飞机电机主轴转子动力学特性分析
2017-08-09周泽友肖艳平
周泽友，肖艳平
（中国民用航空飞行学院，四川德阳618300）
飞机电机主轴转子动力学特性分析
周泽友，肖艳平
（中国民用航空飞行学院，四川德阳618300）
利用ANSYS软件建立了原型飞机电机主轴的有限元模型，计算了同相和异相不平衡响应、模态频率及振型、临界转速，并将模态频率计算结果与ARMD软件的计算结果进行对比。验证了该方法的正确性，并用于计算改进后的飞机电机主轴模型，得到的结果可以为飞机电机主轴的改进提供建议。
飞机电机主轴；不平衡响应；模态分析；临界转速
飞机电机主轴的仿真计算对其设计、稳定运行均有重要指导作用。转子动力学分析是飞机电机主轴设计、制造、改型过程中非常重要的一环。仿真计算可以得到飞机电机主轴在不平衡力激励下的响应曲线，以及飞机电机主轴本身的模态振型和临界转速，当工作转速和其临界转速相同时，会引起共振，从而造成机械设备的振动和噪声。建立参数化的转子动力学模型，便于调整结构尺寸参数，有利于缩短转子系统的设计周期，优化产品结构。
1 转子动力学原理及主轴分析模型
1.1 转子动力学原理
转子动力学方程是从理论上研究转子振动的出发点，其运动方程可写作：
式（1）中：[M]、[K]和[C]分别为系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；[J]为系统的回转矩阵，为实反对称矩阵；Ω为轴旋转角速度；{δ}为转子结构各节点在任意时刻t的振动位移列阵；{p（t）}为荷载列阵。
当给定转子转速Ω时，计算出的特征值ω是轴系的涡动速度。当Ω＝ω时，ω便是轴系的临界转速。
1.2 飞机电机主轴几何模型
飞机电机主轴几何模型见图1.简化后的飞机电机主轴模型一共由34段阶梯轴组成，从左往右依次编号。集中质量位置以及轴承支座位置如图1所示。
图1 飞机电机主轴几何模型
1.3 飞机电机主轴有限元模型
主轴模型采用一维梁单元有限元模型，为简化模型，一些次要结构均简化为带有极惯性矩的集中质量。
主轴有限元模型中包含35个节点；梁单元采用BEAM188单元，共有34个；集中质量采用MASS21单元，共有16处；在1，14，20，34号4处节点施加不平衡力。在与5号和31号节点具有相同z坐标的任意位置，建立支承节点，并施加固定约束。在支承节点和对应节点之间采用COMBI124单元模拟轴承。主轴的材料参数见表1.利用ANSYS命令流，建立飞机电机主轴有限元模型如图2所示。
2 计算结果及分析
2.1 模态分析
模态分析结果见图3和图4，鉴于篇幅原因，只给出主轴的一阶和二阶模态振型。
表1 主轴材料参数
图2 飞机电机主轴有限元模型
图3 原型主轴一阶模态振型曲线
2.2 不平衡响应分析
同相不平衡激励下转速与转轴上指定节点处振幅曲线见图5，异相不平衡激励下转速与转轴上指定节点处振幅曲线见图6.在同相不平衡量的激励下，转频达到9.8 Hz，振幅达到响应峰值。在异相不平衡量的激励下，转频达到9.8 Hz，振幅达到响应峰值。同相不平衡响应中峰值只有一个，而异相不平衡响应中峰值有多个，飞机电机主轴工作应避免处于这些峰值对应的转速范围。
图5 同相不平衡响应振型曲线
2.3 改进型飞机电机主轴模态分析
图7为改进型飞机电机主轴图。原型飞机电机主轴在图7中L＝6 250 mm，对于新型飞机电机主轴L＝5 630 mm。新型飞机电机主轴其他截面的尺寸与原型主轴一致。对新型主轴进行模态分析得到模态频率见表2.
图6 异相不平衡响应振型曲线
图7 改进型飞机电机主轴
表2 前8阶振动频率
得到的模态振型见图8和图9.
图8 新型主轴一阶模态
2.4 改进型飞机电机主轴不平衡响应分析
图10为同相不平衡响应图。图中，峰值点是17号节点，不平衡激振频率为10.5 Hz，振幅为0.67 mm。
图11为异相不平衡响应图。图中，峰值点是5号节点，不平衡激振频率为27 Hz，振幅为0.2 mm。
从图10到图15可以看到，在激励频率靠近一阶固有频率即10 Hz时，模型发生共振，转子运动近似成剧烈往复运动。这与图16中得到的一阶临界转速值基本一致。从坎贝尔图中可以得到，随着转速的增加，主轴的低阶模态频率变化很小，这说明陀螺效应对该型飞机电机主轴的低阶临界转速影响较小。
图9 新型主轴二阶模态
图10 同相不平衡响应
图11 异相不平衡响应
图12 不平衡激励频率为2 Hz时转子运动轨迹图
图13 不平衡激励频率为7 Hz时转子运动轨迹图
图14 不平衡激励频率为10 Hz时转子运动轨迹图
图15 不平衡激励频率为13 Hz时转子运动轨迹图
图16 飞机电机主轴坎贝尔图
3 结论
通过ANSYS有限元软件，对原型以及改进型的飞机电机主轴进行了转子动力学分析，得到了模态频率和振型、不平衡响应曲线、临界转速、坎贝尔图。在二阶临界转速附近工作时，异相不平衡量的存在会导致相当大程度的振幅，需要避免工作在该转速附近。
计算结果表明，飞机电机主轴的工作转速不在第一第二阶临界转速附近，避免了共振现象发生，能够保证平稳工作。
［1］Funke H.，Maciosehek G.Influence of Unbalanced MagneticPullontheRunningofSynchronous Machine.Electric，1965（19）.
［2］王正伟，喻疆，方源，等.大型水轮发电机组转子动力学特性分析［J］.水力发电学报，2005（04）.
〔编辑：刘晓芳〕
TH113.1
A
10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.132
2095－6835（2017）14－0132－03
周泽友（1989—），男，四川遂宁人，硕士生，主要从事航空发动机结构强度振动与疲劳研究。
