角接触球轴承球径变化对凸出量的影响

2017-07-26徐海利何崇光刘志恒焦春照

轴承 2017年5期

徐海利，何崇光，刘志恒，焦春照

(1.洛阳轴研科技股份有限公司，河南洛阳 471039；2.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南洛阳 471039；3.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南洛阳 471039)

实际应用中，角接触球轴承通常将2套或2套以上相同型号的轴承组配在一起使用，在成对安装时可以同时承受径向和轴向载荷，也可以承受径向或轴向的单向载荷。角接触球轴承在组配过程中，轴承凸出量是重要指标之一，在实际加工中，需要先分别测量轴承的凸出量，通过计算确定其端面修磨量，以达到万能单套或组配的技术要求。

1 轴承凸出量

轴承的凸出量指轴承在预载荷作用下，内圈非基面凸出外圈基面的距离，凸出时，凸出量为“+”；凹进时，凸出量为“-”。轴承凸出量示意图如图1所示，若忽略其他因素的影响，轴承凸出量可以转换为：在纯轴向载荷作用下，一个套圈固定，另一个套圈在轴向方向上的位移量。单套轴承从原始状态到消除轴向游隙，内圈相对外圈会发生偏移，偏移量为δ0，如图1a所示；在轴向载荷作用下，内圈相对外圈会进一步偏移，偏移量为δa，如图1b所示；则角接触球轴承的凸出量为δ=δ0+δa。

由图1a的几何关系得

图1 凸出量示意图Fig.1 Protrusion diagram

δ0+ae=(B-ai)+(Ri+Re-Dw)sinα0，

(1)

式中：δ0为初始凸出量；B为内圈宽度；ai为内圈沟道中心线到内圈基面的距离;ae为外圈沟道中心线到外圈基面的距离；Ri，Re分别为内、外圈沟曲率半径；Dw为球径；α0为初始接触角。

(1)式可转化为

δ0=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)，

(2)

则轴承的凸出量为

δ=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B)+δa，

(3)

式中：δa为轴向位移。

轴承凸出量公式中的ai，ae，Ri，Re，B均可通过测量得出，初始接触角可通过计算求得，也可测量得到，轴向位移通过数值解法[1]计算。

2 轴向位移数值计算法

如图1b所示，轴承初始接触角为α0，在轴向载荷作用下，内、外圈沿轴向有位移量δa，实际接触角为α[2]，α可由下式求得，即

(4)

K=-4.541 2×106G5+2.925 2×106G4-

7.526 3×105G3+1.272 2×105G2+

14 877G+6.503 7，

G=fi+fe-1，

式中：Z为球数；K为轴向位移常数[1];G为总曲率系数；fi,fe分别为内、外沟曲率半径系数。

轴承在轴向载荷作用下，内、外圈不仅有轴向位移δa，沿接触线法向也有弹性变形δn，δn可由下式求得，即

(δn+GDw)cosα=GDwcosα0。

(5)

对(4)式进行数值求解，可得到实际接触角α，再通过(5)式得到法向位移δn，则轴向位移为

δa=(GDw+δn)sinα-GDwsinα0。

(6)

3 球径与游隙、凸出量的关系

角接触球轴承径向游隙Gr为[3]

Gr=De-di-2Dw，

(7)

式中：De为外圈沟底直径；di为内圈沟底直径；Dw为球径。若轴承选定，可认为De，di为定值，由(7)式可以看出，球径Dw变化1 μm，游隙Gr变化2 μm。

球径变化前的凸出量可由(3)式求出，球径变化后的凸出量为

δ′=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(ai+ae-B) +δ′a,

(8)

式中：δ′为被测轴承球径变化后的凸出量；D′w为改变后的球径；α′0为球径变化后的初始接触角；δ′a为球径变化后轴承在轴向载荷作用下的轴向位移。

则球径变化前后凸出量的变化量为

Δδ=δ′-δ=(Ri+Re-D′w)sinα′0-(Ri+Re-Dw)sinα0+δ′a-δa。

(9)

4 实例分析

选取Dw=15.875 mm，Z=17的7215C/P4和Dw=6.35 mm，Z=16的760205TN1/P4角接触球轴承为例分析，各取5套,对其计算所需的各项参数进行实际测量，实测值见表1。其他参数不变，将7215C/P4球径增大1 μm，游隙Gr将减小2 μm；760205TN1/P4球径增大2 μm，游隙Gr将减小4 μm，计算所需参数见表2。