基于MMC互连的交直流混合微电网中MSI与MMC环流分析

黄春霞，李晓英

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

基于MMC互连的交直流混合微电网中MSI与MMC环流分析

黄春霞，李晓英

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

文中以基于模块化多电平变流器（modular multilevel converters，MMC）互连的交直流混合微电网中微源逆变器（micro source inverter，MSI）与MMC之间的环流问题为研究对象，分析了环流的产生机理及影响因素。首先，给出了基于MMC互连的交直流混合微电网的系统结构及等效拓扑，并得到MSI与MMC的等效数学模型。其次，以MSI中a、b及MMC中am、bm两相为例，得出该环流是由MSI输出电压与MMC交流侧电压存在矢量差引起的结论。最后，通过仿真表明电压幅值差主要影响有功环流、相位差主要影响无功环流，且MMC桥臂电抗值的增大会减小环流。

环流；模块化多电平换流器；混合微电网；微源逆变器；机理；矢量差

微电网作为智能电网的一个重要组成部分，以其能源形式的多样化、并网接口的柔性化、电能质量的定制化、能量信息流的双重化等典型特征，将在未来电网中发挥重要作用[1]。交流微电网是目前微电网的主要形式[2]，是提出较早的一种微电网结构。而直流微电网需要通过逆变装置才能接至电网，且在目前情况下缺少相应的标准和制度，大范围的应用和推广还需要一定的时间[3]。相对于单纯的交流和直流微电网，交直流混合微电网具有微源分布灵活、可减少电力电子器件的使用、负荷供电方便、满足多种供电需求等特点，受到越来越多的关注。而环流问题普遍存在于微电网中，它的存在使得流过功率开关器件的电流变大，导致功率损耗增加，威胁功率器件的安全运行。同时，它还会引起不均流问题，使功率器件承受的电流应力不均衡，影响其使用寿命[4]。

目前，对环流问题的研究主要集中在交流微电网中，包括逆变器并联系统中谐波环流、多逆变器并联环境下微电网中环流、环流对微电网电能质量的影响等[5]。文献[6]针对并联型三相PWM变换器系统中的环流问题，研究了一种新型的环流无差拍控制器。该方法通过对各并联模块控制环节中的空间矢量脉宽调制的零矢量进行调节来实现。文献[7]将非线性控制理论引入环流的控制中，研究了一个离散的非线性控制器，结合空间矢量脉宽调制策略，限制纯粹的零序电流的流动，达到抑制零序环流的目的。

1 系统结构

文中所研究的基于 MMC （modular multilevel converters）互连的交直流混合微电网系统结构如图1所示，把MMC作为两个子网之间的连接桥梁，以地理位置就近原则将相应的交流、直流微源分别通过整流、逆变和直流变换等环节后连接至各子网。MMC作为新一代的多电平变换器，将其应用于微电网中来替换普通两电平双向变换器的优点有：降低开关频率，减小开关损耗；交流侧输出谐波含量低；设计灵活，可根据桥臂子模块数目来提升功率等级等[8-10]。针对这一系统中微源逆变器 （micro source inverter，MSI）与MMC之间的环流，文章通过建立MSI与MMC的等效拓扑结构，分析了环流产生的机理及影响因素。并通过仿真来验证了理论分析的正确性。

图1 基于MMC互连的交直流混合微电网结构图

2 三相系统等效拓扑

在图1所示结构的交流母线上取单个微源进行研究。MSI直流侧部分用直流受控电流源代替，交流侧输出部分连接交流母线。同理，将直流子网用直流源代替，MMC交流侧连接交流母线。单个MSI与MMC构成的三相系统等效拓扑结构如图2所示。图中：Cdc为MSI直流侧电容；udc为MSI直流侧等效电压；ia、ib、ic为MSI输出电流；Udcm为MMC直流侧电压；为MMC交流侧电流；为MMC各桥臂电抗。MMC子模块如图2中虚线所匡部分，ucm表示子模块电容电压；uo为子模块输出电压。

3 三相系统等效模型

3.1 三相MSI等效模型

三相MSI交流侧电压uk（k=a，b，c）与桥臂功率开关函数Sk（Sk=1，表示上桥臂功率开关器件及续流二极管导通；Sk=0表示下桥臂功率开关器件及续流二极管导通）取值对应关系见表1。

由表1可知开关函数Sk、MSI直流侧等效电压udc、交流侧线电压ukk′（k=a，b，c；k′=a，b，c，且k≠k′）的关系为

图2 基于MMC互连的交直流混合微电网等效拓扑

表1 开关函数Sk、MSI交流侧电压uk、直流侧等效电压udc之间的关系

式中，Skk′=Sk-Sk′称为线开关状态。

因开关函数为不连续函数，式（1）为不连续方程，对开关函数进行傅里叶变换，得到[11]

式中，dk为脉宽调制（PWM）的占空比，wc为开关角频率。当开关角频率wc远大于MSI额定输出频率时，忽略开关函数中的谐波项[12]，有Sk≈dk。定义线间占空比为dkk′，有：

则可得到MSI交流侧线电压ukk′为

3.2MMC桥臂等效模型

图2中MMC交流侧相电压为N+1电平，上下桥臂分别由N个相同子模块和一个桥臂电抗依次串联而成。理想情况下：1）MMC三相结构对称，各相工作原理相同；2）MMC上下桥臂电气参数一致；3）同一桥臂中各子模块平衡控制良好。以km（km=am，bm， cm）相为例，设km相第i（i=1，2，…，N）个子模块的开关函数为Skmi（Skmi=1，子模块上管导通，下管截止；Skmi=0，子模块上管截止，下管导通）。同理，用开关函数表示MMC子模块电流电压应满足：

其中，p表示上桥臂，n表示下桥臂。又桥臂电压等于桥臂上所有子模块输出电压的和，所以用开关函数表示的桥臂电压为[13]：

同理，设dkmi为子模块等效占空比，于是MMC桥臂电压为：

3.3 单相MMC等效模型

此处同样以km（km=am，bm，cm）相为例，根据文献[14]将单相MMC结构图表示成图3的形式。图中：ukm为 km相交流侧相电压；ikmp、ikmn为km相上下桥臂电流；ikm为km相交流侧电流；N′为直流电源中性点。

从图3中可以看出：

式 （8）等号左边微分项由MMC交流侧电流决定，将桥臂电抗等效至MMC交流侧，得到单相MMC

图3 单相MMC等效结构

等效结构图为：

图4 单相MMC等效简化结构

由图4知，单相MMC交流侧等效电压为

3.4 三相MMC等效模型

根据以上分析，三相MMC等效模型如图5[15]。图中：为MMC中交流侧等效电压；为等效至MMC交流侧的桥臂电抗；为MMC交流侧电流。

图5 三相MMC等效模型

4 环流分析

4.1 环流产生机理

取MSI中a、b与MMC中am、bm两相，系统等效结构如图6所示。图中：分别为MSI与MMC输出基波线电压矢量；分别为MSI与MMC输出线电流矢量；为MSI与MMC之间的环流矢量；Z=R+jX、Zm=Rm+jXm分别为MSI与MMC线路阻抗；分别为交流子网母线负载端电压、电流矢量；ZL为交流子网母线负载阻抗；分别为MMC中am、bm两相桥臂电抗等效至交流侧的电抗值。

图6 系统等效模型

由图6可得，MSI与MMC之间环流为：

由式（10）知，环流与负载无关，主要由MSI输出电压与MMC交流侧电压矢量差产生，即电压幅值差和相位差，并且还与线路阻抗及MMC桥臂电抗有关。

4.2 环流影响因素

设MSI输出电压为U觶ab=Uab∠θ1、MMC交流侧电压为，式（10）可以表示为

1）当MSI与MMC输出基波线电压幅值不同、相位相同时，设Uab=U+ΔU、Uambm=U、θ1=θ2=θ，此时环流可以表示为

其中，Z总=2（R+Rm）+j[2（X+Xm）+wL′]。

由式（12）可以表示出有功环流和无功环流为：

由式（13）知，MMC桥臂电抗一定时，有功、无功环流与幅值差成正比；幅值差一定时，桥臂电抗与有功、无功环流成非线性关系。

2）当MSI与MMC输出基波线电压幅值相同、相位不同时，设Uab=U∠0°，Uambm=U∠-θ，此时环流可以表示为：

同理，可以表示出电压相位差引起的有功环流和无功环流分别为：

由式（15）知，桥臂电抗一定时，有功、无功环流与MSI与MMC输出基波线电压的相位差及一半相位差的正弦值有关，并且当相位差很小时，环流与相位差近似为线性关系；相位差一定时，有功、无功环流与MMC桥臂电抗成非线性关系。

5 仿真分析

为了验证上述分析，对MSI与MMC之间的环流进行仿真。参数设置如下：R=Rm=0.01 Ω、X=Xm=3 πΩ、w=100 π、U=220 V、θ=10°、ΔU=0～10 V、Δθ=0°～10°，结果如图7～8所示。

分析图7（a）（b）可知，MMC桥臂电抗一定时，MSI与MMC输出基波电压幅值差增大，环流幅值增大，且对无功环流的影响更大；当MSI与MMC输出基波电压幅值差一定时，有功、无功环流随MMC桥臂电抗的增大而迅速减小，当MMC桥臂电抗取值为20 mH时，有功环流接近于0，无功环流接近于-1 A。

分析图8（a）（b）可知，MMC桥臂电抗一定时，MSI与MMC输出基波电压相位差增大，环流幅值增大，且对有功环流的影响更大；当MSI与MMC输出基波电压相位差一定时，有功、无功环流随MMC桥臂电抗的增大而迅速减小，当MMC桥臂电抗取值为20 mH时，有功、无功环流均接近于0.1 A。

图7 ΔU、L′对有功、无功环流的影响

图8 Δθ、L′对有功、无功环流的影响

通过上述分析可知，MSI与MMC输出基波电压相位相同，幅值不同时，主要产生无功环流；幅值相同，相位不同时，主要产生有功环流。并且MMC桥臂电抗对环流也有很大的影响，可以通过增大桥臂电抗，来减小MSI与MMC之间的环流，但时过大的桥臂电抗会增大系统体积和成本，所以应根据实际需要选择合适的电抗。

6 结 论

针对基于MMC互连的交直流混合微电网中MSI与MMC之间的环流问题，通过MSI与MMC的等效模型，分析了环流主要是由MSI与MMC输出电压不相等引起。重点分析了MSI与MMC输出基波电压幅值差、相位差、MMC桥臂电抗对环流的影响，指出有功环流主要由相位差引起，无功环流主要由幅值差引起，并且MMC桥臂电抗对环流的影响较大。仿真结果验证了理论分析的正确性。

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Circulating current analysis of micro source inverter and MMC of a hybrid AC/DC micro-grid connected by MMC

HUANG Chun-xia，LI Xiao-ying
（College of Electrical Engineering and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

The circulating current between micro source inverter and modular multilevel converter of a hybrid AC/DC micro-grid connected by MMC as research object，the circulating current mechanism and influencing factors are analyzed.Firstly，the system structure and equivalent topology of a hybrid AC/DC micro grid based on MMC are presented，and the equivalent mathematical model of MSI and MMC are obtained.Secondly，taking the phase of MSI and phase of MMC as example，it is concluded that circulating current is caused by the vector difference between the MSI output voltage and the AC side voltage of MMC.Finally，the simulation results indicate that the power circulating current mainly affected by the voltage amplitude difference and voltage phase difference mainly affect the reactive circulating current，and the increase of the reactance value of the MMC bridge will reduce circulating current.

virculating current；modular multilevel converter；hybrid micro-grid；micro source inverter；mechanism；vector difference

TN710.2

A

1674－6236（2017）10-0114-06

2016-04-15稿件编号：201604158

黄春霞（1990—），女，甘肃天水人，硕士研究生。研究方向：电力变换及其控制、微电网技术。