E类放大器在远距离无线电能传输系统中的应用

曾智强，郑心城，陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

E类放大器在远距离无线电能传输系统中的应用

曾智强，郑心城，陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

在远距离无线电能传输系统中，两线圈的耦合系数很低。为了提高系统的输出功率，一般需要提高谐振频率，这就要求发射侧的逆变电路拓扑要适应较高的工作频率。E类放大器的拓扑简单，工作频率达MHz级别，且工作在软开关状态下，适合作为无线电能传输系统的高频激励源。由于实际应用中，各种寄生参数对E类放大器的调试会造成一些影响。本文基于E类放大器的基本工作原理，利用simplorer仿真并联电容大小对E类放大器的作用，为后期实验调试提供一定的指导方向。并且通过Maxwell和simplorer的联合仿真研制了一套无线电能传输系统，能够实现在两线圈距离50cm，功率大于10W的能量传输。并且运行状况良好。

E类放大器；无线电能传输系统；并联电容；Simplorer和Maxwell联合仿真

1 引言

无线电能传输技术相比于传统的接触式电能传输技术更加便捷、安全和可靠的主要原因是电源和负载之间不存在直接的电线连接，不会出现破皮磨损的情况。目前主要应用于手机无线充电、电动汽车充电、家用电器无线充电等场合。另外，人体内置设备的供电、煤矿开采用电、高电压设备取电等特定场合采用无线电能传输技术也更加安全。随着无线电能传输技术的不断发展和应用，该技术越来越受到学术界和工业界的关注[1-5]。

无线电能传输系统需要一个高频激励源，才能将发射侧的能量通过谐振的方式传递至接收侧。为了把DC-DC调压电路得到的直流电转化成交流电，发射侧的高频逆变电路是必不可少的。目前最常用的逆变器拓扑有全桥、半桥、推挽以及各类功率放大器。全桥拓扑适用于大功率功率电源、电解电源等，其变压器双向励磁，磁芯利用率高。但是为了防止桥臂的上下管发生直通问题，两开关管的驱动信号间须留有死区时间，因此工作频率不能太高。半桥拓扑适合各种工业用电源、计算机电源等，而且本身具有抗偏磁的能力，但与全桥拓扑一样仍然面临着桥臂直通的问题。而推挽拓扑结构简单，输出特性较好，适合低输入电压的电源，但存在偏磁问题，变压器带中心抽头，绕制较复杂。对于远距离的无线电能传输系统，磁耦合系统的谐振频率一般较高，那么逆变器的工作频率须与之一致。所以并不适合采用上述几种逆变拓扑。

考虑到逆变器的工作频率较高，故采用功率放大器电路较为合适。功率放大器常用于射频领域，可分为两大类：开关功放和经典功放。经典功放包括A类、B类、AB类和C类。虽然其线性度高，但效率低。而开关功放如D类、E类和F类的晶体管则工作在开关状态，系统可获得较高的效率，已受到学术界和工业界的广泛关注。其中，E类放大器具有拓扑和控制电路简单的优点，工作频率可以达到数MHz，且开关管工作在ZVS状态，效率达90%以上。同时E类放大器输出正弦波的质量和稳定性均较好。因此本文采用E类放大器作为发射侧的高频功率源。

2 E类放大器的基本工作原理

E类放大器的基本电路拓扑如图1所示。为了电路的简化分析，有必要作出以下几个假设[6]：

图1 E类功率放大器

(1)开关管工作在理想状态下，导通和关断过程都在瞬间完成，且导通时相当于短路，关断时相当于断路。

(2)开关管驱动信号的占空比固定为0.5。

(3)RFC电感的感量无限大，仅直流电流能够通过。

(4)谐振网络的Q值足够大，保证输出电压为正弦波。

(5)不考虑电路中的寄生参数，认为电路中的电容、电感、电阻均是线性的。

首先，输出电流io(θ)和输出电压vo(θ)均为正弦量，设为：

io(θ)=Iosin(θ+φ)

(1)

vo(θ)=Io·R·sin(θ+φ)

(2)

其中，θ=ω·t(ω=2·π·f0)；f0是E类放大器的工作频率)；φ是负载电流的初始相位；R是负载电阻。

从图1可以看出，在开关管Q导通期间(0<θ<π)，开关管Q上的电流iQ(θ)是输入电流II和负载电流io(θ)之和，表示为：

iQ(θ)=II+io(θ)

(3)

当θ=0时，io(0)=0，那么可以得到输入电流II的数值为：

II=-io(0)=-Iosin(φ)

(4)

将式(4)代入式(3)，此时开关管上的电流iQ(θ)在一个周期内可以表示为：

(5)

当时θ=π，开关管Q关断，开关管上的电流转移到并联电容C1上。因此，并联电容C1上的电流ic1(θ)为输入电流II和负载电流io(θ)之和。在开关管Q关断期间(π<θ<2π)，对ic1(θ)从π～θ进行积分可以得到并联电容C1上的电压vc1(θ)，即开关管Q两端的电压vQ(θ)，因此，开关管两端的电压vQ(θ)在一个周期内可以表示为：

(6)

当开关管在导通瞬间满足两个条件：零电压开通和零电压变化率，则E类放大器工作在最佳状态，即在θ=2π时满足方程(7)和(8)：

(7)

(8)

将式(6)代入式(7)中，可以得到输出电流的初始相位φ为：

(9)

对于式(6)可表示成傅立叶级数：

(10)

因为在一个开关周期内，RFC电感两端的电压平均值为0，所以开关管Q两端的电压vQ(θ)的直流分量V就是E类放大器的直流输入电压Vcc，即

(11)

(12)

(13)

(14)

根据(9)、(13)和(14)可以得到：

(15)

(16)

由于E类放大器在理想状态下，RFC电感、开关管和谐振网络均不存在损耗，系统效率为100%，因此：

(17)

在实际应用中，设计一个E类放大器，已知的参数包括：输出功率Po、输入电压Vcc以及特定的工作频率f0。因此，根据上述的分析，可以计算出E类放大器的负载电阻R、并联电容C1和串联电感Lx的数值，如式(18)、式(19)和式(20)所示：

(18)

(19)

(20)

假设E类放大器的匹配网络的品质因素为Q，那么匹配网络的C0和L0便可由式(21)和式(22)得到：

(21)

(22)

为了保证能将输入源等效成一个恒流源，RFC电感LRFC需满足方程[7]：

LRFC>10(Lx+L0)

(23)

利用式(18)～(23)可以计算出E类放大器的全部参数。

3 E类放大器的参数设计

若将E类放大器应用于无线电能传输系统中，则无线电能传输系统的输入阻抗就是E类放大器的输出负载。假设E类放大器的输出电阻为7.2Ω，输入电压为20V，工作频率为800kHz，并设定匹配网络的品质因素Q为5。根据(18)～(23)，可以计算出E类放大器的各个参数为：Lr=100μH，C1=5.054nF，L0=7.19μH，C0=5.504nF，Lx=1.657μH。在Simplorer软件中选择需要的元器件并按照上述所给的参数进行设置和仿真。图2为E类放大器的simplorer仿真图。图3为E类放大器的开关管驱动波形和开关管两端电压波形，可以看出此时E类放大器已经实现了零电压开通。根据图4E类放大器的输入电流波形和输出电压波形，可以计算出E类放大器的仿真效率：

(24)

图2 E类放大器的simplorer仿真图

图3 E类放大器的开关管驱动波形和开关管两端电压波形(C=5.504nF)

如果在实际应用中，选择的并联电容与计算值一致，通常会出现图5所示的情况(并联电容C=7.504nF)。即在开关管导通时，其两端电压还未降至0V，产生开通损耗，无法实现软开关。这是因为开关管具有寄生电容，所以此时的并联电容偏大。

而为了避免并联电容过大，选择较小的并联电容，则又会出现图6所示的情况(并联电容C=4.504nF)。虽然此时开关管Q实现了软开关，但开关管漏源极两端的电压也明显变大，根据式(6)：C1减小，VQ(θ)增大，增加了对开关管电压应力的要求。因此，选择合适的并联电容至关重要。

图4 E类放大器的输入电流波形和输出电压波形(C=5.504nF)

图5 E类放大器的Simplorer仿真波形(C=7.504nF)

图6 E类放大器的Simplorer仿真波形(C=4.504nF)

4 电路仿真及实验验证

4.1 Maxwell与simplorer联合仿真验证

为了验证上述的参数设计能够应用于无线电能传输系统中，本文利用Maxwell建立了一个二维的磁耦合系统模型，如图7所示。其中磁耦合系统的发射侧电感L发射侧=254.95μH，接收侧电感L接收侧=124.66μH，发射侧线圈的交流电阻Rac1=2.756Ω，接收侧线圈的交流电阻Rac2=1.75Ω。两线圈之间的距离为50cm。

然后将图7建立的在Maxwell软件下的无线电能传输系统的磁耦合结构模型导入Simplorer中。得到如图8和图9的整体仿真模型。各元器件的仿真参数分别设置为：E2=12V，L1=105μH，L2=10.47μH，C1=4.135nF，C2=4.505nF，C3=304.7pF，C4=150.3pF，M=860.95nH，R1=6.8Ω，R2=2.66Ω，R3=3.5Ω，R4=0.1Ω。E1则根据输出功率大小来调整。

图7 Maxwell仿真的二维模型

图8 Maxwell与Simplorer联合仿真模型(不加整流桥)

图9 Maxwell与Simplorer联合仿真模型(加整流桥)

紧接着对仿真模型进行瞬态分析，仿真时间设置为5ms，仿真步长设置为1ns。图10为输入电压为31V时，不加整流桥的情况下，无线电能传输系统的输出电压波形。此时输出电压的有效值为6.1045V，输出功率为10.64W。如图11为输入电压为40V时，加整流桥的情况下，接收线圈的电流波形和整流输出前端的电压波形，这二者相位一致，说明接收侧已经完全谐振。图12为加整流桥的情况下，输出电压的波形。通过仿真可以看出，输出电压为6.43V，则输出功率为11.8W。这说明将设计的E类放大器应用于无线电能传输系统可以在两线圈间距离50cm的情况下，输出大于10W的功率，并能保证达到较高的传输效率。

图10 输出电压的波形(不加整流桥)

图11 接收线圈的电流波形和整流输出前端的电压波形(加整流桥)

图12 输出电压的波形(加整流桥)

4.2 实验验证

首先调试高频激励源，即E类放大器。当输入电压为Vcc=5V时，测量E类放大器开关管两端的DS的电压和驱动电压波形如图13所示。此时开关管已经实现ZVS，但是开关管漏源极电压Vds=26.9V，大于理论分析的Vds理论=3.56Vcc=17.8V，根据Simplorer的仿真结果，必须增大并联电容才能减小开关管的应力。

图14为增大并联电容后开关管DS端电压波形和驱动电压波通过波形，在开关管导通前开关管漏源极两端电压已经为零，实现了ZVS。此时输入电压Vcc=20V，可以看出开关管漏源极两端的电压Vds=70.3V≈3.56Vcc，与理论分析相接近，且与Simplorer仿真结果相符合。

图13 开关管DS端电压波形和驱动电压波形(C并偏小)

然后按照设计参数搭建无线电能传输平台，如图15所示。将E类放大器与磁耦合谐振线圈连接起来进行联调。

在不加整流桥的情况下，输入电压为31V，负载电阻R=3.5Ω，传输距离为50cm，测量输出的电压电流波形如图16所示。由图可以看出，此时输出电压有效值为6.141V，输出电流1.763A，输出功率10.77W，满足设计要求，且与4.1的联合仿真结果接近。

图14 开关管DS端电压波形和驱动电压波形(C并合适)

图15 无线电能传输系统实验平台

图16 输出电压电流波形(不加整流桥)

5 结论

本文基于E类放大器的基本工作原理，推导出E类放大器中的各个参数。由于实际应用中开关管具有寄生电容，本文利用simplorer仿真设计出合适的并联电容。采用Maxwell和simplorer的联合仿真设计出一套高频激励源为E类放大器的无线电能传输系统：两线圈间距50cm，输出功率10W。最终进行实验，验证了理论和仿真的正确性。

[1] 黄学良,谭林林,陈中.无线电能传输技术研究与应用综述[J].电工技术学报,2013,28(10):1-11.

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Application of Class E Amplifier in Long Distance Wireless Energy Transfer System

ZENG Zhi-qiang,ZHENG Xin-cheng,CHEN Wei

(College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In the long distance wireless energy transfer system,the coupling coefficient of the two coil is very low.In order to improve the output power of the system,it is generally required to increase the resonant frequency,which requires the transmission side of the inverter circuit topology to adapt to the higher operating frequency.The topology of the class E amplifier is simple,and the operating frequency is MHz.So it is suitable for the high frequency excitation source of the wireless energy transfer system.Because of the practical application,all kinds of parasitic parameters have some effect on the adjustment of E class amplifier.Based on the basic working principle of E class amplifier,the Simplorer is used to simulate the effect of parallel capacitor in order to provide some guidance for the latter experiment.And through the combination of Simplorer and Maxwell,a set of wireless energy transfer system is developed,which can be realized in the two coil distance 50cm,and the output power is greater than 10W.And it runs in good condition.

class E amplifier;wireless energy transfer system;parallel capacitor;joint simulation of maxwell and simplorer

1004-289X(2017)01-0093-06

TM72

B

2015-09-19

曾智强(1990-)，男，福建省泉州市人，硕士研究生，主要从事无线电能传输技术、电力电子功率变换及高频磁技术的研究。