种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的研究*

刘定平 罗伟乐

(1.华南理工大学 电力学院∥广东省能源高效清洁利用重点实验室∥广东省能源高效低污染转化工程技术研究中心, 广东 广州510640)

种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的研究*

刘定平 罗伟乐

(1.华南理工大学 电力学院∥广东省能源高效清洁利用重点实验室∥广东省能源高效低污染转化工程技术研究中心, 广东 广州510640)

为了研究种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的效率,将颗粒群平衡模型与欧拉多相流模型进行耦合,通过用户自定义函数引入声波凝并核函数,采用数值仿真,在颗粒粒径及流速一定的情况下,分别研究了声频、声压级、停留时间和初始粉尘浓度对种子颗粒联合声波凝并效率的影响.仿真结果表明：微细颗粒总凝并效率受声频的影响较大,存在一个最佳凝并声频,且高频声波有利于小颗粒的凝并,低频声波则有利于大颗粒的凝并;声压级越大,微细颗粒振动幅度越大,凝并效率越高;延长停留时间有利于提高微细颗粒间的碰撞机率,促进凝并的发生;初始粉尘浓度的增加能有效地提高微细颗粒的总凝并效率,且最高凝并效率处在初始峰值粒径附近.上述仿真结果与试验结果一致.

微细颗粒；凝并；种子颗粒；声波

微细颗粒难以从烟气中高效地脱除,且脱除成本很高[1].但由于净化空气的需要以及微细颗粒往往携带着重金属或其他有毒成分[2- 3],微细颗粒的脱除显得极其重要.煤炭和重油燃烧后通过常规除尘器排放的颗粒粒径分布主要集中在几纳米到几微米之间[4- 6].然而,常规除尘器对于微细颗粒(特别是粒径在0.1～2 μm)的脱除效率很低[6],使微细颗粒先通过物理或化学的方法凝并成大颗粒,再用常规除尘/除雾器高效地脱除是一种极有发展前景的微细颗粒脱除措施.

声波凝并是目前粉尘治理的研究热点[7- 9].其主要原理是利用高强度的声场,使得流场中不同粒径的颗粒间产生相对运动而发生碰撞凝并[10].声波凝并存在多种不同的机理,包括同向凝并、共散射效应、共辐射压效应、声致湍流作用和声波尾流效应等[3,11- 16].其中同向凝并是最早提出的机理,也被认为是声波凝并中最重要的机理[3,11,14- 15].相关研究表明[14- 15]:对于燃煤飞灰等微米级多分散颗粒物,同向凝并核函数的凝并系数要远高于其他机理的声波凝并.因此,对同向凝并机理进行理论分析和数值仿真,预测其作用下微细颗粒的凝并效果具有重要意义.

文中采用颗粒群平衡模型(PBM),并将PBM与欧拉多相流模型进行耦合,通过用户自定义函数(UDF)引入同向凝并核函数,进行种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的数值仿真,研究了声频、声压级、停留时间和初始粉尘浓度对微细颗粒凝并效率的影响,拟为种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的试验研究提供指导.

1 物理模型

为了研究微细颗粒的凝并效率,基于前期研究,设计如图1所示的声波凝并器.凝并器由长600 mm、管径100 mm的圆柱形组成,含尘烟气由左侧进口进入凝并室,经声波凝并后的含尘烟气从右端出口流出.

图1 声波凝并器Fig.1 Acoustic coagulation device

2 数学模型

2.1 波函数

声波在流体中传播使得流体质点发生振动,即流体质点被声波所挟带,由于流体质点在声波凝并室中的位置不同,声波传递到流体质点的时间也不相同,导致不同流体质点间发生相对运动.声波作用下流体质点的运动方程为

(1)

式中:A为振幅,m;ω为角速度,rad/s;t为时间,s;x为流体质点沿水平方向的位置,m;c为声波在流体介质中的传播速度,在此取340 m/s.

式(1)对时间t求二阶导数(二阶偏导数),即可得到流体质点振动的加速度方程:

(2)

2.2 颗粒凝并机理

为了探索凝并器中颗粒粒径分布随时间的变化,引入了颗粒群平衡模型(PBM).根据设计的凝并器,建立颗粒群平衡方程(PBE)为[17]

(3)

式中:n(V,t)表示颗粒体积为V、在t时刻的颗粒数浓度,m-3;up为颗粒相速度,m/s;β(V,V′)为体积分别为V和V′ 的两种颗粒的凝并核函数.公式右侧第一项表示因凝并生成体积为V的颗粒而导致n(V,t)的增加量,第2项表示因凝并生成体积更大的颗粒而导致n(V,t)的减少量.

当声波作用于流体时,流体质点跟随声波做有规律的振动,流体中的颗粒也随之发生振动,形成声波挟带.颗粒与流体质点的振幅之比为挟带系数μp[9]:

(4)

(5)

式中:ρp为颗粒的密度,kg/m3;dp为颗粒直径,m;μ为流体动力黏度,kg/(m·s).

同向凝并中,声波所挟带的颗粒由于粒径不同、惯性不同,导致大小颗粒间存在相对运动而发生碰撞凝并[16].Mednikov[12]最早提出了理想气体同向凝并核函数的计算公式.文献[13]和[14]分别在Mednikov的理论的基础上利用同向凝并核函数对气溶胶进行了仿真计算,与实验数据分析结果一致,证明上述数学模型用于微细颗粒声波凝并研究是可行的.

根据前述研究,同向凝并核函数(单位为m3/s)可表达为[14]

(6)

研究表明[19],该计算可将凝并器中的烟气简化为气固两相流,采用欧拉多相流模型计算气相和颗粒相的运动状况,湍流模型选用标准k-ε,采用PBM模型计算颗粒的凝并,通过UDF写入同向凝并核函数,将PBM同欧拉多相流模型耦合求解.

对PBE方程采用均一离散法求解,颗粒初始粒径分布如表1所示,颗粒按粒径大小分成9个区间,总体积分数取3.035×10-6,种子颗粒平均粒径取25.6 μm.在此气相采用不可压缩的空气代替,来流速度取0.35 m/s,空气密度为1.225 kg/m3,空气动力黏度为1.789×10-5kg/(m·s),颗粒密度取2 100 kg/m3,颗粒动力黏度取1.72×10-5kg/(m·s)进行算例仿真.由于颗粒质量很小,忽略重力对颗粒的影响.计算时间步长取0.000 1 s.

表1 各尺度颗粒的体积分数Table 1 Volume fractions of differently sized particles

3 模型计算与分析

将同向凝并核函数编写为UDF后导入PBM,进行种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的效率计算.由于种子颗粒所占的体积分数只有0.008 1,且粒径较大,所以种子颗粒对初始粒径分布影响较小,因此加入种子颗粒对微细颗粒初始粒径分布的影响可忽略不计[9].

图2为不同时刻出口各粒径区间微细颗粒数浓度的变化曲线,其中声频取1.2 kHz、声压级取148 dB.由图2可知,随着时间的推移,出口处颗粒的粒径分布发生明显变化,峰值段的微细颗粒数浓度不断减少.当t=2.7 s后,微细颗粒的粒径分布趋向稳定,峰值段的微细颗粒数浓度由初始时的4.33×1010m-3减少到1.89×1010m-3以下.

图2 不同时刻出口各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线

Fig.2 Changing curves of outlet concentration of differently-sized fine particles at different moments

为了便于描述凝并效率,在粒径分布趋于稳定时,取凝并器出口各粒径区间微细颗粒的数浓度来表征凝并效率.其中η、ηi分别表示微细颗粒的总凝并效率和第i个粒径区间微细颗粒的凝并效率,其定义分别为[20]

式中:n0、n、n0i、ni分别表示烟气在初始状态时微细颗粒总的数浓度、种子颗粒联合声波凝并作用后微细颗粒总的数浓度、初始状态时第i个粒径区间微细颗粒的数浓度以及种子颗粒联合声波凝并作用后第i个粒径区间微细颗粒的数浓度.

3.1 来流速度变化对凝并效率的影响

在其他因素一定时,先进行来流速度(u)对联合凝并效果的敏感性分析.图3为不同来流速度下各粒径区间微细颗粒数浓度的变化曲线,其中声压级取148 dB，声频为1.2 kHz，停留时间为0.343 s.

由图3分析可知,当来流速度由0.35 m/s提高到0.70、1.05、1.40、1.75 m/s时,η从15.81%降低到14.53%、13.67%、12.97%、12.41%.结果表明,微细颗粒的总凝并效率随着来流速度的增大有所减少,且总凝并效率逐渐趋于稳定.因此,来流速度变化对微细颗粒凝并效率的影响可看作基本一致.

图3 不同来流速度下各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线Fig.3 Changing curves of concentration of differently-sized fine particles at different flow velocities

3.2 来流速度一定时加入声波的流场图

将波函数(式(2))编写UDF,通过动量方程源项的形式引入模型中,并且只考虑声波沿水平方向的传递,时间步长取0.000 1 s,每个步长迭代计算20次,对气相进行单独求解,得到t=1.8 s时声波凝并器流场的速度分布，如图4(a)所示,此处声频取1.2 kHz,声压级取148 dB.图4(b)为t=1.8 s、未添加声波时凝并器流场的速度(v)分布.

图4 t=1.8 s时凝并器内流场的速度分布

Fig.4 Velocity profiles of flow field in the coagulation device whent=1.8 s

从图4(a)可见,在声波凝并器中产生了不同尺度的速度旋涡,低速旋涡在完全脱落之前又有高速旋涡在生成,小旋涡在完全脱落之前又有大旋涡在生成,低速旋涡与高速旋涡之间以及小旋涡与大旋涡之间交替变化,流体质点在通过声波凝并器的过程中速度波动非常剧烈.从图4(b)可见,未加声波时,凝并器内的速度场几乎没有变化,仅在管壁处由于黏性流体的无滑移作用而导致速度场产生些许的不同.

由此可见,声波能有效地产生不同尺度的速度旋涡,为微细颗粒的碰撞凝并创造有利条件.

3.3 种子颗粒对声波凝并的敏感性分析

为了简化研究,在此可忽略种子颗粒重力的影响.尽管随着粒径的不断增大,大粒径的种子颗粒在凝并室内很快沉降到底部,缩短了与微细颗粒的碰撞时间,凝并效果变差.文中添加的种子颗粒粒径仍处于微米级,停留时间只有1.714 s,颗粒还没沉降到底部就已经到达凝并器的出口,因此忽略种子颗粒重力对仿真计算结果没有影响.

另外,在保证一定的种子颗粒联合声波凝并作用时间下,若采用较大来流速度进行数值计算,相应物理模型的尺寸就需要设计得很大,为了优化计算模型,兼顾计算效率和精度,可选取来流速度为0.35 m/s、相应的微细颗粒停留时间为1.714 s进行计算.

3.3.1 添加种子颗粒对凝并效率的影响

根据上述模型,在来流速度一定时,进行添加种子颗粒对凝并效率的影响研究,种子颗粒添加前后各粒径区间微细颗粒数浓度的变化曲线如图5所示.

图5 种子颗粒添加前后各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线

Fig.5 Changing curves of concentration of differently-sized fine particles before and after the addition of seed particles

由图5可知：在其他条件不变的情况下,单独添加声波,微细颗粒总的数浓度明显低于未添加声波时;种子颗粒联合声波凝并作用后,微细颗粒总的数浓度进一步降低,由单独添加声波时的8.46×1010m-3减小到6.73×1010m-3.结果表明,大粒径的种子颗粒可以起捕捉核的作用,微细颗粒与其发生碰撞则很容易凝并成粒径更大的颗粒.因此，在凝并室中加入少量种子颗粒能有效地提高微细颗粒的总凝并效率.

上述仿真计算结果与文献[9]中声压级为145 dB时,加入3 g/min石灰种子使声波的总凝并效率增加了17.21%的实验结果一致.

3.3.2 种子颗粒粒径对凝并效率的影响

在来流速度一定条件下，选取声频1.2 kHz、声压级148 dB,进行不同粒径的种子颗粒作用下各粒径区间微细颗粒数浓度的变化计算,其变化曲线如图6所示.

图6 不同粒径的种子颗粒作用下各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线

Fig.6 Changing curves of concentration of differently-sized fine particles at different sized seed particles

由图6分析可知,微细颗粒的凝并效率受种子颗粒粒径的影响较小,各粒径区间微细颗粒的凝并效率几乎没有发生变化.这是由于在本条件下,粒径在16.1 μm以上的挟带系数(见式(4))均趋于0,种子颗粒几乎静止不动.此时,种子颗粒的捕捉效率主要受粒径和数量的影响,当其体积分数保持不变时,粒径增大,一方面种子颗粒充当收集核的体积增大,与其发生碰撞的微细颗粒更容易被黏附在其表面;另一方面导致种子颗粒数浓度相应地减少,微细颗粒与其发生碰撞的机率也相应地降低,正反两方面的作用相互抵消,微细颗粒的凝并效率保持不变.

3.4 种子颗粒作用下相关因素对声波凝并的影响

为了进一步探索种子颗粒作用下影响凝并效率的因素,分别从声频、声压级、停留时间以及初始粉尘浓度展开研究.

3.4.1 声频对凝并效率的影响

在其他参数一定时,仿真计算得到不同声频作用下微细颗粒凝并效率的变化曲线,如图7所示.其中声压级取148 dB,负号表示微细颗粒数目的增加.

图7 不同声频作用下微细颗粒凝并效率的变化曲线

Fig.7 Changing curves of coagulation efficiency of fine particles at different frequencies

由图7(a)可知：微细颗粒的总凝并效率受声频的影响较大.当颗粒初始粒径分布一定、声频过高时，不同粒径颗粒的挟带系数(见式(4))均趋于0,颗粒几乎静止,不存在相对运动,凝并效果较差;当声频过低时不同粒径颗粒的挟带系数均趋向于1,颗粒也不存在相对运动.在此范围内存在一个最佳的凝并声频.此计算条件下最佳凝并声频在2.4 kHz附近.

由此可见,在一定条件下,存在最佳的凝并声频使得不同粒径颗粒的相对运动最大,其凝并效果最好.

上述仿真结果与文献[9]中在最佳声频为1.6 kHz的条件下,当声频从1.0 kHz升高到1.6 kHz和1.8 kHz时,η由20.07%变为45.26%和27.46%的实验结果一致.

从图7(b)分析可知,声频越高,越有利于小颗粒的凝并,而大颗粒的凝并效果则越差.声频从1.0 kHz升高到1.4、2.0、3.0、5.0、10.0 kHz时,微细颗粒的最佳凝并粒径由1.6 μm最终降低到1.0 μm,而η3从42.73%减少到40.68%、36.25%、29.39%、20.34%、10.72%.其原因可能是:当声频较高时,粒径较大的微细颗粒的挟带系数很小,在流场中几乎静止不动,粒径较小的微细颗粒的挟带系数较大,易于被声波挟带运动,因此小颗粒容易黏附在大颗粒表面,促使其凝并的发生;而声频较低时,粒径范围内的微细颗粒挟带系数都较大,特别对于粒径较小的微细颗粒,其挟带系数更是趋于1,唯有种子颗粒挟带系数较小,因此种子颗粒充当捕捉核的作用,捕捉微细颗粒,粒径较大的微细颗粒易于与种子颗粒碰撞而发生凝并,而粒径较小的微细颗粒在凝并过程中容易绕流种子颗粒,凝并效果不好.

上述结果与文献[14]中1.6 kHz的声频能使粒径在0.10～6.3 μm范围内的颗粒发生凝并、文献[21]中20 kHz的声频能使粒径在10～487 nm范围内的颗粒发生凝并的实验结果一致.

3.4.2 声压级对凝并效率的影响

在其他参数一定时,仿真计算得到不同声压级下各粒径区间微细颗粒数浓度的变化曲线,如图8所示.在此声频取1.2 kHz开展计算.

由图8中可知,声压级越大,凝并效果越好.当声压级从144 dB提高到146、148、150 dB时,η从39.83%增加到46.51%、53.61%、60.89%.这是由于声压级越大,流体质点的振幅越大,颗粒跟随流体振动得越强烈,颗粒间越容易发生碰撞凝并.

图8 不同声压级下各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线

Fig.8 Changing curves of concentration of differently-sized fine particles at different sound pressure levels

上述结果与文献[9]中声频为1.4 kHz，声压级从146 dB提高到148、150 dB时,η从27.52%增加到55.95%、65.71%的实验结果相一致.

3.4.3 停留时间对凝并效率的影响

在其他参数一定时,仿真计算得到不同停留时间情况下各粒径区间微细颗粒数浓度的变化曲线,如图9所示.在此声频取1.2 kHz、声压级取148 dB.

图9 不同停留时间下各粒径区间微细颗粒数浓度变化曲线

Fig.9 Changing curves of concentration of differently-sized fine particles at different residence time

由图9可知,随着停留时间的延长,微细颗粒凝并效果越好.当停留时间由0.343 s延长到0.430、0.571、0.857、1.714 s时,η从15.81%提高到19.39%、24.66%、33.86%、53.61%.结果表明,微细颗粒在凝并器内停留的时间越长,颗粒间碰撞的机率越大,凝并效果越好.

上述结果与文献[9]中声频为1.4 kHz，声压级为148 dB,停留时间从3.5 s延长到4.5、5.5 s时,η从41.74%增加到48.70%、50.31%的实验结果一致.

3.4.4 初始粉尘浓度对凝并效率的影响

为了比较不同初始粉尘浓度对微细颗粒凝并效率的影响,分别选取颗粒相总体积分数为1.517×10-6、3.035×10-6、6.070×10-6、9.105×10-6、12.140×10-6进行了计算,此时初始粉尘浓度分别为7.253×1010、1.451×1011、2.901×1011、4.352×1011、5.802×1011m-3,其中声频取1.2 kHz、声压级取148 dB,仿真结果如图10所示.在此凝并后颗粒的粉尘浓度分别为4.820×1010、6.730×1010、7.303×1010、6.675×1010、5.933×1010m-3.

图10 不同初始粉尘浓度下各粒径区间微细颗粒数浓度百分比变化曲线

Fig.10 Changing curves of concentration percentage of diffe-rently-sized fine particles at different initial dust concentrations

由图10分析可知,随着初始粉尘浓度的增加,微细颗粒的总数浓度百分比不断减少,峰值段微细颗粒的数浓度百分比减少幅度最大.当初始粉尘浓度由7.253×1010m-3提高到5.802×1011m-3时,η从33.54%提高到89.78%,且最高凝并效率在初始峰值段Bin- 4取得,相应的η4分别为35.68%、94.74%.这是由于随着初始粉尘浓度的提高,声波凝并室中会有更多的颗粒相互碰撞,且初始峰值段粒径颗粒的数量最多,因此凝并效率最高.

上述结果与文献[21]中初始峰值粒径为184.3 nm、粒径分布为10～487 nm、颗粒初始粉尘浓度从1.97×105cm-3提高到3.58×105cm-3时,累积凝并效率从57.9%上升到72.5%、颗粒粒径在184.3 nm附近凝并效率最高的实验结果相一致.

4 结论

(1)声频的变化对微细颗粒的凝并效率影响较大,在其他条件不变的情况下存在一个最佳凝并声频,文中假设条件下的最佳声频在2.4 kHz附近.高频声波有利于小颗粒的凝并,低频声波则有利于大颗粒的凝并.

(2)声压级越大,微细颗粒振幅越大,凝并效率越高.当声压级从144 dB提高到150 dB时,η从39.83%增加到60.89%.

(3)延长停留时间有利于提高微细颗粒间的碰撞机率,促进凝并的发生.当停留时间由0.343 s延长到1.714 s时,η从15.81%提高到53.61%.

(4)初始粉尘浓度的增加能有效地提高微细颗粒总凝并效率.当颗粒初始数浓度由7.253×1010m-3提高到5.802×1011m-3时,η从33.54%提高到89.78%,且最高凝并效率处在初始峰值粒径附近.

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Investigation into Coagulation of Fine Particles by Combination of Seed Particles with Acoustic Wave

LIU Ding-ping LUO Wei-le

(1. School of Electric Power, South China University of Technology∥Guangdong Province Key Laboratory of Energy Efficient and Clean Utilization∥Guangdong Province Engineering Research Center of High Efficient and Low Pollution Energy Conversion, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

In order to reveal the coagulation efficiency of fine particles by the combination of seed particles with acoustic wave, a numerical simulation is performed by coupling the population balance model and the Eulerian multiphase model and by introducing the acoustic coagulation kernel function via some user-defined functions. From the simulation at constant particle size and flow velocity, the coagulation efficiency varying with acoustic frequency, sound pressure level, residence time and initial dust concentration is investigated. The results indicate that (1) the total coagulation efficiency of fine particles is greatly influenced by the acoustic frequency; (2) there is an optimum acoustic frequency for coagulation; (3) high acoustic frequency is conducive to the coagulation of small particles, while low acoustic frequency is favorable for the coagulation of large particles; (4) higher sound pressure level may result in greater vibration amplitude and higher coagulation efficiency of fine particles; (5) longer residence time benefits the collision between fine particles and thus promotes the coagulation; and (6) the increase of the initial dust concentration effectively improves the total coagulation efficiency of fine particles, and the maximum coagulation efficiency is near the initial peak diameter. All these above-mentioned conclusions are consistent with the experimental ones.

fine particles; coagulation; seed particles; acoustic wave

2016- 08- 19

国家自然科学基金资助项目(51676072)

* Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51676072)

刘定平(1965-)，男，博士，副教授，主要从事节能环保研究.E-mail：liudingping@126.com

1000- 565X(2017)06- 0131- 08

X 513

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.06.020