大型索塔桥检查车转盘轴承有限元分析与优化

王少君，侯力，王虹，张启帆，吴阳

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

为保证索塔在长期使用中正常工作，其检修和维护十分重要。检查车主要用于对索塔外表面进行全方位检测和维护。转盘轴承作为检查车的重要部件，其作用为支承检查车横臂的自重。工作载荷以及在重载的情况下实现横臂相对于立柱的回转运动。转盘轴承的可靠性对整个检查车的安全性有很大影响。在检修索塔的过程中，转盘轴承同时承受轴向力、径向力和倾覆力矩，受力复杂，有必要对其进行受力分析和优化。

转盘轴承的接触强度分析方法有Hertz接触理论的解析算法和有限元法[1]。文献[2]通过Hertz接触理论对单排球式转盘轴承的内部接触问题进行了计算；文献[3]用ANSYS对转盘轴承进行接触分析得到了滚动体上的应力分布，并与Hertz接触理论对比；文献[4]用ABAQUS对单排四点转盘轴承进行了分析，得到的结果与Hertz接触理论近似。上述分析对转盘轴承的接触应力分析并未考虑实际工况，且关于接触角对转盘轴承承载能力影响的研究较少。鉴于此，分析检查车2种工况下转盘轴承的受力情况，在此基础上通过Hertz接触理论计算转盘轴承的最大接触应力，对其进行接触强度校核。利用Solidworks进行三维建模，将简化模型导入ANSYS中进行有限元分析。并建立不同接触角的转盘轴承模型，分析接触角对转盘轴承承载能力的影响。

1 转盘轴承的结构分析

检查车主要由转盘轴承、主臂架、立柱、吊篮、底座锚固系统等组成，其结构如图1所示。所用单排四点接触球转盘轴承结构如图2所示。其主要由内、外圈和球组成，内、外圈上各2条沟道，其沟道由2段中心不重合的圆弧构成，从而构成接触点和接触角[5]。当轴承受轴向载荷时，球仅与内外圈上的各1条沟道接触，其接触由四点接触变为两点接触。

图1 检查车整体结构图Fig.1 Overall structure diagram of inspection vehicle

图2 转盘轴承结构Fig.2 Structure of slewing bearing

根据JB/T 2300—2011《回转支承》，转盘轴承型号为012.45.1250.01，其结构参数为：球组节圆直径Dpw为1 250 mm，球径Dw为45 mm，球数Z为72，内外圈4条沟道曲率半径R为23.4 mm，初始接触角α为45°，材料弹性模量E为206 MPa，泊松比ν为0.3，安装螺栓的强度等级为8.8级。

2 转盘轴承力学分析

2.1 外载荷计算

检查车工作过程中，转盘轴承受力复杂，作用在转盘轴承上的载荷主要包括：吊重、起重臂架总重、平衡臂架总重、配重、风载等。转盘轴承受力简图如图3所示，载荷及力臂分别见表1和表2，其载荷可等效为轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩。

表1 转盘轴承各载荷Tab.1 Loads of slewing bearing kN

表2 转盘轴承各载荷力臂Tab.2 Force arms of slewing bearing m

图3 转盘轴承受力简图Fig.3 Force diagram of slewing bearing

可将检查车的工作分为2种情况对转盘轴承进行力学分析。

1)考虑风力作用，检查车承受最大工作载荷。其受力情况为

Fa=Q+G1+G2+G3，

(1)

M=Ql+G1l1-G2l2-G3l3+fl4，

(2)

Fr=F1+FLb+Fw+Fshcosγ-FL1-FL2，

(3)

式中：Fa为轴向载荷；M为倾覆力矩；Fr为径向载荷；F1为吊重回转离心力；FLb为起重臂架引起的回转离心力；Fw为作用在回转部分上的风载；Fsh为驱动小齿轮与大齿轮的啮合力；γ为齿轮的螺旋角(0°)；FL1为平衡臂架引起的回转离心力；FL2为配重引起的回转离心力。

2)不考虑风力作用，检查车承载含25%的超载，其受力情况为

Fa=1.25Q+G1+G2+G3，

(4)

M=1.25Ql+G1l1-G2l2-G3l3+fl4，

(5)

Fr=F1+FLb+Fshcosγ-FL1-FL2。

(6)

通过相关计算得到转盘轴承在2种工况下所受的轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩见表3。

表3 转盘轴承的受力情况和轴向当量载荷Tab.3 Load condition and equivalent axial load of slewing bearing

为简化计算，采用转盘轴承的轴向当量载荷进行接触分析，单排四点接触球式转盘轴承的轴向当量载荷为[5]

(7)

通过(7)式得出2种工况下转盘轴承所受的轴向当量载荷(表3)。

2.2 基于Hertz理论的接触分析

球与沟道在自由状态下为点接触，当载荷增大时，形成面接触，球与沟道接触面的投影变为椭圆形，转盘轴承两点接触示意图如图4所示。

图4 转盘轴承接触示意图Fig.4 Contact diagram of slewing bearing

转盘轴承所受轴向载荷由球均匀承受，每个球所受法向载荷为[6]

(8)

取轴向当量载荷Pa的最大值1 045.63 kN进行计算，得到每个球所受法向载荷为20.54 kN。

通过Hertz接触理论，每个球与沟道的最大接触应力σmax为[5]

(9)

(10)

式中：σmax为最大接触应力；∑ρ为曲率和；a，b为2个接触体间应力分布的系数，通过文献[5]可查得;τ为确定分布系数a，b的参数。

通过计算得到球与内、外圈的最大接触应力分别为1 810.72，1 771.83 MPa。由GB/T 4662—2012《滚动轴承 额定静载荷》可知，对于单排球式转盘轴承，其最大接触应力为4 200 MPa，故该转盘轴承满足强度要求。

3 转盘轴承有限元分析

3.1 模型建立

该转盘轴承尺寸大、球数多，若对整个转盘轴承进行有限元分析，接触对较多、网格数量大。而转盘轴承承受轴向载荷时，每个球受力状态相同，故只需建立球与相接触的2条沟道的模型，由于结构对称，取模型的一半进行分析，通过Solidworks建立转盘轴承的简化模型。

3.2 网格划分

将简化模型导入ANSYS进行分析。设置有限元模型的材料属性，弹性模量为206 MPa，泊松比为0.3。然后进行网格划分，由于模型的接触面为曲面，接触复杂，故单元类型采用Solid187单元，该单元为10节点四面体固体结构单元，选择自由网格划分。为使结果更加准确，对模型接触区域的网格进行细化，得到的有限元分析网格模型如图5所示。

图5 网格划分Fig.5 Meshing

3.3 边界条件的设置

模型为柔体接触问题，将内、外圈沟道定义为目标面，球面定义为接触面，分别创建球和内、外沟道接触。设置法向接触刚度因子为1.0，接触摩擦因数为0.2，最大渗透范围为0.02。

为了模拟转盘轴承的实际工况，设置模型的边界条件，对模型对称剖面施加对称约束，对内圈的内表面和下底面施加x，y，z向约束，对外圈的上表面和内表面施加x，y向约束，对外圈上表面的所有节点施加y向耦合设置，将作用在外圈上表面的轴向力转化为压强施加在上表面。

为使计算结果收敛，对其进行合适的求解设置。打开自动时间步长，设置载荷子步数为100，最大载荷子步数为1 000，最小载荷子步数为10，时间为1；设置最大迭代次数为30；打开线性搜索选项使计算稳定。

3.4 计算结果与分析

通过ANSYS分析得到模型的应力云图如图6所示。由图6可知，转盘轴承的最大接触应力为1 643.15 MPa，在球与内圈的接触区域，而位于距球表面0.56 mm处，如图7所示。

图6 应力分布云图Fig.6 Stress distribution

图7 最大接触应力分布图Fig.7 Maximum contact stress distribution

在模型剖面上，从球中心分别通过球与内、外沟道初始接触点，最后到达内、外圈表面2条路径，将应力映射到2条路径上，其应力映射图如图8所示(横坐标表示路径方向上的距离，纵坐标为应力值，原点处为球中心的应力值)。由图8可知，应力先增大后减小，路径上的最大接触应力为1 545.695 MPa，没有在接触表面，且小于转盘轴承模型整体最大应力1 643.15 MPa。由此可得：1)最大接触应力不在初始接触点所在路径上；2)最大接触应力并不位于接触表面；3)球与内、外沟道的接触应力分布不同。

图8 应力映射图Fig. 8 Stress mapping

有限元分析与理论计算值相比存在误差，其原因为：1) Hertz接触理论仅适应于弹性变形区，当塑性变形增大时，计算值和实际值相差较大；2) ANSYS分析过程存在渗透，使分析结果存在误差。但误差在允许范围之内，说明有限元模型可靠。与Hertz接触理论相比，有限元分析结果更加全面，可得到球与内、外沟道接触区域的应力和应变，并得到应力最大值位置。

4 转盘轴承的优化

影响转盘轴承承载能力的因素有：沟道硬度、接触角为80°时，应力云图如图9所示。由图9可知，球与内外圈最大接触应力突然变大，最大应力值为3 085.21 MPa，并且由于接触角过大，球与内外圈的接触区域并不是完整椭圆。

图9 接触角为80°时的应力分布云图Fig.9 Stress distribution with 80° contact angle

沟道淬硬层深度、沟曲率半径和接触角[7]。为研究接触角对转盘轴承承载能力的影响，分别建立接触角为50°，60°，70°和80°时的简化模型，球最大接触应力、内外沟道最大接触应力计算结果见表4。

表4 转盘轴承应力值Tab.4 Stress of slewing bearing

转盘轴承球和内外沟道的最大应力曲线如图10所示。由图10可知，当接触角为45°～70°，随接触角增大，球和内外沟道的最大接触应力呈减小趋势;继续增大接触角，最大接触应力增大。由此可知，将接触角增大到50°～70°能有效提高转盘轴承的承载能力;但当接触角大于70°时，最大接触应力会增大，转盘轴承承载能力会降低。

图10 不同接触角下转盘轴承应力Fig. 10 Stress of slewing bearing with different contact angles

5 结论

1) 针对检查车的结构和工作原理，分析检查车2种工况下转盘轴承的受力情况，并运用Hertz接触理论计算转盘轴承的最大接触应力，证明其强度满足要求。

2) 先用Hertz接触理论对转盘轴承进行接触应力计算，再用有限元方法进行接触分析，经对比分析，验证了ANSYS软件对接触问题分析的可行性。利用Hertz接触理论分析接触问题存在一定的局限性，而有限元分析方法更加方便、直观。

3) 利用ANSYS软件对不同接触角的转盘轴承模型进行分析，得出接触角对转盘轴承承载能力有很大的影响：当接触角为45°～70°时，随着接触角的增大，转盘轴承的承载能力增大;但当接触角继续增大时，转盘轴承的承载能力反而减小。