核心素养下的小学数学“解决问题”教学探研

林修英

人教版小学数学“解决问题”内容是由原来的“应用题”发展而来，安排在每个单元的末尾。阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是解决问题教学的三部曲，教师通过这三个步骤的教学发展学生的数学思维，提升数学核心素养。

一、阅读与理解，真正读懂题目意思

解决问题教学从阅读理解（你知道吗）开始，让学生经历从筛选信息，到筛选有用的数学信息，再到筛选出有价值的数学信息的过程。刚开始学生的表达也许是零乱的、不全面的，但这有利于他们今后在面临问题时形成综合各种信息的意识。接着，教师引导学生说出哪些是数学信息，让学生学会取舍。然后，让学生重新梳理所说的内容，明确问题是什么，已有信息中哪些是有價值的，该以怎样的顺序或方式表达。分步训练培养学生对信息的提取、加工能力。

例如，人教版二上“8的乘法口诀”解决问题部分，教材出示的是一个购物的情境，学生最初获取的信息是模糊、零乱的：这是一个超市，这里有各种各样的文具，文具盒8元、橡皮2元、日记本4元、铅笔3元等。教师追问：“文具盒8元是什么意思？它是表示几个文具盒的价钱吗？”意在让学生明白这里的文具盒8元是指一个文具盒的价钱。教师引导学生在回答问题时要先思考再回答，这样就可以把信息读得更准确。教师继续提问：“你能求出3个文具盒多少钱吗？还需要加上哪些信息才能求出这个问题？其他的信息有用吗？”学生明白了题目中所给的信息是有多余的，要选择有价值的数学信息进行梳理加工，最后按一定的顺序表达出来。学生最初的找信息只是罗列图文中的文字，并没有进行深度思考；经过教师有意识地引导，学生筛选出有用的数学信息；再按一定的顺序将题目表达完整，这才真正读懂了题意。

二、分析与解答，深度理解数量关系

波利亚将“怎样解题”分为四个步骤：理解题目、拟订方案、执行方案及反思。人教版教材将其中的拟订方案和执行方案整合成“分析与解答”环节，这个环节是解决问题教学的重点，要让学生先确定好方案，然后再执行方案，方案可以是独立思考的结果，也可以是团队合作的成果。拟订方案时，学生可以思考：可以用什么方法解决问题。小学阶段常用的方法有画线段图、有序思考、列表举例等。在执行方案时，学生可以动手操作尝试解决问题。

例如，教学人教版三上“用面积知识解决问题”，呈现问题：“用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？” 在理解题目的意思后，教师问：“要解决这个问题，我们可以怎么做？”学生说：“要先用16个小正方形拼出长方形或正方形，然后再分别算出它们的周长，最后进行比较，找出周长最短的那一个图形。”题目中拼出不同的图形是难点，只有把所有的方案都考虑到了，才可以通过比较找出周长最短的那一个。学生尝试小组合作，用小正方形摆一摆，记下几种不同的摆法，学生在尝试的过程中发现一定要有序思考，才可以把所有的方案都考虑到，即先摆一行（长16宽1），再摆2行（长8宽2），最后摆4行（长4宽4）。学生在确定不同摆法的过程中进一步巩固了长方形和正方形的特征及周长的计算方法，同时明确要做到有序思考才可以找到周长最短的那个图形。所以当教材提出 ：“如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？”学生就可以用在解决16个小正方形拼摆的问题过程中建立的模型来解决这个问题。

三、回顾与反思，切实提升数学素养

回顾与反思在低年级教材中体现为：“解答正确吗？”教师会组织学生对练习进行检查，让学生看看自己做的格式、答案、方法是否正确；单位名称、答案有没有写完整。学生可以用再做一次的方法进行验算，也可以将答案与条件进行“反串”，以检验自己做得对不对。这一环节如果仅是检查自己做得对不对是不够的，特别是中高年级还要引导学生思考“我是怎样解决问题的”“用这样的方法还可以解决哪些问题”等，以发展学生的数学思考。

例如，人教版五上第79页例5“相遇问题”，通过例题教学，学生会根据运动中物体的速度、时间、路程之间的数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。教学时，教师要引导学生通过画线段图，找出等量关系并列出方程解决问题，再通过解决一系列类似的实际问题，感受“ax+bx=c”的数学模型，初步体会模型思想。

在本课“回顾与反思”环节。

师：回顾刚才的学习过程，除了验证自己做法对不对，你还有其他的收获吗？

生1： 我们刚才是通过找等量关系，再列方程解决问题的。

生2：解决问题时要用到速度、时间、路程的数量关系来列方程。

生3：借助画线段图比较容易找出相等的数量关系。

师：同学们的收获可真不少，我们在回顾反思自己的学习时不仅是为了确定解答正确，还要多想想刚才是怎样解决问题的，还能不能用其他方法解决这个问题，用这样的方法还可以解决什么样的问题等。

师：下面的问题你能解决吗？独立完成。分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。（题略）

师：这几个问题你能独立解决吗？你是用什么方法来解决的？请你说一说每道题的等量关系，你有什么发现？

生 ：在这些题目中都能找到“ax+bx=c”这个等量关系式。

师：这个等量关系式是我们解决这类问题的法宝，大家要掌握好它。生活中有很多问题可以用这个等量关系式来解答。

布鲁纳在《教育过程》一书中指出：“学科的基本原理、基本结构既是简单的，又是强有力的！”解决问题教学中的阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，这样的结构也是强有力的！学生参与其中，学会了用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界，长期坚持对于提升学生的数学素养是有帮助的。

（作者单位：福建省连江县教师进修学校 责任编辑：王彬）