不确定条件下可再能源项目的竞争性投资决策

李 力，朱 磊，范 英

(1. 中国科学院科技战略咨询研究院能源与环境政策研究中心，北京 100190；2.天津师范大学管理学院，天津 300387；3.北京航空航天大学经济与管理学院，北京 100190)



不确定条件下可再能源项目的竞争性投资决策

李 力1,2，朱 磊3，范 英3

(1. 中国科学院科技战略咨询研究院能源与环境政策研究中心，北京 100190；2.天津师范大学管理学院，天津 300387；3.北京航空航天大学经济与管理学院，北京 100190)

固定上网电价政策是促进可再生能源部署的重要政策手段。固定上网电价政策下，政府以市场电价和固定上网电价之和收购绿色电力。基于固定上网电价政策，本文建立了实物期权框架下的多主体完全抢滩博弈模型，以刻画投资者在竞争可再生能源项目时的投资决策。模型中，我们使用几何布朗运动刻画了市场电价的动态演化，同时考虑到了关于竞争对手投资时间的不完全信息对于投资决策的影响。理论方面，对手们的抢滩使得投资者的投资触发较垄断市场提早，而投资风险又使得其大于净现值原则的投资触发。数值分析显示独立于市场电价的固定上网电价越高，投资时间越早。本文的模型，可以帮助投资者在参与可再生能源项目投资时确定投资触发，同时政府可以依据投资者的反馈，制定合理的补贴价格。

期权博弈；不完全信息；可再生能源； 固定上网电价

1 引言

可再生能源技术的使用为社会提供了多种福利，比如降低了温室气体的排放量，改善了能源安全和传统化石能源利用的状况，同时促进了经济的发展[1]。然而，可再生能源技术的优势被较高的研发成本，长时间难以预计的投资回报，不可预测的投资风险，以及投资人的自由决策行为而削弱。Gross等[2]指出了使得可再生能源在能源市场具有竞争力，确保必要的支持政策来鼓励其投资是必须的。 虽然各国政府制定能源政策的目标不尽相同，但许多研究者将可再生能源的投资热潮归功于固定上网电价(FIT)政策的支持[3-4]。 2015年，全球至少75个国家和35个地区采取固定上网电价政策[5]。固定上网电价政策已经成为全球使用最广泛和发展最为强劲的政策工具[1]。

对于投资者来说，可再生能源属于资本密集型项目，在可再生能源技术发电的固定时间段，提供保障性收购价格的固定上网电价政策(FIT)可以在很大程度上保障投资收益，规避因技术采用成本较高带来的投资风险。这种基于成本方法的支持政策，可以确保开发者实现合理的盈利，有利于吸引大量资金投入到可再生能源项目投资，促进技术的大规模发展。依据FIT价格是否依赖于市场电价，Couture和Gagnon[3]将FIT政策设计可以分为市场独立和非独立两种形式。

单位电力收购价格由市场电价现值和固定的FIT价格两部分组成的现价市场差距模式(Spot market gap model)，有利于小型可再生能源技术投资者融入电力市场交易，增加了电力市场的完整性，同时减少了电力购买方的交易成本，也使得政策成本更易于控制[3]。因此，对于处于竞争市场中的可再生能源技术投资者，结合此类FIT政策的特点，其核心的投资决策需要充分考虑两方面的因素：

(1)竞争对手的行为。政府决策可再生能源的资源开发地点，这会吸引不同的投资者竞争。由于资源的有限性，一旦某个投资者实施投资，其它投资者均失去投资机会。此时投资者之间存在竞争，并且彼此无法进行合作。因此，竞争者之间的博弈是投资博弈中的完全抢滩类型，也就是首次行动者会完全抢占市场，跟随者的收益将是零。对于可再生能源技术，投资者因为不了解对手的投资成本，进而不确定其平准化成本，结果是对其投资触发缺乏准确信息。因此，理性的投资者处理这样的不完全信息情况，只能根据目前相关技术的投资成本以及竞争对手之前经营类似项目提供的反馈信息，估计竞争对手投资触发的范围。而投资者也将在此基础上，对自身投资触发进行调整，以满足预期收益最大化这一目的。

(2)市场电价的不确定性。在固定上网电价期满后，项目还会面临市场电价的不确定性。投资者在估计项目的预期收益时，考虑竞争对手行为的同时，也需要计算市场的风险溢价。也就是说，项目的成本不仅仅是资本和运营维护成本，还有市场电价的不确定带来的风险成本。因此，投资者必须选择恰当的投资触发，使得其能够对冲将来的市场风险。

在研究不确定条件下的投资方面，实物期权方法为这类投资评价提供了一个很有效的分析工具[6]，其已被大量地应用在了可再生能源技术投资评价和政策影响分析方面(如可再生能源支持政策，排放配额对投资决策的影响等[7])。固定上网电价政策下，每个投资者不是市场上唯一的寡头，其决策行为均要考虑对手可能的决策行为。然而，仅考虑单个投资者的实物期权模型无法刻画市场存在多个投资者时的竞争性行为。因此，Azevedo 和Paxson[8]将博弈论和实物期权方法结合，成为研究包含竞争性行为的不确定性条件下投资问题的有效分析工具。标准的期权博弈框架下，投资者的策略是通过选择最优的投资时间来规避不利市场条件带来的风险[9-12]。不确定性可以通过延迟投资的灵活性价值所抵消，而最优投资时间，实际上是寻找和项目收益有关的投资触发。当市场状态低于这样的触发，延迟投资是最优决策；反之，应即刻选择投资。

在固定上网电价的刺激下，对于特定区域的可再生能源发电项目开发，一旦任何一个投资者实施投资，对手们均失去投资机会。Lambrecht 和Perraudin[9]是这种完全抢滩博弈研究的先行者，其建立了一个期权博弈模型，研究了双寡头在项目收益服从几何布朗运动时的最优投资决策。 同时也将投资者之间的信息不完全引入到了对对手真实投资触发的估计中，并且投资者可以不断的学习以修正对于不完全信息的估计。Alizamir等[13]从实验的角度，分析了这类完全抢滩博弈模型中投资者的竞争性投资决策行为。

基于Lambrecht 和Perraudin[9]的研究，本文采用了其对于学习过程以及完全抢滩的结构刻画，将完全抢滩博弈应用到了可再生能源发电项目的投资决策中。然而，考虑到FIT政策下，可再生能源项目收益的构成，我们假设市场电价服从几何布朗运动。同时理论上，本文证明了不确定条件下完全抢滩博弈模型的投资时间将小于仅考虑对手抢滩时的投资时间。 这与Lambrecht 和Perraudin[9]的研究有所不同。

目前关于FIT政策的研究，多数集中在补贴水平对单个投资者的投资决策影响，而较少关注投资者面对竞争以及不确定性环境时的投资行为。比如，Ritzenhofen和Spinler[14]评估了FIT水平的调整对于单个投资者的投资时间的影响。Boomsma 等[15]分析了不同可再生能源支持政策下，单个投资者关于装机容量和投资时间等的最优决策。事实上，随着可再生能源装机规模的不断扩大和技术成本的持续降低，可再生能源市场已允许较多的投资者进入市场[16]。此时，投资者的竞争性投资行为，对于制定有效的补贴政策，尤为关键。

因此，我们研究了在FIT政策下，投资者如何从战略和成本有效性的角度，根据当前市场电价现值和对手信息的估计，决策最优的投资触发。具体来说，基于固定上网电价政策，本文建立了实物期权框架下的多主体完全抢滩博弈模型，以研究投资者的最优投资时间。理论方面，模型刻画了抢滩行为对投资触发的影响，博弈均衡点由每个投资者的投资触发所满足的非线性方程获得。在数值分析中，我们分析了固定上网电价对于投资行为的影响。本文的模型，一方面，可以帮助投资者在参与可再生能源项目投资时确定投资触发。另一方面，模型也可以为政府制定合理的FIT价格提供依据。

2 模型

可再生能源固定上网电价政策下，当投资收益存在不确定因素性时，投资者的最优投资时间需满足实物期权理论下的投资触发条件。当存在多个投资者的竞争性投资时，单个投资者的最优投资时间还需要考虑竞争对手的行为。具体的可再生资源开发地点，受到资源环境，政策法规等制约，对其实施投资属于完全抢滩博弈行为，也就是一个投资者开发后，其余投资者一无所获。一方面，因为不确定性的存在，投资者会通过延迟投资以覆盖投资风险；另一方面，因为投资后的完全排他性，每个投资者都担心延迟投资，会被对手完全抢滩，进而限制了其延迟投资覆盖风险的行为。

2.1 不确定因素建模

基于市场的FIT政策，可再生能源发电技术的发电量将以是电价现值和固定FIT价格，这两部分之和的形式被收购[17]。因此，市场电价Pel($/kWh)波动会为投资带来巨大的风险。目前来看，因为化石能源在电力部门的主导地位，可再生能源发电对上网电价影响可以忽略(当前可再生能源发电量约占全球总发电量的22%[16])，上网电价的不确定性主要由化石燃料价格的波动造成。

参考对于市场电价不确定性的研究[15, 18-20]，我们假设长期的市场电价Pel服从几何布朗运动。为了获得更加严格的形式，我们开始于概率空间(Ω,F,P),滤子(Ft)t≥0代表t时刻可利用的信息。我们考虑一维Ft-布朗运动(Wt)：

dPel=μPeldt+σPeldW

(1)

其中W是一个标准的维纳过程，μ和σ表示电价Pel经风险调整后的漂移率和波动率，且μ=r-δ,其中δ是风险的市场价格。为确保期权价值有限，无风险利率r大于μ。

2.2 项目投资与运营成本

从可再生能源发电项目的特征上看，大部分可再生能源发电项目属于资本密集型投资(比如，海上风电项目的投资成本大约占到全部成本的60%，而天然气发电的投资成本大约占到了全部成本的30%[22])。对于可再生能源技术的前期设备场地等投入，不可能恢复应用到其他发电技术项目，因此投资具有不可逆性。

可再生能源发电的使用和维护成本主要包括定期维护，故障维修和备件管理三部分。不同的可再生能源其运营和维护成本差别较大，包括计划或非计划维护，备件，保险，管理，租金等。本文为了研究方便和突出分析投资的主要风险，主要考虑每千瓦时的平均O&M成本Ot,单位$/kWh。随着时间推移，设备逐渐老化等因素，平均每千瓦时电力的使用和维护成本将会逐年增加。因此，我们假设Ot=O0e-wt,其中ω可以认为是设备的退化率。

2.3 FIT政策下投资者的投资决策

2.3.1 项目投资价值的计算

(2)

2.3.2 投资价值的计算

(3)

当完备市场不存在套利机会且时，市场存在唯一的等价鞅测度，使得风险资产可以使用风险中性定价方法[21]。这时投资者持有投资期权的回报来自于项目的预期增值，此时期权收益率等于无风险利率，由贝尔曼动态规划原理，可以得到：

rFdt=E[dF]

假设固定上网电价政策施行期限足够长，则投资者在任何时间都可以进行投资，那么期权价值独立于时间，由伊藤公式以及Pel的动态演化过程，持有期权的价值满足下面的偏微分方程:

由以上方程组，得到延迟投资带来的期权价值是:

(4)

2.4 政策下多个竞争者的投资决策

在FIT政策下，考虑市场上有n+1个投资者竞争某特定可再生能源技术项目的开发权。每个投资者均拥有项目的投资权利，一旦某个投资者以提前达到投资触发开始投资，其余参与者均失去投资机会。因此，在n+1个投资者的完全抢滩博弈中，一方面，投资者要防止对手抢滩，其投资触发不能太高。另一方面，面对未来的不确定因素，又需要使得较高的投资触发可以在很大程度上规避投资风险。在我们的模型中，每个投资者仅具有自身的投资成本参数，而对对手们的真实成本信息不了解，进而无法准确获知竞争对手的投资触发。信息的不完全以及完全抢滩行为，会使得投资者相对于垄断市场，较早进行投资。在考虑未来不确定的条件下，我们这里仍然用实物期权方法来计算竞争中投资者的投资触发。

2.4.1 对手信息的描述

2.4.2 投资者的决策

(5)

2.4.3 投资触发的性质

(6)

2.4.4 算例

考虑到被对手们完全抢滩的威胁，竞争会使得投资者的投资触发大幅提前，同时投资成本越小的投资者，获得项目的可能性越高。特别是，只有两个投资者竞争时，投资成本较低的投资者会获胜。本节的算例分析说明了这些。我们以两个投资者竞争可再生能源项目为基准，假设投资者们的公共投资触发信息是等弹性的有界函数，也就是:

表1 基准情形中投资者的投资触发分析

政府制定的FIT价格，很大程度上决定了投资者的投资触发。FIT价格越高，投资者抵御风险的能力越强，其投资触发则会越小。本文以投资者1的资本成本为例，分析了FIT价格的变化对于投资触发的影响，结果见图1。 从图1可以看出，随着FIT价格的提高，投资触发明显降低的同时，垄断和竞争两种情况下的触发，其差距却在逐步缩小。这是因为，较高的收购价格增加了项目的收益，有助于投资者规避市场电价的风险。因此，对于政策制定者，实施FIT政策的同时，适当引入竞争，会刺激投资者较早投资，有利于项目较早部署。

图1 FIT价格的变化对于投资触发的影响

3 结语

在依赖于市场电价的FIT政策刺激下，本文使用几何布朗运动模拟市场电价，建立了实物期权框架下多主体参与的完全抢滩博弈模型， 给出了基于每个投资者最优投资触发构成的贝叶斯纳什均衡的存在性，从而解决了投资者在面对竞争和风险之间的投资决策。 理论方面，我们认为对手们的抢滩使得投资者的投资触发较垄断市场提早，而风险又使得其大于净现值决策的投资触发。实验方面，我们列举算例，具体分析了FIT价格以及抢滩行为对投资者决策的影响。实验结果表明，较高的FIT价格，有效覆盖了市场电价的风险，增加了投资者的收益，从而促进了投资者较早实施投资。

采用本文的模型，投资者可以依据政府颁布的FIT价格以及市场竞争者的个数，决策投资可再生能源项目时的最优投资时间。若竞争者个数较多或者FIT价格较低，投资者的最优投资决策是延迟投资，以等待市场电价的利好。反之，若FIT水平已覆盖了投资者关于市场电价的风险溢价，则投资者可以选择较早进入市场，抢滩有限的可再生能源电力市场。

对于政策制定者，可以依据可再生能源目标部署的要求，使用本文的模型，灵活设置恰当的FIT价格， 使得竞争环境中投资者的投资触发提早或者延迟。具体来说，若装机规模小于政策预期部署目标，则应适度提高FIT价格，使得投资者可较早实施部署的同时，避免过度刺激投资导致的装机规模超过政府预期。相反，若投资规模过大，政府则需降低补贴，放缓刺激投资的力度。

本文中，我们没有考虑到不同补贴水平的转换，对于竞争和不确定性条件下，对于投资行为的影响。这将是以后的研究方向。

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Competitive Investment Strategy for Renewable Power Generation Under Uncertainty

LI Li1,2, ZHU Lei3, FAN Ying3

(1. Center for Energy and Environment Policy Research, Institute of Policy and Management, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China；2. Tianjin Normal University,School of Management,Tianjin 300387,China;3.Beihang University, School of economics and management, Beijing 100190, China)

In this paper, complete preemption game model based on the real option theory is provided to analyze the optimal investment timing for investors when they compete with counterparts for the renewable energy projects under the feed in tariff policies. A geometric Brownian motion is adopted to characterize the dynamic variation of electricity spot pricing. Also, the influence of incomplete information related to rivals’ investment timings on the decisions is stuaied. Theoretically, it is proved that the investment timing is within the range with upper bound of the timing for a monopolist and lower bound of the timing decided by zero-net present value. Numerical results reveal that the more FIT level and the earlier investment timing. The proposed model is able to help investors to determine the optimal timing of the feed in tariff policies when they participate in investigating, and the policy makers can draft a reasonable FIT level according to the feedback of the investors.

options game；incomplete information；renewable energy；feed in tariff

2016-10-08；

2017-02-15

国家自然科学基金资助项目(71273253)

范英(1966-)，女(汉族)，河北阳原人，北京航空航天大学经济与管理学院院长，博士生导师，研究方向：能源经济学、能源市场与碳市场、能源-环境-经济系统建模等，E-mail:ying_fan@263.net.

1003-207(2017)07-0011-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.002

F830

A