缝纫泡沫夹层结构刚度研究

马元春

（中航工业复合材料技术中心，北京101300；中航复合材料有限责任公司，北京101300）

缝纫泡沫夹层结构刚度研究

马元春

（中航工业复合材料技术中心，北京101300；中航复合材料有限责任公司，北京101300）

传统的复合材料夹层结构虽然优点明显，应用较广泛，但其横向性能弱，抗冲击能力差，由冲击载荷确定的设计许用值偏低。为了提高其结构效率，并进一步扩大应用范围，2001年Uath大学的stanley L.E.等人提出了缝纫复合材料泡沫夹层板的新概念。数据表明，缝纫对提高泡沫夹层结构的强度，尤其是剪切强度的效果是十分明显的。近年来，学者对这种新型结构作了一些试验和有限元分析。基于材料细观结构，建立了缝纫复合材料泡沫夹层结构的刚度预测模型。采用改进的DPS方法计算了缝纫复合材料层合面板的刚度，采用串并联组合模型计算了缝纫泡沫夹层的刚度。

缝纫；复合材料；泡沫夹层结构；刚度

本文旨在对这种结构进行刚度方面的分析，力求简单实用，为工程应用打下基础。将缝纫复合材料泡沫夹层结构分成2部分：缝纫复合材料面板和缝纫泡沫夹层。以下分别予以讨论。

1 缝纫复合材料面板理论分析

对于缝纫复合材料板的刚度分析模型已经有很多，燕瑛等对此作了总结，但这些模型都存在一定的缺陷。本文在相关文献的基础上，提出了改进的DPS模型，用于改正原模型中局部纤维体积含量超过100%，整个针距范围内纤维全部弯曲等与实际情况不符的缺陷。

缝纫复合材料层压板改进的DPS模型如图1所示。其中，D，P，S分别代表缝合纤维的等效圆孔直径、缝合的针距和缝合的行距。

L代表在针距方向受缝纫影响的纤维弯曲区域，L=D·ctanθ.如果L＜P，则取出典型单元体如图2所示，其中，L区域为纤维弯曲区域，P-L区域为未受缝线影响区；如果L=P，则取出典型单元体如图3所示，所有针距区域都恰为纤维弯曲区域；如果L＞P，则取出典型单元体如图4所示。所有针距区域都为纤维弯曲区域。

图1 缝纫单层板改进的DPS模型

图2 L＜P时的单元体模型

图3 L=P时的单元体模型

图4 L＞P时的单元体模型

对L＜P情况进行了研究。此时，P-L区域由于未受缝线影响，其刚度就是层合板刚度。只需对L区域分析，从图2中提取L区域最小单元体，如图5所示。

图5 最小单元体模型

将du沿u方向进行积分，求出L区域的偏轴工程常数：

由于P-L区域未受缝线影响，采用材料力学细观分析方法可得整个单元体的工程常数：

这是缝纫复合材料单层板的工程常数预测公式。在此基础上，利用转轴公式可求得缝纫复合材料层合板的等效模量。按照同样的思路，我们可以求得L=P时的刚度。对于L＞P来说，其工程常数预测形式需要根据实际计算结果更改公式中的积分下限。

2 缝纫泡沫夹层理论分析

将图6所示缝纫夹芯的单胞分成几个不同区域，如图7所示，其中，a区为缝线树脂柱，其余区域均为泡沫。设各部分的体积和x方向弹性模量分别为Vi和Ei（i=a，b，…，f），f为a，b和d三部分的组合区域，且在x方向，有：

式（1）中：Ep和Em分别为泡沫和树脂的弹性模量。

图6 缝纫泡沫夹芯单胞

图7 串并联组合模型

其余模量分量的推导过程类似，不再赘述，这里仅给出最终计算公式为：

其中，v1´=2rn/n，v2´=1-v1´.

3 缝纫泡沫夹层理论分析

基于得到的缝纫面板和缝纫泡沫夹芯的模量，将缝纫泡沫夹芯复合材料结构看成是由一个缝纫泡沫夹芯和缝纫面板组成的3层结构，在面内方向采用等应变假设，在厚度方向采用等应力假设，即可得到由缝纫面板和缝纫泡沫夹芯组成的缝纫复合材料结构的等效刚度预测公式。

需要指出的是，由于缝纫面板和缝纫泡沫夹层的刚度相差很大，我们可以根据实际计算需求进行适当取舍，比如求面内拉压刚度时，可以忽略缝纫泡沫夹层的刚度；求面外压缩和面内剪切刚度时，可以忽略缝纫面板的刚度。

4 结论

本文将缝纫复合材料泡沫夹层结构分成缝纫面板和缝纫夹层2部分，对缝纫面板采用改进的DPS模型进行了模拟，对缝纫夹层采用串并联组合方法进行了模拟。这种模拟可以较准确地预测缝纫复合材料泡沫夹层板刚度。

［1］杨敏超.某型飞机垂尾前缘抗鸟撞减重设计［J］.科技与创新，2017（08）.

［2］杨敏超.复合材料储能飞轮包容环的结构设计［J］.科学家，2017，4（05）.

［3］飞机设计手册总编委.飞机设计手册［M］.北京：航空工业出版社，2001.

［4］于芳，燕瑛.缝合复合材料弹性常数细观力学模型的分析比较［J］.宇航材料工艺，2007（1）：36-39.

［5］李晨，许希武.缝合复合材料层板面内局部纤维弯曲模型及刚度预报［J］.应用力学学报，2007，24（03）.

［6］孟凡颢.用DPS模型预测缝合复合材料弹性常数［J］.飞机设计，2004（03）.

〔编辑：张思楠〕

TB332

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.15.052

2095-6835（2017）15-0052-03

马元春（1973—），男，高级工程师，研究方向为复合材料结构与强度。