允许跳跃思考迸发创新灵感

孙玉军

（河南省驻马店市平舆县李屯中心学校）

《义务教育数学课程标准》指出：“要求以学生的发展为本，让学生在数学学习中经历猜想、探索、推理等过程。”数学中的猜想、假设是学生的直觉思维在探求数学规律本质过程中的一种策略。然而，在小学数学教学中对直觉思维运用的培养，直到目前还没有引起应有的重视和普遍的关注。作为教师，我们都遇到过这样的情况：在课堂上教师刚出示题目，就有学生立刻报出了答案，若要问他为什么，他则说：“就是这样。”这时有老师就会批评学生：“不要瞎猜。”其实，学生脱口而出的答案往往就是他们直觉判断、直觉猜想的结果。如果我们从小注意培养学生的这种直觉思维，对于学生思维敏捷性、灵活性的形成和发展，对于学生积极主动地获得知识、培养创新精神、发展创造力，具有重要的现实意义。“学生由于生活背景和思维方式不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题；采用不同的方式表达自己的想法；用不同的方法解决问题。”因此，在教学过程中，教师应尊重学生的自主性，让学生选择自己喜欢的思维方式解决问题。在教学实践中，我深刻认识到想要培养学生的创新精神，就要从小学一年级开始，从小教育他们不迷信权威、不墨守成规、不怕失败。

例如，一年级总复习有这样一道题：一年级二班有18人春游租车，有11人座的车2辆，6人座的车3辆，4人座的车5辆，怎样租车空座最少？我先讓学生讨论，大多数学生采用6人座的车3辆，就是6+6+6=18（人），其中有一个学生非常积极地发言：“我用11座的车1辆，4人座的车2辆，就是11+4+4=19（人），这样刚好有一个空位。老师，我想让你和我们一块去玩。这样，虽然19比18多一个座，但人也多一个，说明空位还是最少。”当时，我不但没有批评他随便改变题意，而且还奖给他一颗“智慧星”，充分肯定他标新立异的思维方法。在教学中，我尽量营造民主的课堂气氛，使学生敢于质疑，帮助学生树立创造的信心，鼓励他们进行创新尝试。

再如，在一节活动课上，当学生兴趣盎然地学完新课后，我设计了这样一道练习题：“画一条直线，将一个长方形分成两个相等的图形，有几种分法？能画出来吗？”学生尝试后，有几种做法（见图1）：

出现了这样一种场面：绝大多数同学都认为有3种分法，当时我想：学生能说出3种，也就不错了。因此，就想转入下一个教学环节。这时，有一位学生站起来说：“老师，应该还有一种。”“还有一种？”……一石激起千层浪，教室里响起了一片争论声，一双双渴望的眼睛看着我，期盼一锤定音。究竟是3种还是多种呢？瞬间，我也愣住了，我对这个问题从来没给学生深讲过（因为他们是小学生），过去也从来没有一个学生怀疑过，现在出现这样一个场面，怎么办？如做简单的处理，势必打击一部分学生的积极性，既然有学生提出不同意见，何不将出现的问题转化为教学资源，由学生主动去探究呢？

短暂的思考后，我微笑着对同学们说：“刚才这个图形的画法究竟是3种还是多种呢？口说无凭，请你们想办法验证自己的想法。”这位同学很自信地说：“可以。”在同学们诧异的目光中，他不慌不忙地到黑板上画了图2：

学生看后哄堂大笑，有一位学生说：“这一条直线没有将长方形分成两个相等的图形。”同学们纷纷附和。我趁势引导：“该怎样画才能把长方形分成两个相等的图形呢？请同学们继续讨论。”同学们紧张而有序地讨论后，一位同学说：“我们小组是将图形量一量、画一画、剪下来，重叠后，发现两个图形完全一样。”说完，他当场演示了一番。“还有不同分法吗？”我又问。“老师，我是用尺子在作业本上转动，每转动一下就有两个相同图形（梯形）出现，所以我认为这也是一种分法。”学生的说法总不是那么完整，我继续引导：“尺子在作业本上是随意转动的吗？是不是有什么规律呢？”学生再次陷入思考，我紧接着让学生小组合作研究，学生终于发现一个规律：不管哪种分法，这条线只要经过长方形的中心点，不管怎样移动，都会有两个相同的图形出现。如图3：

我在心里赞叹道：学生的确很聪明，他们的做法不但显示出他们的创造精神，同时使我认识到不能低估学生的创造潜能。这节课学生经历了争论、观察、实践操作、合作研究、说理辨析等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言表达了自己的观点，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。这样，既保护了“异端”的积极性，又激发了众人参与创新学习的欲望。教师应尊重学生的意愿，以开放的观念和心态，为他们营造一个宽松、和谐、民主、合作的学习氛围，引领他们主动地分析、思考、解决问题。

数学课堂中的“精彩”很多时候不是事先设计的，因为学生的思维往往出其不意，我们在备课时很难预料到。这就需要我们顺着学生的思路，从容地处理每一个环节，充分展示学生思考、探索、交流的过程，使课堂教学中的“跳跃思考”转变成精彩一幕的“催化剂”，迸发创新灵感！

编辑 郭小琴