基于任务驱动理念的数学课堂教学例析

金鑫

任务驱动法是职校专业教学中常用的一种方法，其强调的是将教学内容隐含在具有代表性的任务之中，学生在任务目标的驱动下，通过任务完成过程进行有效学习，从而达成教学目标.笔者认为，这一教学理念，同样适用于高等职校数学课堂教学.本文以五年制高职机电专业《数学》第二册（江苏省职业学校文化课教材）第九章“立体几何”第3节“直线与平面的位置关系”教学为例，分析基于任务驱动理念的数学课堂教学.

一、学情分析，设置情境化任务

《江苏省五年制高等职业教育数学课程标准》对“直线与平面的位置关系”这一教学内容设定的课程目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面的三种位置关系及线面平行、垂直的判定与性质定理；能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题；会求出直线与平面所成角的大小.我们固然可以从课程目标出发设置教学任务，但这就有可能脱离学生的实际情况，从而影响任务对学生学习动机的激发.为此，在设置教学任务时，我们需要对学情进行分析.比如，教学这一教学内容时，我们应清楚学生既有的学习基础，学生正在学习“机械制图”课程，已经涉及相关空间概念，通过本章上节“空间两条直线的位置关系”的学习，学生已经初步形成一定的作图、读图与分析能力，但由于接触立体几何不久，还存在重直觉而轻理性思维，有些学生的立体空间概念还没有完全建立起来，很多时候还需要借助模型、实物去理解线、面的空间位置关系，加之知识形成过程的探究与辨析、运用理论分析问题、科学使用数学语言解决问题等能力有待进一步培养.

基于这样的分析，在“直线与平面垂直定义的建构”环节，我们设置的任务是：观看动画演示，让学生直观描述“如果一条直线与平面垂直，具有哪些基本属性”，根据这些基本属性，尝试用严谨的数学语言给“直线与平面垂直”下定义.

首先，这样的任务设置是情境化的、具体化的，要求学生通过观看直观的动画演示，学生有兴趣、有欲望.其次，任务是需要通过辨析、讨论才能完成的，逐步弄清定义中的“任意”和“无数”的不同，突出数学语言的严谨性.同时，也使学生明确，“线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质”.此项任务设计紧扣教学重点，立足于由具体到抽象的归纳过程，实现学生对概念的自我建构，以帮助学生对概念本质的理解，在培养学生的几何直观能力的同时，促进其抽象思维能力的提升.

二、小组合作，促进探究式学习

任务驱动教学的一个重要环节就是完成任务.完成任务的方式多种多样，比如，一些比较简单的任务可由学生独立完成，或同桌间相互讨论；有些难度较大的，比较复杂的任务，可以让学生小组内协作完成，或者是在教师的指导下，由全班学生共同完成.一般而言，我们采取小组合作的方式完成任务.小组合作完成学习任务的优势，笔者认为，只要组织得当，学生在小组内很好地进行分工协作、相互启发、讨论争辩，以消解高职班级授课过程中学生参与度不高、积极性不强的弊端.比如，在教学“直线与平面垂直的判定定理的探究”教学环节中，我们设置的教学任务是：观察长方体模型上的若干条直线及平面的关系，引导学生思考，如何判定其中的某一条直线是否与相关平面垂直？这样的任务，直接观察可以得出结论，但要说出其中的道理，对多数学生来说有一定的难度.这时，通过小组合作探究的方式，以帮助他们理解、掌握直线与平面垂直的判定定理.比如，有的小组从直线与平面垂直的基本定义入手，提出猜想，通过例证，从而得到判定定理.有的小组通过折纸实验，通过折痕与桌面垂直的条件，推演出直线垂直平面的判定定理.

小组合作完成任务，不仅仅是小组内的学习，而且还包含了全班交流展示，即先讓学生在小组内交流讨论，然后小组派代表在全班展示，对一些不完善的地方由教师或其他组的学生加以补充，从而正确地归纳出线面垂直的判定定理.基于任务驱动的教学，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生推理能力和空间想象能力.与此同时，我们还要不断地鼓励学生大胆尝试，使学生在数学探究中感受学习的乐趣，获得成功的体验.

三、评价提升，建构系统性知识

教学中的任务通常是从系统的知识中抽取某一重要知识点，并将知识点融于具体的情境任务之中.这样教学处理，固然可以使抽象的知识点具体化，降低学生的学习难度，但也容易导致知识点间的联系割裂，不利于帮助学生形成系统化的知识结构.如何解决这一问题？一方面，要求教师在学生任务完成的过程中，从知识体系高度进行适度指导；另一方面，教师还要对学生任务完成情况进行评价、总结，对学生的一些好的做法、设想给予鼓励，要特别关注评价中分析，点评提升，其目的是增加知识点之间的联系，拓展知识范围，以帮助学生形成知识的系统性.比如，在完成了“直线与平面垂直的判定定理的探究”任务之后，我们要求学生应用“直线与平面垂直的判定定理”进行习题练习，这其实也是一种教学任务.在对习题讲评时，我们既要肯定学生正确的解题思路，分析学生在解题过程中存在的问题，同时，还应针对性地做归纳提升.如，教师可以用知识结构图的方式归纳出判断直线与平面垂直通常采用两种方法，即“定义法”“判定定理”，并聚焦转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法的传授，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路.

总之，任务驱动教学将数学课堂教学视作一种学生主动参与的数学创造活动，体现了数学教学的本质，即“数学活动的教学”（苏联教育家斯托利亚尔语）.学生在任务的驱使下，积极自主地、充分合作地探究数学问题、解决数学问题，从而有效地建构起自己的数学知识体系，形成数学学科核心素养.