如何提高山区学生的计算能力

邓华文

[摘 要]计算能力是学生学习数学应具备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的计算能力是小学数学教学的主要任务之一。因此，教师应从思想上重视计算教学，引导学生理解算理，灵活运用运算法则，不断提高学生的计算能力。

[关键词]计算教学；山区学生；题组训练；算理

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0071-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“小学生要掌握必要的计算技能。”小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力。提高小学生计算能力，有利于学生形成数学概念、获得数学结论和解决数学问题，是教学的重点，也是难点。相比于城市的学生，山区的留守儿童教育问题比较突出，缺少家庭管教，缺少课后辅导，还有部分教师的教学观念还是停留在知识传授的层面，重法则而轻算理，重练习而轻技巧。因此，培养山区学生数学计算能力的困难更大。要提高山区学生的计算能力，教师需要更加注重课堂的计算教学，提高计算教学的效率，从认识到实践必须重视以下四点。

一、及时补缺，夯实计算基础

在现行的小学数学教材体系中，计算教学贯穿了整个小学阶段数学教学过程。根据学生的年龄特征，教材将计算知识细分在不同的学习阶段，并且呈螺旋式上升分布。螺旋式上升，既是串联上升，不断加大计算知识的难度，又是带有缓冲，可巩固基础的。只有把握整个小学阶段计算知识的联系，才能清楚学生的问题出在哪个环节，才能帮助学生夯实计算基础。

例如，教学“两位数除三位数”时，很多教师都觉得很难，特别是在引导学生进行试商、调商的环节。虽然学生明白了算理，也知道算法，但是总有部分学生的反应缓慢，在除的过程中，每试一位商都要进行一次乘法和减法计算。除法不熟练，原因在于学生对两位数乘一位数的口算不熟练。比如计算“241÷48”，试商时把除数看作50，商4，如果学生熟练两位数乘一位数的口算，就会很快发现余数比除数大，需要把商调成5，再用5乘48得出结果。学生计算能力的强弱，受口算能力的影响较大，因此在教学“两位数除三位数”前，教师应先加强学生两位数乘一位数的口算训练。教师可以利用每堂课课前三分钟，出四道两位数乘一位数的题目让学生口算，从易到难循序渐进。乘法口算熟练了，试商和调商的准确率和速度都会有所提高。

由于山区师资水平和教师教研培训的不均衡，部分教师常年固定在同一年级任教，其他教师从中高年级接手班级。如果接手的教师只关注到本学期要教授的知识，忽略了知识的连贯性和系统性，没有将基础计算前置补充，只对新知识进行机械、重复的练习，不仅增加了学生负担，还达不到预期的教学目标。教师可以充分利用每堂课课前三分钟进行针对性的口算训练，既能将基础知识化整为零，不影响当堂课的教学进度，经过日积月累，又能对学生缺失的计算基础知识及时补充，夯实学生的计算基础。

二、把握本质，掌握计算方法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师要帮助学生理解计算的算理，能够寻求合理简洁的计算途径解决问题。”在计算教学中，算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。有些教师认为，在计算教学中，只要学生把法则背诵下来，反复练习就可以达到既对又快的目的，似乎没有必要花时间去讨论算理，这显然是片面的。计算法则与算理密切相连，学生如果不理解算理就不能够很好地运用法则进行计算，容易造成计算错误。心理学研究表明，学生的认知规律是从感知到表象再上升到概念。

例如，“不进位两位数加两位數”的算理是“相同数位的数相加”，如果学生不理解这一算理，在笔算如“23+5”时就容易出现不同数位相加的错误。在教学过程中，师生一起摆小棒，先将23根小棒分成2捆，每捆10根，剩下3根，然后在23根下面再摆5根，求“一共有多少根？”。计算时先把3根和5根合在一起是8根，再把2捆和8根合在一起是28根。通过“捆与捆、根与根分别相加”的具体操作，帮助学生建立“相同数位的数相加”的表象，为感性认识竖式计算“相同数位对齐”作铺垫。

又如，运算定律是比较抽象的运算，学生在运用运算定律进行运算的过程中会遇到不少困难。究其原因，是教师直接把运算定律的定义、格式和应用直接告知学生，而没有引导学生探究和理解运算定律。如教学“加法交换律”时，教师可以设计观察算式—仿写算式—猜想规律—验证规律—应用规律五个环节，让学生自主发现问题，提出猜想，再通过枚举不同类型的数（包括一位数、多位数、0、相同数、小数以及分数等）验证猜想，最终归纳总结出加法交换律。在教学中，教师导而不论，不断制造认知上的冲突，激发学生去发现、去归纳。有了加法交换律的探究模式，学生轻松地掌握了乘法交换律，教师再引导学生思考减法和除法是否存在交换律。通过探究活动，学生深刻地理解了交换律，运用起来更得心应手。

计算教学要让学生知道该怎么计算，还要让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，更知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算方法。

三、深化训练，提升计算技巧

在传统的教学中，加强计算训练是计算技能形成的基本途径。心理学研究表明，技能的获得需要通过练习，学生的计算能力也只有经过一定的练习才能形成并巩固。山区学生在缺少课后辅导的情况下，计算能力的形成更多的是依赖教师的课堂训练，因此计算教学中练习的重要性不言而喻。但是，练习计算不是机械的重复，而应遵循基础知识反复练、重点知识重点练、难点知识对比练的原则，充分挖掘相关知识的潜在因素，科学地设计有层次的题组，让练习更具针对性和实效性，提升学生的计算技巧。

例如，学生学习“万以内减法”的基础是20以内的减法（特别是退位减以及两位数减法），重点是正确计算三位数减三位数，难点是在连续退位减法中，十位上的数既要“退1”给个位，又要向百位上的数“借1”。因此，教学“万以内的减法”时，教师对应设计了三个练习环节：第一环节巩固基础，以20以内的减法计算为主，特别是退位减以及两位数减两位数的训练；第二环节突出重点，加强算法训练，以三位数减三位数的练习为主，不涉及连续退位；第三环节是训练计算技巧，突破重难点，练习题组如下：

1.填空：

题组1中，为了突破本单元的计算难点，教师在练习中忽略了个位和百位的干扰因素，让学生专注思考十位上的数，加强思考性训练。

2.算一算：

题组2的练习是对题组1在思考基础上的提升，不仅要考虑差的个位和十位，还要注意百位上的结果。通过对比训练，让学生发现数与数之间的关系，培养数感，提高计算的准确率。

设计有效的练习，可以帮助学生巩固新知，逐步形成计算技能。进行有效的计算练习也是减轻学生负担、提高课堂教学效率的重要举措，对缺少家庭教育氛围的山区学生尤为重要。

四、活动拓展，提高计算兴趣

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师应意识到学生产生计算的需要比单纯追求计算技巧和计算速度更有价值。”如果问题来源于学生的内心需求，来源于学生的生活，就能激发学生主动运用计算知识和计算技能来解决问题。为了避免学生对计算的疲劳和厌倦，教师要立足学生的学习基础和兴趣点，在课堂上生动地提出生活中有关计算的问题，让学生产生迫切学习计算的兴趣，感受“在玩中算，在算中玩”的乐趣。

例如，教学“四则运算”的笔算练习后，为了保持学生的学习热情，教师可以开展“24点”益智游戏。“24点”游戏的规则是任意抽4张扑克牌（不包括大王和小王），用加、减、乘、除和括号组成四则混合运算的式子，使结果等于24，每个数必须用上且只能用一次，先算出结果者获胜。扑克牌对山区学生来说是再熟悉不过的，这为计算的拓展练习提供了丰富的生活素材。寓枯燥的计算练习于有趣的游戏活动之中，学生进一步体会了括号的作用，巩固了四则混合运算的顺序，相应地提高了计算的积极性。

适合练习连加计算的游戏还有扑克牌“21点”，适合练习倍数的游戏还有“找3或7的倍数”，等等。这些益智游戏不仅可以让学生在课堂上玩，还可以让学生放学后和同伴一起玩。除了游戏，教师还可以结合实际创设生活场景。

例如，针对“连加、连减和加减混合运算”的拓展练习，教师组织学生模拟超市购物的场景，出示多种货物的单价：一箱牛奶58元、一瓶洗发水28元、一瓶沐浴露26元。让学生估算100元可以買到哪些物品，200元又能买到什么物品，最后再具体算还剩下多少钱。在活动中，教师把原本纯粹的计算题设计成相应的生活问题，让学生在购买商品的过程中记录价格和数量，通过计算提高学生的合理消费意识，避免了计算教学课堂的枯燥无味，让学生体会到计算在生活中的应用价值。

计算教学是小学数学教学的重要内容。由于山区特殊的环境，山区学生计算能力的提升比城市的学生要困难，教师任重而道远。教师既要继承传统计算教学扎实有效的教学方法，又要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的影响，重视学生在课堂上对计算教学在算理、算法、技巧这三方面的发展和提高，有效地培养学生“全”“新”“活”的计算能力。

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 刘坚，孔企平，张丹.义务教育教科书·数学教师专用书[M].北京：北京师范大学出版，2014.

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（责编 李琪琦）