引汉济渭工程水源区和受水区丰枯遭遇规律分析

徐国鑫

（陕西省引汉济渭建设工程有限公司，陕西西安710064）

引汉济渭工程水源区和受水区丰枯遭遇规律分析

徐国鑫

（陕西省引汉济渭建设工程有限公司，陕西西安710064）

水源区和受水区的丰枯遭遇规律分析对于引汉济渭工程的水资源调配以及调水风险评价具有重要的指导意义。根据华县、黄金峡和三河口的1954～2009年径流量资料，采用Copula函数构建双水源区和受水区的二维联合分布函数，分析水源区和受水区的丰枯遭遇。结果表明：黄金峡以及三河口水源区和受水区的丰枯组合中对调水有利的概率分别为82%和75%，概率相对较高，有利于引汉济渭工程的顺利实施。为引汉济渭工程的水资源调配以及风险分析提供参考依据。

丰枯遭遇；Copula联合分布函数；径流；分析研究

渭河流域的陕西关中地区是我国重要的工农业生产基地。随着社会经济的不断发展以及人口的不断膨胀，水资源需求量急剧增加。然而，随着人类活动和气候变化的影响，渭河流域水资源总量呈现不断减少的趋势[1]。为了缓解水资源的供需矛盾，陕西省提出建设引汉济渭跨流域调水工程，在汉江干流黄金峡河段以及汉江支流三河口河段修建双水源工程（黄金峡水利枢纽和三河口水利枢纽），通过输水隧洞送达关中地区[2]。

由于水文特性、气候变化以及人类活动的影响，水源区和受水区的水资源总体呈现出丰枯交替变化。丰枯遭遇是指同一时间内不同区域水资源丰、枯变化的组合情况。水源区和受水区的水资源量丰枯变化与调水工程紧密相关，水源区的丰枯变化影响了可调水量，受水区的丰枯变化则影响了水资源需求量[3]。本文选取引汉济渭工程的双水源区以及受水区作为研究对象，采用Copula函数[4]分析水资源的丰枯遭遇，探讨丰枯遭遇时补偿调度的可能性。

1 研究方法

选取1954～2009年黄金峡水利枢纽、三河口水利枢纽以及渭河的华县水文站的年实测径流量分析引汉济渭工程双水源区和受水区之间的丰枯遭遇规律。

1.1 径流量频率计算

采用皮尔逊Ⅲ型分布求解双水源区和受水区的径流量的理论频率。皮尔逊Ⅲ型分布的概率密度函数如式（1）。其中α，β，γ分别代表形状、尺度和位置参数。α，β，γ可以通过均值x¯，变差系数Cv和偏态系数Cs。进行求解，见式（2）。

1.2 Copula联合分布函数

Copula联合分布函数是将多个一维的边际分布函数联合起来构建多维变量的联合分布[4]。本研究的目的是构建二维的水源区和受水区之间的联合分布。二维的联合分布函数C（u，v）如式（3）所示。

u和v均代表径流量的理论频率。C（u，v）代表二维的联合分布函数即为二维的理论频率，本文选取10种二维Copula函数包括Gumbel、AMH、Clayton、Frank、Nelsen No.7、Nelsen No.10、Nelsen No.11、Nelsen No.12、Nelsen No.13和Nelsen No.14构建最优的联合分布函数[5]。二维的经验频率H(s,t)如式（4）所示。

式（4）中，n是样本数，P为的经验频率，为的数目。

1.3 Copula函数参数的确定

本文选取适线法和两个评价指标：均方根误差(RMSE)和AIC最小准则来确定出最优的Copula类型以及Copula参数[5]。1.4径流量丰枯划分标准

定义径流量频率不超过37.5%为丰水年，介于37.5%-62. 5%为平水年，高于62.5%为枯水年[6]。因此丰枯遭遇存在9种类型：丰-丰、丰-平、丰-枯、平-丰、平-平、平-枯、枯-丰、枯-平以及枯-枯。9种类型可以划分为两大类：丰枯同步和丰枯异步。丰枯同步代表两地区丰枯情况相同；丰枯异步代表两地区丰枯情况不同。同时也可将9中丰枯遭遇类型划分为有利于调水和不利于调水两类，枯-枯被定义为不利于调水，其余8种类型均视为利于调水。

2 丰枯遭遇分析

2.1 径流量频率计算

双水源区和受水区的径流量的基本参数见表1。根据表1参数可以得到径流量的理论频率，双水源区和受水区的经验频率和理论频率的对比结果见图1。

表1 径流量主要统计参数

图1 经验频率和理论频率对比结果

2.2 最优Copula的选取

根据适线法以及两个评价指标，首先可以获得每个Copula函数的最优参数以及对应的RMSE和AIC数值。然后对比10种Copula的RMSE和AIC值，从中确定出最小准则即最小RMSE和AIC数值对应的Copula类型。华县-黄金峡、华县-三河口以及黄金峡-三河口的最优Copula以及最优参数如表2所示。

通过表2可知，华县-黄金峡二维联合分布的最优Copula为NelsenNo.13，最优参数为1.7083，华县-三河口二维联合分布的最优Copula为NelsenNo.14，最优参数为1.4226，黄金峡-三河口二维联合分布的最优Copula为NelsenNo.7，最优参数为0.8589。

表2 最优Copula类型及最优参数

2.3 丰枯遭遇分析

根据径流丰枯频率的划分，通过最优的Copula类型以及最优Copula参数可以得到华县-黄金峡、华县-三河口以及黄金峡-三河口的联合分布函数，进而可以获得华县-黄金峡、华县-三河口以及黄金峡-三河口的径流量的丰枯遭遇结果，如表3所示。

通过表3可知，黄金峡水源区和受水区的丰枯组合中对调水有利的概率为82%，三河口水源区和受水区的丰枯组合中对调水有利的概率为75%，黄金峡水源区和三河口水源区同枯的概率为0.2，小于华县-三河口的同枯概率0.25，因此可知存在三河口枯水年而黄金峡不处于枯水年的情况，此时应尽量多从黄金峡水利枢纽调水。根据1954-2009年历史资料可知，存在华县-黄金峡同枯，而三河口不枯，以及华县-三河口同枯，而黄金峡不枯的情况。因此当一个水源地处于枯水年，另一个水源地不枯时，应适当多从不枯的水源地多调水，从而减少输水调度的风险。

图2为双水源区和受水区年径流量遭遇的联合分布等值线图，从图2中可以定量的分析不同径流量频率的组合概率，进而更好的为引汉济渭的输水调度提供决策支持。

表3 双水源区和供水区的丰枯遭遇规律结果

图2 双水源区和受水区径流量联合分布等值线图

3 结论

根据华县、黄金峡和三河口的1954-2009年径流量资料，采用二维Copula方法分析了引汉济渭工程双水源区和受水区的径流量丰枯遭遇规律情况，为引汉济渭工程的水资源调配以及风险分析提供参考依据，结论如下。

（1）黄金峡水源区和受水区的丰枯组合中对调水有利的概率为82%；三河口水源区和受水区的丰枯组合中对调水有利的概率为75%，两个水源区和受水区的丰枯遭遇组合中利于调水的概率相对较高，这对引汉济渭工程的实施非常有利。双水源区和受水区的径流量联合分布等值线图描述了径流组合的概率，可以更好的为引汉济渭工程的调水过程提供参考依据。

（2）黄金峡和三河口双水源区同枯的概率为0.2，小于华县-三河口同枯概率，因此当三河口处于枯水年而黄金峡不处于枯水年时应尽量加大黄金峡水利枢纽的调水量；同理，当黄金峡处于枯水年而三河口不处于枯水年时，应尽量三河口水利枢纽的调水量；实际的水资源调配过程，可以根据实际情况相应调水。此研究可为引汉济渭工程的水资源调配提供直观的科学依据。

[1]康玲,何小聪.南水北调中线降水丰枯遭遇风险分析[J].水科学进展,2011,22(1):44-50.

[2]崔家萍.引汉济渭水权置换丰枯差异水量补偿初步研究[J].人民黄河,2015,37(5):55-57.

[3]王伟,钟永华,雷晓辉,等.引汉济渭工程水源区与受水区丰枯遭遇分析[J].南水北调与水利科技,2012(5):23-26.

[4]谢华,罗强,黄介生.基于三维copula函数的多水文区丰枯遭遇分析[J].水科学进展,2012,23(2):186-193.

[5]张雨.Archimedean Copulas函数在干旱分析中的应用[D].西北农林科技大学,2010.

[6]王中根,罗燏辀,吴梦莹,赵玲玲.近50a海河流域降水丰枯遭遇分析[J].自然资源学报,2013,28(10):1685-1693.

Analysis of Plentiful and Scanty Runoff Encountering Regulation in the Water Source area and the Water Receiving Area of Hanjiang to Wei River Project

Xu Guoxin
（Shaanxi provincal HanjiangtoWeihe River Construction EngineeringCo.Ltd.Xi'an 710064,Shaanxi）

The analysis of the plentiful and scanty runoff encountering regulation in the water source area and the water receiving area is of great significance to the allocation of water resources and the risk assessment of water diversion.The article is based on the runoff data of Huaxian,Golden Gorge and Sanhekou from 1954 to 2009,uses the Copula function to construct the two-dimensional joint distribution function of the two-source and the water-receiving areas and analyzes the plentiful and scanty runoff encountering regulation.The results show that the probability of favorable water diversion is 82%and 75% respectively this area,and the probabilities are relatively high,which is beneficial to the successful implementation of the HanjiangtoWei river project.The above studies can provide the reference for the water resources allocation and risk analysis of the HanjiangtoWei river project.

The plentiful and scantyrunoffencountering,Copula joint distribution function,runoffand analysis and study

P333；TV125

B

1673-9000（2017）04-0031-03

2017-03-10

水利公益性行业科研专项经费项目(201501058)；陕西省水利科技计划项目(2016slkj-8)。

徐国鑫（1971-），男，四川成都人，工程师，主要从事水利工程建设工作。