一种农户与经销商合作的市场风险分担模型

章德宾，徐 娟,Paul D. Mitchell，李崇光

(1.华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)



一种农户与经销商合作的市场风险分担模型

章德宾1,2，徐 娟1,Paul D. Mitchell2，李崇光1

(1.华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)

研究面临市场风险时，何种风险分担机制能更有效提升农户与经销商合作的稳定性。首先，市场行情差时，经销商不履行已签协议的背叛行为，本质是合作协议中没有合理的风险分担约定，或约定不合理。只有当违约远期回报大于当期履约收益时，参与者才有背叛的动力，现有常见的约定收购价格上下限作法，未对合作方的远期回报作精细和理性计算，易于导致违约发生。其次，依据合作博弈中稳定性及夏普利值的成本分担原理，建立了由一个经销商和多个农户构成的多人合作博弈模型，并以此为基础推导核的解空间及以资源禀赋多寡为加权值的风险分担公理值。讨论了特定管理背景下加权夏普利值与核稳定的影响因素与主要作用机理。本文所创立的风险分担理论框架与分析模型，已能够对微观农户合作进行风险分担具体计算和分析，后续无论从宏观角度讨论市场价格波动、还是微观角度研究个体风险偏好，都可以此(或至少以此路径)为基础。

风险分担；加权夏普利值；市场风险；合作博弈；合作行为

1 引言

生鲜农产品因货架期短不易存贮、生产劳动监督困难无法规模化种植、消费替代性强互相影响，如果生产者与经销者不能有效合作而是各自独立决策、产销各环节独立交易，则面对剧烈市场波动时往往损失惨重，对产业良性健康发展极为不利；市场行情差时，经销商退出收购，降低(或变相降低)收购价格，原有合作协议不能兑现，甚至农户弃收。这种供求剧烈波动一方面使农户与市民双重受损，另一方面农户反复进出生鲜农产品行业，导致生产技术、技能积累缺失。相关研究必要而迫切。

其本质是面临市场风险时，合作协议出现了不可执行、合作不稳定。行情差、面临市场风险时，从集体理性(Collective Rationality)看，若经销商能以一定的利益让度(甚至亏损)收购并销售生鲜品，则产销总体收益之和一定大于弃收时二者的收益加总。但实际中，行情差时经销商往往从个体理性出发，放弃收购而将所有风险转嫁给农户，这是一种群体不理性。已有理论表明合作是否稳定，核心在于协议是否具有约束力(Binding Agreement)，关键在于参与人之间收益(或风险)分担是否符合个体理性，使所有参与者有机会但没有动力采取机会主义行为。行情差时，经销商采取收购策略，其收益为负；采取弃收策略，则收益为零。如果风险分担机制不完善，经销商就总有动力采取背叛行为。行情差时的风险分担机制，对当前销售型合作社比较迫切。

农户与经销商间，已签定协议但最终不能履约，属于合作稳定性问题。行情差时，经销商放弃原协议和承诺，转嫁全部风险给农户，任由农产品腐烂于田间。这种行为本质是：已达成协议的合作群体，在面临市场风险时，个体选择机会主义背叛。非合作博弈研究者一直将此归为合约签订后的败德行为，并基于委托代理理论展开研究。但是一方面人类社会已变的并将继续更加信息完全(信息不完全是非合作博弈存在的假设基础之一)；另一方面现实世界中更多的是多方合作共生，而不全是二方零和竞争；此外，非合作博弈在多人参与时的表达与分析能力仍显不足。因此，合作博弈更适合农户经销商合作稳定性分析，近十年来随Shapley于2012年获诺奖，合作博弈及其应用愈加受到重视。

要解决的科学问题可归结为：市场行情差时，何种风险分担(Risk Sharing)机制才能保证农户与经销商合作稳定?合作博弈的突出贡献是揭示和形成了一套兼顾个体理性与集体理性的分析工具，保证参与者有机会、但没有动力采取背叛行为。本文以加权夏普利(Weighted Shapley)值为基本工具，分析农户与经销商市场风险分担中的解及解稳定性，以探索有效的合作风险分担机制，促进农户与经销商的合作稳定。

2 相关研究回顾

2.1 合作稳定性

面临风险时，已签定的合同不能履约属于合作(契约)不稳定。已有研究[18]认识到了合作稳定对农民合作行为的极端重要性，并认为将合作群体视为企业、联盟、契约等不同形式时，合作的稳定性主要取决于群体对惠顾额返还、风险的消除程度及成员的合作满意度，并指出可基于N人合作博弈求成员满意。合作社研究中，在成员的理性经济分析[16]、合作组织生成过程[8]都存在合作关系稳定性讨论。事实上合作稳定性一直与风险分析(农业保险、合约风险)相伴，比如Staatz[15]和Sexton[14]在美AJAE发表的n人农户合作模型，Sexton后来的30年中关注合作社的焦点仍是风险与合作稳定，例如最近新作[10]仍是Cooperative Stability。罗必良[25]研究合作稳定性并指出可从声誉激励和资产专有性、利益补偿和关系维护等多方面改善参与方的合作意愿，提升合作稳定性。熊峰等[27]还从从政府补贴方式等角度探讨增强合作稳定的可能。赵晓飞等[30]从农产品流通渠道角度研究认为不稳定性的主要来源是农户规模、对信誉的认知水平、资产专有性、价格波动及信息不对称程度。研究方法上，系统整体分析与建模、动态稳定性分析中外都有相关研究[11]。这些研究中，视角不同在结论上就存在少许差异，但总体上反映已有研究注意并重视合作稳定，且一般都是从农户规模、资产专有、信息不对称等参与人本身特征分析入手。从利益与风险分担角度的研究合作稳定，除罗必良外不多，专门特定研究分担机制的更少见。

2.2 风险分担

风险分担是潜在损失发生之前设计，损失发生后进行的多个参与者之间分担机制，避免不道德行为导致的合作失败[4]，合理的风险分担机制能使合作更加稳定。市场价格剧烈波动是合作不稳定最主要原因，因面临高度市场风险时，合作行为将变的不稳定，其中的主要控制因素是风险大小及双方的风险偏好[3]。通常，风险的度量采用VNM期望效用函数，即采用概率表示风险发生的可能，采用期望效用表示特定风险大小[2,9]，二者乘积表达总体风险效用。采用Arrow-Pratt风险系数表示行为人对风险的偏好，其主要影响风险期望效用大小，一般认为农户为风险厌恶者，而经销商等中介为风险爱好者或风险中性。当前，风险分担相关研究较受关注，在供应链库存策略[17]、分级价格协调[26]、联盟稳定性、保险政策、转基因风险[6]等多领域都有广泛运用。

农产品产销合作(有多种名称：公司+农户、订单农业、销售型合作社)中在不同参与者之间进行合理的风险分解，能提高参与人满意度、降低分离风险、提高参与群体的合作稳定性。通常面临风险时，因农产品种植周期固定、温度气候限制、种植过程中转换困难等原因，经销商比农户更具有内在决策优势[5,7]。由此，在合作过程中经销商更容易和易于实施不道德选择，特别是在行情差时。此时，风险自然更多的转移至农户方，强势者在风险分担中的占优加剧了合作关系不稳定，合理的分担机制对于合作稳定性显得非常重要[24]。

2.3 风险分担视角的合作稳定性

合作博弈认为合作中的机会主义背叛，源于配置不稳定(Allocation Stability)。Shapley指出一旦参与者认为从联盟中获得的收益不足以抵消背叛所能获得的机会收益，就有动力从事背叛行为，联盟就是不稳定的。反之，当参与者从合作中获得的收益大于任何其他参与形式的收益时，参与者就没有背叛合作的动力，此时合作就是稳定可执行的，这也正是核(Core)的定义。因此，寻找落于核中的合作方风险分担比例，就能促进合作稳定。

已有的基于合作博弈方法的研究中，黄珺[20]运用合作博弈构造了农户与合作组织的收益分配特征函数(Characteristic function)并计算了分配的Shapley值，是国内较早在农户合作中运用合作博弈方法的研究。李连英[23]基于合作博弈理论探究了贪心与害怕两种因素在是蔬菜渠道营销合作中的影响，指出成员间互信是生鲜蔬菜渠道成员合作的先决条件。此外，黄守军等[21]在风险下的合约协调研究，旁支付契约及其对合作稳定性影响[29]，零售商面对与大规模集中采购的买方势力形成[22]都有合作博弈思想的体现。值得注意的是，经典合作博弈是研究多参与者(>=3)合作意愿存在时，合作者的不同组合下收益、满意度及其微观数理计算。而后三者的研究中体现出多种管理情形包括非合博弈在内的应用合作博弈思想(比如一方在多种策略下的集成收益计算)，是当前中国主流研究中合作博弈应用值得注意特点。Staatz[15]和Sexton[14]先后用n人博弈模型，借助核均(Core equlibrium)、稳定等工具分析农户成本与收益的分配，是AJAE中也是农经研究中较早的两篇合作博弈文献。

上述已有研究要么没有建立可用于具体风险分担操作的微观模型，要么所建立模型未针对行情差的特定风险情形。可以看出，基于合作博弈理论从微观风险分担层次对合作稳定的研究尚不多见。

3 农户与经销商的合作博弈模型

理论上，农户行为一般认为有Schultz理性小农、黄宗智商品化小农、徐勇社会化小农等几种主要决策模式。更古老的亚当斯密与马克思视农户为市场与社会化大生产下被取代对象的观点，已被几百年社会实践证实相去甚远。当前中国农户已走过生存为主要目标、过密化投入和简单家庭手工业为主的阶段，逐步进入提高货币收入、换取高生活质量，收入来源多样化阶段[28]。生存已不是农户最优先目标，其更多追求以货币收入增加改善生活质量，故可认为农户是决策可转移效用的(Transferable Utility)。因此，可将农户决策看作有限土地与资本数量约束下，货币收入为最大化目标的理性人。农户决策相关文献可参考胡敏华[19]的综述。

3.1 农户决策与模型假设

微观操作层，Chavas[7]指出农户决策行为在1950s之前，主要研究具体农户(或农场)的产出、成本极值获得方法，方法是基于古典供求价格关系、投入产出的Cobb-Douglas函数及其改进，其目标函数为产量最大化。之后，随着McFadden利润函数的提出，农户行为及效用期望等逐渐得到重视，期望效用比期望收益预测农户行为更有效，由此农户行为决策目标一般就转为期望效用(Weaver)。近年研究中，农户微观决策模型包括了种植面积、风险偏好、预期等从前(如CD函数)没有包括的因素，显得更加具体完善，本文将基于此构建农户种植决策模型。

基于合作博弈建立模型：N={1,2,…n}表示由经销商{1}和n-1个种植户{2,3,…n}组成的群体(合作社)，其中农户{2},{3},{4}是种植大户，N及其子集都是市场价格w的被动接受者。采用Staatz[15]的农户n人博弈模型表示方法，用w表示价格，∀S⊂N,v(S)是S的特征函数，表示联盟S收益。

(1)模型基本假设

(a)w∈[w,θω]，表示销地零售市场价格，其波动构成主要市场风险；比如某月白萝卜销地零售价格为[0.8,3]，若w=1则θ∈[0.8,3]，价格波动的剧烈程度体现为θ值大小。

(b)ρi=ρAra<0,i∈(2,3,…n)，采用阿罗-普拉特绝对风险系数表示农户风险偏好。ρAra的本原意义为测量和计算不确定条件下个体的风险偏好，本文将借用于表达农户的风险偏好。经销商为风险爱好者ρ1=ρ>0；大户为弱 风险厌恶，散户为强风险厌恶，根据不同情形将其映射为ρ的函数ρ2～N=f(ρ)。大联盟N形成后，合作组织的市场运行和判断主要由经销商进行，故大联盟风险偏好可认为等于经销商风险偏好即：ρN=ρ。

表1 主要参数与变量

表2 参与人的所有可能分割

(c)∀S,T⊆N且S∩T=φ，有v(S)+v(T)≤v(S∪T)，即此博弈是超可加(Superadditive)的，大联盟总能形成。同时，为简化研究，假设农户群体{2,3,…n}在大联盟不存在时，仅可能(如果有)产生一种子群{{2,3,4},{5},{6},…,{n}}，即农户群体中大户组成联盟，其他小散户不参与。在此基础上{1}再加入，组成其他形式的联盟如表2所示。

(2)农户种植决策与供给函数

农户的种植决策主要受预期市场价格，自有生产要素数量，本人的风险偏好形式等约束。在众多的产出供给函数中，以理性预期学派代表、95年诺奖得主卢卡斯(Robert E.Lucas Jr)命名的供给函数综合了价格、预期价格、生产成本，而成为实际应用较多的供给函数。虽然，卢卡斯供给函数多见于宏观经济研究，但究其本源此供给函数是在考察单个企业供给基础上得到的，故在个体厂商微观决策中，可以借用。特别是其自变量包括预期价格，是经典供给函数所不具备的。例如常见的以Cobb- Douglas生产函数为其础，通过霍特林引理得到的产出供给函数，其自变量只包括市场价格、要素价格，没有预期市场价格。因此，这里用卢卡斯供给函数表达农户产出供给。

单个农户的供给函数：

基于上述假设及表示，农户i的市场收益：

(1)

由此可得，各自独立、不合作情形下的农户收益均值为：

(2)

合作时，联盟S的市场收益：

(3)

对比上述Ri,Rs可见，主要区别在于风险偏好与预期价格，及总成本的不同。

(3)风险分担比例

考虑一种常见的收益和风险分担机制：按农户在合作中投入的资源份额比例分摊风险：令λ1,λ2,λ3,…,λn表示N={1,2,3,…n}农户的风险分担比例，则有：

显然有：

(4)

由此，所研究的科学问题可具体化为：λ应如何确定，才能够保证大联盟的存在，并能使所有合作参与者尽可能满意？如果存在此λ,则其影响是哪些？

3.2 Core及合作的稳定性

按核的原则：任何人不背叛联盟的动力，是在n人博弈中，∀i∈(1,n),∀T⊆N,T∩S=φ，有vs(i)≥vT(i)。据此，面临市场风险时，合作稳定(i∈(1,n)留在联盟中，也就是解在核中的条件为：

(5)

这里C0表示订立收购合同后，因市场行情太差而背弃合约，将全部风险转嫁给农户时，经销商所要付出的远期收益贴现，当前农产品相对过剩的均衡状态下，可近似认为C0=0。李连英和郑鹏(2012)的研究指出这是构成合作的两个重要因素之一“害怕”，即因本期的机会主义导致未来丧失合作对象。因为沟通便利性、高信任度，带来低成本的交易和高质量的交易信用，显然是社会资本。经销商本期合作带来的风险λπs大于失去远期可信合作对象的损失C0时，才有可能采取机会主义行为。若S满足上述约束，则表示其在核中，也就没有背叛的动力。

3.3 加权Shapley值

解在核中，仅表示参与人没有背叛的动机。核中可能存在多个解，这些解之间的差异体现为虽然参与人留在大联盟中，但满意程度不同，也就是公平性问题。Shapley值的基本思路是：考虑具体个体可能参与的所有联盟，以及从这些可能中的获益，也就是考虑了个体所有背叛收益可能的。Shapley值的思想提出(Shapley)后，产生了多种公理化实现，其中较为著名的是Nowak和Radzik[12-13]提出的加权夏普利值公理化方法：

(6)

其中，

表3 各可能联盟下的S⊂N{1}

S之间特征函数的主要不同在于风险偏好和生产资本的不同。应用此公理化方法，研究经销商{1}在合作过程中的合作风险分担，就是要找出所有{1}可能参与的联盟其收益所得与不参与收益所得差值的占比和。其中{1}的所有可能联盟S⊂N{1}如表3所列。由此展开各子项：

S4S5是集合而非单个个体，需采用Rs，而非Ri，因此：

StS3有：S6S7S8，故：

StS3有：S6S7S8S9，故{2}{3}{4}{2，3，4}

由此，可得参与人{1}的加权Shapley值为:

(7)

应用1.将上述公理化表达式带入即可得到具体分配数值。

当资源禀赋rN给定，可建立如下模型：

(8)

4 典型算例

考虑一个n=30的典型蔬菜流通合作组织，其资源禀赋：r2=60,r3=100,r4=30,ri=3,i∈{5,6,…,30},rN=268则按上述模型解析可得(过程请见附件1)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

算例模型的数值特征：上述模型是多参数非线性优化模型，变换成标准寻优格式后可用Matlab进行求解(分析代码附件2)。数值分析可见：目标函数φ1(v)是一平缓曲面，图1为约束的空间形状，其中黄色、蓝色、绿色、黑色曲面为分别为约束(10)～约束(13)。这些曲面所包围下的共同空间，即是曲面φ1(v)求最大值的解空间。由Matlab运算结果可知，算例解存在：

[rho,theta,lambda,fval]=(0.3737 12.6231 1.0813 -3.902e+03)

图1 约束空间

图2 参数的单因素敏感性

求得算例最优解，仅获得这种参数组合下，模型存在最优值。也即在经销商风险偏好为0.3737，市场波动12.6231倍，经销商占有全部比列时，其风险分担为3902时，此合作组织仍是稳定的。无论经销商还是农户都有继续留在合作组织中的意愿。

不同属性对合作稳定影响可能存在差异，比如在相对稳定的合作状态中，风险偏好可能比价格波动对稳定的影响更直接。数值分析中，这体现为解附近，各参数同样变动对解的影响程度不同。为进一步研究最优值附近各参数的影响，对模型进行了单因素敏感性分析。其中变化趋势和对比如图2所示，各参数的-15%-+15%变化所引起的目标函数变化如表4所示。

分析可见，经销商的均衡收益对风险分担λ最敏感，当风险分担比例降低10%，总体均衡收益可增加137%，而风险分担比例增加5%.10%，则均衡收益会降低80%-150%。而风险偏好ρ变动与均衡收益变化呈负向变化，风险偏好自-10%变动至10%时，经销商均衡收益-0.2390逐步递减至-0.0752，这表明经销商越趋于保守时，其收益损失越大；当由风险中性向风险爱好变化时，虽然收益仍呈现损失趋势，但其变动数量已大为减少。价格波动θ对经销商均衡收益φ1(v)具有同样的相对变动趋势，但不同的是其两端变化更为剧烈，当价格下跌-15%到-10%时，φ1(v)将有50%左右的下跌，而同样比例的上升时，φ1(v)却只有15%-30%的增加。表明对此特定合作群体来说，面临市场风险时在保证合作关系稳定前提下，经销商能够承担较大的收益下降比例，而行情好时其收益增加比例远低于行情差时。

管理启示：维持此合作组织稳定性的最关键因素为市场较差时的风险分担，其次为风险偏好和价格波动。故即市场价格波动并非合作不稳定性的首要因素；基于此可建立并测定具体风险偏好与市场波动程度时，保证合作关系稳定前提下(参与者留在核中)的风险分担数理模型；行情好时经销商所得(可接受)均衡收益相比同等幅度行性差时的(可接受)均衡损失低，故再对经销商进行社会责任感引导将是无效的。应从具体市场风险情况下精细计算结果出发，提升合作稳定。

5 结语

当前中国生鲜农产品产销多独立决策、交易，面对市场波动时经常出现经销商弃收，农户损失惨重现象。市场行情差时，经销商不履约行为，本质是合作协议中没有合理的风险分担约定或约定不合理。当前合作社农户与经销商合同通常简单的约定收购价格上下限，并未对各种潜在损失下的各方承担比例做精细计算，易于导致违约发生。生产竞争充分且产品货架期短的农产品，合理的市场风险分担机制对合作稳定影响重大。

本文以合作博弈稳定性及夏普利值的成本分担计算原理为基础，建立了一个典型的生鲜蔬菜农户与经销商合作模型，并推导核的解空间及以资源禀赋多寡为权值的加权夏普利风险分担公理值。研究结果从两个方面丰富了产销合作稳定性研究：一方面，基于此加权夏普利值与核稳定约束可对农户风险偏好、市场波动程度、资源禀赋数量对合作稳定性的作用机理；另一方面，微观层次，针对具体合作群体，在特定风险条件下计算经销商与农户符合稳定性约束的具体风险分担比例，可用于具体合作组织的产销契约制定。

研究局限：此研究主要以生鲜品为背景，在水果蔬菜水产等产业可能具有一定理论意义。但可能不适用于大田作物和资本投入大的畜养产业，此类产业中农户与经销商合作风险分担问题有待后续进一步深入。

表4 参数的敏感性

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Stability Research for Cooperation Between Farmers and Dealers in China: An Analysis of Marketing Risks Sharing

ZHANG De-bin1,2,XU Juan1,Paul D. Mitchell2,LI Chong-guang1

(1.College Public Administration,Huazhong Agricultural University,Wuhan 430070，China;2.Department of Agriculture and Applied Economics, University of Wisconsin-Madison, WI, Madison USA)

During the research of Chinese vegetable industry and National Science Foundation project of cooperative behaviors between farmers and deals，it is found that for fresh produce industry in some developing nations, there exists a critical problem: Price fluctuates sharply and usually with dealers drop out of the chain letting all the risk to farmers. Different to developed nations, farmers in these developing nations have different risk appetite and constraints. But there is the same thing for all situations, the only reason for any players to drop out is that they don't have or they don't think they have a reasonable benefits (or risk) share. So that in fresh vegetable industry, risk sharing mechanism which could consolidate the cooperation stability between farmers and dealers facing price fluctuations has been discussed. In this paper, firstly the betray behaviors disobeying signed contracts when in a bad marketing, actually lies in the shortage of realistic risk sharing mechanism, or which is unreasonable. It is believed that only rewards when choosing to betray is larger than that of perform, and it could be seen that the simple and rough contract having a fixed lower and upper purchasing price is vulnerable to fail without precise and rational calculations for future rewards. Secondly, based on the stability and Shapley value theory in Cooperative Game, a one dealer and many farmers group is developed into a n-person cooperative game model. The model followed by Sexton(1986) and with more specific description on Chinese farmer risk appetite and constraints which will be much closer to reality than Others. A matlab based analysis has also been done to find the objective function and constraint character. Resolutions for core and weighted Shapley value considering each partner’s resources are also discussed. At last, primary influential factors and mechanisms for cooperative stability and weighted Shapley value are discussed, together with practical policy enlightenment ensuring contract stability for both sides.

It is found that currently in Chinese vegetable, the most important promotional factor is the risk sharing proportion rather than the introduction of social responsibility, which hints that when facing massive vegetable unmarketable, more efforts should be put on consumers or farmers, least the dealers. This will be beneficial to risk sharing research in farmers especially for fresh produce area. On one side it can be used to analyze risk appetite and price fluctuation in risk sharing from macro level as policy hints; on the other side, it also can be used as a micro analysis tool for specific cooperation on a specific risk sharing calculation.

risk sharing; weighted Shapley value; price fluctuations; cooperative game; cooperative behavior

2016-05-13

2016-09-16

国家自然科学基金资助项目(71373096，71673103)

李崇光(1957-)，男(汉族)，湖北竹山人，华中农业大学公共管理学院，教授，博导，研究方向：农产品流通，E-mail:lcg@mail.hzau.edu.cn.

1003-207(2017)07-0093-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.011

F302.3

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