基于DP-ECMS的插电式混合动力城市客车能量管理策略研究*

解少博，陈 欢，刘 通，魏 朗

(1.长安大学汽车学院，西安 710064； 2.北京理工大学，电动车辆国家工程实验室，北京 100081)



基于DP-ECMS的插电式混合动力城市客车能量管理策略研究*

解少博1,2，陈 欢1，刘 通1，魏 朗1

(1.长安大学汽车学院，西安 710064； 2.北京理工大学，电动车辆国家工程实验室，北京 100081)

以一款气-电型插电式混合动力城市客车(PHEV)为研究对象，针对能量管理中的最小能耗问题分别应用电量消耗-电量维持(CD-CS)策略、动态规划(DP)、等效能耗最小化策略(ECMS)和自适应等效能耗最小化策略(A-ECMS)进行中国典型城市工况仿真。在对上述几种能量管理策略仿真结果分析的基础上，提出一种将动态规划与等效能耗最小化策略相结合的DP-ECMS策略。结果表明：DP-ECMS的能耗特性接近动态规划，同时具有等效能耗最小化策略的实时性特点，为PHEV的能量管理提供了参考。

PHEV; 能量管理; 动态规划; 等效能耗最小化; DP-ECMS策略

前言

在新能源汽车领域，插电式混合动力汽车(PHEV)既能像纯电动汽车一样节能减排，又能克服驾乘人员因车辆续驶里程不足而产生的焦虑，同时还可配置较小功率的发动机，其优点已受到全世界汽车生产厂家和研究机构的广泛关注。

对PHEV而言，其能量管理策略对整车的能耗和经济性有重要影响。从能量管理的控制方式来看，主要有以下几种。一种是基于规则的能量管理策略，如电量消耗-电量维持策略即CD-CS[1-2]、模糊规则[3]等，因其控制逻辑简单、便于实施，基于规则的能量管理策略已广泛应用于成批生产的新能源车辆。另一种是基于优化理论的能量管理策略，如基于最优理论中动态规划算法(DP)的能量管理策略[4-5]，它能保证给定工况下的全局最优性；还有基于等效能耗最小化的能量管理策略(ECMS)[6-7]，该策略不用像动态规划那样做大规模的计算以求得最优的电池放电轨迹，而是计算当前步长各能量源之间最优的能量分配关系，可显著降低计算量从而提高控制的实时性。同时，为使ECMS更好地适应车辆运行的工况，文献[8]中还展开了对自适应等效能耗最小化策略A-ECMS的研究。另外，还有应用庞特里亚金最小值原理[9-10]和模型预测控制[11]等不同优化方法得到的能量管理策略。

基于规则的能量管理策略，无法从理论上保证能耗的最优性，规则的制定也有赖于开发者的经验；动态规划虽然有全局最优性，但计算量巨大，如果状态变量较多，且网格划分过细，计算量会急剧增大，甚至发生所谓“维数灾难”[12]；而ECMS和A-ECMS的性能又极大地依赖等效因子等参数。总之，DP和ECMS各有其优缺点，如何有效结合DP和ECMS两者的优点进行能量管理策略设计，成为本文探讨的重点。

本文中基于某气-电型插电式混合动力城市客车，分别应用CD-CS,DP,ECMS和A-ECMS策略对车辆在中国典型城市工况下进行仿真，并比较各策略的优缺点；在此基础上提出一种结合动态规划和等效能耗最小化策略的DP-ECMS策略；最后对上述几种能量管理策略进行了对比并得出结论。

1 插电式混合动力城市客车原型车

1.1 整车动力系统结构和参数

所研究的PHEV为一款长12m城市客车，发动机和ISG电机组成APU单元，后桥为双电机轮边驱动桥，驱动电机通过减速器与车轮连接，动力系统结构如图1所示，整车和电池主要参数见表1。

图1 整车动力系统结构图

参数数值整备质量;总质量/kg13500;18000轮边减速比13.9电池电压/V537.6电池容量/(A·h)180

1.2 动力系统数学模型

1.2.1 发动机和ISG电机模型

发动机为一款排量为4.2L的天然气发动机，标定功率为88kW，最高转速为2 800r/min，最大转矩为380N·m，其气耗Map如图2所示。

图2 发动机气耗图

ISG电机为永磁同步电机，额定功率(峰值功率)为80(130)kW，最高转速为6 000r/min，额定转矩(峰值转矩)为350(600)N·m，效率特性如图3所示。

图3 ISG电机效率特性图

1.2.2 牵引电机模型

双侧轮边电机驱动为永磁同步电机，额定功率(峰值功率)为85(150)kW，额定转速(峰值转速)为2 500(6 000)r/min，额定转矩(峰值转矩)为320(650)N·m。其效率特性如图4所示。

图4 轮边电机效率特性图

2 能量管理策略分析

分别应用CD-CS，DP，ECMS和A-ECMS能量管理策略对PHEV进行中国典型城市公交工况[13]仿真，电池SOC初值设为0.8。另外，除计算各策略的百公里气耗和电耗，还计算其综合成本：

(1)

式中:cf为天然气单价，3.7元/m3；ce为电网用电单价，0.8元/(kW·h)；T为运行时间；Pe和Pbat分别为发动机功率和电池输出功率；f1(·)和f2(·)分别为发动机和电池的能量消耗率函数。

2.1 基于CD-CS的能量管理策略

设置当电池SOC降低至0.28时APU开启，进入电量维持阶段，且SOC保持在0.28～0.35之间。APU选择恒功率工作模式，向外输出功率40kW，功率点选择APU功率输出最佳效率曲线上的点，转速为1 238r/min，转矩为309N·m。

图5 电池SOC变化和发动机工作状态

仿真得到的电池SOC和发动机工作状态见图5，百公里气耗和电耗分别为15.56m3和48.4kW·h，综合成本为96.29元，见表2。

表2 不同策略的百公里能耗和实时性比较

2.2 基于DP的能量管理策略

针对所研究的PHEV，基于全局能耗最小化的动态规划问题的模型为

(2)

式中：xq为对SOC范围进行划分得到的第q个值点；电池功率Pbat为控制输入；ui为第i个控制输入；U为控制变量集合；f(·)为第k步当状态变量为xq且输入为ui时求得的第k+1步的SOC；g(·)为当前步的能耗。

图6为电池SOC的变化曲线。由图可见，在行程终点电池SOC值达到了期望的下限。百公里气耗和电耗分别为11.91m3和48.4kW·h，综合成本为82.79元，见表2。对比可知，基于DP策略的成本明显低于CD-CS策略成本。

图6 基于DP策略电池SOC变化

2.3 基于ECMS的能量管理策略

ECMS可认为是基于庞特里亚金最小原理简化而来的策略[9]，目标函数为

(3)

根据工况和初始SOC选择s0为2.98，由图7可见，电池SOC也近似呈线性变化，但在行程的终点，电池SOC没有达到预期的下限，即电池组还存有一定的剩余电量。因为APU和电池功率只选择瞬时的最优分配关系，ECMS无法如DP一样达到全局最优，且结果极大地依赖于s0的选择。基于ECMS的百公里气耗为15.36m3，电耗为36.6kWh，综合成本为86.11元，介于CD-CS和DP的综合成本之间，见表2。

图7 基于ECMS策略电池SOC变化

2.4 基于A-ECMS的能量管理策略

为使电池组能在整个行程中充分放电，可通过调整等效因子来实现，从而使ECMS进化为自适应ECMS即A-ECMS，其目标函数[9]为

(4)式中s(t)为自适应等效因子。为了在行程终点使电池SOC达到期望值，要求等效因子随行程不断变化从而使电池SOC能跟踪参考SOC的轨迹。为此，可选择控制方法进行SOC的轨迹跟踪，本文中选择比例控制轨迹跟踪方法，s(t)的表达式为

(5)

式中：sinitial为初值；KP为比例系数；SOCref为参考SOC轨迹。随行程线性变化的SOCref可表达为

(6)

式中：SOCinitial为电池SOC初值；SOCfinal为行程终点期望的SOC；Dall为总行程；d(t)为当前累计行程。

图8为自适应等效因子的变化过程。由图可见，其值在整个行程中不断地进行调整以适应行程的变化。从图9中电池SOC和参考值的对比可见，电池SOC基本跟踪了参考值；另外，基于A-ECMS策略的SOC轨迹基本和DP一致，即呈近似线性变化趋势，同样为混合放电过程，百公里气耗和电耗分别为12.13m3和48.4kW·h，综合成本为83.92元，明显低于ECMS策略的成本，如表2所示。A-ECMS的不足之处在于计算结果依赖于等效因子初值和比例系数的选择。

图8 A-ECMS得到的自适应等效因子

图9 A-ECMS得到的电池SOC和参考SOC

3 基于DP-ECMS的能量管理策略

考虑到DP无法进行实时应用，ECMS只能实现瞬时等效能耗最小化，无法保证全局的能量分配达到最优，而A-ECMS的性能又极大地依赖于等效因子初值和比例系数等的选择。因此，本文中提出一种利用DP的全局最优性并具有ECMS实时特点的DP-ECMS能量管理策略。其原理为：用DP每一步的计算结果去匹配最优的等效因子s，最终形成行程、电池SOC关于等效因子s的三维表格，最后利用查表型ECMS实现PHEV的能量管理。

假设整个行程分为K步，SOC工作范围划分为Q个网格点，车辆需求功率Pr可表达为

Pr=Papu+Pbat

(7)

具体步骤描述如下。

3.1 DP计算

应用DP，求出第k步第q个SOC网格点下累计的最小能耗Jk(xq)，并求出gk从而求出当前的最优功率对[Papu,jPbat,j]，j为最优功率对的位置指标，j∈[1,2,…,m]。

3.2 等效因子s的匹配

(8)

图11为ecost随着不同等效因子和功率输出对的变化关系图。由图可见，在遍历所有的功率输出对时，当等效因子由smin=2.5增长为smax=7时，ecost从增函数变为减函数。

图11 ecost-等效因子-功率输出对关系图

记

(9)

和

(10)

又记

(11)

和

H=[h1h2…hn]T

(12)

siopt=s(iopt)

(13)

(3)将第k步第q个网格点匹配得到的等效因子作为对应元素，从而形成等效因子矩阵，即

Sk,q=siopt

(14)

图12为得到的步长、SOC和等效因子关系图。

图12 DP-ECMS得到的等效因子三维图

3.3 DP-ECMS的形成

基于等效因子矩阵S形成查表型ECMS能量管理策略，即DP-ECMS能量管理策略。

图13为DP与DP-ECMS得到的SOC变化曲线对比图。由图可见，在运行终点SOC达到预期值，与DP保持很接近的放电特征。从表2能耗对比可见，DP-ECMS与DP的能耗十分接近，百公里气耗和电耗分别为11.84m3和48.8kW·h，综合成本为82.85元，另外，DP-ECMS可以在离线状态下求得等效因子Map，其在本质上是一种查表型的ECMS，能够满足实时应用的要求。

图13 电池SOC变化曲线

表2从百公里能耗、总成本和实时性角度对5种策略进行对比。由表可见，CD-CS的综合能耗最大，百公里总成本也最大；DP能够保证全局的最优性，具有最小的百公里能耗和成本，但DP的计算负担很重，耗时长，无法实时应用。ECMS依赖于等效因子，并且无法达到最低的能耗和综合成本；尽管A-ECMS能够克服ECMS单一等效因子的缺陷且也能实现较低能耗的目标，但其性能依赖于初始等效因子和比例系数等参数的选择。基于DP-ECMS的能量管理策略充分利用了DP全局最优性的优点，其能耗和综合成本十分接近DP，又发挥了ECMS便于计算的特点，能进行实时应用。其不足之处在于，DP-ECMS是基于DP得来的能量管理策略，同样要求预先知道车辆的行驶工况。

4 结论

本文中以一款研发的气-电型插电式混合动力公交车为研究对象，为优化能量管理策略，分别应用CD-CS，DP，ECMS和A-ECMS策略，得到百公里中国典型城市公交工况仿真结果，从能耗、经济性和实时性对上述几种策略的优缺点进行分析，在此基础上提出一种DP-ECMS能量管理策略。结果表明，该策略能够实现接近于DP的能耗效果，同时又保持了ECMS的实时性特点，为PHEV的能量管理提供了参考。

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A Research on Energy Management Strategy for a Plug-inHybrid Electric Bus Based on DP-ECMS Strategy

Xie Shaobo1,2, Chen Huan1, Liu Tong1& Wei Lang1

1.SchoolofAutomotiveEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an710064；2.BeijingInstituteofTechnology,NationalEngineeringLaboratoryforElectricVehicles,Beijing100081

Aiming at the issue of minimum energy consumption in energy management, four strategies of charge-depletion-charge-sustaining (CD-CS), dynamic programming (DP), equivalent consumption minimization strategy (ECMS) and adaptive equivalent consumption minimization strategy (A-ECMS) are adopted respectively to conduct a simulation on a gaseous plug-in hybrid electric bus with Chinese city driving cycle. On the basis of analysis on simulation results, a DP-ECMS strategy combining DP with ECMS strategy is put forward. The results indicate that DP-ECMS strategy has an energy consumption characteristic close to that of DP, with a real time feature of ECMS, providing a good reference for the energy management of PHEV.

plug-in hybrid electric vehicle; energy management; dynamic programming; equivalent consumption minimization strategy; DP-ECMS strategy

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.07.002

* 国家863计划项目(2012AA111106)、陕西省科技统筹创新工程计划项目(2015zs-06)和汽车测控与安全四川省重点实验

解少博，副教授，E-mail: 2201020133@163.com。

室开放基金(szjj2014-067)资助。

原稿收到日期为2016年7月18日，修改稿收到日期为2016年9月26日。