强蒸发地区路基温度分布特性及其预估模型

冉 武 平，李 玲*，张 翛

(1.新疆大学 建筑工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830047；2.山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室， 山西 太原 030006 )

强蒸发地区路基温度分布特性及其预估模型

冉 武 平1，李 玲*1，张 翛2

(1.新疆大学 建筑工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830047；2.山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室， 山西 太原 030006 )

为准确掌握强蒸发地区受路面覆盖效应影响的砾类土路基温度场的时空分布特性和规律，通过全天候温度监测，展开该路基温度场分布特性的研究．研究结果表明，不同深度处的月平均温度总体呈余弦或正弦函数分布，但相位角随路基深度和升降温过程的不同而变化；受路面覆盖效应影响较无路面覆盖效应影响的路基内低温峰值略低而高温峰值略高，但其分布规律基本一致；温度梯度在不同的温度条件以及在不同深度处分布也不尽相同，最大温度梯度在低温季节下的90～150 cm深度范围内．在此基础上针对升温过程和降温过程，提出了温度场预估模型，该模型具有较高的相关性，并为强蒸发地区考虑路面覆盖效应影响的路基内部水汽迁移和湿度分布特性研究提供基础．

砾类土路基；温度分布特性；强蒸发地区；路面覆盖效应；预估模型

0 引 言

路基作为道路结构的支撑体系，其工作性能受环境影响显著．尽管湿度是影响路基强度和变形的关键因素，但路基温度也是影响路基工作性能的主要因素，表现在季冻区的路基冻融循环、多年冻土区的水热平衡以及强蒸发地区的温度梯度引起的路基水汽迁移．就强蒸发地区而言，周期温差大、蒸发量远大于降水量，从而致使该地区路基内热量传导和水汽迁移现象非常显著，因而一方面路基受路面覆盖效应影响显著，路基湿度与温度分布规律特殊，另一方面路基湿度受季节影响显著，尤其是砾类土路基，水汽迁移是路基内部湿度变化的关键因素．水汽迁移受温度梯度和湿度梯度控制[1]，但对强蒸发地区砾类土路基，内部温度变化的频繁程度和剧烈程度更为显著，砾类土毛细现象微弱，基质吸力也较小，故温度梯度成为影响路基湿度的关键所在．因此明确强蒸发地区路基温度的时空分布特性以及温度预估，对于受路面覆盖效应影响的强蒸发地区路基湿度的把握及工作性能评估意义重大．

路基温度场研究主要集中在两方面，其一是基于融沉和冻胀的季冻区路基温度场的研究[2-3]，其二则是基于水热平衡和冰冻病害的多年冻土区路基温度场的研究，并针对性地提出各种状况下的温度场特性以及预估方法[4-7]．温度场的研究方法主要集中于数值分析、理论分析以及现场检测等手段．长安大学的学者基于多年冻土区的气候环境和道路结构特点，通过数值模拟对多年冻土区路基温度场进行研究[8-11]；王丽[12]、Bosscher等[13]、张文涛等[14]采用热敏电阻式、光纤光栅等传感原理的温度传感器对严寒区和季冻区的道路温度场进行了全面的监测和分析．白青波等[15]利用附面层原理借助非稳态的热传导微分方程，建立了路基路面结构的温度场预估模型．

通过上述文献分析可知，路基温度场分析主要集中于季冻区和多年冻土区，而对于强蒸发地区受路面覆盖效应影响的砾类土路基温度场研究较少．同时有研究表明，温度的变化亦能引起基质吸力变化，从而对水汽迁移产生影响[16]．强蒸发地区，地下水位较深，路基内部湿度变迁主要是水汽迁移所致，而温度分布特性则成为研究湿度特性的关键所在．鉴于此，本文通过对典型的强蒸发地区路基在有路面覆盖和无路面覆盖效应下的路基内不同深度温度的不间断监测，实时采集数据，并对监测数据进行统计分析，进而明确强蒸发地区路基温度的时空分布特性．

1 路基温度检测试验基本概况

1.1 试验段气候特征

新疆维吾尔自治区托克逊县属典型大陆性暖温带荒漠气候，光照充足、热量丰富，年均气温15.1 ℃，降水量5.7 mm，蒸发量3 171.4 mm，无霜期可达219 d．该地区属典型的强蒸发地区．

1.2 试验段道路结构及路基材料

试验段选在S301线托克逊县境内，该道路为沥青路面，等级为二级公路，道路结构如图1所示．路基填料最大干密度为2.28 g/cm3，最佳含水量为5.1%，其级配组成如表1所示．由现场取样试验结果可知，路基填料为砾类土，因而填料的保湿状况较细粒土差．为了提高试验数据的精确性，以现场土样对湿度传感器重新标定，并对相关参数进行调整，确保试验过程中数据采集和检测的精度.

图1 试验段路面结构Fig.1 Test road pavement structure

1.3 试验段平面布置及传感器埋设

为研究路面覆盖效应对路基温度场的影响，温度传感器分别布设于道路中心线下与土路肩边缘部位．在道路中心线处，传感器自路面结构下30 cm开始布设，每隔30 cm布设1个监测点，共布设6个，检测范围为路面结构下180 cm深度内，编号为F30～F180；在路肩处也自路面结构下30 cm 开始布设，而后每隔60 cm布设1个传感器，共布设3个，编号为Y30、Y90和Y150．路肩处的传感器用作有无路面覆盖效应的对比试验．传感器布设如图2所示．所有数据每小时采集一次并自动存储．通过连续近两年的数据采集，得出路基内部不同深度处月平均温度分布特性及规律。

表1 路基填料级配组成Tab.1 Subgrade filling gradation composition

图2 温度传感器布设Fig.2 The temperature sensor setting

2 监测数据及分析

监测工作于2014年8月1日开始，采集系统自动存储数据，定期进行数据提取，数据统计和分析从2014年8月1日至2016年7月31日．

2.1 年温度变化规律

图3是对气象资料统计得到的托克逊地区2015年7月～2016年8月的日最高温与日最低温．由图可知，该地区温差较大，温差比例随气温减小不断增大．该地区在连续监测的14个月内，最高气温为49 ℃，而最低气温为-16 ℃，气温出现负温仅为3个月左右．其中高温季节为7月份，而低温季节为1月份．从峰值温度变化的趋势来看，总体呈现出正弦或余弦的三角函数分布趋势．这期间共出现降水天气14 d，每月平均的降水仅为1 d．这足以说明该地区夏季气温高，昼夜温差大，降雨量小，蒸发量大，气候干燥．

图4为道路中心线下受路面覆盖效应影响的路基30～180 cm的温度分布特性．由图可知：路基不同深度处的年温度变化趋势总体仍呈现显著的正弦或余弦的三角函数分布特性．但不同深度处的温度峰值大小和出现的时刻却不同．在路基内部0～60 cm范围内，年最低温出现在1月上旬，最高温出现在7月中旬．而之后的深度范围内，路基低温峰值不断滞后至1月下旬，而高温峰值则出现在7月初．造成该现象主要是由于两方面原因：其一是由于随着深度增加，热量在传导过程中伴随能量衰减；其二是由于路基内部温度的不断增加，水汽迁移加剧．由于路面覆盖效应的影响，水汽积聚在路基40～80 cm范围内[17]，故而造成这部分路基的热容不断增加吸收更多的热量，而传导的热量减小，这是主要原因．随后由于气温下降，路基内部整体温度也在下降，因而出现随着路基深度不断增加，内部高温峰值出现略微的提前而并非滞后.

图3 托克逊地区气温分布Fig.3 The temperature distribution of Toksun area

图4 路基不同深度温度分布Fig.4 The temperature distribution of different depth subgrade

2.2 沿路基深度的温度分布特性

受气温升降影响，路基内部不同深度处的温度分布状况如图5和6所示．其中图5为2015年7月～2016年2月逐渐降温过程，而图6则为2016年1～7月的升温过程．

由图可知在监测范围内：(1)无论是升温过程还是降温过程，30～60 cm范围内路基内部全年温度梯度最小．主要是该范围内受路面覆盖效应影响路基湿度最大，这也说明影响路基温度场分布的不仅是热传导过程而且还与路基湿度场特性密切相关．(2)从曲线分布特性来看，从每年的4～8月路基内部温度沿路基深度逐渐减小，气温高温度沿深度分布曲线斜率越大．(3)从9月到次年的3月路基内部温度沿深度分布出现波动，且随着逐渐进入到冬季，温度沿深度波动逐渐加剧．9月份的路基内部最高温度位于90 cm深度处，随后几个月均在120 cm深度处．造成该温度分布特性主要是路基内部湿度分布和路基填料的性质所致．根据文献[17]可知，受路面覆盖效应影响，水汽迁移后主要集聚在40～80 cm，因而该段范围内热容不断增大，而其下范围内则随着水汽迁移，热容不断减小．当外界气温不断降低时，0～90 cm范围内路基热量也不断衰减，此时下部路基结构内的热量又开始向上部路基补充．由于该部分热容低，当热量损失时，温度下降较快；但鉴于砂砾性土热传导性能较低，故而仅在有限范围进行热量传递，因而出现温度沿深度波动分布特性．

图5 降温过程路基温度分布Fig.5 Subgrade temperature distribution in thenfalling process

图6 升温过程路基温度分布Fig.6 Subgrade temperature distribution in thenrising process

2.3 路基温度梯度

由图7可知，路基内温度梯度总体可大致分为3部分：首先是升降温过渡段，路基内部的温度梯度最小；其次是低温季节，温度梯度最大；而高温季节温度梯度介于二者之间．从路基不同深度来看，30～60 cm范围内温度梯度最小，而90～150 cm范围内温度梯度最大，60～90 cm范围内温度梯度介于二者之间，故而具有相对较大的热容和热传导性；而在90～150 cm湿度梯度最大，这是湿度的极度不均衡引起热容和热传导差异性较大，从而出现较大的温度梯度．尤其是在低温季节，由于30～60 cm范围内逐渐出现冻结现象，根据热量平衡原理，90～150 cm范围内的热量向上层传导，从而造成最大和最小温度梯度均出现在该时段.

图7 路基温度梯度分布Fig.7 Subgrade temperature gradient distribution

2.4 路面覆盖效应对路基温度分布的影响

由图8可知，受路面覆盖和无覆盖的路基内部相同深度处的年温度变化规律总体一致．但于上层覆盖层的不同，仍存在差异性．首先高低温的峰值大小不同，覆盖层下的路基温度显著高于无覆盖层，而且随着深度增加，温差不断变大；其次峰值出现的时刻不同，无覆盖层路基较有覆盖层路基年温度峰值出现时刻滞后，且随着路基深度增加，滞后越来越显著．这主要是由于该地区强烈的热辐射，使得作为覆盖层路面吸收大量热量，路面表面的温度往往高于大气温度，加之覆盖层的保温功能，覆盖层下方路基高温温度峰值高于无覆盖层；在低温季节由于覆盖层下方路基湿度大于无覆盖层路基湿度，且二者分布存在显著的差别[17]，因此出现低温季节覆盖层路基温度低于无覆盖层路基温度．

图8 路面覆盖与无覆盖的路基温度分布Fig.8 Subgrade temperature distribution by the pavement blanketing and without blanketing

3 基于统计法的温度预估模型

基于统计法的温度预估模型尽管存在地域的局限性，但是借助测温元件的不间断监测数据以及相应的气象资料，采用回归分析建立相应的预估模型，尤其是针对考虑特殊条件影响因素时，其方法简单、适用性强、计算精度高的优势将更为明显．因此本文采用该方法，展开对强蒸发地区受路面覆盖效应影响显著的路基温度预估模型研究．

3.1 预估模型选择

影响路基温度分布的首要因素是气候条件，亦即气温的年变化特性；其次就是路基填料的热物理性质以及路基湿度分布特性．由前述的路面覆盖效应影响下的路基温度场分布特性可知存在3个特点：(1)温度场总体呈余弦或正弦函数分布；(2)随着深度增加温度曲线幅值也即相位角不断变化，而且在升温阶段和降温阶段相位角随深度变化趋势不同；(3)沿路基深度的增加，温度曲线的幅值在逐渐衰减．根据对升温和降温过程的温度分布曲线分析，在一个完整的数据监测周期内，曲线并非完全对称．鉴于上述分析，将升温过程和降温过程采用不同的三角函数，从而可得出温度预估模型．

升温过程：

(1)

降温过程：

(2)

函数f(H)表征的是基于年气温振幅条件下的同一时刻温度沿深度的分布特性，该函数主要是考虑了温度振幅变化、路面覆盖效应影响下的路基湿度分布不均衡对温度场的影响．同时考虑到计算公式的应用便利性，函数f(H)采用多项式表达．路基温度与深度相关性分析如表2所示．

表2 路基温度与深度相关性分析Tab.2 Subgrade temperature and depth correlation analysis

通过相关性分析可知，无论是升温阶段还是降温阶段，三次多项式的相关性显著高于一次和二次多项式相关性．因此函数f(H)选择三次多项式．综上所述，观测的温度预估模型如下：

升温阶段(每年的3～8月)：

(3)

降温阶段(每年的9月～次年2月)：

(4)

式中：tθ为气温年振幅值，℃；a～g为待定回归系数；s为时间，d，从3月1日计起为1，到次年的2月28日为365；其他字母含义同上式．

3.2 预估模型系数的确定

根据实测数据，以2015年3月～2016年2月的实测数据进行回归，以确定回归系数．通过数据统计分析，该时间段内的年平均气温为15.4 ℃，气温年振幅值为41.7 ℃；对路基温度实测数据和相关数据进行回归分析，即可得到路基温度场预估模型的待定回归系数．回归分析结果见表3． 预估模型的判定系数R2达到了相当高的水平．

表3 预估模型回归系数Tab.3 Regression coefficients of prediction model

3.3 预估模型评价与验证

针对上述预估模型，采用该地区2014年8月1日～2015年2月28日的数据验证降温阶段的预估模型；采用2016年3月1日～2016年7月31日的数据验证升温阶段的预估模型，如图9和10 所示．其中降温过程曲线中0～184代表1.8 m深度的温度曲线，以此类推，184～368、368～552、552～736、736～920、920～1 104分别代表1.5、1.2、0.9、0.6和0.3 m的预估和实测的温度曲线．而升温过程曲线中0～153、153～306、306～459、459～612、612～765、765～918分别代表1.8、1.5、1.2、0.9、0.6和0.3 m的预估和实测的温度曲线．由图可知，预估值与实测值的曲线除了在高低温峰值存在一些偏差，总体拟合度较高，以说明该预估模型满足该地区温度场预估的工程需要．

图9 降温阶段路基温度实测值与预估值对比Fig.9 Comparison of measured value and predicted valuenof subgrade temperature in the falling process

图10 升温阶段路基温度实测值与预估值对比Fig.10 Comparison of measured value and predicted valuenof subgrade temperature in the rising process

4 结 论

(1)强蒸发地区的砾类土路基温度分布总体仍呈现正弦或余弦函数分布规律，但峰值温度的出现时刻随深度不同．路基内部0～60 cm范围内，年最低温出现在1月中旬，最高温出现在7月中旬．而之后深度范围内，路基低温峰值不断滞后至1月下旬，而高温峰值则提前至7月初．建议对强蒸发地区路基温度场划分为降温阶段和升温阶段进行分析研究．

(2)从温度沿深度分布特性来看，每年的4～8月路基内部温度沿路基深度逐渐减小，气温越高温度沿深度分布曲线斜率越大，而从9月到次年的3月路基内部温度沿深度分布出现波动，且随着逐渐进入到冬季温度沿深度波动逐渐加剧．

(3)季节不同温度梯度不同，气温升降温过渡段温度梯度最小；冬季温度梯度最大；而高温季节路基内部的温度梯度则介于二者之间．从路基不同深度来看，30～60 cm范围的温度梯度最小，90～150 cm范围的温度梯度最大，而60～90 cm范围的温度梯度则介于二者之间．建议将温度梯度分为3部分进行分析．

(4)在相同深度处，受路面覆盖效应影响的路基高温峰值高于无覆盖路基，而低温峰值则低于无覆盖路基，且随着深度增加，相同深度处的峰值温差不断变大．

(5)可根据本文提出的路基温度场预估模型，进一步准确分析路基湿度特性，从而实现对路基工作性能的全面把控．

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Temperature distribution characteristics and prediction model of subgrade in strong evaporation area

RAN Wuping1,LI Ling*1,ZHANG Xiao2

(1.School of Architectural and Civil Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047,China；2.Key Laboratory of Highway Construction and Maintenance Technology in Loess Region, Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, China )

In order to accurately grasp the temporal-spatial distribution characteristics and law of the temperature field of the gravel subgrade affected by pavement blanketing effect in the strong evaporation area, the temperature field distribution characteristics of the subgrade are studied by all-weather temperature monitoring. The results show that the monthly mean temperature at different depths is general cosine or sine function distribution, but the phase angle varies with the depth of the subgrade and the temperature rising and falling process. The low-temperature peak value of the subgrade affected by pavement blanketing effect is slightly lower than that of the subgrade without pavement blanketing effect, and the high-temperature peak value is slightly higher, but the distribution law is basically the same. The temperature gradient distributions are not the same along the different temperature conditions and subgrade depths, the maximum temperature gradient is in 90-150 cm depth range of the low-temperature seasons. Based on this, a temperature field prediction model is proposed for the heating process and the cooling process. The model has a high correlation and can provide the basis for moisture transfer and moisture distribution characteristics study of the subgrade in the strong evaporation area considering the influence of pavement blanketing effect.

gravel subgrade; temperature distribution characteristics; strong evaporation region; pavement blanketing effect; prediction model

1000-8608(2017)04-0403-08

2016-11-03；

2017-05-24．

国家自然科学基金资助项目(51368058)；黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室和山西省重点实验室开放课题资助项目(KLTLR-Y14-10).

冉武平(1977-)，男，博士，副教授，E-mail:ranwp@xju.edu.cn；李 玲*(1977-)，女，硕士，讲师，E-mail:lil@xju.edu.cn.

TU443

A

10.7511/dllgxb201704011