初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

程春

摘 要：在初中数学教学中，教师应当帮学生打好基础，设置直觉思维的意境。在此过程中，鼓励学生大胆进行联想和跳跃式思维，并渗透数学的哲学观点及审美观念，以培养学生的数学直觉思维能力。

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引言

但在数学学习中，直觉思维也是必不可少的，它是分析问题和解决问题能力的一个重要组成部分，是开发学生潜在智力的不可忽视的因素。因此，初中数学教学中应重视直觉思维能力的培养，这对培养学生的探索精神和创造能力有着极其重要的意义。文章就初中数学教学中如何培养学生的直觉思维能力，浅谈一些个人的看法。

一、直觉思维含义

直觉思维指的是人们对事物的整体及本质直接领悟的思维活动，主要表现为对事物及事物之间关系的敏锐、迅速的识别和整体上的把握。比如说足球运动员需要瞬间把握全球场的情况，将球踢进球门，这就是直觉思维的表现。在数学教学中，有时会出现这种情况： 教师刚刚将题目写在黑板上还没有进行任何讲解，就有学生马上说出答案，而这个学生的成绩并不一定优秀，是凭着自己的直觉就会很快得出的正确答案。老师接着问：“你怎么知道答案的”，他可能会说：“我想就是这个结果吧”。此时会有学生笑他是蒙对的，但这就是学生直觉思维的表现。灵感其实就是直觉思维的结果。

二、初中数学直觉思维培养的策略

1.重视并发展学生在数学解题中的直觉思维

数学直觉思维就是人脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象力。这种能力是基于对整个问题理解的基础上，进而产生的直觉、获得答案（这个答案或对或错）却难寻求解过程。高度的直觉来源于丰富的知识和经验，，但它并不是个别天才所特有的，，而是一种基本的思维方式。同时，学生的数学思维、判断能力主要取决于直觉思维能力的水平。 正如徐利治教授所说“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉可以通过训练，得以不断提高的。”因此， 要鼓励学生用直觉思维去猜想， 去寻找解决问题的思路。例如选择题，由于只要求从四个选项中挑选出来。这样就省略了解题过程， 允许合理的猜想，，有利于数学直觉思维的发展。也可以把课本上封闭的例子和习题改造成开放型的问题，为学生创设猜想的机会， 即实施开放性问题教学，是培养数学直觉思维的有效方法。[1]

2.扎实地打好学生的知识基础

直觉的获得虽然具有偶然性，，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有扎实的知识功底，是不会迸发出可靠定的想法的。正如阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验， 对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。”因此，落实双基，强化学生的结构性知识， 使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，这是培养学生数学直觉思维能力的必要准备。[2]

3.鼓励并允许学生进行跳跃式思维

鼓励并允许学生进行跳跃式思维， 努力使学生体验直觉思维。这样不仅能培养学生学习数学的兴趣和学好数学的信心，还会激发他们直觉思维的潜能。高斯在小学时就能解决问题“1 +2 +3 +…… +100=？” 。这是基于他对数的敏感性的超常把握， 这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。由此可见，成功可以培养一个人的自信，直觉发现又伴随着很强的“自信心” 。相比其它的物质奖励和情感激励， 这种自信会更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的， 内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力， 这正是激活直觉思维潜能的关键所在。在数学教学过程中， 应千方百计激发学生进行直觉猜想的愿望和能力。然而需要纠正的是：：根据直觉判断得出的每一个假设都需要进一步验证，寻求合理的依据，再下结论。[3]

4.鼓励学生大胆进行联想、猜想， 根据学生的直觉提出假设

在数学教学中， 教师应鼓励和启发学生运用直觉思维大胆猜测和设想， 敢于提出自己的见解，不受逻辑形式的约束自由地进行思考。例如：《截一个几何体》一课的教学， 要先引导学生进行一个平面去截一个正方体的实际操作，学生会从中体会到空间几何体与截面的关系， 这个过程给学生提供了大胆进行联想、猜想、预测，凭直觉提出假设的学习机会。通过学生亲自体验“想—做—想”的数学教学活动，无形中提高学生的观察、操作、推理等能力，也发展了学生的空间想象力。在教学时，教师通过引导学生观察发现、大胆猜想、实际操作验证、分析归纳等教学活动过程， 让学生通过观察丰富的图片， 联想这些截面图与实际立体图形的关系；还可以通过多媒体课件展播，让学生直观的看到完成用一个平面对正方体进行无限次的切截过程，以弥补实物操作过程中只能进行有限次切截的不足，。通过这些方式，就会增强学生对图形的感官意识，达到培养学生几何直觉思维的目的。学生会为猜想与实际相符而会感到极大的满足，更增加了学习数学的兴趣和信心。这样的教学过程对训练学生的数学直觉思维能力，帮助他们去伪存真，迅速做出预见， 创造性地解决问题是十分有益的。

5.渗透数学的哲学观点及审美观念

直觉的产生是基于对研究对象整体的把握， 而辩证统一的哲学观点有利于把握事物的本质。数学中普遍存在着对立统一、对称和相互转化的现象。例如， （a +b）2 =a2 +2ab +b2 ， 即使没有学过完全平方公式， 也可以运用对称的观点判断结论的真伪。数学中的对立统一、对称现象不仅富有美感， 而且其中的美感意识是数学直觉的本质。提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉能力也越强。因此，在教学中，要适时渗透数学美， 如：基本概念的简单性、定理与公式的普遍性与统一性、解题方法的精巧性等数学美的特征。

结语

总之，逻辑思维是数学思维中的主导成分，但直觉思维是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分，是数学发现中的关键因素，是逻辑思维的飞跃和升华。重视学生直觉思维能力的培养，有利于提高学生的思维品质，有利于学生思维能力的整体发展。

参考文献

[1] 程媛. 浅谈对学生直觉思维能力的培养[J]. 重庆工贸职业技术学院学报. 2010（01）

[2] 薛恒彬. 数学课堂教学要注重激发学生直觉思维能力[J]. 教育教学论坛. 2010（36）

[3] 韩宗琴. 浅论如何在初中数学课堂中培养学生的直觉思维能力[J]. 读与写（教育教学刊）. 2009（04）