城市高架桥群桩基础沉降量计算评价

曾宪云, 李远富, 尹 航, 李列平

(1.西南交通大学 经济管理学院，成都 610031； 2.成都交通投资集团，成都 610041；3.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031； 4.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；5.中国地质大学 工程学院，武汉 430074)

城市高架桥群桩基础沉降量计算评价

曾宪云1,2, 李远富3,4, 尹 航1,4, 李列平5

(1.西南交通大学 经济管理学院，成都 610031； 2.成都交通投资集团，成都 610041；3.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031； 4.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；5.中国地质大学 工程学院，武汉 430074)

探讨城市高架桥群桩基础沉降量计算评价方法，为桩基沉降安全评价提供理论依据。在详细总结深厚软土层区群桩基础沉降的影响因素和目前工程中常用的沉降量计算方法的基础上，针对具体的工程实例采用等代墩基法、等效作用分层总和法、弹性理论法以及Flac 3D数值模拟方法分别计算了高架桥群桩基础的沉降量和应力位移场变化规律，并与实测数据进行对比分析。结果表明，采用弹性理论法和等代墩基法计算沉降量与实际吻合较好，等效作用分层总和法和数值模拟方法计算结果虽然偏大，但应用的范围较广。至少3种方法得到的沉降量均小于允许值，才能判定沉降量满足安全要求。

高架桥；群桩基础；深厚软土地基；沉降量；评价计算

高架桥桥墩的整体沉降和差异沉降是城市道路工程中的重要工程地质问题，随着现代社会对出行安全的重视程度提高，工程上对桩基础沉降控制的标准要求也越来越严格[1-3]。软土地基中的摩擦桩-土体系是一个复杂的力学传递体系，承台-桩-桩周土体组成的受力系统在力学协同作用、协同变形方面存在很多有争议之处[4-6]，因此，正确解决桩基的沉降问题对高架桥的设计和施工具有重要意义。

本文在深入研究群桩基础的沉降计算方法基础上，针对一个具体的高架桥桩基工程案例，综合运用各种沉降计算方法进行沉降研究，并将计算结果与实测结果进行对比分析。得出的结论为正确评价桩基沉降规律提供指导和理论基础。

1 群桩基础沉降理论及计算方法

1.1 群桩沉降机理

群桩在深厚软土区的沉降主要受桩端以下持力层土性状的影响。群桩沉降量要比单桩沉降量大，荷载不变的情况下，桩数越多沉降越大；桩与桩之间的距离越大，沉降量越大[7]。在竖向荷载作用下其沉降性状表现为：群桩效应非常明显，单桩的桩端阻力、桩侧摩阻力的大小及桩侧摩阻力的分布因为群桩而发生改变；受施工流程和工艺、桩的几何形状、地层条件、荷载类型和承台类型等影响较大[8]。

1.2 群桩沉降计算理论

工程上常用的桩基沉降计算方法主要有基于分层总和法原理的理论计算方法、基于弹塑理论的弹性理论法以及数值模拟方法。

1.2.1 等代墩基法

等代墩法在实际中最为常用，该方法在计算过程中视全桩长或部分桩长群桩内部不出现桩土相对位移，其主要特点就是把桩基础和桩间地基土假设成一个成体实体基础，计算时按照扩展基础来处理。

墩底计算面积确定：考虑桩基侧摩阻力的扩散效应，国内一般取φ/4为扩散角自桩顶扩散至桩端平面相交范围为墩底计算面积。对于矩形承台基础，墩底计算面积A为

A=b1×l1

(1)

式中：b1、l1为等代墩基础计算面的宽度与长度；b2、l2为等代墩基础承台的宽度与长度；L为桩长；φ为桩长范围内摩擦角加权平均值。

附加应力确定：竖向附加应力从墩基础底部计算面算起，采用Boussinesq应力解进行计算。计算面处附加应力p0为

p0=p-σsz

(2)

式中：p为计算等代墩基础底面总的压应力；σsz为计算等代墩基础底面自重应力。

桩基沉降量确定：按照分层总和法原理，桩基中心点总沉降量S为

(3)

式中：ms为沉降计算经验系数；n为地基压缩层范围内所划分的土层数；Esi为基础底面第i层土的压缩模量；hi为第i层土的厚度；σzi为第i层土平均竖向附加应力。

1.2.2 等效作用分层总和法

为了充分考虑影响沉降变形的因素，《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)推荐采用等效分层总和法进行沉降计算，该方法引入了反映Mindlin解和Boussinesq解相互关系的等效沉降系数使得沉降计算的精度有了较大的提高[9]。

该方法不考虑竖向剪应力的扩散效应，等效计算面积为桩承台在桩端平面的投影面积。计算简图如图1所示[10]，矩形桩基础中心点最终沉降量S为

(4)

式中：φ为沉降计算经验系数；φe为桩基等效沉降系数；n为地基压缩层范围内所划分的土层数；Esi为基底下第i层土的压缩模量；zi、zi-1为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离；、为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数。

1.2.3 弹性理论法[11]

除了分层总和法外，可近似采用线弹性理论和叠加原理进行沉降分析。

对于n根几何尺寸相同的群桩，令S1=σii，那么第k根桩的沉降量Sk根据叠加原理可表示为

(5)

式中：S1是单位荷载下单桩的沉降；pi是桩i的荷载；αki是相应于桩i与桩k之间的相互作用系数，其中αkk=1。

故各基桩沉降为

{S}=S1[α]{p}

(6)

式中：{S}为基桩沉降量矩阵；{p}为基桩荷载矩阵；[α]为相互作用系数n阶方阵。

根据受力平衡条件有

(7)

对于刚性承台，各单桩沉降量相同，即Si=SG,(i=1,…,n)；

对于柔性承台，各单桩所受桩顶荷载相同，即pi=p/n,(i=1,…,n)。

联立上式可得群桩最终沉降量SG。

1.2.4 数值模拟法

随着计算机技术的发展，数值计算方法在群桩沉降计算中的应用越来越广泛，常用的数值方法有有限差分法、有限元法、离散元法、边界元法等。数值模拟方法在研究群桩沉降时，可以考虑很多影响因素，诸如土的不连续性、各向异性、不均匀性[12]以及桩土接触面等特性。数值模拟方法在计算沉降量上比传统理论计算法有更多的优势。

2 工程实例分析

2.1 工程实例概况

根据上述土层性质，该场区高架桥基础采用桩基础。本文在进行沉降量分析时以49#桥墩为例进行(图2)。49#桥墩所受上部结构设计荷载为：15.198×106N，承台大小为：

10.5 m×6.8 m×2 m，桩基采用∅1000桩长为51.5 m的钻孔灌注桩，允许沉降量为4 mm。

表1 岩(土)体物理力学参数表Table 1 Physico-mechanical parameters of rock (soil) mass

图2 49#桥墩桩基础承台平面布置图Fig.2 Layout diagram for the pile foundation of pier 49#

2.2 Flac3D数值模拟分析

2.2.1 模型建立及材料参数

为了探讨深厚软土地基中群桩基础的沉降问题，利用有限差分软件Flac 3D根据试验数据对49#桥墩群桩基础进行模拟，通过分析桩承台的变形特征和桩结构应力-应变特征来总结群桩基础在软土地基中的沉降变化规律。通过与实测数据进行对比分析，验证模拟结果的准确性。

根据该场区的土体物理力学性质及群桩结构特点，将模型概化为4个材料模型和1组接触面模型，材料模型物理力学参数如表2，接触面参数如表3。在模拟过程中土体采用Mohr-Coulomb模型，桩基础采用弹性模型。

2.2.2 边界条件

模型力学边界条件为：地面为应力边界条件，根据计算承台表面受桥梁向下作用的均布力f=0.214 MPa。

模型位移边界条件为：模型四周边界为水平与垂直方向约束、底边界为竖向约束。

2.2.3 应力结果分析

49#桥墩承台在受到高架桥梁作用的平均均布荷载后，根据模拟可得到边排桩剖面与中间排桩剖面竖向应力结果如图3、图4。

a.根据图3、图4可知，在上部桥梁荷载作用下，桩结构承担绝大部分荷载且自上而下逐渐减小，中间排桩5#与6#桩上部最大压应力达1.77 MPa，边排桩1#～4#桩最大压应力为1.68 MPa；桩周土分担的荷载较小，桩长范围内应力分布较为均匀自上而下逐渐增大，最大值为0.4 MPa；桩基础范围外的重分布应力范围逐渐减小，据承台周界1.2L范围外土体自重应力场不受群桩基础影响，说明桩基础对于提高软土地基承载力有较好的效果。桩周土在地表浅部起的作用较小，随着桩深的增大荷载开始增大。

表2 数值模型各岩土组参数取值Table 2 Numerical model parameters for each geotechnical group

图3 中间排桩剖面Z方向应力云图Fig.3 Nephogram showing Z-stress of middle line piles profile

图4 边排桩剖面Z方向应力云图Fig.4 Nephogram showing Z-stress of boundary line piles profile

法向刚度Kn/MPa切向刚度Ks/MPa内摩擦角φ/(°)黏聚力c/kPa5855851922

b.根据图3与图4对比分析可知，中间排桩受到的荷载较边排桩大，说明各单桩之间存在相互影响的现象。

2.2.4 沉降结果分析

在受到高架桥梁作用的平均均布荷载后，根据模拟可得到边排桩剖面与中间排桩剖面竖向位移结果如图5、图6，得到承台表面与桩端平面竖向位移结果如图7、图8。

图5 中心排桩剖面Z方向(竖直方向)位移云图Fig.5 Nephogram showing Z-displacement of middle line piles profile

图6 边排桩剖面Z方向(竖直方向)位移云图Fig.6 Nephogram showing Z-displacement of boundary line piles profile

图7 承台表面Z方向(竖直方向)位移云图Fig.7 Nephogram showing Z-displacement of pile caps surface

图8 桩端平面Z方向(竖直方向)位移云图Fig.8 Nephogram showing Z-displacement of pile tip plane

a.根据图7和图8可知桩承台顶部平面和桩端平面的竖向位移自外向内依次减小。由于承台的刚度相对较大，承台表面的沉降量基本一致，最大达3.74 mm；桩端平面桩间土范围由于群桩效应，导致沉降较大，最大达3.79 mm。将桩顶平面所设置的监测点竖向位移绘成曲线如图9所示，可知在同一平面内越靠近承台中心位移量越大，且沉降曲线呈左右对称的草帽状，中心排桩的沉降量大于边排桩，这与实测结果是一致的。

b.根据现场得到的实测数据，可知架梁后49#桥墩最终沉降量为2.92 mm，同位置的模拟结果最终沉降量为3.74 mm，说明模拟结果比实测数据偏大。但沉降曲线形状与实测数据一致，说明此次模拟的结果是可行的。

c.根据图5、图6可知，在受到沉降自上而下依次减小、发生较大位移的地方主要集中在承台以及基桩的上部，在桩端平面上由于存在应力集中导致桩端平面局部位移较大，最大达3.8 mm；根据模型节点位移显示中间排桩的桩顶最大位移为3.59 mm，边排桩的桩顶最大位移为3.57 mm，说明在群桩基础中最大位移发生在基础中心的位置，向两边逐渐减小；在承台1.2L范围外竖向沉降接近水平，基本不受高架桥的影响。

d.根据图5与图6的对比分析可知，中间剖面的平均位移较边排桩剖面大，说明在桩基础的受力变形过程中，中间桩受到的影响更大。

2.3 常用的理论方法计算的沉降量分析

2.3.1 等代墩基法

根据49#承台的岩土体物理力学指标(表1)，根据式(1)可计算出扩展墩基底面积为A=b1×L=16×20=320 m2。按照式(2)可计算出墩底面附加应力为173 kPa，压缩层按σz≤0.1σc来计算。经查表，等代墩基法计算参数如表4。

根据式(3)和表4可计算出最终沉降量为3.27 mm。

表4 等代墩基法沉降量计算参数Table 4 Settlement calculation parameters of equivalent pier method

2.3.2 等效作用分层总和法

根据49#承台的岩土体物理力学指标(表1)，按照式(2)可计算出49#桥墩桩端平面的附加应力为213 kPa，根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)规定桩基沉降计算深度zn满足σz≤0.2σc，可计算出沉降深度zn为桩端以下11.5 m。因此，可将土层划分为5层，每层厚2.3 m。经查表可得等效作用分层总和法计算参数(表5)。

根据式(4)和表5计算得最终沉降量为4.38 mm。

2.3.3 弹性理论法

弹性理论法的计算过程中，在计算各单桩的相互作用系数αki时将桩土接触面进行了离散。由于计算过程较为复杂，这里不做赘述，通过编程计算得出最终沉降量为2.87 mm。

表5 等效作用分层总和法沉降量计算参数Table 5 Settlement calculation parameters of equivalent sum of slice

2.4 各方法综合对比分析及安全评价

2.4.1 沉降安全评价

通过上述分析，将各方法计算结果与实测值对比分析，可得到如下结果(表6)。

利用多种沉降量计算方法综合进行沉降量的安全评价具有较大的意义。本文在计算的基础上，考虑到高架桥的等级要求，规定至少3种方法得到的沉降量均小于允许值，才能判定沉降量满足要求。因此，该桩基础沉降量满足公路的安全运营要求。

表6 各沉降量计算方法计算结果评价Table 6 Settlement calculation of computational methods

表7 各沉降计算方法计算结果差异比较分析Table 7 Difference analysis of calculation results for calculation method of settlement

2.4.2 各种计算方法差异分析

对表6分析可知深厚软土地区高架桥的群桩基础沉降量在不同方法计算下，结果有所差异，本文对不同方法的结果进行差异比较分析(表7)。

2.4.3 各种计算方法适用范围及优缺点

通过上述分析可知各沉降量计算方法各有优点和缺点，应用范围也不相同，本文对不同沉降计算方法的适用范围和优缺点进行比较分析，具体情况如表8。

表8 各种计算方法比较分析Table 8 Comparison analysis for calculation method of settlement

3 结 论

本文详细总结了深厚软土地基上高架桥群桩基础的沉降量计算方法，以一个具体的工程为例分别采用等代墩基法、等效作用分层总和法、弹性理论法以及Flac 3D数值模拟方法计算了高架桥群桩基础的沉降量，并与实测数据进行了对比分析。

a.在评价计算深厚软土区的高架桥群桩基础沉降量时，采用弹性理论法和等代墩基法计算结果较好，前者计算结果更接近实际，后者在满足精度条件下计算过程较为简单。等效作用分层总和法和数值模拟方法计算结果偏大，需要进一步进行改进；但等效作用分层总和法能综合考虑各种影响因素，数值模拟方法计算过程较为严谨且考虑到了桩基结构本身的压缩。

b.通过Flac 3D模拟得知承台周界1.2L范围外土体应力场与位移场不受群桩基础影响；同一平面内越靠近承台中心位移量越大且沉降曲线呈左右对称的草帽状，中心排桩的沉降量大于边排桩。

c.利用多种方法综合进行沉降量的安全评价具有较大的意义。本文在计算的基础上，考虑到高架桥的等级要求，规定至少3种方法得到的沉降量均小于允许值，才能判定沉降量满足要求。

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Research on settlement calculation and evaluation of pile foundation of urban viaduct

ZENG Xianyun1,2, LI Yuanfu3,4, YIN Hang1,4, LI Lieping5

1.School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.Chengdu Communications Investment Group, Chengdu 610041, China; 3.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 4.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Education Ministry of China, Chengdu 610031, China；5.School of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China

This article discusses the calculation and evaluation method of the settlement of pile group foundation of urban viaduct, and provides theoretical basis for the safety evaluation of pile foundation settlement. Based on the influence factors of pile foundation settlement of deep soft soil stratum, current computing methods in engineering of settlement, such as equivalent footing method, equivalent sum of slice, elastic theory method and Flac 3D numerical simulation method, are separately used to calculate the settlement and to analyze the change regularity of stress and displacement fields to viaduct in specific engineering project and compared these research results with the measured data. The results show that it is better to use equivalent footing method and elastic theory method in the practice application. Though, equivalent sum of slice and numerical simulation method have a popular application, they usually yield larger results which affect the engineer project. This research provides a reliable foundation for the settlement evaluation of pile foundation of similar engineering geological conditions. It reveals that only the settlement value is calculated by at least three or more methods and the calculated settlement value less than allowable value, can it meet the safety requirements of construction.

viaduct; pile foundation; deep soft soil foundation; settlement; evaluation and calculation

10.3969/j.issn.1671-9727.2017.04.03

1671-9727(2017)04-0409-08

2015-12-25。

曾宪云(1975-),男,博士,工程师,主要研究方向:安全工程等, E-maill:zengxianyun0715@163.com。

TU473.1

A