基于不确定多属性决策方法的互通式立交方案评价

佘 珍 泉

(晨辉建筑工程(集团)有限公司，湖南 湘潭 411100)



基于不确定多属性决策方法的互通式立交方案评价

佘 珍 泉

(晨辉建筑工程(集团)有限公司，湖南 湘潭 411100)

在建立互通式立交方案评价指标体系的基础上，提出了一种权重信息不全、考虑决策者对决策方案偏好信息的立交方案多属性决策方法，实例应用表明，该方法既能克服以往方法主观定权的缺点，又能合理考虑立交方案比选中专家积极的主观意见，是一种适合实际应用的立交方案量化评价方法。

互通式立交，多属性决策，方案偏好，互反标度

互通式立交是道路交通网络中重要的节点，不仅工程量大、造价高，其建成后对区域路网交通运行状态有着重要的影响，因此，互通式立交方案优选与评价是立交建设前期阶段一项重要的工作[1]。互通式立交方案评价属于有限个方案的多目标决策问题，这类问题一般具有两个特点：一是决策者往往对不同的决策方案有程度不同的偏好，另外决策者对权重信息有所了解但又不完全确知。评价方法的确定应该考虑这种不完全信息条件下对方案有偏好的实际情况。目前从国内外来看，对互通式立交方案优选评价的方法主要有以下几类：基于模糊数学的方法[2-4]、基于灰色系统理论的方法[5,6]及基于投影寻踪模型的方法[1，7]。其中模糊数学的方法和灰色理论方法均属于主观评价法，其评价过程中，需要通过专家咨询法等途径，主观确定指标权重。投影寻踪模型则完全忽略了决策者的积极参与，认为权重信息完全未知，也没有考虑决策者对待选方案合理的主观偏好，因此也不切实际。本文对根据互通式立交比选中往往能知道部分指标的权重特征,同时，决策者从个人经验角度往往会对部分备选方案有偏好导向这样的实际情况出发，提出一种改进的互通式立交方案比选方法，以克服现有评价方法的不足。

1 互通式立交方案评价指标体系

互通式立交方案的评价指标体系可以从以下几个方面考虑。首先，应该考虑各方案的技术指标，如线形指标、用地指标、主要工程数量指标等；其次，需要考虑立交方案对路网交通功能的改善指标，如车辆的行驶速度、安全性等指标；另外，立交工程负责，造价高，因此经济评价指标也是重点需要评价的内容；最后，立交方案施工组织合理性、分期修建可能性等管理类指标也需要考虑。根据上述要点，可构建互通立交方案评价指标体系,如图1所示。图1中，u1，u7，u8，u10，u11，u14为效益型指标，u2，u3，u4，u5，u6，u9，u12，u13为成本型指标。

2 不完全信息条件下对方案有偏好的多属性决策模型[8-10]

分别记X={x1,x2,…，xn}为备选方案集合，U={u1,u2,…，um}为评价指标的集合，ω=(ω1,ω2,…,ωm)T为评价指标权重向量的集合。记M={1,2,…，m},N={1,2,…，n}。

若对备选方案xi∈X，按第j个评价指标uj∈U进行测度，可以得到xi关于uj的评价值cij,从而构成决策矩阵C=(cij)n×m,cij>0。

一般情况下，评价指标类型主要分效益型和成本型两类。为避免物理量纲的不同可能会带来的不良影响，可以对决策矩阵进行如下规范化处理后再进行综合评价：

(1)

其中,I1和I2分别为效益型指标和成本型指标的下标集合。决策矩阵C经规范化处理后，得到规范化矩阵R=(rij)n×m。于是，备选方案xi的综合评价值由式(2)得到:

(2)

由式(2)可知，若指标权重ωj(j∈M)均为可以确定的数值，则由各备选方案综合评价值的大小便可确定方案的排序情况，即综合评价值zi(ω)越大，其所对应的方案xi越优。若ωj(j∈M)并不能完全确定其数值，则仅由式(2)还不能确定各备选方案的综合评价值。

对于只知道部分指标的权重特征，同时决策者对备选方案存在偏好导向的情况下，可以通过构造互反判断矩阵，来进行备选方案的综合评价，以下给出详细实现步骤。互反标度可以采用表1所示的形式[8]。决策者可以根据表1的互反标度对备选方案xi(i∈N)两两进行比较，并构造互反判断矩阵H=(hij)n×n。

(3)

(4)

一般情况下，为了得到合理的指标权重向量ω，式(4)偏差值总是越小越好，可建立优化模型:

考虑所有的目标函数是公平竞争的，且每个目标函数fij(ω)的期望值为0，为了求解模型(M1)，并可将(M1)转化为下列目标规划模型：

利用Matlab优化工具箱求解模型(M2)，得到属性的权重向量ω，代入式(2)求得各方案综合评价值，并依此对各备选方案进行排序和择优。

3 实例应用

某互通式立交方案设计过程中，提出了A，B，C三个设计方案进行比选。根据方案测试、计算和专家咨询，建立三个备选方案的评价指标如表2所示。其中，定性型指标采用五级制描述其评价值：V={很好，较好，一般，较差，很差}，并用10分制量化其对应的评分，即V={9，7，5，3，1}。量化后的指标如表2所示。根据式(1)对表2中的指标值进行无量纲化处理，得到表3的数据。

表2 决策指标表

表3 决策指标无量纲化值

决策者根据1～9互反标度对方案A，B，C进行两两比较，互反判断矩阵为:

将以上数据代入M2式，求得各属性的权重向量，然后根据式(3)求得各方案综合属性值分别为zA=0.745 1，zB=0.722 9，zC=0.641 6，并依此对各方案进行排序，zA>zB>zC，故最优方案为方案A。

4 结语

互通式立交方案比选影响因素复杂，现有立交方案评价方法大都存在主观依赖性强、评价结果易受到人为赋权干扰等缺陷，本文提出了一种只有部分权重信息，且考虑决策者对决策方案偏好信息的立交方案评价方法。

实例应用表明，本文所提出的立交方案评价方法，既能克服以往方法主观定权的缺点，又能合理考虑立交方案比选中专家积极的主观意见，是一种适合实际应用的立交方案量化评价方法。

[1] 傅浪琴,刘伟明,王子民.互通式立体交叉方案综合评价方法[J].交通标准化，2007(6):169-171.

[2] 杜旭飞.模糊综合评价法在互通立交设计方案优选中的应用[J].内蒙古公路与运输,2014(4):29-31.

[3] 杨 林,高 贺,王立军.公路互通式立交方案的模糊综合评价[J].东北林业大学学报,2002,30(1):92-94.

[4] 万 谦.互通式立交的方案设计与评价方法研究[D].重庆：重庆交通大学,2014.

[5] 雒 应,叶亚丽.立体交叉方案的多层次灰色理论评价[J].长安大学学报(自然科学版),2006,26(4):45-48.

[6] 谢红海,王 颖.道路互通式立交方案综合评价实用方法[J].中国公路学报,2002,15(4):22-24.

[7] 薛 岭,丁健华,林 雨,等.枢纽互通立交设计综合评价体系及方法研究[J].现代交通技术，2011(6):190-193.

[8] 徐泽水.不确定多属性决策方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[9] 高峰记.不完全信息下对方案有偏好的多指标决策[J].系统工程理论与实践，2000(4):91-92.

[10] Xu Z S. Multiple attribute group decision making with multiplicative preference information on alternatives[R]. Technical Report,2003.

Evaluation of interchange scheme based on uncertain multiple attribute decision making method

She Zhenquan

(ChenhuiConstructionEngineering(Group)Co.,Ltd,Xiangtan411100,China)

A multi-attribute decision-making method is proposed, which is based on the evaluation index system of the interchange scheme. The application of the example shows that the evaluation method presented in this paper can overcome the shortcomings of the traditional method of subjective decision-making, and it is reasonable to consider the interrogation scheme than the selected expert positive subjective opinion, which is a kind of quantitative evaluation method suitable for practical application.

interchange, multi-attribute decision-making, program preference, reciprocal scale

1009-6825(2017)18-0170-02

2017-03-27

佘珍泉(1981- ),男，工程师

U448.28

A