization
2017-06-09
国家自然科学基金项目(61371073)
李 帅(1992—)，男，在读博士，主要研究方向：全双工通信、无线通信、资源分配；吴建军(1968—)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：宽带卫星通信系统和技术、同轴宽带有线接入技术、3G/4G移动通信及网络技术、超宽带通信技术、嵌入式系统软硬件技术。
10.3969/j.issn.1003-3114.2017.05.04
李帅,杨坤,周明昕,等. 全双工中继网络的功率分配优化[J].无线电通信技术,2017,43(5): 16-18,51.
[LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Mingxin,et al. Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network [J]. Radio Communications Technology,2017,43(5): 16-18,51. ]
TN925
A
1003-3114(2017)05-16-3
