如何培养小学低年级数学符号意识

杨浩

摘要：罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。数学课程的一个任务，就是培养学生在数学学习过程中，对用符号表示数及其运算的理解和感受。培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。所以，教师在教学中要有意识地培养学生的符号意识，帮助小学生了解、认识数学符号，并形成、深化符号意识，最后使小学生能够规范的使用数学

符号。

关键词：小学低年级；培养；数学符号

用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征，从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因为学生习惯了数字，从数字转变到字母他们会感到茫然，甚至出现对字母的排斥现象。这是由学生的思维特点决定的，儿童思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣。要培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

一、经历过程——感知符号的意义

数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符號对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。

二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力

培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的/顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步没有正确地处理好符号，导致客观性命题的分数全部被扣去；有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原来很整齐的计算变得繁复杂乱，因而影响了思考……。符号正确处理已经影响到了学生的学习，也直接影响了学生学习物理、化学甚至地理等学科的学习。

三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃

处置数学已初步具有抽象性，学生更多的是在推理和论证中进行思维活动。我们要针对初中生的特点，和课程设置的特点，教学内容和教学时间的关系，尽可能做到一题多练。

四、灵活恰当运用，强化符号意识

数学知识是培养学生数学素养的载体，培养学生的符号感是数学教学的一部分，必须经历一个具体到抽象，最后到具体的过程。教师一定要遵循科学规律，灵活运用。如在教学《认识乘法》，在帮助学生理解乘法是加法的简便算法，认识“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”“乘法算式”等知识时，教师要让学生先自主探索，再合作交流，通过亲自动手摆小棒、列算式，并在从直观到抽象的过程中，引导学生进行比较、分类，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程。

五、认真审题、自主尝试

我先让学生动脑思考，尝试自己解决，完成后汇报整理。大部分孩子都没能得出正确结论，出现了这样一些错误类型 （1） 不能将两个等式建立联系。 （2） 在□和△中填了数。可见这些学生根本就看不懂题，出现第一种情况的原因是由于学生本身思维水平的限制。而出现第二种情况的原因，一个是由于之前填算式都是填在□里，框住了学生的思维，形成了定势，第二原因也是最根本的原因就是是学生缺少符号感，不能将图形符号和数字符号建立起沟通。

六、给学生充分的空间，让学生用独特的方式来表达，深化学生的符号意识

在数学表达的过程中，符号只是一种象征，它是个人创造并习惯使用的，符号的使用更有利于人对问题的思考，使之发现规律，找出解决问题的方法。引导学生对相同的数学内容用不同的数学符号表示，可以加强学生的认识和理解，加深记忆。同时小学生运用自己独特的方式来表示，既符合儿童喜欢新事物的特点又有利于儿童加深对所学数学符号的理解。如在学习加法法法交换律时，我们可以先不要将公式“a+b=b+a”揭示给学生，先让学生用自己的方式来表示，他们可能会出现各种各样的表示。每个小学生有自己的表达方式，但本质都是表达了加法交换律的本质，学生理解了加法交换律，再用任何一个形式来表达就都能理解了，通过这样的形式既掌握了知识又深化了符号意识。

数学符号感是《数学课程标准》的核心理念之一，通过对小学生符号感的培养，特别是低年级，提高小学生的数学能力，为学生今后学习数学奠定牢固的基础。在小学数学的教学过程中，需要教师与学生的共同努力，才能达到预期的教学目的，获得良好的教学效果。 学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。endprint