旋转机械基础部件动态分析与仿真研究

邱海飞

(西京学院机械工程学院，陕西 西安 710123)



旋转机械基础部件动态分析与仿真研究

邱海飞

(西京学院机械工程学院，陕西 西安 710123)

为适应旋转机械的高速化发展，以某型减速器箱体为实例进行动力学仿真研究。利用Step函数模拟电机转速和输出端负载，在ADAMS/View环境下进行减速器系统动力学仿真与动态载荷计算。通过ANSYS平台建立箱体结构有限元模型，在模态分析的基础上实现了箱体的谐振响应分析，获得了45～115 Hz的位移频响曲线与应力频响曲线，并结合箱体关键模态频率及振型对谐振响应结果进行了验证分析。为箱体类支撑部件的结构设计与动力学优化提供了重要依据。

载荷；箱体；有限元；仿真；谐响应；振动；位移

高速高效是现代食品加工机械的典型特点。在形式多样的食品生产线和加工设备中，旋转机械占有相当大比重，如原料搅拌机、豆浆机、自动切片机等[1]。由于高速运行的旋转机械容易受到外部因素干扰，特别是其支撑基础(如底座、机架或地基)的减振性能，对于食品加工机械装备的稳定运行具有重要意义[2]。以往对于减速器系统的减振设计，主要是通过提高齿轮传动的设计制造精度来实现，但其技术难度和试验成本相对较大，不利于减速器产品的设计开发；此外，通过将阻尼层布置在箱体不同位置来减振也是一种行之有效的措施，但这种方法在确定阻尼结构的布置部位时较为复杂，而且在阻尼材料的胶合工艺方面也存在较大难度[3-4]。本研究从动态设计层面对某型减速器箱体进行仿真分析，在主流CAD/CAE平台上对其动态特性进行计算仿真与分析，为旋转类食品加工机械的支撑部件设计与结构优化提供了重要参考。

1 动态载荷仿真

减速器在各类食品加工机械中有广泛应用。实际运行过程中，减速器各级齿轮由于啮合作用会产生一定的冲击载荷与噪声，并且会对支撑传动系统的箱体结构形成激振[5]。在ADAMS/View环境下对减速器系统进行动力学仿真，建立如图1所示的虚拟样机模型。利用Step函数模拟输入端驱动转速与输出端负载，式(1)设计过程(design-time)Step函数，常被用来描述机械传动系统的驱动或载荷变化过程。

1. 中间轴 2. 输出轴 3. 输入轴 4. 箱体底座

(1)

式中：

y——设计过程(design-time)Step函数；

x0、x1——分别为关于时间t的自变量；

h0、h1——分别为函数的初始值和终值。

通过函数编辑器定义Step函数，其过程曲线见图2。由图2可知，在Step函数作用下，输入端驱动电机转速在0.3 s内迅速爬升到1 500 r/min，输出端从0.4 s开始承受转矩负载作用，并在0.6 s时达到280 N·m且保持平稳。

运行仿真过程，计算得到输入轴、中间轴及输出轴对减速器箱体形成的动态冲击载荷，见图3。由图3可知，前0.3 s内由于电机处于爬升阶段，箱体所承受的动态冲击载荷较小，而在0.4 s以后，由于输出轴转矩负载逐渐增大，各传动轴作用于箱体的动态载荷也随之明显增大，且均在0.6 s以后趋于平稳。此外，中间传动轴对箱体产生的冲击载荷最大(约3 352 N)，由此为箱体结构谐振响应分析提供了重要依据。

图2 电机驱动与负载曲线

图3 动态冲击载荷(输出端)

2 有限元模型

通过数据接口程序将箱体CAD实体模型(见图4)送入ANSYS平台，箱体底座与顶盖之间由螺栓联接。为了提高有限元建模效率，节省人工与机时，在前处理模块对两者进行刚化处理[6]，同时删掉一些影响不大的模型特征(如倒角、圆孔等)。

采用8节点SOLID185单元离散箱体结构见图5，SOLID185单元主要用于构造三维固体结构，该单元包括8个节点，每个节点具有x、y、z3个方向平移自由度，不仅具有超弹性、应力刚化、蠕变、大变形和大应变能力，还可通过混合模式模拟几乎不可压缩的弹性材料及完全不可压缩的超弹性材料。

图4 箱体几何模型

图5 SOLID185单元

箱体材质选用抗振性强、减振性好的灰铸铁HT200，其力学性能参数包括：弹性模量E=1.3 GPa，泊松比λ=0.3，质量密度ρ=7 210 kg/m3[7]。根据实际边界条件，在箱体底座4个边角螺栓孔设置位移约束，限制内孔面的所有自由度，建立如图6所示的有限元网格化模型，共包括134 927个单元、34 596个节点。

3 动力学计算与分析

3.1 理论基础

根据动力学理论，连续实体结构的振动微分方程见式(2)[7]。模态分析过程忽略结构阻尼影响，当外部载荷f(x)为0时，得到无阻尼自由振动微分方程见式(3)，由振动力学可知该方程的解为δ=Aicosωi，其中，ωi为系统固有频率，Ai为系统振型。

(2)

(3)

式中：

图6 箱体有限元模型

M——质量矩阵；

C——阻尼矩阵；

K——刚度矩阵；

δ——位移矢量；

f(x)——激励载荷。

(4)

3.2 模态分析

运行自由模态分析过程，计算箱体的固有频率及振型。由于低阶模态在外部干扰下容易被激发，故实际当中多关注结构低阶模态特性[8-9]。图7 为箱体结构第1、2、3阶模态振型，与之对应的固有频率分别为47.07，75.21，97.96 Hz，由此可知，减速器在运行过程中应尽量避开这3阶有害频率，防止发生共振和噪声，以免对其结构及性能产生不利影响。

图7 箱体1～3阶振型

分析图7振型可知，箱体的前3阶振动模式主要表现为不同方向上的弯扭组合变形，其中第1、2阶振型的最大位移发生在顶盖上部位置，说明这一区域的振动幅度最大，应进一步加强和改进该区域的结构刚度设计。通过箱体模态分析，能够有效预测和评估其固有动力学特性，为减速器的传动比设计、转速控制及传动系统动力学分析提供重要参考。

3.3 谐振响应

谐振响应分析主要用于确定线性结构在承受简谐载荷时的稳态响应，对于旋转机械系统的动力学分析具有重要意义[10-11]。当外部激励为简谐载荷时，其数学表达式为时间t的函数见式(5)。

f(t)=Asin(ωt+φ)，

(5)

式中：

A——简谐力幅值，m；

ω——角频率，rad/s；

t——时间，s；

φ——初始相位，rad。

由动态载荷仿真可知，箱体受到的最大冲击力为3 352 N，假设初始相位为0 rad，则作用于箱体的简谐载荷为f(t)=3 352sinωt。图8为定义简谐载荷，根据模态分析结果，确定扫频区间为45～115 Hz，计算过程的载荷步设为70。在易产生较大形变的顶盖上部区域拾取一点进行激振，将简谐载荷施加于节点之上，作用方向沿Y轴反向。

图8 定义简谐载荷

运行箱体的谐振响应分析过程，计算获得如图9所示的位移—频率响应曲线。由图9可知，箱体谐振响应与其模态特性相符合分析，即位移频响主要位于箱体模态频率点附近[12]。在第1阶固有频率处(47.07 Hz)，激振区域在X向和Y向无位移响应，而在Z向则会产生明显位移响应，所以应加强该区域在Z向的结构刚度。

比较各阶固有频率点附近的位移响应可知，第3阶频率处(97.96 Hz)的位移响应最为突出，且响应幅值Y向最大，X向次之，Z向最小，说明箱体以第3阶固有频率发生谐振响应时在Y向发生振动破坏的可能性最大。

由图10可知，箱体在第1阶和第2阶固有频率处的应力响应很小，而在第3阶固有频率处的应力则会突然增大，此处的应力响应分布见图11，最大应力主要位于底座边角螺栓孔处。

分析比较表1所示谐振响应结果数据可知，第1阶固有频率对箱体的位移与应力谐振响应几乎没有影响，而第2，第3阶固有频率在简谐载荷作用下则较为活跃，其中，第3阶固有频率对箱体谐振响应最为明显，最大应力为849.86 MPa、最大位移为195.89 μm，由此可知，减速器运行过程中，其传动系统特别要避开98 Hz左右的转速频率。

图9 位移-频率响应曲线

图10 应力—频率响应曲线

图11 应力响应云图(98 Hz)

阶次固有频率/Hz谐振频率/Hz应力幅值/MPaY向位移幅值/μm1阶47.07---2阶75.217525.2311.033阶97.9698849.86195.89

4 结论

动力学特性是旋转机械的重要性能指标，现代设计方法的日益成熟，为以往复杂的动力学问题研究提供了有力技术支持。通过基于ADAMS和ANSYS平台的动态仿真、有限元建模及动力学响应分析，获得了对减速器箱体至关重要的动力学设计数据，明确了箱体结构的模态特性和谐振响应，降低了以往试验研究过程中的技术难度和综合成本。本研究采用的方法和技术思路，为旋转类机械基础部件的结构设计与性能改进提供了有力参考，通过支撑基础部件的结构动力学优化，不仅可提高旋转机械系统的运行稳定性，而且有利于食品加工机械的高速低振化发展。

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Dynamic analysis and simulation study for support parts of rotating machinery

QIU Hai-fei

(School of Mechanical Engineering of Xijing University, Xi’an, Shaanxi 710123, China)

For adapting to high speed development of the rotating machinery, the dynamic simulation was studied based on a box of certain typed reducer. The rotational speed and output loads of the reducer were simulated by step function, and dynamic simulation and loads calculation of the reducer were done in environment of ADAMS/View. Finite element model of the reducer box was set up by ANSYS platform, and harmonic response analysis of the box was carried out on the basis of its modal analysis, thus then curves such as amplitude-frequency response, stress-frequency response from 45 Hz to 115 Hz were acquired, and the results of the harmonic response was verified analysis which combined with some key modal frequencies and vibration modes. All of above provided some important basis for structure design and dynamic optimization of support parts in box type.

loads; box; finite element; simulation; harmonic response; vibration; displacement

陕西省教育厅科研计划项目资助(编号：15JK2177)；西京学院科研基金项目(编号：XJ150216)

邱海飞(1983—)，男，西京学院讲师，硕士。 E-mail：qhf8386@163.com

2017—02—05

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.06.020