基于短时测量数据的战术导弹结构疲劳特性预示方法研究

王 亮，周剑波，李 璞，蔡毅鹏，孙学麒，南宫自军

(中国运载火箭技术研究院，北京 100076)



基于短时测量数据的战术导弹结构疲劳特性预示方法研究

王 亮，周剑波，李 璞，蔡毅鹏，孙学麒，南宫自军

(中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

战术导弹结构作为各电子仪器的工装，参加批产阶段的振动验收试验，需要预知其在振动环境下的疲劳寿命作为其参加试验次数的指导。基于短时稳态测量数据，研究了战术导弹结构疲劳寿命预示的方法。研究了时域和频域疲劳寿命预示理论，给出了基于短时测量数据的战术导弹结构疲劳特性预示方法实施路线图，通过算例分析对结构的疲劳寿命进行了预示。两种方法得预示的寿命基本一致，可为战术导弹结构振动试验疲劳寿命预示提供参考。

疲劳特性；随机振动；S-N曲线

航天工程中，战术导弹一般为一次使用，但对于特殊工况，如地面长距离运输和空中长时间挂飞，结构疲劳失效是其主要失效方式，因此需要考虑结构的疲劳特性设计，而一般使用地面试验对结构设计进行考核。一般地面试验不可能做到疲劳破坏，尤其是应力水平较低的情况。另外，在批产阶段的验收试验中，导弹舱段作为仪器设备的工装多次参加振动试验，为若干仪器提供机械接口，使得试验时其安装处响应更为真实，所以在仪器生产过程中每个批次都会进行一次或者多次试验，这时作为工装使用的弹体结构的疲劳寿命的预测显得尤为重要，因此如何基于短时的试验数据，通过预测手段给出结构的疲劳寿命，对于结构改进设计和能力挖潜是必要的。

机械结构实际工作中承受的载荷大多是随机载荷，如海岸平台、汽车、飞机、铁道机车车辆和风载结构。随机载荷经常遇到。对于随机疲劳有两种分析方法:时域分析和频域分析。

传统的疲劳寿命分析方法在时域进行，首先对结构响应进行时域模拟，获取(应力或应变)响应的时间历程。需要将这种随机载荷-时间历程转换为应力-时间历程，通过一定的循环计数方法提取响应循环，最后根据材料疲劳特性曲线和合理的疲劳累积损伤法则计算结构疲劳寿命。常用的计数法有峰值计数法、幅度计数法和雨流计数法。由于雨流法计数精确，因而应用最为广泛[1-3]。由于时域信号获得需要在试验中测量应力/应变，这种方法非常耗时，特别是对随机非静态载荷。因为这需要非常长的信号记录。如果随机信号样本不足够多，不能真实反映零部件服役期间所受载荷，会产生较大的疲劳损伤估计误差。对于有限元分析来说，处理很长的时域加载信号非常困难。因此，很少在时域中分析随机疲劳。

频域疲劳分析方法是随机应力载荷疲劳研究中重要的分析方法，其利用响应的应力功率谱密度函数直接预测疲劳寿命[4-9]。该类方法简化了时域S-N分析方法的计算复杂度，广泛应用于处理复杂随机加载和时域方法无法解决的疲劳分析问题，如近海石油工作平台和太空飞行器等。1964年BENDAT最早提出了一种从功率谱密度函数求解疲劳寿命的方法，该方法假设窄带随机应力载荷的峰值概率趋向于瑞利分布，对于宽带随机应力载荷过高估计了大量值应力的概率，疲劳寿命估计过于保守。由于随机信号的功率谱密度函数(PSD)表达式能够包含信号的绝大多数统计信息。在许多情况下，在频域中描述载荷要比时域容易得多。例如对一个复杂有限元模型的分析，进行一个快速的频率响应(传递函数)分析比进行一个时域瞬态动力分析快得多，因为后者计算量很大。然而频域中应力/应变统计特征无法直接在时域疲劳分析方法中利用。

近年来许多学者对疲劳分析展开研究，取得很大进展。高春彦和杨华冠[10]针对封闭式储煤仓疲劳寿命估算方法存在的问题，基于Miner累积损伤理论，采用有限元分析软件ANSYS Fe-safe，对输煤栈桥振动引起双层网壳结构的疲劳破坏进行了分析，求出构件的疲劳寿命。邓红华和夏琴香[11]分析喷丸对铝合金腐蚀损伤构件疲劳性能的影响，为飞机构件的维修提供有效指导。张青雷和黄魏平[12]以周向均布拉杆转子为研究对象，综合考虑温度载荷和离心载荷的耦合作用，采用有限元法对拉杆转子启动、稳定运行与停机过程的耦合应力进行计算，依据Miner累积疲劳准则对转子不同启停工况下的疲劳寿命进行分析。杨平和成云川[13]以某电控机械式自动变速器(AMT)换挡箱体为研究对象，考虑发动机和路面振动激励的影响，通过合理布置传感器，在襄阳汽车试验场采集了AMT换挡箱体振动载荷谱，并对载荷谱进行了预处理和重复性检验。通过载荷谱应力最值比较发现，部分测点为危险区域，是结构设计和改进需要重点考虑的地方。结合疲劳累积损伤原理对目标测点的疲劳寿命进行了分析计算，对换挡箱体可靠性分析和局部结构完善具有重要意义。

综上所述，经典时域疲劳寿命预测方法比较简便，但是其预测结果散布较大，其忽略了各应力水平对疲劳特性的影响，而随机疲劳预测方法是基于宽频随机过程推导的新理论，两种方法各有其特点，但对于航天结构的应用没有见到有关报道。

本文研究了目前疲劳寿命预测的主流方法解决本问题的适用性。针对战术导弹结构的疲劳寿命预测问题，基于试验的短时测量结果，分别使用时域的经典疲劳理论和宽带随机疲劳理论两种方法，对结构的疲劳寿命进行了分析，给出了在给定振动环境下，结构的疲劳寿命预示结果，为飞行器结构疲劳特性预示提供参考。

1 疲劳寿命预示理论

1.1 时域经典疲劳理论

1.2 频域宽带随机疲劳理论

一般常用的宽带随机过程下的疲劳失效模型有奥里兹-陈模型，该模型是基于窄带随机过程下的疲劳失效模型，对其通过雨流修正系数进行修正，扩展为宽带随机过程的疲劳失效模型。以下给出了各方法的疲劳分析算法。

功率谱密度第j阶矩，定义为

由此定义零点穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)为

A=0.5(Sf)m,m=-1/b

零均值平稳窄带高斯应力过程的总疲劳失效期望值Dnb可以表示为

其中：f和Wsa为应力功率谱密度曲线的频率和谱值；Sf和b分别为材料疲劳强度系数和疲劳强度系数；Γ(·)为伽马函数；T为单位时间。

该方法的雨流修正系数为

单位时间T内的损伤为

DWB.oritz=ζ0Dnb

2 飞行器疲劳特性预示技术路线

由于飞行器结构庞大，即使是舱段，其结构形式复杂，不仅包括光壳壳体，还增设很多加强筋以及仪器支架等。在振动试验时布置有限的应变片，一方面要保证可捕捉疲劳危险部位的应变响应，另一方面要实现复杂结构的测试可达性。本文基于此，给出了工程中实际可用的疲劳特性预示技术路线，具体如图1所示。

图1 飞行器疲劳特性预示技术路线

实际工作中，首先根据三维结构模型进行有限元建模，通过有限元仿真获取舱段应力分布。在有限元仿真中，首选振动响应分析，但由于振动响应分析对有限元模型建模网格精度以及模型简化要求较高，直接影响舱段的模态特性，差的建模会影响应力的分布特点。因此可选用强度分析的方法模拟舱段受力情况。从传力路线模拟的校对出发，获取其应力分布特性，制定应变片布置方案。在振动试验中，采集短时的应变时域历程。在实测数据基础上，采用时域或频域方法，预示结构危险截面在单位时间内的损伤度，达到预示舱段振动疲劳寿命的目的。

3 算例

本文的案例是飞行器地面振动环境试验中，作为工装使用的飞行器舱段。每个批次仪器设备进行随机振动验收时，均需要经历一次振动环境，因此需要预知其振动疲劳寿命，判断其可参加实验的次数。

在试验前，对舱段进行有限元建模，通过静力强度分析，获取舱段应力分布特点，制定应变测量方案，且在首次实验时，根据前期振动摸底响应放大情况，对舱段关键位置处粘贴动应变片，测量其振动过程中的应变时域数据，再根据上节中的方法对其疲劳寿命进行预计。

3.1 测量数据

根据振动稳态数据，对应变响应最大测点数据进行分析。利用应变片应力应变关系将信号转化为应力信号，对其进行功率谱密度分析。应力的时域和频率功率谱密度曲线如图2和图3所示。

图2 应力时域曲线

图3 应力功率谱密度曲线

3.2 材料模型

结构材料采用30CrMnSiA，其性能如表1所示。

表1 材料性能

3.3 预测结果

两种预测模型结构给定应力水平下的寿命：

1) 经典疲劳方法估计寿命

搜索应力的最大值和最小值，分别为102.5 MPa和0.001 MPa，将应力从最大值和最小值分成20个挡，对单位时间的应力时域信号进行应力分挡，从而得到不同挡应力对应出现的频次，如图4所示。从而得到寿命预示值为 158.967 6 h。

图4 不同挡应力对应出现的频次

2) 奥里兹算法估计寿命

将数据代入计算公式，可以得到应力功率谱密度的各阶矩。

M0，M1，M2，M4分别为656.8，5.772 4×105，8.705 29×108，2.751 86×1015，从而求出零点穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)分别为1.151×103和1.778×103，γ和λ计算值分别为0.647 5和0.762 1，根据材料属性可以计算出单位时间的损伤度为1.689 7×10-8，从而得到寿命预示值为164.387 9 h。

从以上分析可以发现，两种方法预示的结构疲劳寿命基本一致，均在160 h左右，对于案例中的舱段，每次振动试验1.5 h，可作为工装参加试验100次左右。

4 结论

飞行器结构一般使用振动试验考核其环境适应性，无论对于初期摸底试验还是后续序贯试验，提前预知其在振动环境下的疲劳寿命非常重要。针对这一问题，本文基于试验短时测量数据，分别使用时域和频域分析方法，预示飞行器结构疲劳寿命。

研究发现，两种方法得预示出的寿命基本一致，为舱段参加试验次数提供参考，也为类似问题提供了疲劳寿命预示的方法参考。

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(责任编辑 周江川)

Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data

WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, CAI Yipeng, SUN Xueqi, NANGONG Zijun

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The prediction of fatigue life under vibration environment is a tool fixture for vibration acceptance test. And it can be a graduation design for the experiment frequency. The technique of fatigue forecast of the aircraft is investigated. Firstly, the theory of the fatigue forecast is introduced. Secondly, the test data and the material’s parameters are put forward. At last, an example is investigated, where the fatigue of the structure is forecasted.The result of the time domain method match with the one of the frequency domain method, and a reference is provided for aircraft structure in vibration test.

fatigue; random vibration;S-Ncurve

10.11809/scbgxb2017.07.008

2016-10-31；

2017-03-16

国家重点实验室2015年开放课题(MCMS-0115G01)；国防技术基础科研项目(JSZL2015203B002)

王亮(1985—)，男，博士，高级工程师，主要从事导弹载荷与环境设计。

format:WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, et al.Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(7):38-41.

E927

A

2096-2304(2017)07-0038-04

本文引用格式：王亮，周剑波，李璞，等.基于短时测量数据的战术导弹结构疲劳特性预示方法研究[J].兵器装备工程学报，2017(7):38-41.