浅谈数学思想在“数学广角”教学中的渗透

马肖霞

（甘肃省兰州市西固区福利一校）

摘 要：“数学广角”教学中，将数学思想有意识地渗透于日常的教学活动中，有利于学生理解并掌握学习知识点，有利于加深学生对知识的记忆，有利于提升学生解决问题的能力，有利于培养学生良好的品质。渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求，基本思想是数学学习的目标之一，对学生的长期发展具有重要的作用。

关键词：数学思想；方法；数学广角

一、数学思想及数学思想方法的定义

数学思想是对数学知识与方法的本质认识，是现实世界的空间形式与数量关系映射到人们的意识中，经过思维活动加工的结果。数学思想方法是對数学知识更高层次的概括总结。数学思想方法能够帮助学生构建认知结构，将数学知识的概括变为能力的提升，是数学思想的精髓，对学生的长期发展具有十分重要的作用。

二、“数学广角”渗透数学思想方法的意义

（一）数学思想是数学教学的“魂”，数学思想方法揭示了数学的本质，而“数学广角”的内容更是数学思想的集合体

将数学思想渗透到数学教学实践活动中，有利于学生理解并掌握知识点，有利于加深学生对知识的巩固记忆，有利于提升学生解决问题的能力，有利于培养学生良好的品质，更能将学生的知识技能与情感、价值观有机地统一起来。

（二）渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求，基本思想是数学学习的目标之一，其重要性不言而喻

新教材打破以往陈旧的课本知识传授方法，它能与生活紧密联系起来，用简单的事例，让学生通过操作、实验等直观手段去解决问题，加深学生对数学理论知识的理解，从而提高和培养学生数学能力与思维品质，这正是小学数学新课改的真正内涵。

三、“数学广角”教学中如何巧妙地渗透数学思想方法

（一）进行课前数学思想方法的渗透

即课前教师教学思想的渗透。只有对数学方法有了理性的认识与思考，才能在课堂教学中有的放矢，课本知识往往较多展示出的是对数学知识的总结，对于数学结论里面所隐含的数学思想方法，并没有明显地凸显出来。因此，教师在备课时，不应只注重数学基础知识与技能，应该深入研究教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并将其落实到每个活动设计中，将数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使学生在掌握知识技能的同时，将数学思想渗透于自己的意识之中。教师还要时刻反思自己的教学，更要反思自己是否将数学思想进行内化提升。例如，在沏茶问题教学中，让学生自己探讨小明烧水沏茶的顺序，让学生在讨论的过程中自己发现，先干什么，接着干什么，最后干什么，还有哪些事情可以同时进行。让学生知道沏茶策略，触类旁通，能解决类似的问题。

（二）课中数学思想方法的渗透

即情境创设、树立建模思想、及时应用，渗透数学思想方法。既没有脱离数学思想方法的数学知识，也没有脱离数学知识之外的数学思想方法。数学思想方法是知识与思想的有机结合体。这就要求教师在课堂教学中，不仅要研究教材，更要探究数学思想渗透的方法。在传授数学知识的同时，理解知识的形成过程，在解决问题的同时也获得数学思想方法的内化。如我在教学四年级数学广角“植树问题”时，首先创设情境，学校聘请设计师要为学校花坛一侧种树，而花坛长25米，每5米种一棵，如果你是设计师，你会如何种，需要几棵树，让学生大胆猜测，学生纷纷猜测，有的说种5棵，有的说种4棵，有的说需要3棵。到底需要几棵？让学生交流自己的种植方法，并发现其中的规律。随着问题的抛出，学生陷入了沉思。棵数与间隔的个数到底有怎样的关系呢？于是，我放手让学生亲自动手摆一摆、插一插、议一议，利用手中的教具模拟种植方法。学生通过操作，发现有三种情况（两端种，两端不种，只种一端）。接着让学生探究不同的种植方法，就会有不同的种植棵数，种植棵树和间隔数之间也是不同对应关系，在学生愉快的活动中顺利地解决了上述问题。植树问题就是运用了化繁为简的思想，从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。在探索归纳验证的解题活动中，自然渗透了建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。

（三）课后数学思想方法的渗透

即及时回头整理与复习，强化数学思想方法。复习阶段是将知识得以渗透后进行的系统整理阶段，是数学思想得以应用的过程，是通过量的积累而达到质的转变，从模糊到清晰的飞跃阶段。学生通过练习能够使数学思想得到巩固与深化，不是机械地照搬学科经验，当能够融会贯通，开始有新的创新思想时，才真正是对数学思想的更深层次的渗透。如，在复习搭配问题时，教师可引导学生思考：如何让搭配做到不遗漏，要有顺序地搭配，掌握数的组合思想，学生自然会想出许多搭配的方法，找到生活中无处不在的搭配案例。

在教学中渗透数学思想是每位教师的目标，数学思想具有反复性、长期性的特点，只有不断将理论与实践结合起来，在摸索中总结，才能让数学思想更好地服务于教学，才会更有效地促进教学的进步。

编辑 高 琼