基于向量网格法评估面目标毁伤效果

杨奇松，王然辉，王顺宏，李艺薇，赵久奋

（1.火箭军工程大学，西安 710025；2.解放军61683部队，北京 100094）

基于向量网格法评估面目标毁伤效果

杨奇松1，王然辉2，王顺宏1，李艺薇1，赵久奋1

（1.火箭军工程大学，西安 710025；2.解放军61683部队，北京 100094）

向量网格法是一种计算目标毁伤效果的新方法。该方法借鉴像素仿真法的思想，将目标划分成一定数量的网格，使用向量对每个网格进行详细描述，弹药毁伤仿真后向量发生变化，最后进行打击效果统计。与经典方法进行比较，不仅解决了重叠面积计算问题，且精度更优，适用范围更广。使用该方法进行了子母弹毁伤效果计算，仿真结果验证了方法的有效性和优越性。

向量网格法，仿真，毁伤效果

0 引言

随着计算机仿真技术的不断发展和计算机图形技术的广泛应用，借鉴数字图像将连续的模拟图像离散化的思想进行面目标的毁伤效果仿真，并采用蒙特卡洛法进行仿真试验统计，成为目标毁伤计算的主要手段。陈立新［1］提出像素仿真法，不仅目标可以是任意形状，而且还有效解决了多弹或多枚子弹的毁伤幅员重叠面积计算问题。王凤泰［2］介绍了像素模拟法，其原理与像素仿真法基本一致。

此后，基于像素仿真法计算武器射击效能或目标毁伤效果成为经典算法。陈立新［4］、雷宁利［6］等运用该方法进行子母弹毁伤效能评估，寇保华等［5］运用该方法分析子母弹对机场跑道的封锁概率，解春明［7］等运用该方法分析编队飞机突击单个目标的毁伤效果，李新其等［8-9］运用该方法评估子母弹对航空母舰及舰载机群的毁伤效果。

唐伟峰等［10］介绍了“微元仿真法”，并对停机坪上的战斗机群进行毁伤效果分析，其基本原理与像素仿真法类似，目标仍是均匀分布的面目标，把构成面目标的“像素点”换成了“微元点”。但对目标的毁伤区域不再是某一半径的毁伤面圆，而是直接判断某个破片是否毁伤目标“微元点”，再依据被毁伤的目标微元比例评估目标毁伤情况。

目标毁伤效果计算，是常规武器作战火力运用的核心任务和关键内容。精确作战时代要求对常规武器作战运用实施精确筹划，作战目标已不再是简单的点、线、面目标，而是功能复杂、形状各异的立体目标；同时，战斗部对目标的毁伤效应也不是某一毁伤半径的面圆，而是依据目标特性产生不同形状和大小的破坏区域。因此，需要探索新的方法来进行目标毁伤效果计算。

1 向量网格法原理与方法

像素仿真法与其他传统的方法相比有两个特点：一是更加关注目标，对目标描述更加接近现实，不再把面目标简化为均匀分布的规则形状，还可用不同颜色来区分目标价值等；二是借鉴了微分的思想，就是将目标整体分解，用一定数量的像素点来进行描述，针对每个像素点分析其毁伤情况，再综合评估目标的整体毁伤效果。

向量网格法就是基于这两点考虑，更加关注目标特性，将像素点抽象成“向量”来进行详细描述，通过计算每个目标微元的毁伤情况，统计目标的毁伤比例，综合评估整体毁伤效果，下文中将向量网格法简称为“向量法”。

1.1 基本原理

本文在构建向量网格法模型过程中，作出如下假设：

①将打击目标划分为网格后，组成目标的每个网格易损性、重要性相同；

②武器弹药的毁伤区域是连续的，但可以是任意形状；

③不考虑各个网格处目标的抗弹性能。（在以上假设条件下，使每个网格的易损性、重要性相同，暂不将目标结构及各点的权重考虑在内）

在作战中，选择的打击目标一般包含若干具有某一特定子功能的区域（即子目标），也可能是一个单一性质和功能的单目标。定义一个用来描述目标网格特性的向量：

A{x，y，z，SubT，D，W}

其中，x，y，z为整数，表示每个网格的相对位置。

SubT为整数，表示微元的功能区序号（即子目标ID），SubT=0表示目标以外区域；当SubT〉0时，表示某个ID号的子目标。D表示目标微元的毁伤状态，D=0表示目标微元已被毁伤；D=1表示目标微元未毁伤。W∈［0，1］，表示目标结构特性所决定的各网格权重，但在本文假设条件下，暂不考虑该因素，将在后续研究中作相关探索。

1.2 评估流程

使用向量网格法评估面目标毁伤效能的基本流程如下：

①目标仿真。根据目标的实际大小和仿真比例，将目标分成一定数量大小相同的网格（比例的大小和数目的多少根据精度要求决定），确定一个包括所有有效弹着区的仿真空间。目标可以是立体目标，也可以是平面目标，对于平面目标，z=0。SubT为非0的区域为目标区域。

②弹药落点位置仿真。根据每枚导弹各自的瞄准点、射击精度CEP，以及子母弹的抛撒规律，通过Monte-Carlo方法模拟产生弹药（或子弹）的随机落点。

③弹药毁伤区域仿真。根据弹药（或子弹）类型和子目标类型，确定弹药对每类子目标的毁伤半径。遍历所有SubT〉0，且状态D=1的微元，若该微元在某个弹药的毁伤覆盖范围内，则将其状态值设为“已毁伤”，即 D=0。

④分析毁伤效果。统计每个子目标的相对毁伤微元比例，根据子目标毁伤比例阈值，评估每个子目标的毁伤等级；再根据所有子目标的毁伤状态，依据目标毁伤标准，评估目标毁伤等级。

通过必要次数的模拟后，统计每次模拟的结果，并计算每种毁伤效果的发生概率和附带损伤发生概率，给出分析结论，其流程如图1所示。

图1 仿真流程

2 向量网格法分析

2.1 目标毁伤状态综合评估

目标T第i个子目标Si的毁伤比例用di表示：

其中，IiD为第i个子目标中被毁伤的网格数，IiSum为该子目标总的网格数。

目标通常有0-1毁伤和连续毁伤两种状态。若为0-1毁伤，定义Si的毁伤阈值为di0，则其毁伤状态Di可表示为：

若为连续毁伤，则其毁伤状态Di可表示为：

其中，Di为 0 时，表示“未毁伤”；Di为 1 时，式（2）中表示“毁伤”，式（3）中表示“完全毁伤”。

关于用毁伤树方法对目标与构件的功能关系建模，文献［11］详细介绍了毁伤树方法的基本原理，文献［12］运用该方法对导弹发射车与各构件之间的功能关系进行建模，本文不再详细介绍。

2.2 向量网格法的精度分析

根据中心极限定理可知，向量法计算毁伤幅员的精度由下式可得：

可见，仿真次数n、方差Df以及隐含在Df中的比例系数B是误差的主要因素。比例系数B表示单个网格宽度对应的实际宽度。假如要实现精确计算，毁伤幅员以及目标形状往往不是与微元形状对应的规则矩形，因此，计算所得面积与实际有一定的误差。不同比例系数，对相同目标幅员和毁伤幅员有不同的网格面积，即不同的精度。为说明比例系数对计算精度的影响，假设圆半径为5 m，将圆的实际面积与不同比例系数下的网格面积和像素面积进行对比，其中像素面积有关数据来源于文献［2］，如表 1所示。

表1 比例系数对计算精度的影响

通过以上表格数据可以看出，当比例系数减小时，向量法和像素法的精度均明显提高，并且向量法的精度要明显高于像素法。因此，为减小因比例系数造成的误差，除缩小比例系数外，可采取网格加权的方法。即在用网格区分目标及其毁伤幅员时，对其边缘相邻的网格，根据其属于幅员的权重分别赋予不同的值。最终统计面积时，根据权重进行折算，确定其幅员。

假设置信度为α，当用Monte Carlo法仿真随机变量的数学期望时，为保证仿真结果具有给定精度ε可靠性的必须仿真次数n，由下式可得：

2.3 向量网格法的适用范围

向量法继承了像素法的优点，用其计算子母弹毁伤幅员，对于以毁伤面积为指标的有关效能评估、不同武器系统的综合效能评估以及同类武器系统的组合效应研究等，具有广泛的适用性和较高的应用价值。而且此方法对于目标及子弹毁伤幅员形状、子弹数量和子弹分布规律等均无特殊要求［2］。

由于向量法在进行向量定义过程中维数可控，因此，可以将向量法应用到立体毁伤评估当中；在向量法中，目标的位置可以由坐标区分，而许多问题需要将毁伤计算精确到具体子目标，此时向量法更具应用价值。

3 机群毁伤效果计算的向量网格法

3.1 武器与目标参数

以某型子母弹攻击某机场的停机坪为例，详细介绍向量法的具体应用。由于飞机属于易损装甲类目标，较为脆弱，一般令飞机的毁伤阈值为0.1，即任意一架飞机只要有超过10%的微元被毁伤，则认为该飞机被毁伤；场坪长100 m，宽20 m，有飞机5架，每架飞机机长14 m，翼展10 m；瞄准点为场坪的中心点，所用的子母弹参数如下页表2所示。

表2 武器参数

3.2 模拟计算方法

①按照0.5的比例系数，将停机区域以及飞机模型切割为正方形的网格，交叉点视为网格的位置，并将每个网格的ID以及毁伤状态存入向量A{x，y，z，SubT，D}内，所有网格点的初始状态均为未毁伤，即D=1，飞机幅员内的点SubT=1，场坪其他区域SubT=0，模拟场坪区域及飞机模型如图2所示：

图2 场坪与机群模拟

②子母弹的瞄准点为场坪的中心点，文献［7-8］分别给出了武器弹药爆点和子弹抛撒落点的模拟方法，本文不再介绍。将落入停机区域内的子弹落点存入二维数组 LD（x（i），y（i）），仿真产生如图3和图4所示的结果。

图3 仿真结果1

图4 仿真结果2

③为了与传统方法相比较，本次仿真将遍历场坪内所有网格。但在不做比较的情况下，仅需遍历满足 SubT=1 的网格，假如存在 LD（x（i），y（i））使得：

那么将该点的毁伤状态标记为毁伤，即D=1，并存入向量 A{x，y，z，SubT，D}。

④依次统计每架飞机幅员内D=0的向量个数h（j），和飞机幅员内包含的总的向量个数 s（j）；为了将向量法的毁伤效果评估精度与传统方法作比较，故统计出整个场坪被毁伤的向量个数记为c，以及总的向量个数记为d，计算出每架飞机的相对毁伤比例e（j）和整个场坪的相对毁伤比例r：

⑤进行n次模拟，取n次模拟的平均值作为每架飞机毁伤比例和场坪毁伤比例的最终结果：

3.3 仿真结果

表3 机群毁伤表

以上数据均是100次模拟之后取均值的结果，传统方法中的毁伤数量由飞机架次乘以场坪毁伤比例四舍五入后得出，而向量法的毁伤数量则根据每架飞机100次模拟后的每架飞机的毁伤比例与毁伤阈值相比较得到。由表中数据可以看出，两种方法得出的飞机毁伤数量存在着明显的差异。显然，因为传统方法在计算过程中并未将场坪毁伤与目标毁伤进行细致区分，这就导致以目标数量和场坪毁伤比例的乘积来评估集群目标毁伤的结果是非常不精确的。向量网格法却能根据目标的毁伤阈值精确到每个目标的毁伤，这在精度上大大提高了毁伤评估的精度；而且，由于向量法在遍历的过程中只需要遍历属于目标区域的网格，使得其在计算效率上也存在明显的优势。

4 结论

受到像素仿真法的启发，本文提出了向量网格法。其原理、仿真流程以及精度分析均在文中作了介绍，通过与像素仿真法的比较可以发现，向量法可以将毁伤评估拓展到三维，克服了像素法的平面局限，且更具灵活性；同时，向量法在相同比例系数下的精度要优于像素法；本文最后进行了集群目标毁伤效果评估的仿真，仿真结果说明了向量网格法在一定程度上可以保证此类仿真的精度，也说明了本文所提供的模型和方法在原理上是可行的，具有进一步开展相关研究及试验工作的价值。但模型暂时无法解决目标各部分功能、重要性不一，且弹药毁伤区域不连续的情况，需要在今后的研究中继续探索改进。

［1］陈立新.像素——仿真法研究［J］.指挥技术学院学报，1999，10（6）：80-83.

［2］王凤泰，唐雪梅.用像素模拟仿真法计算子母弹头的毁伤效率［J］.现代防御技术，2000，28（5）：29-35.

［3］邱成龙.地地导弹火力运用原理［M］.北京：国防工业出版社，2001.

［4］陈立新，陈万春.基于像素——仿真法评估子母弹效能［J］.系统仿真学报，2004，16（3）：474-476.

［5］寇保华，杨涛.末修子母弹对机场跑道封锁概率的计算［J］.弹道学报，2005，17（4）：22-26.

［6］雷宁利，张永强.基于像素——仿真法的射击效率计算研究［J］.计算机仿真，2004，21（1）：29-31.

［7］解春明.编队飞机突击单个目标的像素法仿真分析［J］.指挥控制与仿真，2006，28（3）：80-83.

［8］李新其，谭守林.子母弹对航空母舰的毁伤效果分析（Ⅲ）［J］.战术导弹技术，2007，28（2）：16-20.

［9］李新其，牛国华，王明海，等.子母弹对航空母舰舰载机群毁伤计算的像素仿真法［J］.系统仿真学报，2008，20（11）：3062-3064.

［10］唐伟峰，许诚.基于微元仿真法的机群毁伤效果分析［J］.海军航空工程学院学报，2010，25（5）：570-572.

［11］李向东.目标毁伤理论及工程计算［D］.南京：南京理工大学，1996.

［12］杨世荣，刘伟.导弹发射车易损性评估与建模［J］.弹箭与制导学报，2006，26（2）：41-44.

［13］张国伟.终点效应及靶场试验［M］.北京：北京理工大学出版社，2009.

［14］罗群.世界地面雷达手册［M］.北京：国防工业出版社，2005，367-369.

Evaluating Damage Efficiency Based on Vector-Grid

YANG Qi-song1，WANG Ran-hui2，WANG Shun-hong1，LI Yi-wei2，Zhao Jiu-fen1
（1.The Rocket Force Engineering University，Xi’an 710025，China；2.Unit 61683 of PLA，Beijing 100094，China）

Vector-Grid is a new method of calculating target damage effectiveness.The method is referred to the thinking of Pixel-Simulation，and the target is divided into a certain number of grids in the method，and each grid is described in detail by vector.The vector changes after the simulation，then proceed to calculate the damage efficiency.Compared with the classical method，Vector-Grid solves the problem of calculating overlapping area and can be used more widely，and its accuracy is better.The method is used to evaluate the effectiveness of submunition in the paper，and the simulation results prove the method to be effective and superior.

vector-grid，simulation，damage efficiency

TJ762.1

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.040

2016-05-19

：2016-06-25

杨奇松（1993- ），男，湖北襄阳人，硕士研究生。研究方向：飞行动力学与制导。

1002-0640（2017）06-0175-04