对高中物理天体运动的物理情境及模型的研究

廖恩绪

摘要：在教学领域当中，高中阶段是一个非常重要的阶段，而对于高中理科生来说，物理是一门十分关键的学科，在高考当中占据着很大的分数比例。高中物理知识难度较大，内容也较为抽象，学生在学习当中往往总会遇到一些问题，无法有效的提高学习效果。天体运动是高中物理当中的一个重点内容，在学习天体运动的过程中，应当通过相应的物理情景和物理模型加以研究，才能更加直观的进行学习，帮助学生更好的掌握天体运动知识。

关键词：高中物理；天体运动；物理情景

前言

高中物理天体运动知识十分复杂，很多内容都十分抽象，因此，如果一味的按照教材进行讲解，学生很难对天体运动进行充分的了解和掌握。基于此，在高中物理课堂教学当中，就需要用到天体运动的物理情景及物理模型，通過这种方式，将相关的知识和定理通过更加具体、直观的方式展示给学生，学生就更容易接受和理解。例如，在学习宇宙速度内容的时候，学生会产生疑问，如果物体速度达到了第一宇宙速度，但方向不是水平，能否成为绕地球运行的卫星。如果以第一宇宙速度竖直向上，能否摆脱地球引力等。对于这些问题，通过相应的物理情景及物理模型，都能够进行有效的解决。

1.椭圆轨道模型

在地球表面附近，如果物体以第一宇宙速度抛出，抛出方向与竖直方向之间，存在一定角度。那么由于受到万有引力的影响，物体将会沿着椭圆形的轨道运动。此时，地心作为椭圆的一个焦点，远地点与地心之间，存在的距离设为r，物体在经过远地点的时候，设其速度为v，根据开普勒第二定律、机械能守恒定律、结合第一宇宙速度，能够计算出地心与远地点之间，分别对于椭圆轨道近地点和椭圆轨道远地点的距离。由此可以计算出物体能够达到的最大上升高度。根据椭圆轨道的长轴、短轴、焦距等参数，能够建立相应的坐标系，从而列出椭圆方程。综合进行计算就能够确定坐标系当中的x轴和y轴。根据计算，能够在图中得出椭圆的短轴和半个椭圆的阴影。在物体的抛出点和落地点之间，其距离与半个椭圆相切的一段圆弧长度相等。根据开普勒第二定律，能够得出物体的实际飞行时间。在物体的运动时间t之内，地心和物体的连线所扫过的面积，与半个椭圆，以及其对应三角形的面积之和相等。根据开普勒第三定律，椭圆运动周期为绕地球运动半轴长度为R，绕地球运动的圆的半径为R，二者的周期相等。再将已知参数进行计算，就能够得出物体的飞行时间、射程、以及物体达到的最大高度。通过椭圆轨道模型，可以计算出当物体抛出方向与竖直方向之间角度为0°以及角度为90°时物体的飞行时间。由此可见，即使以较大的速度抛出，但是没有超过第一宇宙速度，那么就不能忽略万有引力对其的影响[2]。

2.极限轨道模型

如果物体竖直向上抛出，速度为第一宇宙速度，物体在上升到最高点时需要花费多少时间，并且能够上升到多大的高度。对于此类问题，在对地面附近，物体竖直向上运动的过程中，在抛出的时候，由于初始速度比较小，因此上升的高度是有限的，据此，可将物体的运动状态靠左匀速直线运动。如果物体以较大的速度抛出，上升高度也会比较高，因此，对于物体的运动来说，万有引力会产生一定的影响。在这一情况下，可以建立极限轨道模型。

对于物体的运动轨道，可以近似为很扁的椭圆轨道，椭圆的短轴趋于圆心，椭圆的几个焦点是地心。在远地点和近地点的两个焦点之间，只具有很小的距离，几乎趋近于重合的状态。因此，在物体运动的最高点，距离地心的距离为椭圆的长轴长度。根据机械能守恒定律，结合第一宇宙速度，能够得出物体的最大上升高度等于地球半径R。再根据开普勒第二定律，能够得出在一定的时间t之内，物体运动的阴影面积，物体与地心连线所到过的面积，与半个椭圆面积和对应三角形面积之和相等。根据开普勒第三定律能够得出，物体绕地球运动椭圆周期的半轴长为R，与其绕地球运动半径为R的圆具有相同的周期，再结合第一宇宙速度，就能够得出以第一宇宙速度平竖直向上抛出物体时，物体上升到最高点的时间t，以及其上升的最大高度，与地球的半径R相等。

由此可知，如果物体以低于第二宇宙速度的较大速度竖直向上抛出，可将物体的运动轨道近似为椭圆轨道的极限，长轴的长度为最高点和地心之间的距离，短轴的长度无限趋近于零。利用这一极限模型，就能够更为高效的解决此类物理天体运动问题。

3.圆形轨道模型

如果不考虑大气阻力，在地球表面附近，要探究物体以多大的水平速度抛出，才能摆脱地球引力，成为绕地球运动的人造卫星。可建立一个圆形轨道模型，将地球质量设为M、物体质量设为m、地球半径设为R、物体匀速运动的速度设为v、运行周期设为T，在G的万有引力常量条件下，进行根据相应的公式进行计算。将物体沿地球表面的运动看作匀速圆周运动，地球对物体的引力，是物体做圆周运动的向心力[4]。带入具体数值，能够得出物体匀速运动的速度为7.9km/s，运行周期为5.1×103s。得出的数据7.9km/s即为第一宇宙速度。也就是说，如果物体以大于第一宇宙速度的速度水平抛出，在不超过11.2km/s的情况下，就能够不再落回地面，从而成为环绕地球运动的人造卫星。在实际计算当中，通常都将天体运动的椭圆形轨道近似为圆形，从而方便计算。

结论：高中物理天体运动的相关知识十分复杂难懂，如果采用传统的教学方法，学生往往难以快速的掌握和理解知识。因此，采用天体运动的物理情景和物理模型，在解决相关问题的过程中，应用不同的模型进行解决，能够更加直观、具体的进行研究，从而对于高中物理天体运动的教学质量提升有着十分重要的作用。endprint