球径规值对转盘四点接触球轴承径向游隙的影响*

张振强 朱川峰 尹延经 杨浩亮 敖正红

(①洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；②河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039； ③滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039)



球径规值对转盘四点接触球轴承径向游隙的影响*

张振强①②③朱川峰①②③尹延经①②③杨浩亮①②③敖正红①②③

(①洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；②河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039； ③滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039)

四点接触球轴承在合套过程中，其径向游隙的变动量与滚动体直径的变化量并不清晰。为更好地指导轴承生产，对上述关系进行了分析计算。结果表明，四点接触球轴承的径向游隙除受沟底直径与滚动体直径影响外，还与沟曲率半径及沟曲率中心偏心距相关，并且其径向游隙与球径变化量为非直线型的对应关系，在相同球径偏差的情况下，原始接触角越大，径向游隙的变化量也越大，反之亦然。

球径偏差；四点接触球轴承；径向游隙

转盘类四点接触球轴承为具有桃形沟道的特殊轴承，其内圈、外圈和滚动体之间形成4个接触点，能在较高的转速下承受很大的径向载荷和轴向载荷，并且运转平稳。普通四点接触球轴承的结构形式主要有两种，一种为双半内圈型(外圈为一体)。另一种为双半外圈型(内圈为一体)。而转盘类四点接触球轴承的内圈和外圈都为一体型结构，滚动体通过设置在轴承外圈上的装球孔进行合套安装。

对于具有双半套圈的四点接触球轴承而言，其游隙调整主要通过修磨双半套圈内端面来实现；但对于转盘类四点接触球轴承而言，由于此类轴承不具有双半套圈，故上述方法无从实施。在实际生产过程中，转盘类四点接触球轴承的径向游隙主要通过选配套圈进行控制；为提高此类轴承的合套率，也经常调换并采用其它规值的滚动体，以满足其径向游隙要求。但是此类轴承径向游隙变动量与滚动体直径变化量之间的关系并不清晰。为更好地指导轴承生产，本文对上述关系进行了分析计算，并且着重分析了球径规值(偏差)对转盘四点接触球轴承径向游隙的影响，以期为转盘类四点接触球轴承的选配合套提供指导。

1 游隙调整原理

对于深沟球轴承、角接触球轴承等普通球类轴承而言，其径向游隙Gr可以用公式(1)来表示，式中，De表示外沟底直径，di表示内沟底直径，Dw代表球径，ΔDw代表球径偏差。从式中可以看到，游隙与球径偏差之间为负相关的直线关系，球径增加ΔDw，游隙减小ΔDw[1-3]。

Gr=De-di-2(Dw+ΔDw)

(1)

从式中可以看到，轴承径向游隙受到3个方面的影响，即：外沟底直径、内沟底直径和滚动体直径。故对于普通球类轴承而言，其径向游隙调整可以从上述3个方面着手，选择具有合适参数的轴承套圈及滚动体进行轴承合套。

对四点接触球轴承而言，人们在生产实际中发现，其径向游隙与沟底直径及球径的关系不能用上述公式(1)来表示，并且其径向游隙的变化量与球径偏差并不呈直线型的对应关系。究其原因在于测量径向游隙时，钢球与沟道的接触点并不是沟底最低点直径处(外圈为沟底最大直径处，内圈为沟底最小直径处)，即使沟道参数及形状固定不变，球与沟道之间的接触点也会随球径的不同而产生变化，从而导致实际游隙产生变化。如图1所示，标准球与沟道的接触点为点A与点B，如果更换球径较小的球，那么球与滚道的接触点将上移至点C与点D，反之，接触点则会下移，并且由于接触点随弧形沟道变化，致使实际游隙变化量与球径偏差之间为非直线关系。

2 理论计算

为求解球径偏差对四点接触球轴承径向游隙变化量的影响，可以建立如图2所示的坐标系，图中弧AB既是轴承外圈桃形沟道的一部分，同时也是圆O′的一部分，圆O为钢球的几何表示，圆O′与圆O相切于点E，也即钢球与沟道在点E相接触，轴承设计接触角为α，钢球理论公称直径为Dw，以钢球球心为坐标系原点，则圆O′的圆心为(-e，-f)，此时圆O′可以用式(2)表示。当钢球直径发生变化时，球心将沿Y轴上下移动，设其移动量为a，则此时的钢球中心O″为(0，a)，圆O″所在方程如式(3)所示，

(x+e)2+(y+f)2=Re2

(2)

x2+(y-a)2=(Dw1/2)2

(3)

式中：Re为外沟曲率半径，e、f为接触角为α(设计接触角)时，外圈沟曲率中心在轴向和径向的偏心距。

e=(Re-Dw)·sinα

(4)

f=(Re-Dw/2)·cosα

(5)

为求解圆心的变动量a，还需建立图2所示辅助三角形，在直角三角形ΔO′E′F中，设E′点坐标为(X0，Y0)，

∵O″E′/O′E′=O″G/O′F

(6)

∴(Dw1/2)/Re=X0/(X0+e)

(7)

式中：Dw1为实际球径。将E′点坐标(X0，Y0)代入式(2)和式(3)中，并与式(7)联立即可求出切点坐标(X0，Y0)及圆心的变动量a，此时钢球与外沟道之间的径向游隙变动量为2a，同理可以求出钢球与内沟道之间的游隙变动量2b，则当钢球直径在Dw附近上下浮动时，四点接触球轴承的径向游隙变化量为2(a+b)。

3 实例分析

以某转盘类四点接触球轴承为例，该轴承理论球径Dw为10.319 mm，内沟曲率半径Ri为5.37 mm，外沟曲率半径Re为5.37 mm，设计游隙为0。球径规值(偏差)与接触角对其径向游隙的影响如表1所示。从表中可以看到，当设计接触角为45°时，球径变化0.003 mm，轴承径向游隙向相反方向变化将近0.009 mm；球径变化0.006 mm时，径向游隙向相反方向变化约0.017 mm；球径变化0.009 mm时，径向游隙向相反方向变化约0.025 mm；当设计接触角为30°时，球径偏差对轴承径向游隙的影响与45°时的变化趋势相同，但变化量相对减小。当设计接触角为60°时，球径偏差对轴承径向游隙的影响与45°时的变化趋势相同，但变化量相对增大。由此可以看出，四点接触球轴承在合套装配过程中，球径偏差越大，其对轴承径向游隙的影响也就越大，并且原始设计接触角越大，球径偏差对轴承径向游隙的影响也就越大，且径向游隙与球径偏差为非线性的对应关系，这与角接触球轴承等其它类型的球轴承是不一样的。

在实际生产过程中，应根据轴承的具体参数，按照表1列出在某接触角条件下，不同球径规值(偏差)对轴承径向游隙的影响，进而在轴承合套时，即可根据表中所列的各项数值进行径向游隙的调整，具体调整方法如下：以60°接触角的上述四点接触球轴承为例，如果其初测径向游隙值偏大，并且径向游隙在初测值的基础上减小0.035 mm后能够满足设计要求，那么此时将该组滚动体直径统一减小0.009 mm后即可满足该轴承的径向游隙要求。以此类推，即可通过调整不同规值的滚动体进行径向游隙的调整。在实际生产过程中，应意识到此类轴承在沟曲率、偏心距等方面的不同及影响，从而在对此类轴承的径向游隙进行调整时更有针对性和有效性，提高工作效率，提升产品质量。

4 结语

(1)角接触球轴承径向游隙的计算及选配方法不适用于转盘四点接触球轴承，其原因在于球与沟道之间的接触点并不在沟底，并且接触点随球径的不同而产生变化。

表1 球径规值(偏差)、接触角对径向游隙的影响 mm

(2)转盘四点接触球轴承的径向游隙不仅受到内外圈沟底直径和球径的影响，还与沟曲率半径及沟曲率中心偏心距相关。

(3)转盘四点接触球轴承径向游隙变动量与球径变化量为非直线型的对应关系，球径偏差越大，其对轴承径向游隙的影响也就越大，并且在相同球径偏差的情况下，原始设计接触角越大，径向游隙的变化量也越大。

[1]冈本纯三. 球轴承的设计计算[M]. 北京：机械工业出版社，2003.

[2]Harris T A, Kotzala M N. 滚动轴承分析[M].罗继伟，马伟，杨咸启，等译.北京：机械工业出版社，2010.

[3]万长森.滚动轴承的分析方法[M].北京：机械工业出版社，1987.

(编辑 汪 艺)

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Effect of ball diameter gauge on slewing four point contact ball bearing radial clearance

ZHANG Zhenqiang①②③, ZHU Chuanfeng①②③, YIN Yanjing①②③, YANG Haoliang①②③, AO Zhenghong①②③

(①Luoyang Bearing Science & Technology Co., Ltd., Luoyang 471039, CHN;②Henan Key Laboratory of High Performance Bearing Technology, Luoyang 471039, CHN;③Strategic Alliance for Technology Innovation in Rolling Bearing Industry, Luoyang 471039, CHN)

In the process of four point contact ball bearing assembly, the relationship between the variation of bearing radial clearance and the change quantity of ball diameter is not clear, in order to guide bearing production better, this paper analyzes and calculates the relationship above. The results show that the radial clearance of the four point contact ball bearing is affected by not only the groove bottom diameter and the diameter of the rolling body, but also the gully radius of curvature and curvature center eccentricity. The radial clearance and ball diameter variation is not linear corresponding relation, under the condition of the same ball diameter deviation, the greater the original contact angle, the greater the amount of radial clearance change and vice versa.

ball diameter deviation; four point contact ball bearing; radial clearance

TH161.5

B

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.027

2016-04-12)

161134

* 国家863 计划: 机器人用精密轴承研制及应用示范( 2015AA0403004)