浅谈高中数学概念教学

熊祥

江西省万载中学

数学概念一直都是我们大多数教师一直忽略的一个方面，尽管一直以来，教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性， 但是我们传统数学概念教学的课堂，概念的教学更多的是流于形式的教学.讲不透的现象屡见不鲜，如数学概念不注重引入，只是简单举个例子，随即进行（一次性）归纳，或把概念直接提出来；甚至有的老师直接要求学生背概念，背做题方法的死板教学模式.这样使得学生对数学概念的理解不准确、不全面、不清晰等缺陷，以至在做题过程中会出现这样那样的错误。为改变这一现状，我从“书读百遍，其义自现”中找到灵感，借鉴语文教学反复研读的方法，教学生通过读数学课本，发现数学概念的真谛。

一、创设教学情境，引入概念

数学教材多是直接给定概念.如果教师直接“告诉”学生概念内容，就会让学生处于被动，在知识接受上有突兀感.教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程.合理设置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解.笔者在教学实践中根据教学内容和学生情况等，总结了如下几种引入方式：

1、以数学史话引入概念

教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙處理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的.如教集合时联系康托；教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等.在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神.

2、以实际问题引入概念

数学概念来源于实践，又服务于实践.从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识.例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念.再如可从某商场促销，根据无雨和有雨的概率以及相应的在商场外和商场内促销带来的损失或盈利情况，如何选择促销方式的实际问题引入“离散型随机变量的期望”.

3、利用学生已有的知识经验引入概念

利用已学知识和经验，对新概念大胆猜想.如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直.然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在.在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念.在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神.

另外在概念教学时，还可通过对已定义的概念一般化或特殊化而引入新概念.如通过四棱柱的概念特殊化得到平行六面体、直平行六面体等概念.由函数概念一般化引入映射的概念.

二、找准补充说明，完善概念，深入理解

我们知道数学课本给定的数学概念，大都是通过给出几个具有共同特征的例子，通过学生的感知，归纳，概括得到一个新的概念，这样所给的例子都是具有一般性的，而数学概念中又难免涉及到一些特殊情况，这是课本往往会有一些补充说明，引导学生读书从中发现这些补充说明有助于学生正确、深入理解概念。如新人教课本七年级上册数学课本，在学习单项式的定义时这样描述“上面列出的式子，100t，6a，a3，2.5x，vt.-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数字或一个字母也是单项式”。只有学生读完这一概念的补充说明，才能完善的、深入的理解概念，在解答下列式子中是单项式的是-100x，2，xy，ax-80中，属于单项式的有---个。才不容易出错误。

三、关注概念后的例子，挖掘概念理解时的注意事项，堵住易错点

众所周之，对数学概念的考察，是灵活的多变的，直接的间接的都有，想要准确的回答，必须对概念全方位的理解，除了有概念本身字面上的内容以外，还有文字背后的隐含意，甚至还有文字以外的东西隐藏在很深的地方需要学习者去挖掘，例如对单项式的理解和应用，单纯的单项式的考察，除了考察一个式子是不是单项式以外，还要准确的指出单项式的系数和次数，为后面学习合并同类项打下良好的基础，如何准确找出单项式的系数是能不能正确合并同类项的前提，而课本中给定的单项式系数的定义是这样的“一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。”从这里只能知道单项式中的数字因数是单项式的系数，对于刚刚学习有理数的初一学生来说，恐怕很难能考虑到系数的正负性，这时，概念后举得例子，恰如其分的提醒了学生。

综上可知，学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握基本技能，提高数学能力的前提.教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养.