有效提高小学生计算能力的研究

蔡久远　李晨光

计算能力的好坏直接影响到小学生学习数学的兴趣、态度和效果。可以这么说：没有计算也就没有真正意义上的数学学习，计算是数学的灵魂。随着先进简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低。许多一线数学教师反映：学生的估算能力和用计算器的能力提高了，可口算能力偏弱、计算准确率明显下降却是普遍存在的问题 ，这无疑给数学学习带来了极大的困扰。笔者认为可以从以下几方面来逐步提升学生的计算能力。

一、重视基本口算与四则运算的意义

口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。小学一、二年级是学习的起始阶段，加减乘除的入门学习对学生今后的学习将产生至关重要的影响。

低年级的口算以基本口算为主，它包括20以内的进位加法、20以内的退位减法、表内乘法、除法四个方面的内容。基本口算为以后学习笔算奠定有力的基础，有经验的数学教师经常对学生进行基本口算练习，达到自动化的程度，如看到或听到“24+7”，不假思索地立即得出“31”。这样才能保证在笔算过程中，按照计算法则从一个环节顺利过渡到另一个环节，并保证计算的正确和迅速。对于低年级的教师而言，要把20以内的加减法和乘法口诀作为教学的重中之重，使每个学生都能做到滚瓜烂熟。在口算训练上，有很多方法、形式，比如口算表练习法。一张口算表可以千变万化，很容易操作。思想上重视基本口算，通过多样化的训练形式和持之以恒的训练，让学生能迅速掌握技能，思维得到发展。

重视四则运算意义的理解，并引导学生从生活实际中理解加、减、乘、除法四则运算的意义。解决实际问题的教学中，就是要用建模的数学思想，引导学生学会抽象，善于把要解决的实际生活问题转化成数学问题。在分析、解决问題的过程中，用到了哪些数学知识？你对这些知识有什么新的认识？你掌握了哪些解决问题的方法？解决这个问题还有其他方法吗？如教学《认识乘法》时，①要让学生了解乘法是怎样来的？②了解乘法的本质，当加数相同时，就可以用乘法计算。当不知道计算6×9时，可以用6个9相加或9个6相加是多少来计算。

二、重视算理直观与算法抽象

在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键。透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。

教学计算时，算理一定要直观。在教学中，教师应在算理与算法之间架设一座桥梁，即要让学生掌握抽象的算法，更要让学生充分体验由直观的算理到抽象的算法的演变与过渡。如教学12×3时，先让学生通过摆小棒、圈一圈、画一画，探索12×3的算理。

（1）12+12+12=36

（2）2×3=6，10×3=30，6+30=36。

由此可见，学生已经知道12×3的算理实际就是3个2和3个10的和，教师再引导学生：根据算理能不能把上面三个式子合并成一个竖式？从而引出乘法的原始竖式即算理：

[ 1 2

× 3

6 ……2×3=6

3 0 ……10×3=30

3 6 ……6+30=36]

再引导学生抽象出算法（课件演示）：把30中的3往上移到6的前面，

[ 1 2

× 3

3 6

0

3 6]

提问：这道算式的下半部分还需要吗？（可以去掉）就得到12×3的竖式计算的算法。

[ 1 2

× 3

3 6 ]

由直观的算理到抽象的算法，这个过程不仅不能忽视，而且应该重点突破。

三、重视算法多样与算法优化

《新课程标准》明确指出：计算教学应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。算法多样化曾成为一种时髦的追求，如果一堂课没有体现算法多样，就不是一节好课，这样把算法多样化过度形式化了。其实算法多样化是过程，而算法优化才是目标。在实施算法多样时，教师应适时帮助有探究困难的学生选择一种恰当的方法，不必刻意追求算法多样化，在适当的时候进行算法优化。如：在教学24-6时，学生出现了7种算法：

（1） 24-1-1-1-1-1-1=18

（2） 24-4=20 20-2=18

（3） 24-10=14 14+4=18

（4） 14-6=8 10+8=18

（5） 10-6=4 14+4=18

（6） 24-14=10 10+8=18

（7） 24-5=19 19-1=18

教师把这7种算法板书在黑板上，问学生最喜欢哪种算法？结果学生最喜欢的是第（2）、（3）种，而不是第（4）种，尽管第（4）种不是最简便的算法，但是这种方法为以后学习减法笔算奠定基础，即使是算法优化，学生也不能很快理解第4种方法。而有的学生连一种方法都不能掌握，这样的算法多样化就过于形式了。所以，算法优化应建立与后继学习有联系的算法。

四、重视发展思维与习惯养成

新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生独立思考，提高思维能力，展示学生不同层次的思考结果。学生不仅有原有的认知结构，还有自身的思维潜能，所以教师要尽量给学生创造独立思考的时间与空间，对于学生的不同算法要认真分析，比较交流，让学生感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣。切忌只看形式，应注重实质，引导学生有序思考，及时对“多样化”进行“优化”，寻求快速有效的计算方法。如讲解“125×88”的简便算法时，启发学生用不同方法进行简便计算，经过学生的自主探究，合作交流得出了两种计算方法：一种是把88拆分成88与8 的和，再利用乘法分配律进行简算，另一种是把88拆分成11与8的积，直接利用乘法交换律和结合律进行简算。通过两种方法的对比，引导学生优化出第二种算法过程更简捷。计算过程，体现了思维过程的顺与逆、思维水平的高与低。

计算课要避免重复、机械的计算。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度要适中。教师要保证每堂计算课上都给学生留有足够的练习时间，只有练习量达到了，学生的计算技能才能逐步形成。在计算中教师一方面要求学生书写工整、格式规范，培养学生认真审题、周密观察，自觉检查验算的习惯，另一方面要关注计算练习后的反思。通过反思，帮助学生有效分析错误原因，总结经验。

总之，培养和提高学生的计算能力，就要做到经常化、有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖。

（作者单位：江西师范大学附属小学）