多片离合器摩擦对偶片屈曲变形的分析与验证*

李明阳，马 彪,2，李和言,2，陈 飞,王宇森，于 亮

(1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081； 2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)



多片离合器摩擦对偶片屈曲变形的分析与验证*

李明阳1，马 彪1,2，李和言1,2，陈 飞1,王宇森1，于 亮1

(1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081； 2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)

本文旨在研究了离合器摩擦对偶片花键处受周向转矩作用发生屈曲变形的过程。建立了对偶片屈曲变形时各阶临界屈曲弯矩的计算模型，定量分析了厚度等结构参数对摩擦对偶片各阶临界屈曲弯矩的影响，并通过离合器低速低载荷工况下的摩滑磨损实验验证了对偶片屈曲变形模型的计算结果。结果表明，在对偶片发生因大温度梯度导致的热翘曲前，引起摩擦界面局部接触压力显著升高的主要原因是花键处因机械转矩作用而产生的屈曲变形，它引起周向压力扰动而导致热弹性失稳。对于工程常用摩擦对偶片，厚度与节圆半径比值大于0.015 5时可明显提高对偶片抗机械扭转变形的能力，从而增大摩擦界面接触区，降低接触区比压，改善摩擦状态。

多片离合器；摩擦对偶片；屈曲变形；临界屈曲弯矩

前言

多片离合器中摩擦对偶片属于典型的环状薄板结构，高功率密度需求使当前离合器设计趋于减小摩擦元件厚度和减少摩擦副数，导致摩擦对偶片在工作中传递过大的转矩和承受过高的热负荷。在这种工况下摩擦对偶片极易发生翘曲变形，致使多片离合器失效。

当前离合器摩擦元件变形研究以热变形为主，认为温度梯度是导致摩擦元件变形的主要因素[1]。文献[2]中在“铁木辛柯弯梁理论”基础上对摩擦元件热变形问题进行研究，得到了摩擦元件发生翘曲的临界弯矩。文献[3]中研究了汽车盘式制动器的热变形过程，建立了环形片热翘曲模型。文献[4]中对盘式制动器中摩擦片与制动盘间的热负荷、接触应力和磨损的耦合问题进行了研究。文献[5]中建立了基于车速的盘式制动器实时温度模型，并进行了实验验证。文献[6]中对湿式多片离合器摩擦元件热翘曲问题进行了研究，得到了离合器摩擦元件发生热翘曲的临界温差。多片离合器拆检发现(见图1)，在低速低载荷工况下摩擦对偶片表面出现了明显的周向高阶翘曲摩擦磨损痕迹，依据文献[2]～文献[9]中的热翘曲理论和热弹性不稳定理论，出现高阶翘曲和多“热斑”分布现象需要极高的温度梯度和速差，与实际发生高阶屈曲变形的摩擦工况不相符。在低速低载荷工况下，界面温度梯度很难诱发热翘曲变形，但摩擦对偶片在机械转矩作用下存在屈曲变形的可能性。文献[10]和文献[11]中分别应用弹塑性理论和塑性弯曲理论对薄板变形问题进行了基础研究。文献[12]中在Von-Karman薄板理论基础上应用打靶法研究了在热力耦合条件下功能梯度材料圆环片发生非线性后屈曲问题。文献[13]中研究了中厚度功能梯度材料扇形板的热屈曲问题。文献[14]中运用有限元法对功能梯度材料变厚度环形板的热屈曲问题进行了研究。

当前学者对多片离合器摩擦对偶片的变形研究多以热翘曲为主，忽略了多片离合器自身结构特点和受载条件，较少考虑机械载荷对摩擦对偶片变形产生的影响。本文中通过建立环薄板摩擦对偶片受周向转矩作用发生屈曲变形的各阶临界屈曲弯矩计算模型，同时结合离合器低速低载荷摩滑磨损实验，对中低热流密度下摩擦对偶片发生机械屈曲变形问题进行了研究。

1 花键处受周向转矩作用下摩擦对偶片屈曲模型

多片离合器(见图2)接合时，控制油进入活塞腔，克服分离弹簧阻力，推动活塞沿轴向移动，消除摩擦元件间隙，外齿对偶片与内齿摩擦片通过摩滑实现转矩的传递。此时，周向转矩对摩擦元件变形产生影响。

图2 多片离合器

薄板所受切向载荷超过临界载荷时，薄板平面将处于不稳定状态，此时薄板受到法向干扰力作用发生弯曲，当干扰力去除后，薄板在切向载荷作用下处于弯曲的平衡状态，这种现象称为屈曲[15]。对偶片在动摩擦力矩Tf和缸套阻力矩TB共同作用下达到平衡时，受力分析模型如图3所示，Ff为摩擦力，Pd为来自控制活塞的法向干扰力。平衡方程为

-TB=Tf=-cFτRs=-cMo

(1)

式中：c为对偶片花键齿数；Rs为对偶片节圆半径；Fτ为对偶片外齿处切向力；Mo为单个花键齿所受弯矩，规定逆时针方向转矩为正。

图3 外齿对偶片受力模型

根据外齿对偶片结构特点和图1所示的磨损结果，运用Timoshenko[16]弯梁屈曲理论将外齿对偶片屈曲模型简化为如图4所示的等效分析单元。图中，d为模型等效宽度，l为模型等效长度，h为对偶片厚度，φ为屈曲偏转角度。根据文献[16]，等效宽度d为实验测得值。

图4 等效分析单元

运用Timoshenko矩形截面梁屈曲理论对图4所示简化等效分析单元进行屈曲分析，得到摩擦对偶片整体的屈曲变形模态。

根据文献[16]，屈曲平衡方程为

试验组患者的临床治疗有效率为77.08%，对照组患者的临床治疗有效率为46.15%，差异具有统计学意义（P＜0.05），见表2。

(2)

边界方程为

(3)

由式(2)和式(3)求得临界屈曲弯矩为

(4)

其中C=(dh3/3)(1-0.630h/d)G

式中：C为抗扭刚度；G为剪切模量，G=E/(2(1+v))，E为弹性模量，v为泊松比；B为抗弯刚度，B=Edh3/12；ηcr为屈曲系数，是式(3)边界方程的根。经计算，屈曲模型前3阶屈曲系数ηcr分别为4.012 6，10.237 2和22.047 4。

图5 等效屈曲模型

表1 不同屈曲阶数对应临界屈曲弯矩

由表1可知，不同屈曲模态对应的临界屈曲弯矩不同，低阶屈曲对应的临界屈曲弯矩较小；带宽等效模型临界弯矩计算结果较大，约为节圆半径等效模型计算结果的3倍。

为验证等效屈曲模型的正确性，探究对偶片在转矩作用下的变形机理，本文中在理论建模的基础上进行了实验研究。

2 离合器低速低载荷摩滑实验

实验中，与外齿对偶片相啮合的缸套被制动，电机驱动输入轴带动与其啮合的内齿摩擦片旋转，在活塞轴向压力的作用下产生摩擦转矩，实现转矩输入，如图2(b)和图6所示。实验工况和被试件主要参数如表2和表3所示。

图6 台架实验台

在离合器低速低载荷摩滑实验中，应用与文献[4]中相同的热电偶测温法对对偶片温度进行测量。测温孔和热电偶布置方式如图7所示。测温孔深度k=15mm。乏油制动条件下，不同实验工况(接合面上3种不同平均比压)下的测试结果如表4所示。

表2 工作参数

表3 被试件主要参数

图7 测温对偶片示意图

表4 不同工况下实验测量数据

图8 实验测量数据

在工况3条件下进行长时间摩滑，对偶片实验前后照片如图9所示。对偶片表面摩擦斑点如图9(b)所示进行标记，对比可见，实验后对偶片表面出现了明显的与外齿相对应的周向周期性分布的摩擦磨损痕迹。对被试对偶片实验前后厚度进行测量，用以检测对偶片磨损状况，结果如图10所示。

图9 对偶片实验前后对比

图10 对偶片表面磨损量

在如图9(b)所示的对偶片表面取如图11(a)所示3个测量点进行金相显微镜扫描，B2区域为摩擦斑点，B1和B3为B2两侧区域。由图11可知，摩擦斑点处磨损状况较非斑点处严重，表明对偶片周向发生了差异性磨损，即在工况3条件下，机械载荷超过外齿对偶片临界屈曲弯矩，对偶片发生了屈曲变形，屈曲部位实际接触面积变小，比压增大，磨损严重。

图11 对偶片电镜扫描照片

由图9～图11可见：(1) 摩擦斑点的周向分布与对偶片矩形传力花键分布具有高度相关性；(2) 摩擦斑点处磨损后厚度小于非斑点处，且具有明显摩擦磨损痕迹，表明摩擦斑点处比压较大。

由离合器低速低载荷摩滑磨损实验结果可知，在中低热流密度输入条件下，摩擦对偶片在机械转矩作用下发生了周向周期性屈曲变形，导致对偶片摩擦面出现了如图9(b)所示的周向周期性分布的摩擦磨损痕迹。

3 理论模型与实验结果综合分析

图12 弹性屈曲变形过程

外齿对偶片临界屈曲弯矩计算模型与实验结果的综合分析表明，在中低热流密度下，屈曲变形理论能够很好地解释机械转矩作用下外齿对偶片的变形状态、接触状态、温升状态和磨损状态。理论分析与图8～图11所示的实验结果相吻合，验证了理论模型的正确性。

不同阶屈曲模态下外齿对偶片厚度与分析单元等效长度的比值(h/l)对临界屈曲弯矩的影响如图13所示。具体临界屈曲弯矩数值如表5所示，其中0.015 5为实验研究中换挡离合器环薄板摩擦对偶片h/l的采用值。

图13 模型参数h/l对临界屈曲弯矩的影响

由图13和表5可见：(1)当屈曲阶数n增大时，对应的临界屈曲弯矩相应增大，h/l为0.015 5时，3阶屈曲模态对应临

表5 不同h/l对应临界屈曲弯矩

界屈曲弯矩约为1阶屈曲模态对应临界弯矩的5.5倍；(2)随着h/l的增加各阶临界屈曲弯矩相应增大，且高阶屈曲模态对应临界屈曲弯矩随h/l的增加而增大的速度更快。

对偶片厚度对临界屈曲弯矩的影响如图14所示，当厚度h和屈曲阶数n增大时，对应的临界屈曲弯矩相应增大。具体数值如表6所示。

图14 对偶片厚度对临界屈曲弯矩的影响

对偶片厚度h/mm2.02.53.03.54.01阶Mcr/(N·m)12.1921.5132.7543.8950.632阶Mcr/(N·m)31.1054.8983.56111.98129.193阶Mcr/(N·m)66.97118.22179.97241.17278.23

由表6可知，1阶屈曲模态下，厚度为3和4mm对偶片的临界屈曲弯矩分别是厚度为2mm对偶片临界屈曲弯矩的2.7和4.2倍。可见，厚度参数对临界屈曲弯矩具有重要影响，增大对偶片厚度能够显著提高对偶片抗屈曲变形的能力。

4 结论

通过分析离合器摩擦对偶片花键处受周向转矩作用发生屈曲变形的过程，建立了摩擦对偶片受周向转矩作用发生屈曲变形时各阶临界屈曲弯矩的计算模型，并通过实验验证了模型的正确性。研究结果表明：

(1) 当摩擦对偶片所受载荷超过临界屈曲载荷时，对偶片由薄板平面平衡状态进入不稳定状态，在主要来自离合器控制活塞轴向压力引起的法向干扰力作用下发生屈曲变形，不同屈曲阶数对应不同临界屈曲弯矩，低阶屈曲对应的临界屈曲弯矩较小。

(2) 临界屈曲弯矩受对偶片厚度h和节圆半径Rs影响，增加对偶片厚度、减小节圆半径有利于提高对偶片抗屈曲变形能力。经计算，工程常用摩擦对偶片h/l选用值宜大于0.015 5。

(3) 对偶片屈曲变形使变形突出区域摩擦磨损严重，若所受载荷未超过对偶片弹性极限，在机械转矩和法向干扰力去除后，对偶片恢复初始状态，摩擦表面留下周向周期性摩擦磨损痕迹。

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Analysis and Verification on Friction Discs Buckling in Multi-disc Clutch

Li Mingyang1, Ma Biao1,2, Li Heyan1,2, Chen Fei1, Wang Yusen1& Yu Liang1

1.SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081;2.CollaborativeInnovationCenterofElectricVehiclesinBeijing,Beijing100081

This paper aims to study the bucking process of splines in the outer edge of clutch friction disks under the action of circumferential torque. Specifically a calculation model is set up for each order of critical bucking moment when friction disks buckle, the effects of structural parameters like thickness on each order of critical buckling moment are quantitatively analyzed, and the calculation results of friction disks buckling model are verified by the friction and wear tests of clutch under low speed low load conditions. The results show that before the thermal warping of friction disks caused by large temperature gradient occurs, the action of torque make splines buckle, leading to significant rise in local contact pressure between friction disks and resulting in circumferential pressure fluctuation and thermo-elastic instability. For commonly used friction disks in engineering, a ratio of thickness over pitch circle radius larger than 0.0155 can significantly enhance the twist deformation resistance of friction disks, and hence increase the contact area of friction interface, lower its specific pressure and improve friction condition.

multi-disc clutch; friction disc; buckling; critical buckling moment

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.07.008

*国家自然科学基金(51575042)和工信部基础产品创新科研项目(VTDP3203)资助。

李和言，副教授，博士，E-mail:lovheyan@bit.edu.cn。

原稿收到日期为2016年9月14日。