运用“题组法”教学 培养学生良好的思维品质

陈丽安

“题组法”教学是指在课堂教学中，为了达到某一教学目的，根据学生的认知规律，合理有效地选用一组数学问题组织教学的一种方法。这种方法要求在解决过程中，除了解决单个数学问题外，通常还要连续解决几个前后有联系的问题，以达到对问题本质的深刻理解、掌握解题规律、巩固知识技能和锻炼学生的数学思维等。 该方法是从长期的教学实践中来的。广大的一线教师长期以来一直在自觉不自觉的运用这一方法，积累了丰富的实践经验。特别是高三数学一轮复习时，效果更好。

一、问题的提出

首先将基础知识和解题方法习题化，使学生在做题时自然而然的把有关的基础知识和解题方法再现出来，再现不出来，他就知道自己的问题在哪里，就会主动去查书，弄懂它，记住它。变“先讲后练”为“先练后讲”，即讲练倒置。练可以尽量放在课前。变“讲—练—讲”为“练—讲—练”或“练—议—讲”。

其次，在复习解题方法的课上，老师喜欢复习一个方法，介绍一个例题，或做一个练习，也就是“一法—一题”。是典型的“比着葫芦画瓢”，表面看起来一节课老师讲的条理、清楚，学生听的系统、明白，对新授课来说，这样做不仅可行，而且是必要的，但对于复习课来说，这样做是欠妥的，而且是低效的。

第三，数学复习课（尤其第一轮复习）中，大多存在复习起点过高，选题过难的误区，要打破这一误区，就要降低起点。低起点，方能重视“三基”，方能使“四能”培养成为有源之水（复习课，尤其观摩性的复习课上，老师的选题大多都比较难，主要是为了有啥讲，的确难题有很多东西可讲，但谁都能讲，实际上，简单的、基础的知识能讲出东西来、讲出味道来、讲出道理来，才是水平高的标志。一个负责任的水平高的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个知识、方法、思想都很丰富的世界）。 在突出“能力”考查的今天，对“三基”的考查仍是中考的基调之一， 强调能力决不意味着可以忽视基础知识、基本技能和基本思想方法。

二、题组法的实施

用“题组法”组织数学复习课一般由四组题目构成：再现型题组，巩固型题组，提高型题组，反馈型题组。

（Ⅰ）再现型题组——即把某一节复习课要复习的基础知识（概念、公式、法则、公理、定理、方法、思想、技能、技巧等）整理成一组问题的形式，通过解答问题，达到引发学生再现某些基础知识，并进而牢记某些基础知识的目的。即这里的主要目的是再现本节课所要复习的知识、技能、方法、思想，是为了解决只能再认而不能再现问题。是为了基础知识习题化。题目的选取能小勿大、能单一勿综合、能易勿难、能少勿多。以能再现出要归纳、总结出的最基本知识和规律为原则（不一定是全部）。一般由容易题构成。这组题目要由学生独立完成。教师通过课堂巡视指导（或课前批阅）了解学生的掌握情况，然后教师（或由学生）逐题明确每题所用的知识、方法、思想，并将其集中归類板书。最后教师针对学生中存在的问题（模糊认识）精讲。（不超过10分钟）。

（Ⅱ）巩固型题组——通过这组题目的解答，使学生进一步巩固由题组（Ⅰ）所归纳总结出来的知识、方法、思想，这组题目较之题组（Ⅰ）的题目稍难、综合性稍强。目的是深化对基础知识的理解，并熟练基本技能。是题组（Ⅰ）的深化、发展、提高。一般为中、低档题。一般仍先由学生（允许相互讨论）完成，教师通过课堂巡视或提问了解学生情况，发现个别问题及时解决，共性问题集体解决，先让学生发表不同看法，然后教师点评、精讲。（约20分钟）。

（Ⅲ）提高型题组——根据教学目标，设计一组有一定综合性的题目，着眼于提高，题目以中、 高档题为主（不超过两个 ）。通过这组题目的解答，使学生在进一步加深对所复习基础知识、方法、思想的基础上，能力方面有所提高。目的是训练、培养学生灵活运用和综合运用知识解决问题的能力。这组题目一般先有学生稍作思考，就由教师精讲（约8分钟）。

三、题组编写的原则

1.教师在选编题组时，要围绕有利于复习基础知识，巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题、编题，每个题组中的题目及各题组之间要由易到难，并紧紧围绕课时复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、解题规律重复出现，螺旋式递进。这符合学生的认识规律，有助于学生记忆、理解知识、方法、思想，加速从模仿到灵活运用的进程，能深深印入学生的脑海中。

2.题目的选编，以考纲为纲，以教本为本，应具有基础性、思考性、典型性、代表性、示范性、启智性等。

3.一组题目解完后，教师应带领学生回过头来反思反思，本题组复习了哪些基础知识？利用了哪些基本技能？重温了哪些数学方法？体现了哪些数学思想？哪道题可以推广、引申、变式？某题还有哪些解法（一题多解）？还有哪些题可用本题的解法（多题一解）？把后两个疑问交给学生集思广益，使他们不断地反思，在反思中巩固、深化、提高，使他们的知识由点到面、由面到体，形成合理的知识结构。

当然，学生解题时，对于必要的过程、步骤和语言文字的过渡性铺垫，决不能随意删削和舍弃.事实上，为了表达完整，讲清道理，有时还要不厌其烦而力求其详。

例如，解关于的方程；解关于的不等式；已知关于的方程有不相等的两个实数根，求的取值范围；圆周角定理的证明；余弦定理的证明等。endprint