高年级数学教学中学生逆向思维的培养

夏有发

[摘 要]逆向思维是创造性思维的组成部分，培养学生的逆向思维，对提高学生的创新思维能力，促使学生形成良好的思维品质有着重要的作用。在小学高年级数学教学中，教师要优选有效策略，引导学生打破常规、另辟蹊径、出奇制胜，从而培养学生的逆向思维。

[关键词]高年级数学；逆向思维；培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0073-01

逆向思维是一种知本求源、由果溯因、正难则反的创造性思维。在小学高年级数学教学中，教师不仅要向学生传授知识，还要重视学生思维品质的培养，鼓励学生敢于打破常规，克服思维定式，学会逆向思考，从而培养学生思维的全面性、灵活性和深刻性。

一、开展概念与定义教学，正反理解

数学概念与定义是基础知识，是解决数学问题的前提条件。学生只有清晰且准确地理解和掌握数学概念与定义，才能灵活运用知识解决实际问题。但在平时的学习过程中，不少学生都是死记硬背，对数学概念与定义的理解并不全面、深入，只要题目稍有变化，学生就容易掉进“陷阱”。从数学教材本身来看，每个数学概念与定义都有其对应的逆命题。因此，教师可以引导学生从正反两方面来深入探寻数学概念与定义的本质，加深学生对数学概念与定义的理解。

例如，苏教版五年级下册“简易方程”中“方程的解”的定义为“使方程左右两边相等的值，即为方程的解”，反过来可以理解为“将方程的解代入原方程中，可以使原方程左右两边的值相等”，这就是“方程的解”的定义的逆命题。在小学高年级数学教学中，教师要善于借助教材里的数学概念与定义，引导学生比较互逆的概念与定义，促使学生通过正反双向认识、理解概念与定义的本质，从而培养学生的逆向思维意识。

二、借助性质与公式教学，逆向叙述

小学数学中还存在众多可逆的性质和公式，教师若能在教学中巧妙地运用这些可逆的性质和公式，既可以让学生学会融会贯通，又可以培养学生的逆向思维能力。

另外，对于一些数学问题，往往能“逆用”数学公式来解决，从而达到化繁为简的目的。在平时的学习过程中，学生总是习惯于运用正向思维认识、记忆数学公式，对数学公式的逆运用感到很陌生，所以，遇到一些难题或特殊问题时，学生就无所适从，学习兴致不高，甚至产生挫败感。因此，在小学高年级数学教学中，教师要注意将对学生逆向思维的培养融入公式的讲解与运用之中，拓宽学生的思维空间，引导学生逆向运用数学公式解决问题，提高学生的解题效率。

三、利用习题与应用教学，逆向推导

做练习是巩固知识、深化理解、掌握方法、培养思维、提升能力的重要途径。许多学生在做题时，由于受思维定式的影响，往往只会用固定的方法分析问题，从而导致有些题越解越复杂。因此，在小学高年级数学教学中，教师要注意巧设有针对性的习题，引导学生学会正难则反，逆向推导，从而找到解题的切入点和突破口。

例如，指导学生求解分数应用题时，教师可出示这样一道题：“一条公路，第一周修了全长的1/4还多50米，第二周又修了余下的1/5还多18米，这时还剩下182米没有修完。这条公路全长多少米？”

分析：本题是一道典型的逆向思维题，可以逆向推导。先根据题意求出第一周修路余下的米数，即（18+182）÷（1-1/5），然后加上50米，再除以（1-1/4），即可得出这条公路的全长。

解：（18+182）÷（1-1/5）=200÷4/5=250（米）

（250+50）÷（1-1/4）=300÷3/4=400（米）

答：这条公路全长400米。

总之，培养学生逆向思维的方法有很多。在平时的教学中，教师要从学生的实际情况出发，有意識地开展各种主题教学，紧扣教学内容，悉心设计数学问题，强化逆向思维训练，引导学生打破常规、逆向思考，从而培养学生的逆向思维。

（责编 钟伟芳）