激光诱导等离子体的气体动力学和燃烧波扩展速度研究∗

蔡继兴 郭明 渠旭 李贺 金光勇†

1)(长春理工大学理学院,吉林省固体激光技术与应用重点实验室,长春 130022)2)(长春理工大学光电信息学院,光电科学分院,长春 130012)

激光诱导等离子体的气体动力学和燃烧波扩展速度研究∗

蔡继兴1)郭明2)渠旭1)李贺1)金光勇1)†

1)(长春理工大学理学院,吉林省固体激光技术与应用重点实验室,长春 130022)2)(长春理工大学光电信息学院,光电科学分院,长春 130012)

(2016年12月22日收到;2017年1月6日收到修改稿)

针对激光对熔石英材料产生致燃损伤过程中存在的激光支持燃烧波,考虑激光作用的温度残余、目标形貌的改变、喷溅物质分布、目标表面气流状况的分布等效应,分阶段对激光支持燃烧波的过程进行建模和仿真研究.通过建立二维轴对称气体动力学模型,模拟研究包含逆韧致辐射、热辐射、热传导和对流过程在内的激光能量传输过程.此外,依据激光支持燃烧波在可见光波段具有明显的辐射特征这一特点,利用阴影法测量了激光对熔石英致燃损伤过程中的燃烧波扩展速度,得到了燃烧波演化过程图像.研究结果表明:在平行激光束作用下,燃烧波的传播是稳态的,气体动力学行为比较稳定;在聚焦激光束作用下,燃烧波的传播是非稳态的.模拟结果中得到的激光支持燃烧波扩展速度及气体动力学结构与实验结果和理论推导结果符合得很好,验证了理论模型的正确性.

激光支持燃烧波,数值模拟,阴影法,扩展速度

1 引 言

熔石英材料既是激光系统中不可缺少的基本元件,也是所有元件中最薄弱的环节之一［1].尤其在强激光系统中,它的性能直接影响到激光器的输出性能,即使出现很小的瑕疵,也会导致激光输出光束质量的下降,严重时还会引起整个激光系统的瘫痪［2−5].所以,研究激光与熔石英材料的损伤过程并对其损伤机理进行分析具有十分重要的价值［6,7].当激光与熔石英材料相互作用时,目标吸收激光能量导致自身温度升高进而发生熔融和气化,目标气化形成的蒸气进一步吸收激光能量并产生低密度离化反应,因而出现激光支持燃烧波的现象［8−16].本文根据激光致熔石英产生温升和熔融过程、目标气化和部分离化过程,采用多物理场耦合的手段,分阶段对激光支持燃烧波的过程进行建模和仿真研究.与此同时,考虑到激光支持燃烧波在可见光波段具有较强的辐射特征,明显区别于激光导致目标熔融、气化现象,很容易被高速相机所接收和显示,实验研究了毫秒脉冲激光作用下熔石英的燃烧波扩展速度,并使用高速相机接收图像,实验结果与仿真模拟结果符合得较好.

2 物理模型

激光支持燃烧波在空气中的传播过程示意图如图1所示,初始的等离子体在目标表面附近产生,然后等离子体区域在激光辐照作用下逆着光束方向向光源传播,光源波长为1.064µm.

我们假设:1)气流是低音速且层流的;2)激光支持燃烧波中的低温等离子体是局部热平衡的,等离子体只使用一个温度来描述,它的热力学和光学性质仅是温度和压强的函数;3)所有过程是轴对称的.计算中所使用的熔石英材料具体结构参数如表1所列.

图1 (网刊彩色)激光支持燃烧波传播示意图Fig.1.(color online)Schematic diagram of the laser supported combustion wave.

表1 熔石英结构参数Table 1.Structural parameters of fused silica.

建立二维轴对称模型,模型中考虑了激光维持等离子体过程中所有重要的物理过程(逆韧致辐射、热辐射、热传导和对流),数值模拟所用到的激光参数见表2.

表2 平行光束参数Table 2.Parallel beam parameters.

我们通过求解下列方程来得到激光支持燃烧波的热力学和气体动力学行为:

连续性方程

可压缩Navier-Stokes方程

能量守恒方程,主要由对流、热传导、激光辐射吸收和选择性热辐射传输过程决定,

多组扩散近似的热辐射传输方程

这里,V(Vr=v,Vz=u)是气流速度,下标r和z分别代表径向分量和轴向分量;t是时间;ρ0是初始时刻的密度;T是温度;p是实际压强相对于标准大气压p0=105Pa的偏差;代表对V的转置运算;g(gr=0,gz=−g)是重力加速度;参数ρ,Cp,η和λ分别是密度、比热容、黏性系数和热导率.

QL是激光辐射作为等离子体内热源的功率密度,

式中,J是激光束的强度;PL和RL分别是激光功率和光束半径;µ为等离子体对激光能量的逆韧致辐射吸收系数,

其中,χe=pe/p是平衡电子密度,可由Saha方程得到,pe是电子压强.

辐射传输作为系统热源的功率密度为

其中,χm,Um和Ueq,m分别表示第m组辐射的体吸收系数、介质热辐射能量密度和理想黑体辐射密度;c代表光速;Nm为多组扩散近似中热辐射的组数［17,18].

表4 主要物理参数Table 4.The main physical parameters.

激光诱导等离子体的能量传输过程研究主要考虑以下4个参量:

其中,QL和QR在前面已经讨论过,QCD和QCV分别代表热传导和对流过程引起的空间能量密度变化率,当其为正值时意味着空间能量密度的增加,反之亦然.

使用Comsol Multiphysics软件对激光支持燃烧波在空气中的传播过程进行模拟,计算区域是一个矩形,轴向长度Z=150 mm,径向长度R=100 mm,计算中所涉及的主要物理参数随温度T变化的表达式列于表4中.

我们假设激光支持燃烧波位于一个靠近目标表面的自由空间中,目标是无滑动、热绝缘且热辐射平衡的.沿着下边界(z=0,0＜r＜R),我们设置

其中m=1,2,...,N.沿着圆柱的外曲面边界(0＜z＜Z,r=R),我们设置

沿着上边界(z=Z,0＜r＜R),我们设置

在对称轴Z上(0＜z＜Z,r=0),我们设置

3 实验原理

为了分析激光产生燃烧波的规律,需要获得燃烧波流场演化图像,因此借助高时间分辨的光学阴影法实现对激光支持燃烧波流场演化过程的监测.利用DG645数字延迟发生器调整高速相机与激光系统的时间延时,由高速相机接收图像,通过分析不同时间序列条件下的光学阴影图像,可获得激光产生燃烧波的膨胀传播过程,从而得到激光支持燃烧波的产生时间和持续时间.通过测量不同延时条件下激光支持燃烧波的波面距目标表面的空间位置,进而计算出激光支持燃烧波的扩展速度.

其中,Ln+1和Ln为不同延时条件下燃烧波波面距目标表面的距离,τ为两个波面的时间差.

图2 (网刊彩色)燃烧波扩展速度测量原理图Fig.2.(color online)Measuring schematic of the combustion wave expanding velocity.

图2所示为激光支持燃烧波扩展速度的实验测量原理图,主要包含激光系统、同步系统、参考激光系统和探测系统四部分.激光系统由Nd:YAG激光器(波长为1.064µm、脉宽为1—3 ms、能量输出范围为20—100 J)和聚焦透镜1(焦距300 mm)组成.同步系统为DG645数字延时发生器.参考激光系统包括532 nm激光器和25倍扩束镜.探测系统包括高速相机、聚焦透镜2(焦距50 mm)和衰减片(532 nm带通滤光片).使用V641型高速相机(帧频为6800帧,即147µs/帧)接收图像.

4 结果与讨论

在平行激光束作用下,计算所用的激光功率为1×105W,光束半径为0.4 mm,平均功率密度近似为2×107W/cm2.图3和图4分别给出了1 ms和3 ms两个时刻燃烧波的温度场计算结果,即激光支持燃烧波前部10000 K的等温线为传播的波前,我们计算出激光支持燃烧波的平均扩展速度约为24 m/s,这和Klosterman和Byron［19]的实验测量结果是一致的,验证了本文理论模型的正确性.

图3 (网刊彩色)1 ms时刻激光支持燃烧波的温度分布Fig.3.(color online)Temperature distribution of the laser supported combustion wave at 1 ms.

图4 (网刊彩色)3 ms时刻激光支持燃烧波的温度分布Fig.4.(color online)Temperature distribution of the laser supported combustion wave at 3 ms.

图5和图6所示为激光支持燃烧波传播过程中3 ms时刻的速度场,其中图5为流体速度幅值的空间分布.Guskov等［20]由理论推导得出激光支持燃烧波的扩展速度与波前后方的热气流的流动速度的关系为vh/ω =(3ρh/8ρq)1/2≈6.5,其中,vh和ω分别为波前后方的流动速度和激光支持燃烧波的扩展速度;ρh和ρq分别是波前后方的高温气体密度和前方的冷空气密度.图6给出了3 ms时刻激光支持燃烧波速度分布的矢量图和流线图(其中实线部分代表流体速度矢量,虚线部分代表流线),从流场矢量图可以得到激光支持燃烧波波前附近的流场速度平均值约为200 m/s,所以计算结果中流场速度和激光支持燃烧波的扩展速度之间的数值关系与理论推导结果也是基本符合的.

图5 (网刊彩色)3 ms时刻激光支持燃烧波的流体速度场幅值分布Fig.5.(color online)Fluid velocity amplitude distribution of the laser supported combustion wave at 3 ms.

图6 (网刊彩色)3 ms时刻激光支持燃烧波的流体速度矢量和流线Fig.6.(color online)Fluid velocity vector and streamline of the laser supported combustion wave at 3 ms.

从图6的流线图可以看出激光支持燃烧波前方的冷空气被波前排开,仅有部分冷空气进入等离子体区域,其他的绕过等离子体核.Guskov等［20]发现外部气流在等离子体区域的前端遇到阻碍,并出现分流的现象,其观测到的实验现象和我们的计算结果是一致的.

在聚焦激光束作用下,激光功率为1.8×105W.图7和图8所示分别为1 ms和1.8 ms时刻燃烧波的温度场分布.燃烧波在聚焦激光束作用下传播的过程中,等离子体前端的激光光强逐渐降低,光束半径逐渐变大.激光参数的这种变化对燃烧波动力学行为的影响表现为:传播速度逐渐减慢、燃烧波前端等离子体区域的宽度逐渐增加、等离子体的温度逐渐降低、等离子体的长度逐渐减小.在平行激光束作用下燃烧波的传播是稳态的,气体动力学行为比较稳定.而在聚焦激光束作用下,燃烧波的传播是非稳态的.对比图7和图8可以发现燃烧波的气体动力学结构发生了很大变化,图8中燃烧波中出现了类似于“蘑菇云”的形态,并出现湍流现象.

图7 (网刊彩色)聚焦激光束作用下1 ms时刻燃烧波的温度分布Fig.7.(color online)Temperature distribution under the action of focused laser beam at 1 ms.

图9所示是相同激光功率条件下,脉冲宽度1 ms,使用V641型高速相机,基于阴影法拍摄得到的燃烧波演化过程图像(帧频为6800帧,即147µs/帧).在0—147µs阶段,由于激光辐照,熔石英表面温度升高,通过热辐射和热对流方式向空气传递能量,使得熔石英表面附近空气温度升高.由于此阶段空气的温度和压强并不高,所以空气流动主要表现为层流,观察到近似圆形的阴影图.在294—1029µs阶段,随着激光能量的不断沉积,熔石英表面温度不断升高直至发生熔融、气化,产生的蒸气继续吸收激光能量,使得蒸气发生电离,产生低温等离子体,此时激光支持燃烧波被点燃,所以观察到阴影图由近似圆形变为类似于“蘑菇云”的形态.同时还可观察到在光斑中心有物质喷出,分析原因可能是由于熔石英内部存在着缺陷,导致石英玻璃内部产生强吸收并产生高温高压等离子体,随着熔石英材料的不断烧蚀,内部压强不断升高,当超过外围区域材料压力极限,就会产生炸裂喷溅.在1176—3087µs阶段,激光作用结束,阴影外沿扩展速度变慢,同时阴影图变化缓慢.阴影外沿距离对时间微分,即可得到外沿的扩展速度.在0—147µs阶段,外延的扩展速度为几米每秒.在294—1029µs阶段,外延的扩展速度为几十米每秒.在1176—3087µs阶段,外延的扩展速度逐渐减小并趋于零.通过计算我们可以得到此过程燃烧波的扩展速度最大值约为28.8 m/s.

图8 (网刊彩色)聚焦激光束作用下1.8 ms时刻燃烧波的温度分布Fig.8.(color online)Temperature distribution under the action of focused laser beam at 1.8 ms.

在激光能量维持燃烧波传播过程中,燃烧波内的等离子体通过逆韧致辐射吸收激光能量来补偿由热辐射、热传导和对流引起的能量损失或转移,使得等离子体区域维持在一个比较稳定的温度.燃烧波的传播过程中,波前前方的冷空气首先吸收能量,温度升高到初始温度,然后通过逆韧致辐射吸收激光能量,所以燃烧波前方的冷空气的预加热对其传播是极为重要的.另外,由于空气对激光辐射的逆韧致辐射吸收需要一个很高的初始温度(几千K),所以熔石英表面及内部是否存在引起强吸收的缺陷或杂质,对燃烧波是否会产生,起到决定性作用.

图9 (网刊彩色)燃烧波演化过程图像Fig.9.(color online)Combustion wave evolution process image.

图10和图11所示为激光致燃过程中燃烧波在聚焦激光束作用下,分别在1 ms和1.8 ms时刻的速度场幅值分布图.图10中1 ms时刻气流速度场的分布和图5中平行激光束作用下燃烧波的气流速度场分布是比较相似的,但是到1.8 ms时气流速度场已经发生明显变化,主要表现为:等离子体区域内的流体运动主要集中在前端,在偏下一些的地方速度很快变为零,这说明等离子体前端的气流运动从轴向运动主导变成了径向运动主导,并且气流的速度幅值降低得很快.

图10 (网刊彩色)1 ms时刻激光支持燃烧波的流体速度场幅值分布Fig.10.(color online)Fluid velocity amplitude distribution of the laser supported combustion wave at 1 ms.

图11 (网刊彩色)1.8 ms时刻激光支持燃烧波的流体速度场幅值分布Fig.11.(color online)Fluid velocity amplitude distribution of the laser supported combustion wave at 1.8 ms.

5 结 论

本文通过建立二维轴对称气体动力学模型,模拟研究了包含逆韧致辐射、热辐射、热传导和对流过程在内的激光能量传输过程.在平行激光束作用下,脉宽分别为1 ms和3 ms时,我们计算出激光支持燃烧波的平均扩展速度约为24 m/s,这与Klosterman和Byron［19]的实验测量结果是一致的,验证了本文理论模型的正确性.脉宽为3 ms时,得到激光支持燃烧波波前附近的流场速度平均值约为200 m/s,计算结果中流场速度和激光支持燃烧波的扩展速度之间的数值关系与理论推导结果也是基本符合的.在聚焦激光束作用下,脉宽分别为1 ms和1.8 ms时,等离子体前端的激光光强逐渐降低,光束半径逐渐变大.当脉宽为1.8 ms时,燃烧波中出现了类似于“蘑菇云”的形态,并出现湍流现象,这与我们实验中所拍摄到的燃烧波演化过程基本是一致的.仿真模拟结果与实验结果符合得很好,同时也为研究熔石英材料的激光支持燃烧波过程提供了理论和实验上的依据.

[1]Han W,Feng B,Zheng K X,Zhu Q H,Zheng W G,Gong M L 2016Acta Phys.Sin.65 246102(in Chinese)[韩伟,冯斌,郑奎兴,朱启华,郑万国,巩马理 2016物理学报65 246102]

[2]Doualle T,Gallais L,Cormont P,Hébert D,Combis P,Rullier J L 2016J.Appl.Phys.119 113106

[3]Kozlowski M R,Thomas I M,Campbell J H,Rainer F 1993Proc.SPIE1782 105

[4]Pan Y J,Feng J 1996Semicond.Photon.Technol.2 199

[5]Liu H J,Huang J,Wang F R,Zhou X D,Jiang X D,Wu W D 2010Acta Phys.Sin.59 1308(in Chinese)[刘红婕,黄进,王凤蕊,周信达,蒋晓东,吴卫东 2010物理学报59 1308]

[6]Pan Y X,Zhang H C,Chen J,Han B,Shen Z H,Lu J,Ni X W 2015Opt.Express23 765

[7]Sharma S P,Oliveira V,Rui V 2016Appl.Phys.A22 1

[8]Qi L J,Zhu X,Zhu C H,Zhu G Z,Yang T 2008Proc.SPIE6825 68250A

[9]Wang B,Qin Y,Ni X W,Shen Z H,Lu J 2010Appl.Opt.49 5537

[10]Dai G,Lu J,Liu J,Qin Y,Ni X W 2011J.Test Meas.Technol.25 122(in Chinese)[戴罡,陆建,刘剑,秦渊,倪晓武2011测试技术学报25 122]

[11]Yoshida K,Tochio N,Ohya M,Matsuoka T,Yagi K,Ochi K,Kaku S,Kamimura T,Kuzuu N 2000Proc.SPIE3902 169

[12]Badziak J,Hora H,Woryna E,Jabłoński S,Laśka L,Parys P,Rohlena K,Wołowski J 2003Phys.Lett.A315 452

[13]Alvisi M,Giulio M D,Marrone S G,Perrone M R,Protopapa M L,Valentini A,Vasanelli L 2000Thin Solid Films358 250

[14]Dai G,Chen Y B,Lu J,Shen Z H,Ni X W 2009Chin.Opt.Lett.7 601

[15]Xu Y,Zhang B,Fan W H,Wu D,Sun Y H 2003Thin Solid Films440 180

[16]Milam D,Bradbury R A,Bass M 1973Appl.Phys.Lett.23 654

[17]Capitelli M,Colonna G,Gorse C,D’Angola A 2000Eur.Phys.J.D11 279

[18]Bogatyreva N,Bartlova M,Aubrecht V 2011J.Phys.:Conf.Ser.275 012009

[19]Klosterman E L,Byron S R 1974J.Appl.Phys.45 4751

[20]Guskov K G,Raizer Y P,Surzhikov S T 1990Sov.J.Quantum Electron.20 860

PACS:42.62.–b,42.70.Ce,42.62.Eh,82.33.VxDOI:10.7498/aps.66.094202

Gas dynamics and combustion wave expanding velocity of laser induced plasma∗

Cai Ji-Xing1)Guo Ming2)Qu Xu1)Li He1)Jin Guang-Yong1)†

1)(Jilin Key Laboratory of Solid-State Laser Technology and Application,School of Science,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)2)(Photoelectric Science Branch,College of Optical and Electronical Information,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130012,China)

22 December 2016;revised manuscript

6 January 2017)

Fused silica is an indispensable basic element in a laser system and the weakest link in all components.When the laser interacts with fused silica,the target absorbs the laser energy so that its own temperature rises,and then it melts and vaporizes.The vaporization of the target gasi fi cation further absorbs the laser energy and produces a low density ionization reaction,resulting in the laser supported combustion wave(LSCW)phenomenon.

In this paper,taking into account the e ff ects of temperature residual,change in target morphology,distribution of splash material,and distribution of target surface air fl ow condition,we model and simulate the process of LSCW in stages.The laser energy transfer process,including the inverse bremsstrahlung radiation,thermal radiation,heat conduction and convection processes,is simulated by establishing a two-dimensional axisymmetric gas dynamic model.In addition,the LSCW in the visible light band has a strong radiation characteristic,which is signi fi cantly di ff erent from the laser induced target melting and vaporization phenomenon.The LSCW is easily received and displayed by high-speed camera.Therefore,a shadow system is established to measure the expanding velocity of the combustion wave in the process of fused silica damaged by laser,and the evolution process image of the combustion wave is obtained.

The results show that under the action of parallel laser beam,the propagation of the combustion wave is in a steady-state and the gas dynamic behavior is stable.For the pulse widths of 1 ms and 3 ms,the average propagation velocity of the LSCW is calculated to be about 24 m/s,which is consistent with the experimental result in the literature available.This veri fi es the correctness of our theoretical model.For the pulse width of 3 ms,the average velocity of the f l ow fi eld near the wavefront is calculated to be about 200 m/s.The numerical relationship between the velocity of the f l ow fi eld and the propagation velocity of the LSCW is also basically consistent with the theoretical derivation result.Under the action of focused laser beam,the propagation of the combustion wave is unsteady.For the pulse widths of 1 ms,the laser intensity at the front of the plasma decreases gradually and the beam radius becomes larger.For the pulse width of 1.8 ms,both a similar pattern of“mushroom cloud” in the combustion wave and turbulence are observed,which is basically consistent with the evolution process of the combustion wave appearing in our experiment.The simulation results are in good accordance with the experimental results,and also provide a theoretical and experimental basis for studying the LSCW of fused silica.

laser supported combustion wave,numerical simulation,shadow method,expanding velocity

10.7498/aps.66.094202

∗吉林省科学技术厅项目(批准号:20150622011JC)资助的课题.

†通信作者.E-mail:jgycust@163.com

*Project supported by the Science and Technology Department of Jilin Province,China(Grant No.20150622011JC).

†Corresponding author.E-mail:jgycust@163.com