新型比磁化系数测定仪的研制及其数值模拟研究

牛福生，王学涛，白丽梅，张晋霞

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063009；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110000）

新型比磁化系数测定仪的研制及其数值模拟研究

牛福生1，王学涛2，白丽梅1，张晋霞1

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063009；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110000）

针对比磁化系数对矿物磁性研究的重要意义和现有比磁化系数测量装置的不足，根据古依法原理研制一种新型比磁化系数测定仪。基于ANSYS Maxwell对其磁系磁场特性数值模拟研究表明：其磁场特性沿磁系中截面呈对称式分布，磁气隙磁力线呈水平方向分布；磁场强度最高值为1.40T，与试验测定值的相对误差仅为0.7%，数值模拟具有较高可靠性。应用该新型比磁化系数测定仪对五水硫酸铜和钒钛磁铁矿原矿比磁化系数进行系统测定，其试验结果表明：测定值可精确到1.0×10-9m3/kg，满足物质比磁化系数测定需求。

比磁化系数测定仪；磁性参数；矿物加工；数值模拟

0 引 言

比磁化系数一直是矿物磁性重要参数，也是物理、化学、地质、环境、材料、矿物加工以及能源等众多行业十分关注的指标[1-5]。目前，国内外比磁化系数测定装置主要为采用直接测量法的简易比磁化系数测定仪和采用间接测量法的振动样品磁强计；前者只能测定弱磁性物质，并存在测量精度低、测试周期长和测定自动化程度低的问题；后者虽然克服了简易比磁化系数测定仪的不足，但其设备昂贵且不能直接自动测定物质比磁化系数，限制了其应用[6-7]。因此，研究设计一种结构相对简单、测试周期较短、低电能功耗的新型比磁化系数测定仪对物质磁性研究有着重要意义。

准确获得适于比磁化系数测定仪励磁系统的磁场特性，对提高比磁化系数测定精度非常重要。近年来，随着电磁学和计算机仿真的高速发展，基于麦克斯韦微分方程和有限元离散形式的ANSYS Maxwell数值试验方法被逐渐应用到众多电磁工程领域[8-9]。张大勇等[10-11]通过ANSYS软件分别对一种异形磁极头和开环式电磁励磁系统的磁场特性进行了仿真模拟，对磁场特性进行可视化，并验证了数值模拟在比磁化系数测定仪励磁系统设计上的可靠性。

为解决现有比磁化系数测定相关装置存在的问题，本文设计了一种结构相对简单、磁场强度可控调节、测定精度和自动化程度较高的新型比磁化系数测定仪。通过对其电磁系统的仿真模拟，确定结构的合理性，保证了比磁化系数测定的准确性。结合比磁化系数测定软件（CMDS），采用该仪器对五水硫酸铜和河北某地钒钛磁铁矿原矿的比磁化系数进行了系统测定试验研究。

1 比磁化系数测定仪的研制

1.1 工作原理

新型比磁化系数测定仪根据古依（Gouy）法原理采用质动数字测量机构直接测定物质的比磁化系数，其中古依法（Gouy）测定比磁化系数计算公式[12]为

式中：χ0——比磁化系数，m3/kg；

l——盒中样品长度，m；

Δm——样品外观质量增加量，kg；

μ0——真空磁导率，4π×10-7N/A2；

g——重力加速度，9.8kg/N；

H——样品两端最高磁场强度，kA/m。

比磁化系数测定所需磁场空间由电磁励磁系统提供，应用开发的比磁化系数测定系统软件（CMDS）通过PID反馈调节技术自动修正、控制空间磁场强度H，并且同步在线读取高精度质动数字测量机构和磁场强度测量仪的数据信息进行分析处理，自动分析计算样品比磁化系数，并同步绘制磁场强度-比磁化系数曲线。

1.2 仪器主要结构

为实现比磁化系数的自动测定，新型比磁化系数测定仪采用全新设计结构，主要包括电磁励磁系统、磁系快速调整机构、支撑装置、磁系底座、质动数字测量机构、样品承载装置、数字磁场强度测量仪、电气控制装置和自动测量软件系统[13]，仪器结构简图如图1所示。其中电磁励磁系统替代现有水冷降温方式，采用直流自冷式励磁线圈，温升可达100℃。磁系配置平头可调节磁气隙式励磁铁芯，磁场强度高达1T以上。通过磁系调整机构可手动大范围调节励磁铁芯中心间距，适用于多种物质比磁化系数测定。质动数字测量机构、磁场强度测量仪作为数字信息采集装置，其测量精度分别高达1.0×10-4g、1.0×10-6T，保证了比磁化系数测定的高精度。

2 电磁励磁系统的模拟研究

2.1 静磁场计算原理

基于麦克斯韦方程组数学模型适于所有的宏观电磁现象，三维静磁场以剖分单元边上待求磁场量为自由度计算，参考三维静磁场基本麦克斯韦方程组进行比磁化系数测定仪电磁励磁系统的计算机仿真模拟[14]。基本麦克斯韦方程组如下式所示：

图1 比磁化系数测定仪结构简图

其中 B（x，y，z）为磁感应强度，H（x，y，z）为磁场强度，J（x，y，z）为电流密度，这 3 个矢量都是各个方向矢量的函数关系[14]，如下式所示：

其中Bx，By，Bz为3个方向上的标量磁感应强度。

通过给定的激磁源，ANSYS Maxwell静磁场求解器可以计算出求解域内各个点的矢量磁位。

2.2 物理模型的建立

参考设计研制的新型比磁化系数测定仪结构，建立电磁励磁系统物理仿真模型，其几何尺寸见表1。

表1 电磁励磁系统模型几何尺寸 mm

选择Maxwell的自适应四面体网格划分技术，对其物理模型进行网格划分，并对励磁铁芯网格进行局部加密处理，经检测其网格质量符合模拟要求，物理模型网格划分如图2所示。

图2 电磁励磁系统模型网格划分

2.3 求解控制的设定

励磁铁芯、轭板材料定义为steel1008，励磁线圈材料设定为copper铜，类型为实体绕组（solid），安匝数设定为10000。选择气球边界条件，求解域大小设定值为200。设定激磁源的路径为绕组线圈，设定电流由线圈绕组内部的电流面流入，在线圈绕组内做环形流动。选择静磁场求解器求解，最大迭代计算次数为10次，收敛误差为1%。

2.4 模拟结果与分析

在上述设定条件下，对平头式铁芯组的磁系机构的磁场特性进行了仿真模拟，沿磁系中截面，其磁场模拟结果如图3、图4所示。

图3 磁系磁场矢量图

图4 磁系磁场云图

结合图3、图4可知，平头式励磁铁芯组构成的电磁系统形成的磁场空间磁力线分布比较均匀，并且沿磁系中心线呈对称式分布。磁气隙的磁力线沿水平方向分布，说明磁场力方向沿铁芯组中心线垂直，因待测样品下端位于磁系中心，故其所处空间磁场强度高于上端，样品所受空间磁场力向下，且铁芯上磁场强度最高，可达2.07T。电磁系统内部磁力线沿导磁轭板闭合，与磁场空间相比，轭板上的磁场强度相对较高，下轭板磁场强度明显高于上轭板，闭合铁轭减少了磁系空间的磁能损耗，减小了漏磁。沿铁芯组中心线上的磁力线方向基本一致且保持水平，磁场方向沿中心对称线垂直向下，铁芯组相对中心处磁场强度高达1.40 T，且铁芯组相对空间与远离铁芯组磁场强度的极大变化差异保证了待测样品在磁场空间受到较高的磁场力，加大了样品在磁场空间受力的测定精度，进而增大了物质比磁化系数的测量精度。

选用型号为ch-1800的磁场强度测量仪，调节励磁线圈最大通电电流为12.0A，对铁芯中心点处的磁场强度进行多次测定。其测定平均值为1.39T，与数值模拟磁场强度值1.40T的相对误差仅为0.7%，说明数值仿真结果具有一定的可靠性，设计的电磁励磁系统的磁场特性满足比磁化系数测定，数值模拟结果可以作为仪器研制的技术依据。

3 比磁化系数测定仪的测试应用

参考物理化学手册，对比磁化系数恒定的五水硫酸铜的比磁化系数和比磁化强度进行了系统测定。调节磁系调整机构，设定励磁铁芯间距为10mm。比磁化系数测定系统（CMDS）下设定磁场强自动调剂范围为300～1100kA/m，调节步长为100kA/m，测定结果如图5所示，测定用时2.5min。

图5 五水硫酸铜测定结果

图6 钒钛磁铁矿原矿测定结果

由图可知，五水硫酸铜的比磁化强度与磁场强度几乎成线性关系，比磁化系数在误差范围内基本不变，测定的平均值为0.71×10-7m3/kg，参考物理化学手册[15]其理论值为0.72×10-7m3/kg，测试相对误差为1.39%，满足比磁化系数测定装置的测量精度。

为提高河北某地钒钛磁铁矿磁选作业指标，对其原矿的比磁化系数和比磁化强度进行了系统测定，其中原矿含Fe 30.55%，TiO210.42%，V2O50.30%，CMDS系统中设定磁场强度自动调剂范围为300～1 100 kA/m，调节步长为100 kA/m，测定结果如图6所示，测定用时3.5min。

由图可知，钒钛磁铁矿原矿的比磁化系数不是常数，在一定外磁场强度范围内，随着磁场强度的增大而减小，比磁化强度随着磁场强度的增大而增大，在设定磁场强300～1100kA/m范围内，其比磁化系数平均值为30.35×10-7m3/kg，介于弱磁性和强磁性物质比磁化系数之间。当磁场强度超过1000kA/m时，比磁化系数基本保持不变，大约为21.05×10-7m3//kg。参考测定试验数据，对现场磁选机磁场强度进行了适当调整，选别指标得到提高。该钒钛磁铁矿原矿的比磁化系数和比磁化强度的准确测定，为其磁选分离工艺参数和磁选机磁场强度的设定提供了指导依据。

4 结束语

1）通过ANSYS Maxwell对研制的比磁化系数测定仪电磁励磁系统的数值模拟研究，发现其磁场强度沿磁系中心线呈对称式分布，空间磁场强度和梯度较高，待测样品空间磁场强度最高为1.40T，与测定值的相对误差仅为0.7%，验证了基于ANSYS Maxwell比磁化系数数值模拟的可靠性。数值仿真实现了新型比磁化系数测定仪磁场特性的可视化，模拟结果可以为新型比磁化系数测定仪的研制与结构优化提供技术依据。

2）通过对五水硫酸铜和钒钛磁铁矿原矿比磁化系数的系统测定试验，说明新型比磁化系数测定仪具有较好的适用性，并具有较高的测试精度，其中测定值可精确到1.0×10-9m3/kg，实际矿物比磁化系数的系统测定可为分选工艺参数的设定提供依据。

[1]陈秀端，卢新卫，杨光.城市表层土壤磁化率与重金属含量分布的相关性研究[J].环境学，2013，34（3）：1087-1093.

[2]常守威，张建锋，班春燕，等.弱磁性材料磁化率测量技术的研究[J].实验室科学，2009（4）：146-147.

[3]史长亮，张义顺，焦红光.粉体磁性物含量测试装置研究[J].矿山机械，2010，38（3）：89-92.

[4]陈平，顾兰松.比磁化系数测定用样品的制备[J].金属矿山，2005（12）：38-40.

[5] 田娟，樊民强.磁铁矿磁性物含量与TFe关系的数学模型[J].中国矿业，2013，22（10）：106-108.

[6] 张大勇.物质磁性参数测量装置的研究[D].唐山：河北联合大学，2013.

[7]牛福生，张晋霞，刘淑贤，等.铁矿石选矿技术[M].北京：冶金工业出版社，2012：7.

[8] 吴波，廉自生，刘远波.基于Maxwell的电磁铁吸力特性研究[J].太原理工大学学报，2011，42（5）：491-493.

[9]陈红.基于Ansoft Maxwell 3D的电磁场分析与计算[J].宁波大学学报（理工版），2012，25（4）：108-110.

[10]张大勇，张韶敏，张旦.新型比磁化系数测定仪的研究[J].机械，2014，41（4）：59-61.

[11]王学涛，李萌，牛福生，等.基于开环式电磁系统的新型比磁化系数测定仪的模拟研究[J].中国矿业，2016，25（6）：126-128.

[12]袁致涛，王常任.磁电选矿[M].北京：冶金工业出版社，2011：6.

[13]王学涛，白丽梅，牛福生，等.全自动比磁化系数测定仪：204595190U[P].2015-08-26.

[14]赵博,张洪亮.Ansoft 12在工程电磁场中的应用 [M].北京：中国水利水电出版社，2010：99-121.

[15]姚允斌，解涛，高英敏.物理化学手册[M].上海：上海科学技术出版社，1985：12.

（编辑：莫婕）

Development of a new specific susceptibility tester and its numerical simulation study

NIU Fusheng1， WANG Xuetao2， BAI Limei1， ZHANG Jinxia1
（1.College of Mining Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan 063009，China；2.School of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110000，China）

In light of the significance of specific susceptibility measurement on mineral magnetic study and the weaknessof existing specific susceptibility measuring device， a new specific susceptibility tester is developed according to the Gouy theory.The results of the numerical simulation on the magnetic field characteristics of magnetic system with ANSYS Maxwell software show that the magnetic characteristics are symmetrically distributed on the middle section of the magnetic system， and the magnetic linesof force ofthe magnetic airgap are distributed horizontally;the maximum value of magnetic field intensity is 1.40 T，with the simulation error of 0.7% compared with theexperimentmeasurement， which provesthehigh reliabilityofthe numerical simulation.The specific susceptibility of copper sulfate pentahydrate and raw vanadium titano-magnetite ore is systemically measured with the new specific susceptibility tester.The results indicate that the measurement accuracy is as high as 1.0×10-9m3/kg， which meets the requirements of material specific susceptibility measurement.

susceptibility tester； magnetic parameters； mineral processing； numerical simulation

A

1674-5124（2017）06-0060-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.013

2016-10-09；

2016-12-05

国家自然科学基金项目（51474087）

牛福生（1974-），男，河北邯郸市人，教授，博士，主要从事选矿工艺方面的研究工作。