股票配对的趋势跟踪策略之“银行轮动策略”

常锐

一、策略思想简介

（1）配对交易介绍。配对交易（PairsTrading）的理念最早来源于上世纪20年代华尔街传奇交易员JesseLivermore的姐妹股票对（sisterstocks）交易策略。他首先在同一行业内选取业务相似，股价具备一定均衡关系的上市公司股票，然后做空近期的相对强势股，同时做多相对弱势股，等两者股价又回复均衡时，平掉所有仓位，了结交易。该策略与传统股票交易最大的不同之处在于，它的投资标的是两只股票的价差，是一种相对价值而非绝对价值。同时又由于它在股票多头和空头方同时建仓，对冲掉了绝大部分市场风险，因而它又是一种市场中性（MarketNeutral）策略，策略收益和大盘走势的相关性很低。1985年，MorganStanley公司成立了一支由Dr.Tartaglia领导的量化团队，专门开展配对交易的研究，并于1987年投入实战，当年实现盈利5000万美元。不过该策略在之后两年连续亏损，研究团队被迫解散，小组成员散落到各家对冲基金，策略的思想也随之广为市场知晓。经过多年学术机构的研究和市场机构的实战，配对交易的理论框架和配套交易系统都日臻完善。

（2）趋势交易介绍。价格以一定的趋势演进，而这一趋势将一直延续下去，直到发生新的事情而改变了供求平衡，并且这一改变通常由市场行为本身发展而来。

（3）股票配对的趋势跟踪策略。通过配对交易思路选出多只相似走势的股票，通过趋势交易思路判断整体是否形成上涨趋势，选择组合中预期高收益的品种进行交易。

二、策略模型的构建方法

（1）策略总体概述。本策略简单概述为在四大银行股中选取目前走势最差的一只进行买入并期望其在未来上涨到与其他股票走势相同时平仓获取收益。具体原理为：在同质化比较严重，估值又接近的版块，可以在不同股票之间来回切换。选取四只市值相近，股市表现较为接近的银行股，当这四只最小的收益率与最大的收益率之差大于开仓阈值时，收益率最小的股票表现异常，处于被低估状态，将会反弹，我们买入获取差价利润。

（2）目标交易标的选择。配对交易就是寻找同一行业中股价具备均衡关系的两家/几家上市公司，做空近期相对强势的股票，同时做多相对弱势的股票，以期两者股价返回均衡值时，平仓赚取两只股票价差变动的收益。进行配对交易最关键的一步就是选择符合配对交易条件的股票。股票对的选择可分为基本面分析和技术面分析。基本面分析。从股价走势分析，四大行作为国内股本最大的股票之一，其走势具有稳定且相似的特征，又因为按照传统配对交易的方式，只選择两只股票进行买卖很容易收到单只股票波动的影响，因此我们选择四大行作为我们的股票标的，期待通过股票配对的趋势跟踪策略获得阿尔法收益。从收益率曲线图中也可以观察到，其走势非常相近。技术面分析。本文运用协整法对四大行的估价走势进行分析，得到他们的相关性。Vidvamurthy（2004）通过利用资产之间的协整关系，尝试对配对交易使用参数化交易规则。Vidvamurthv采用Engle and Granger（1987）的协整两步法，根据计算，得到四大行的协整性非常好，因此可对这四只股票进行配对交易。

（3）持仓量的选择。本策略的原理简单地说为选择目前走势相对较差的股票做多，而根据配对交易的原理，我们在做多的同时，应该对目前走势最好的股票做空，但是由于目前我国A股市场的做空机制尚不完善，因此我们仅仅对目前走势最差的做多，又因为只是对一只股票进行多空交易，且我们的策略模式是投组权重，因此我们对做多的股票设置Portfolio=1；平仓时直接对股票设置portfolio=0。此处不选择逐渐加仓的原因是因为会严重影响收益率，而且四大行股票极其稳定，很少出现巨大波动，因此我们可以选择全仓买入。

（4）风险控制手段。本策略在具体编写中尝试过很多种止损方法，但最终效果都不尽人意，不仅不能减小最大回撤，而且还会对收益率水平造成巨大影响。具体原因据估计可能有以下两个：①银行股具有强大业绩支撑，因此大多数情况下是会回归其投资价值，即股票配对的原理；②当出现意外情况时，如几次金融危机时，由于往往止损完会继续买入走势较差的另一只股票，但此时大盘已经处于下行趋势，哪怕走势最差的股票还是会继续下跌，使得止损的效果甚微。

（5）阈值的选择。在配对交易中，最优阈值的选择是一个非常重要的一步。在本策略中，阈值的选取方法为回归和简单的机器学习。通过计算过去1000天的yz=max（ratio）-min（ratio），并且选择75%分位点，此处的原理是当其处于75%分位点时，其既容易开仓（有25%的比例开仓），也容易实现股价回顾（有75%的可能性走势回归），这样算出来的yz为0.005。同时通过简单的机器学习，我们通过在0.005附近以0.0005为步长进行测试，以过去三年的总收益率为衡量标准，得到0.005就是最佳阈值。

（6）策略代码说明。在同质化比较严重，估值又接近的版块，可以在不同股票之间来回切换。选取四只市值相近，股市表现较为接近的银行股，当这四只最小的收益率与最大的收益率之差大于开仓阈值时，收益率最小的股票表现异常，处于被低估状态，将会反弹，我们买入获取差价利润。

function [ portfolio， newStateMatrix ] = BankShare2（ decisionData， stateMatrix ）

CPday=decisionData.CP_DAY01.data； %提取日频收盘价。

open=0.005； %设置开仓阈值

ratio=[0；0；0；0]； %初始化收益率

%初次交易时

if isempty（stateMatrix）

portfolio=[0；0；0；0]；

index=0；

%非初次，提取上次交易数据

else

portfolio=stateMatrix.portfolio；

index=stateMatrix.index；

End

%计算收益率

for j=1：4

ratio（j）=CPday（j，2）/CPday（j，1）；

End

%设置交易信号，当收益率比率最大值与最小值之差大于开仓阈值，买入收益率最小的标的。

if index==0

if max（ratio）-min（ratio）>open

[～，mi]=min（ratio）；

portfolio（mi，：）=1；

index=1；

End

%平仓判断：如果目前持仓的股票的收益率比率与最小值大于阈值，对持仓股票进行平仓，并且买入目前收益率比率最小的股票。

else

[～，mx]=max（portfolio）；

if ratio（mx）-min（ratio）>open

portfolio=[0；0；0；0]；

[～，mi]=min（ratio）；

portfolio（mi，：）=1；

end

end

%保存数据

newStateMatrix.portfolio=portfolio；

newStateMatrix.index=index；

end

三、策略的实证结果

（一）预期收益和风险

对银行轮动策略过去三年（2014/6/1～2017/6/1）进行回测，获取回测报告。

（1）收益率。从回测报告中的整体收益曲线看，该策略与基准收益走势趋同，但收益更加稳定，在市场平稳向好的情况下能够获得超越大盘的收益，且在2015年年中的“股灾”中，该策略收益不随大盘大幅暴跌，体现其较强的风险抵御能力。最终三年的累计收益为121.84%，年化收益率31.56%，年化超额收益率13.45%，说明该策略收益能力较强，能够取得超越市场平均水平的收益。

（2）盈亏比。总交易次数320次，盈利交易次数205，占交易总数的64.06%，具有较大胜率，体现策略的有效性。

（3）预期风险。最大回撤为27.11%，时间为2015/07～2016/02，这时间段市场遭遇股灾，股价大跌，说明该策略收益受大盘形势影响，而相较于大盘来说，该策略抗跌能力较强，收益不会大幅剧烈波动。

（二）其他回测指标

（1）夏普比率（Sharpe Ratio）。夏普比率是衡量基金风险调整后收益的指标之一，反映了承担单位风险所获得的超额回报率（Excess Returns），即总回报率高于同期无风险利率的部分。一般情况下，该比率越高，TREX 表示基金在计算期内月度超额回报率（月度总回报率减去同期的无风险利率）的平均值，该策略夏普比率为1.24%，说明对于每单位风险波动，该策略拥有较好的超额收益回报。

（2）索提诺比率（Sortino Ratio）。索提诺比率与夏普比率类似，所不同的是它区分了波动的好坏，因此在计算波动率时它所采用的不是标准差，而是下行标准差。这其中的隐含条件是投资组合的上涨（正回报率）符合投资人的需求，不应计入风险调整。索提诺比率为1.91，说明策略承担单位下行风险能获得1.91%的超额回报率，风险回报较好。

（3）信息比率。描述股票或组合相对于某一标的残差收益的收益风险比。通常来讲，股票或组合的信息比率越高，表明股票或组合在承担单位残差风险的情况下获取的残差收益越高，表现越好。信息比率为0.38，说明该策略的残差收益较差。

四、总结

（一）策略优缺点

（1）策略优点。①收益率水平较为稳定，最大回撤相对于股灾的下跌程度来说较小，这对于目前的基金来说是比较大的优势，因为目前基金的最大目标是保本而不是获得极高的收益；②夏普比率大于1，因此本策略的单位风险所得到的超额收益较高，对风险的抵抗程度较高；③对计算机性能要求较低，因为是日频的策略，所以相比于其他高频交易策略，本策略不需要计算机有强大的计算能力；④股票标的较少，因此可辅以基本面分析，当出现巨大的基本面转折时可以手动更改策略或者停止交易，有益于止损；⑤交易次数较小，因此产生的交易费用较小，即使交易费用比率上升对最终的收益率影响也不大。

（2）策略缺点。①因为选取的是同一行业的四大行股票，因此容易受到行业周期影响而影响整体收益率水平；②在策略中因为对收益率有影响而没有设止损，可能会带来系统性风险；③本策略没有考虑滑点的影响，如果考虑较大的滑点可能会对最终收益率有很大的影响；④因为交易标的单一，当资金量较大时可能会产生巨大的冲击成本，对收益率有很大影响。

（二）缺点解决方案

（1）策略叠加。针对第一个缺点，根据诺贝尔经济学奖获得者詹姆斯·托宾的名言“不要把你所有的雞蛋都放在一个篮子里，但也不要放在太多的篮子里”，我们可以通过策略的叠加对不同的策略可能风险和回撤进行中和，以期得到一条平滑的收益率曲线。例如我们可以将本策略与其他的策略如多因子选股策略、EMA策略进行叠加，已得到一个更加平滑的收益率曲线。

（2）手动止损。因为本策略的决策是日频的，因此我们可以在大盘走势下行的时候通过手动止损，停止交易来有效地止损，原因是因为在整体下行的时候，用策略止损后还是会出现继续开仓的现象，当然这个也可以用代码编出来防止再次开仓，但因为较为复杂，本文不做讨论。

（3）滑点影响小。因为四大行的股票交易量巨大，因此每一分钱上可能都有几百万上千万的订单，所以当资金量较大的时候，滑点的影响是可以忽略不计的。同时，根据实证，当设滑点为1分钱时，因为交易次数较少，因此对最终收益率的影响也不算特别大。

（4）运用 Vwap和 Twap方法。 交易量加权平均价格Volume Weighted Average Price（VWAP）以及交易时间加权平均价格Time Weighted Average Price （TWAP）是当今量化交易系统中最常用的一类执行模型。此类算法模型的核心是VWAP算法，而TWAP则是作为VWAP的简化版出现的。VWAP算法不需要市场冲击模型，属于第一代算法交易。