微球聚焦特性研究

林巧文

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

微球聚焦特性研究

林巧文

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

随着纳米科学和生命科学不断深入的研究提出了越来越高的分辨率需求，如在光学显微镜、光刻、光信息存储等诸多光学应用领域,在传统光学领域中，由于空间衍射极限的存在，导致聚焦光斑尺寸和远场成像出现极限分辨率的问题。突破衍射极限在远场实现超分辨率成像成为了现在研究的热点,近期研究学家说明了微球可以实现突破衍射极限的超分辨率成像。本文我们分析微球的聚焦特性。微球的聚焦光斑尺寸可以突破衍射极限，其腰斑半径小于λ/2。从仿真的结果可以看出聚焦光斑的尺寸与微球的半径以及折射率有关。

微球;聚焦;衍射极限

传统光学研究领域中，由于光学衍射极限的存在，不能在远场分辨小于λ/2的两个点，也无法得到小于λ/2的聚焦光斑,λ为入射光的波长。如何突破衍射极限，实现超分辨率成像和亚波长聚焦是目前研究的热点问题。目前实现超分辨率的方法有近场光学扫描显微镜[1]，受激发射损耗荧光显微镜[2]和基于负折射率材料的完美超级透镜[3]等等。由于他们复杂的结构以及处理速度慢等缺点制约了它们的使用范围。近期发现微球可以产生超越衍射极限的超分辨率聚焦[4-5]。这导致了在远场实现超分辨率成像技术的发展。本文通过仿真的方法定量的分析了微球的半径以及折射率对微球聚焦特性的影响。

1 微球聚焦特性的仿真研究

一般光学系统由于衍射极限的存在，会聚光斑的最小尺寸为照射光的λ/2，为了突破衍射极限，接近光波长微米量级的微球起到收集近场倏逝波的作用，因为收集更多的倏逝波，所以使会聚光斑的尺寸小于λ/2。下面通过时域有限差分法进行仿真加以证明。

首先分析折射率对微球聚焦光斑尺寸的影响。在仿真中，使用的微球的半径为5 μm，折射率分别为1.46的二氧化硅和1.59的聚苯乙烯微球。当波长为400 nm的平行光照射微球时，微球会对平行光起到会聚的作用，如图1所示，仿真的结果显示相同半径的微球，微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距离越短。由于微球会聚的光斑尺寸直接决定微球对成像系统提高分辨率的能力。微球聚焦光斑的尺寸越小，微球提高成像系统的分辨能力越强。

图1 不同折射率的微球对平行光的聚焦特性

图1中，在微球的聚焦光斑处找到光强最强的点，通过该点沿着垂直方向作出其强度分布曲线如图(2)所示。

图2 不同折射率微球在垂直方向上聚焦光斑的强度分布

从图2中也可以看出，对于两种折射率的微球其聚焦光斑尺寸均小于λ/2，突破了光学衍射极限。并定量的说明了微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，对成像系统的分辨能力越强。

再次分析半径对微球聚焦光斑尺寸的影响。在仿真中，使用的微球的折射率为1.46的二氧化硅微球，半径分别为2 μm和4 μm。当波长为400 nm的平行光照射微球时，微球同样会对平行光起到会聚的作用，如图3所示，仿真的结果显示相同折射率的微球，微球的半径越小，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距离越短。由于微球会聚的光斑尺寸直接决定微球对成像系统提高分辨率的能力。微球聚焦光斑的尺寸越小，微球提高成像系统的分辨能力越强。

图3 不同半径的微球对平行光的聚焦特性

从图3中，在微球的聚焦光斑处找到光强最强的点，通过该点沿着垂直方向作出其强度分布曲线如图4所示。

图4 不同半径的微球在垂直方向上聚焦光斑的强度分布

从图4中也可以看出，对于两种不同半径的微球其聚焦光斑尺寸均小于λ/2，突破了光学衍射极限。并定量的说明了微球的半径越小，聚焦光斑尺寸越小，对成像系统的分辨能力越强。

2 结论

本文通过仿真的方法分析了微球对平行光的聚焦特性。从仿真的结果可以看出，相同半径的微球，微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距离越短微球提高成像系统的分辨能力越强。相同折射率的微球，微球的半径越小，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距离越短，微球提高成像系统的分辨能力越强。微球对平行光的聚焦光斑的尺寸均突破衍射极限，使聚焦光斑的尺寸小于λ/2。因此对不同的成像系统，要合适的选择微球的半径和折射率。

[1]Morozov Y M,Lapchuk A S.Signal of microstrip scanning near-field optical microscope in far-and near-field zones[J].Appl Opt,2016,55:3468-3477.

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[3]Wang Z B,Guo W,Li L,et al.Optical virtual imaging at 50nm lateral resolution with a white-light nanoscope[J].

Nat Commu,2011(2):218.

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[5]Darafsheh A,Guardiola C,Palovcak A,et al.Optical super-resolution imaging by high-index microspheres embedded in elastomers[J].Opt Lett,2015,40:5-8.

Research on the Focusing Characteristics of a Microsphere

LIN Qiao-wen
(School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

With the deep research on nanometer scale technology and life science,the requirements of higher resolution is needed,such as optical microscopy,lithography,optical data storage,and many other optical application fields.In traditional optical fields,the diffraction effect that limits the resolution of focusing and imaging in far field is becoming a barrier to super resolution.Breaking the diffraction limit for super-resolution imaging has become a research topic.Recently,many researchers showed the microsphere can break the diffraction limit to realize super-resolution imaging.In this paper,the focusing characteristics of a microsphere is analyzed.The size of the focus spot can break diffraction limit,its waist spot radius is less than λ/2,From the simulation,it can be seen that the size of focus spot is related to the radius of microsphere and refractive index.

microsphere;focus;diffraction limit

P613.34

A

1674-0874(2017)03-0025-02

〔责任编辑 高彩云〕

2017-01-16

山西大同大学青年科研项目[2011Q9]

林巧文（1980-），女，山西大同人，硕士，讲师，研究方向：光信息处理与光通信器件。