城市轨道交通中埋地管道杂散电流分析与防护

徐金平

城市轨道交通中埋地管道杂散电流分析与防护

徐金平

（宁波市轨道交通集团有限公司建设分公司，315101，宁波//高级工程师）

简要介绍了杂散电流的产生机理。建立了轨道-排流网-大地-埋地管道连续模型，并对管道电阻和大地电阻进行计算。仿真分析了牵引电流、管道与隧道的距离、土壤电阻率等参数对杂散电流分布的影响，以及存在破损点时管道中杂散电流的变化情况，并提出了适当的防护措施。

城市轨道交通；埋地管道；杂散电流；仿真分析；防护措施

Author′s addressConstruction Branch of Ningbo Rail Transit Co.，Ltd.，315101，Ningbo，China

杂散电流会对城市轨道交通走行轨、埋地管道、周围的钢筋混凝土结构进行腐蚀与破坏，并且会对人身安全产生威胁。文献［2］中详细介绍了杂散电流对埋地管线的腐蚀危害问题。杂散电流具有随机性强、影响范围广等特点，所以对杂散电流的理论研究偏于理想化。目前，已经建立了许多杂散电流的分布模型，如有限元模拟［3］、基于感应电场的分布模型等，而运用最多的是基于电流理论的杂散电流模型，如已有的轨道-埋地管道、轨道-埋地管道-大地、轨道-排流网-埋地管道-大地等模型［4］。这些模型反映出轨道纵向电阻、牵引电流、过渡电阻等因素对管线中杂散电流的影响，但均忽略了大地的纵向电阻以及埋地管线对大地的过渡电阻，所以这些模型无法反映出土壤电阻率、轨道与隧道间的距离等参数对管线中杂散电流的影响，因此模型仍需要改进。

本文基于电流理论，在管道与轨道平行的情况下，建立了轨道-排流网-大地-埋地管线四层模型，分析了牵引电流、管道与隧道间的距离、土壤电阻率等参数对管道杂散电流的影响，并分析了管道防腐层破损时的电流分布情况。

1 杂散电流分布模型

1.1单边供电杂散电流建模

城市轨道交通的牵引系统为直流牵引，我国采用DC 750 V和DC 1 500 V两个电压等级。为防止杂散电流，地铁隧道中通常会设置垫片，在混凝土道床中设置排流网。理想情况下，系统中的电流流通路径为：直流牵引变电所产生的牵引电流通过接触网向列车提供电能，驱动列车运行，然后通过列车与走行轨的接触由走行轨回到牵引变电所负极。但实际情况是，即使设置了垫片，轨道也无法实现对地完全绝缘，所以仍会产生杂散电流。杂散电流由轨道泄漏，经过道床中的排流网、大地流回变电所负极，还有部分会流入管道中，经过管道进行回流。所以，有必要建立轨道-排流网-大地-埋地管线四层模型。为了简化模型，假设管道、轨道及排流网的纵向电阻、土壤电阻、过渡电阻都是均匀分布的。模型如图1所示。图中，RG为钢轨的纵向电阻，RP为排流网的纵向电阻，RD为大地的纵向电阻，RM为管道的纵向电阻，Rg1为钢轨对排流网的过渡电阻，Rg2为排流网对地的过渡电阻，Rg3为管道对地的过渡电阻，I为牵引电流。

以牵引变电所为原点，利用图2分析泄漏到埋地管线结构中的杂散电流及轨道电压的分布情况。图中，i1（x）为钢轨杂散电流，i2（x）为排流网电流，i3（x）为大地电流，i4（x）为埋地管线电流。

图1 地铁-管道网络结构图

图2 地铁-管道模型电流分布

根据基尔霍夫第一定律，列出微分方程组：

规定电流向右为正方向，根据边界的参数平衡，构建杂散电流连续模型的边界条件。

在变电所位置（x=0），有：

在列车所在位置（x=l）处，有：

式中：

Rg1′，Rg2′，Rg3′——分别为边界位置处轨道对排流网、排流网对地和管道对地的过渡电阻。

根据边界条件即可求出两个供电区间内钢轨电流i1（x）、排流网电流i2（x）、大地电流i3（x），进而得到管道中的杂散电流值。

1.2双边供电杂散电流模型

图3双边供电下地铁-管道网络结构图

图3 所示为双边供电时的杂散电流分布模型，列车运行时同时从两边的变电所取流。图中，I1、I2表示不同变电所向列车提供的电流。设两牵引区间的距离为l1-2，列车到牵引所1的距离为l1，列车到牵引所2的距离为l2，由于I1+I2=I，且I1l1=I2l2，l1+ l2=l1-2，可得I1=l1I/l1-2，I2=l2I/l1-2。

因为双边供电相当于是由两个单边供电组成的，可以两个单边供电单独进行分析，所以本文中主要分析单边供电方式下的杂散电流分布规律。

1.3管道电阻计算

1.3.1 管道过渡电阻计算

土壤对管道过渡电阻大小主要与管道外部的防腐层电阻率和管道直径有关。设管道防腐层均匀分布，大地对管道的过渡电阻为：

式中：

Rt——过渡电阻，Ω·km；

Rf——防腐层电阻率，Ω·m2；

d——管道直径，m。

1.3.2 管道纵向电阻计算

管道纵向电阻大小与管道的直径、金属电阻率和管壁的厚度有关。设管道直径和管道壁厚均匀分布，则单位长度管道纵向电阻为：

式中：

T——管道壁厚，mm；

ρ——管道金属的电阻率，Ω·mm2/m。

1.4土壤电阻计算

土壤电阻是影响管道杂散电流的因素之一。土壤电阻与土壤电阻率、选取的土壤区域面积及土壤区域长度有关。土壤电阻分为土壤纵向电阻和土壤过渡电阻。

1.4.1 土壤纵向电阻计算

设管道和地铁隧道外壁之间土壤电阻是均匀分布的，将管道和隧道外壁之间土壤作为杂散电流的通路，计算时忽略管径影响。两者之间的土壤有效面积为：

则长度为l土的土壤纵向电阻为：

式中：

D——地铁隧道外壁直径，m；

L——埋地管道与隧道壁之间的垂直距离，m；

ρ0——土壤电阻率，Ω·m；

l土——选取土壤纵向电阻的土壤区域长度，m。

1.4.2 土壤过渡电阻计算

回流轨与埋地管道之间垂直方向的电阻称为过渡电阻。地铁隧道直径D较管道直径d大得多，在纵向长度为Δx时，土壤过渡电阻计算截面积（见图4）为：

则土壤过渡电阻为：

图4 土壤过渡电阻截面积示意图

2 仿真分析

2.1参数选择

在M atlab仿真中，影响杂散电流的参数可通过查阅文献得知，土壤电阻与管道电阻通过计算求出。模型基本参数如表1所示。

2.2牵引电流对管道中杂散电流的影响

仿真时，改变牵引电流的大小（分别为1 000 A、2 000 A、3 000 A），观察管道中杂散电流的变化。仿真结果如图5所示。由图5可知，随着牵引电流的增大，管道中的杂散电流不断增大；牵引电流不变时，管道杂散电流的分布呈抛物线形状，杂散电流在供电区间两端最小，中点时最大。因此，适当减小牵引电流可减小管道杂散电流，从而降低杂散电流对管道的危害。

表1 模型的基本参数

图5 牵引电流不同时管道杂散电流的变化

2.3管道与隧道的距离对管道杂散电流的影响

仿真时，管道与隧道间的距离分别取10m、50 m、100m，观察管道中杂散电流的变化。仿真结果如图6所示。由图6可知，管道与隧道间距离越远，管道杂散电流越小；但随着距离的增大，管道中杂散电流减小的趋势也变小，即距离增大到一定程度时，管道中的杂散电流不会随距离发生改变。因此，在铺设管道时应尽量避开地铁线路。2.4土壤电阻率对管道杂散电流的影响

仿真时，土壤电阻率ρ0分别取10Ω·m、50Ω·m、100Ω·m（一般土壤电阻率ρ0＜20Ω·m腐蚀性强，20Ω·m≤ρ0≤50Ω·m腐蚀性中等，ρ0＞50Ω·m腐蚀性弱），观察管道中杂散电流的变化情况。仿真结果如图7所示。由图7可知，管道中杂散电流随着土壤电阻率增大而增大，但变化程度非常小。因此土壤电阻率对杂散电流的影响很小。

图7 土壤电阻率不同时管道杂散电流的变化

2.5管道防腐层对杂散电流的影响

管道防腐层根据防腐层电阻率有优、良、差、劣之分，其对应的电阻率分别是：10 000Ω·m2、5 000 Ω·m2、1 000Ω·m2、100Ω·m2。分析防腐层电阻率对管道杂散电流的影响。仿真结果如图8所示。由图8可知，随着防腐层电阻率的增大，管道的杂散电流逐渐减小；当防腐层电阻率为优、良时，管道杂散电流变化不是很大。因此，选用符合标准的防腐层可有效减少杂散电流对管道的干扰。

图8 防腐层电阻率不同时管道电流变化曲线

2.6局部破损点对管道杂散电流的影响

实际运营中，轨地绝缘和管道防腐层不是均匀分布的，会存在破损点，研究存在破损情况的杂散电流对管道的影响更具有实际意义。设置3种破损情况：无破损点、有1个破损点及有2个破损点，观察管道中杂散电流的变化。破损点分别位于300m和800m处。仿真结果如图9所示。由图9可知，在破损点处，管道中杂散电流会发生突变，电流比无破损时大；当存在2个破损点时，管道中杂散电流比1个破损点时大。这是因为两个破损点之间形成了通路，电流从靠近列车的破损点流入，电流突然变大，大部分杂散电流从靠近变电所的破损点流出，电流会突然减小。

图9 存在破损点时管道电流变化曲线

3 结语

本文搭建了轨道-排流网-大地-埋地管道四层电阻连续模型，分析了牵引电流、土壤电阻率等参数对管道中杂散电流分布规律的影响，并对存在破损点时的杂散电流进行了仿真分析。

通过Matlab求解微分方程，得到管道电流解析式并进行仿真，可以得到：

（1）管道中杂散电流会随着牵引电流、土壤电阻率的增大而增大，但土壤电阻率对杂散电流的影响非常小。所以，实际工程中不需要采取措施改变土壤电阻率。另外，在功率一定时可适当提高变电所电压，以降低杂散电流干扰。

（2）管道中杂散电流会随着管道与隧道的距离、管道防腐层电阻率的增加而减小。所以，应选用符合标准的防腐层，且管道的敷设应避开地铁线。

（3）存在破损时管道电流会比无破损时大，电流会突增。所以，应尽量保证防腐层的完整性。

（4）文献［5］中搭建了同样的模型，其是离散模型，本文中为连续模型，通过比较，本文的结论和离散模型完全一致。

［1］张栋梁.城市轨道交通直流牵引回流系统防护技术研究［D］.徐州：中国矿业大学，2012.

［2］曹阿林.埋地金属管线的杂散电流腐蚀防护研究［D］.重庆：重庆大学，2010.

［3］胡云进，钟振，方镜平.地铁杂散电流长的有限元模拟［J］.中国铁道科学，2011，32（6）：129-133.

［4］李威.地铁杂散电流腐蚀监测及防护技术［M］.徐州：中国矿业大学出版社，2004.

［5］陈志光，秦朝葵，唐继旭.城市轨道交通动态杂散电流理论分析及计算［J］.城市轨道交通研究，2014，17（3）：24-29.

Analysis of U rban Rail Transit Stray Current in Buried Pipeline and Protective M easures

XU Jinping

The stray current generation mechanism is briefly introduced，a continuous rail-drainage net-earth-buried pipeline model is established.By calculating the value of pipeline and the earth resistance，parameters of the traction current，distance between pipeline and tunnel soil resistivity and so on that influence the stray current distribution，as well as the changes of stray current in the pipeline w ith breakage points are analyzed. Corresponding protectivemeasures are put forward on the basis of simulation analysis.

urban rail transit；buried pipeline；stray current；simulation analysis；protectivemeasures

U223.6+2

10.16037/j.1007-869x.2017.07.014

2015-10-29）