问渠那得清如许

李铁元

（甘肃省兰州市第二十八中学）

摘 要：现在高速发展的信息时代，学生学习压力过大，学习枯燥，为了有效地提高学习质量，激发学生的学习兴趣，简单阐述一下教与学的方法。

关键词：高中数学；生活融入；合作探究

有效性历来是检验教学质量的标准，也是作为教师在实践中不断进行探索和研究的一个重要课题。有效的课堂教学能让学生感受到学习的乐趣，顺利接受新知，吸收知识养分，建构自我的知识体系。在高中数学教学中，有效性教学是一个显著的问题，由于高中数学不同于初中数学，难度增大，更为严谨和具有学科研究性。因此，教师讲授数学知识，更要注重有效性，而不是片面追求数学这门学科的各种解题难度和技巧，各种体现有效性的教学形式才是高中数学教学的“源头活水”，而高中数学教学的有效性如何体现呢？笔者认为，要从以下几个方面做起。

一、因人而异，因地制宜

高中数学教学要做到有效性就要做到因人而异，因地制宜，从学生的基本情况和认知特点综合考虑进行教学设计，依照不同层次的学生设计不同的教学任务，要让绝大多数学生跟得上教学节奏，并获得同步发展。例如，在教学“等比数列的性质及应用”一课时，课前教师进行教学设计时，就要让所有学生预先通过各种方式去了解一下与等比数列规律相关的曲线一科赫曲线（雪花曲线），以及了解一下MATLAB软件，为教师教学导入环节做好铺垫。

上课伊始，教师按照学生高、中、低学习理解能力不同组合成小组，让每一个小组试试画一下雪花曲线。让理解动手能力强的学生指导小组的其他成员，从实际操作中让学生专注体验一种画图的乐趣。教师在学生一一体验之后，利用MATLAB软件画出了雪花曲线的图形，吸引学生将自己手畫与软件程序所画出的图形作一对比，感知数学规律的妙不可言，学生充满了好奇和兴奋，教师就此导入教学的一系列问题引出等比数列的概念。

二、联系生活，融入生活

问渠那得清如许，为有源头活水来。当前，各种学科结合生活素材展开教学的案例比比皆是，高中数学也不例外。在高中数学教学过程中，生活素材的引用还存在一些弊端，如教学内容与生活实际相背离，联系生活过于牵强，生活实例繁琐……所谓的有效性教学并没有起到作用，反而让学生感到乏味而缺失对数学知识认知和了解的欲望。让教学具有有效性，则需要教师巧用生活，取材得当，从而吸引学生的注意力，唤起他们相同的生活阅历和经验，为吸收知识打开有效通道。例如，有关银行存款的复利问题，这一数学内容与生活实际中个人去银行办理“储蓄”业务紧密相连，人们会从银行中经常听到“复利”这一术语。教师就用通俗易懂的语言对这一术语进行“解读”，首先复利是计算利息的一种方法，如何计算，就是上一期的利息和本金加在一起作为本金，然后根据利率再计算下一期利息。学生从教师的旁白中学到了生活中“复利”的计算办法，这也为学生在实际生活中去银行办理此项业务多了一份了解。

三、合作探究，指导自学

高中数学教学过程中，教师要真正“授之于渔”，才能保证教学的有效性。因此，运用和探究更为科学高效的课堂教学模式就是当下高中数学教师的一项艰巨任务。根据高中学生之间更易交流和讨论，更不容易受到约束，从而能够相互畅所欲言，充分展现自己的数学思维和想法，不同的学生有不同的思考办法，也有不同的见解，给予他们合作探究的平台，实则是为了提高他们的自学能力，发扬一种协作精神。学生之间因为同一问题产生困惑，那么，大家会想尽办法搞懂、弄透一道题应该怎么样解答，会深入每一个步骤中发现解题的正确思路，摸清问题解决的脉络，从而突破自身思维的局限性，获得一种解开谜底的成就感。例如，小明家要添置新电视，打算购买某一品牌的大电视，其售价为12000元，付款方式是分期付款，前提条件是在3年内全部付清款项，而付款方式销售方又提出了可以分别分2次、5次、10次付清，那么，如果假设选择其中某次的付款方式，并告知每次付款的间隔相等以及付款额相同，每月利息按复利计算，月利率定为0.6%，究竟选择几次付清购电视款所支付的钱最少呢？教师提出这个问题让学生分小组进行合作交流，让每一名学生都能积极思考，开动思维，从讨论、一一列式计算、得出结果这一过程，学生自觉投入到学习活动之中，相互之间为解决问题交流和探讨，主动发表自己的想法和见解，最终的答案也就在学生的脑海中逐渐形成。教师在这种情境中，做适当的引导、细微的点拨，即可让学生脑洞大开，获得成功解题的喜悦体验。

总之，关于高中数学有效性的研究，是一项长期的与时代同步的研究性课题，教学不需要走“形式主义”路线，而是要扎扎实实帮助学生获得数学知识，认知和运用数学知识，让学生成为学习的主人，才能彰显教学的有效性。

编辑 谢尾合