“空间和图形”学习的难点以及解决策略

马开运

学生刚从小学升入初中刚开始学习平面几何时，有新奇感，并表现出一定的兴趣.但几何入门阶段概念多，学生容易感到枯燥无味，加之难度不大，因而往往在学习中掉以轻心学习空间与图形知识比小学时更抽象，更复杂，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强难下手。

常用的几何语言学生常常不能正确理解，图形位置或大小关系的词语学生则常常分不清，对刚接触的学生来说他们还没形成几何思维，较复杂的图形无法辨识，更难以根据文字语言做出正确的画图动作，把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句，不会根据题意 分析探索解题途径，如何在一個几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难，对学生来说最大的挑战是如何将几何证明推理过程书写清楚、准确，很多学生因为知识的不牢固，或是语言表述上的障碍，使得他们做不到这种严密的论述，对于一些定理推理很多学生只是像背书一样记下来，不去理解分析遇到问题想到什么就写什么。例如：在判断两个三角形全等这块知识上，很多学生对判定的内容掌握的很好但他在图中找不到对应角对应边遇到问题无处下手。

针对以上问题采取下列措施：

要求学生在搞清概念的基础上，通过图形直观能有根据地作出判断，例如在介绍同位角、内错角、同旁内角时让学生自 己画出三线八角再让学生根据概念在途中反复的找；其次培养学生的简单推理论证能力，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写 格式，在这块上让学生多看看书中的一些证明思路、步骤、 格式，再将一些证明以填空的形式 给学生练习；最后培养学生的较复杂的推理能力，要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，避免忽视有些较难找的条件，同时不要忽视题中的隐含条件。

初中数学课程增加了图形变换的内容，特别是平移、旋转和轴对称三种全等变换为学生解决几何证明问题打开了一扇找到解题思路和方 法的窗户。在培养学生以上能力之前要先培养学生自己动手画图的能，学生自己能准确的画出简单的几何图形并理解.要培养学生的几何思维就要具备以下能力，观察能力、归纳能力、分类以及推理能力，观察能力就是多从实际生活出发让学生从生活中了解几何熟悉几何，进而抽象成我们的几何知识。归纳是一种推理方法，包括不完全归纳法和完全归纳法平面几何阶段侧重于引导学生用不完全归纳法找出图形间的内在规律去解决问题，找出图形间的内在规律由特殊到一般将复杂问题简单化进而解决问题。归纳出不同问题、图形的规律进行分类，解题时就不会出现漏解的情况。学思维能力是很重要的，如何在几何课中培养学 生的逻辑推理能力是需要认真探索的。几何的学 习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着 ，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容：如 性质、定理、公式等无非是一种判断，培养推理能力，培养学生的判断能力这是非常重要的。