喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构的运动学分析及仿真

常飞龙+梁建+薛新宇+崔龙飞+顾伟

摘要：为了提高喷杆喷雾机在不平整路面行走作业时车体平稳性和车轮承力平衡性，设计了连杆式平衡底盘机构，运用仿真分析软件ADAMS创建了喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构的三维仿真模型，在ADAMS软件中对该平衡底盘进行了运动学建模、分析计算和運动仿真，分别获得了平衡底盘主要构件运动计算数据曲线和运动仿真曲线，验证了建立的平衡底盘连杆机构运动学模型的正确性和设计的平衡底盘连杆机构的平衡稳定性能，平衡底盘原理样机试验结果与机构学理论计算及运动仿真结果较好吻合，更进一步验证了分析方法和结论的正确性。

关键词：喷杆喷雾机；平衡底盘连杆机构；运动学分析；运动学仿真；整车牵引力；越野性能；提高

中图分类号： S491文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2017）10-0183-05

我国大型植保机械整体发展水平比较低，尤其是大型植保机械底盘平衡技术的应用，基本处于起步阶段。限制大型植保机械发展的主要原因之一是大型植保机械难以在不平整田间地面上平稳作业[1]。目前，我国大面积防病虫害作业主要依靠大型喷杆喷雾机完成。大负荷喷杆喷雾机在不平整路面工作时，随着地面的上下起伏，机体也会发生晃动。机身晃动一方面会造成悬挂在喷雾机机身上的喷杆抖动，使农药喷洒不均匀，影响作业质量，喷杆摆动触地引起喷杆损坏、造成事故；另一方面会引起喷杆喷雾机承载的大质量药液晃动，药箱药液的晃动会造成药液对药箱结构产生循环往复的冲击载荷，造成喷雾机结构的疲劳破坏[2]。

落后的底盘平衡技术，成为喷杆喷雾机向大型化发展的“瓶颈”，制约了大型喷杆喷雾机的发展。如果解决底盘平衡技术，就可以减小因地面起伏引发车体晃动，保证大型及超大型喷杆在作业中的稳定性[3]。

本研究设计了一种喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构，该机构为全低副机构，可以减缓因地面起伏引起的车体两侧左、右悬架连杆的俯仰运动，进而能减小主车体的晃动，保证喷杆喷雾机作业时喷杆的稳定性[4-5]；这种机构的另外一个主要作用是能够调整车重力在各车轮上的分配，从而提高整车的牵引力和越野性能[6-8]。

1喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构结构

本研究设计的喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构为双闭环7连杆空间机构，每一个闭环为四杆运动链，其中车体4相对于地面的俯仰运动以构建4与地面的转角表示，机构图见图1。

该平衡底盘是左右对称结构，连杆2和连杆7与左、右悬架连杆6、3通过球面副相连，随着左、右悬架连杆上下摆动，将带动前桥连杆1运动，进而带动车体连杆5作纵向的摆动。

该平衡底盘连杆机构自由度计算公式如下[9-10]：

[JZ]F=∑[DD（]Pi=1[DD）]fi-∑[DD（]Li=1[DD）]λi-fa-f0+λ0。

式中：fi为第i个运动副的自由度，P为运动副数目，λi为闭环中闭合约束数，L为闭环数目，fa为局部自由度，f0为消极自由度，λ0为虚约束。由自由度计算公式得：

F=3×4+1×3-6×2-1=2。

因此，该喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构为2自由度机构，以悬架左、右摇臂摆动作为运动输入，车体的俯仰运动为运动输出。通过优化悬架的结构参数，能够较为合理地调整车体重力在各车轮上的分配，从而提高整车的牵引能力。

2喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构的运动学建模

2.1坐标系的建立

喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构结构简图如图2所示，在车体5上建立惯性坐标系σ0：0-x0y0z0，其中y0轴与连杆4轴线重合，z0轴垂直向上。在连杆5上转动副D处创建动坐标系σ5：D5-x5y5z5，D处转动副轴线是x5的轴线，z0轴和x5轴的公垂线是y5轴线。

[TPCFL2.tif]

图2中左、右悬架连杆3、6和车体5垂直于坐标系σ0的y0轴；前桥连杆1垂直于坐标系σ0的x5轴。设定Li（i=1-7）为连杆i的长度；α5为车体5与坐标系σ0的x0轴正方向间的夹角，转动副D点向上抬起的方向为正；α3和α6分别为左、右悬架连杆3、连杆6与x0轴正向间的夹角，角度正负与α5一致；α1为连杆1与坐标系σ5中与y5轴的夹角，沿着车体5 DO方向看顺时针为正。为了简化喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构的运动学模型，假设sin=H，cos=K，得出该平衡底盘连杆机构中每一个运动副在坐标系σ0中的坐标为

A：（0，0.5L4，0）；

B：（L6Kα6，0.5L6，L6Hα6）；

D：（L5Kα5，0，L5Hα5）；

G：（0，-0.5L4，0）；

F：（L3Kα3，-0.5L4，L3Hα3）。

在坐标系σ0、σ5中C点的齐次坐标为

C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ5=[0，-05L1Kα1，0.5L1Hα1]T；C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ0=R（y0，α5）Trans（L4，0，0）C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ6=[L5Kα5-[SX（]L12[SX）]Hα1Hα1，[SX（]L12[SX）]Kα1，L5Hα5-[SX（]L12[SX）]Hα1Kα5，1]T。

在坐标系σ0、σ5中E点的齐次坐标为

E[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ5=[0，-05L1Kα1 ，0.5L1Hα1]T；E[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ0=R（y0α5）Trans（L5，0，0）Eσ5=[L5Kα5+[SX（]L12[SX）]Hα1Hα5，-[SX（]L12[SX）]Kα1，L5Hα5+[SX（]L12[SX）]Hα1Kα5]T。

2.2位移分析及求解

由于该平衡底盘连杆机构中有4个球面副，为了使求解过程简单化，利用高等机构学中的几何条件约束建立位移方程[11-12]。在坐标系σ0中，运用定杆长约束条件创建位移方程：

[JZ（]（XC-XB）2+（YC-YB）2+（ZB-ZC）2=L27；[JZ）][JY]（1）

[JZ（]（XE-XF）2+（YE-YF）2+（ZE-ZF）2=L22。[JZ）][JY]（2）

将在坐标系σ0中各个点的坐标值代入方程（1）、（2）中，得出：

8L6L5H（α6-α5）+4L6L1Hα1K（α6-α5）+2L0L3Kα1=4（L26+L25-L27）+L24+L21；[JY]（3）

8L3L5H（α3-α5）-4L1L3Hα1K（α3-α5）+2L4L1Kα1=4（L23+L25-L22）+L24+L21。[JY]（4）

根据平衡底盘连杆机构结构设计得出L3=L6，L2=L7，由（3）、（4）两式联立可以得出：

[JZ（]α5=[SX（]α3+α62[SX）]。[JZ）][JY]（5）

[JZ（]α3=2arctan[SX（]A±[KF（]A2+C2-D2[KF）]C+D[SX）]。[JZ）][JY]（6）

其中：

A=-L6L1H[JB（[][SX（]α6-α12[SX）][JB）]]，C=[SX（]-L4L12[SX）]，D=L27-L26-L25-[SX（]L24+L214[SX）]+2L6L5K[JB（[][SX（]α6-α32[SX）][JB）]]。

（5）式与（6）式为车体5和连杆1的运动位移解。公式（5）表明该平衡底盘连杆机构车体5的俯仰运动摆角是运动输入连杆3和连杆6摆角的均值。

在求解出车体5和连杆1的位移α5和α1的基础上，该平衡底盘连杆机构中其他从动连杆及连杆上点的位移都可以求出。

2.3速度方程及求解

对位移方程（3）和（4）中时间t求导可以得出平衡底盘连杆机构的速度方程式：

4L6L5（α6′-α5′）K（α6-α5）-2L6L1α1′Kα1K（α6-α5）-2L6L1（α6′-α5′）3Hα1H（α6-α5）-L4L1α1′Hα1=0；[JY]（7）

4L3L5（α3′-α5′）K（α3-α5）+2L1L3α1′Kα1K（α3-α5）+2L1L3（α3′-α5′）3Hα1H（α6-α5）-L4L1α1′Hα1=0。[JY]（8）

聯立公式（7）、（8）可以得出车体6和连杆1的速度解：

[JZ]α5′=（α6′+α3′）/2；α1′=[SX（][4L6L5K（α6-α5）-2L6L3H（α6-α5）]（α6′-α5′）2L6L3Kα1K（α5-α6）+L4L1Hα1[SX）]。[JY]（9）

2.4加速度方程及求解

利用已经得出的速度方程（7）、（8）对时间求一阶导数可以得到平衡底盘连杆机构的加速度方程，然后对加速度方程联立求解可以求得车体5和连杆1的加速度解：

[JZ]α5″=（α6″+α3″）/2；α1″=[SX（]E（α6″-α5″）+F（α6′-α5′）2+Gα1′（α6′-α5′）+Iα5′22L6L1Kα1K（α5-α6）+L4L1Hα1[SX）]。[JY]（10）

其中：

3喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构运动仿真

3.1实例计算

通过上述喷杆喷雾机平衡底盘运动分析可知，当α6、α3、α6′、α3′、α6″、α3″已知时，可以求出车体5的俯仰运动α5、α5′、α5″和连杆3的α3、α3′、α3″。给定一组路面激励，将路面激励转化成左、右悬架连杆的摆动数据，带入到运动分析得出的位移方程、速度方程、加速度方程中求解，杆件的运动变化曲线可以通过运用Matlab软件进行编程计算得出。

3.2运动仿真

在仿真分析软件ADAMS中建立本研究设计的喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构三维仿真模型，在ADAMS中模拟四立柱试验台进行喷杆喷雾机平衡底盘的运动仿真验证，通过运动学分析得出方程的准确性及底盘克服路面激励的平衡性能，四立柱试验台仿真如图3所示。由于喷杆喷雾机一般在比较恶劣的路况下作业，因此运动仿真中四立柱振动试验台模拟的是C、D级路面[13]。

利用ADAMS软件中自带的测量功能，可以得到平衡底盘连杆机构运动仿真过程中2个输入连杆连杆3和连杆6的摆动角度及车体5的俯仰角变换曲线，如图4所示[14]。左、

右悬架连杆6和连杆3作为输入连杆的摆角速度和加速度曲线如图5和图6所示，获得车体5的俯仰角速度α5′和角加速度α5″的曲线如图7所示。

本研究在ADAMS中对喷杆喷雾机平衡底盘进行仿真，验证了平衡底盘连杆机构通过运动学分析得出的运动学方程的准确性和喷杆喷雾机平衡底盘仿真模型的有效性。

通过ADAMS运动仿真得出的结果可以看出，该喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构能够减缓左、右悬架连杆的俯仰运动，从而保证喷杆喷雾机车体的平稳。

4四立柱振动试验台、原理样机的制作

在做平衡底盘连杆机构的性能试验时，四立柱振动试验台的动力输入装置是电机，电机带动的偏心轮给四立柱试验台的上下起伏运动提供动力。为了控制四立柱试验台的振动频率，设计了试验台控制柜，通过变频器可以准确地控制电机转动的频率，这样就可以按照试验要求控制四立柱试验台的振动频率。四立柱振动试验台的原理机构简图如图8所示。

本次设计的四立柱振动试验台的主要参数有振动幅度、可控频率范围。由于喷杆喷雾机一般在路况比较恶劣的地方行驶作业，因此在做平衡底盘原理样机动态试验时试验台的最大振幅为±50 mm，振幅在±50 mm范围内，能够模拟C、D级路面位移谱[15-16]。由于喷杆喷雾机田间作业速度不是很快，路面给轮胎的激励频率不会很高，试验台的振动频率是 0～10 Hz 可调。制作完成的试验台如图9所示。

依据ADAMS中建模的数据参数，1 ∶[KG-*3]1地制作喷杆喷雾机平衡底盘原理样机，制作完成的原理样机如图10所示。

5试验结果

将制作的喷杆喷雾机平衡底盘原理样机放置到制作的试验台上进行性能测试，图11为性能测试的照片。由于试验条件[CM（25]的限制，试验目前能获得的是左、右悬架及车体的运动转

角。试验的测量装置主要是北斗惯性导航、位移传感器、计算机数据采集软件组成。

车体5与左、右悬架连杆3、连杆6之间的运动关系式是：

α5=[SX（]α3+α62[SX）]。

试验中，在相等的时间段内，同时测量左、右悬架连杆及车体的转动角度α6、α3、α5，得到运动曲线如图12所示。

比较图12中转角曲线可以看出，如果去除初始角度，左、右悬架摆角与车体摆角α6、α5、α3基本符合式（5）的关系。由于测量的采样频率与实践与时间均相等，因此，左、右悬架与车体之间的角度、角加速度也同样存在这种关系。试验结果也充分地验证了车体5的俯仰运动是左、右两侧悬架的连杆6和连杆3运动的均值。

与普通的刚性的底盘对比，本研究设计的平衡底盘能够减缓因地面起伏造成两侧悬架摇臂的俯仰运动，进而减缓车体的晃动，保证喷杆喷雾机作业时喷杆的稳定性。未来通过平衡底盘与减震装置的联合运用可以更进一步地使大型喷杆喷雾机在不平地面运动或单侧车轮越障时，喷雾机车体可以保持平稳，进而使连接在车体上的喷杆可以平稳地作业，并且每个车轮均能保持着地；普通的喷杆喷雾机刚性底盘遇到不平整路面时会将振动直接传递给车体从而引起喷杆的晃动，影响喷雾机的工作效率。

6结论

本研究提出并设计了喷杆喷雾机平衡底盘连杆机构，对该平衡底盘连杆机构进行了运动学建模及分析计算，同时在ADAMS中进行了运动仿真分析，将平衡底盘运动学分析计算与ADAMS运动仿真分析相结合，验证了平衡底盘连杆机构对车体的平衡作用和运动学模型的正确性，平衡底盘原理样机试验结果更进一步地验证了分析方法和结果的正确性。面对21世纪大型植保机械竞争日益加剧的挑战，开展机械产品概念设计研究，对于进行产品创新和提高产品自主开发能力越来越重要。通过底盘机构学创新设计来提高底盘平衡性能是未来大型植保机械平衡底盘设计的趋势。

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