例谈高中数学问题情境创设的有效方法

朱佳

摘要：本文从生活实际、课本引言、数学实验、利用多媒体、利用类比猜想和认知结构六方面入手，提供了一些个人的创设问题情境的方法和案例，阐述了我们在正常的数学教学活动中应该如何科学地创设出适当问题情境的有效方法，从而能为我们的课堂带来一些活力与朝气，使我们的数学课堂成为一个充满诱惑力和活力的现场。

关键词：高中数学；问题情境；创设方法

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）13-046-1

奥苏泊尔有意义学习理论认为：创设有效的问题情境，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种要学习的心理倾向，就能激发学生的学习动机。数学问题情境的创设首先对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，诱发其兴趣。为了改善自己的课堂，笔者也一直在探索创设数学问题情境的一些方法，在此结合自身教学实践谈谈个人的一点看法。

一、从生活实际中创设问题情境

中科院张梅玲老师讲过：“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽量从生活中引入。”如果教师能结合生活中的实例创设出学生感兴趣的问题情境，那么我们的教学往往事半功倍。

比如在讲授二分法时，教师可引入“猜商品价格”的游戏，根据学生的报价，老师提示报价的高低，然后学生根据提示调整报价思路，最后提问学生是采用什么策略能在最短的时间内猜出价格。

又如在讲解分段函数时，可以设置如下情境：假如你国庆节去商场购物，其中中央商场全场商品是按9折销售，而新百商场全场商品优惠方案是当购物满300元时，超出的部分可以打8折，请问你会选择哪一个商场？

二、从课本引言中创设问题情境

数学课本的引言和实例有时学生不是很感兴趣，这时我们可以打破常规适当地去改编教材，也许会收到意想不到的效果。

比如在等比数列求和的教学中，教师如果直接讲解国王下棋的故事，学生可能兴趣不大。但如果换成以下情境可能效果会好很多：老师每天给你10元，而你需承担的任务是第一天給我2元，第二天给我4元，第三天给我8元，第四天给我16元，依次下去。问：你会签几天的合同？学生肯定议论纷纷，答什么的都有，有的甚至说一个月，有的直接拿出计算器……当然最后的结果肯定让学生大吃一惊，这时学生就有迫切的欲望去知道等比数列是如何求和的。

三、从数学实验中创设问题情境

新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。在数学实验中创设问题情境，可以锻炼学生的动手和自主探究能力，体验和感受数学的乐趣，激发学习兴趣。

以高中数学《圆锥曲线》这一章的教学为例，讲椭圆这节课时，可以设计如下的问题：

问题1：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么？

问题2：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹将会是什么曲线？

问题3：在这一过程中，你能说出移动笔尖（动点）满足的几何条件吗？

在讲解数学归纳法时，可以在课前向学生搜集尽可能多的橡皮擦，然后在课堂上让学生自己完成“多米诺骨牌效应”的游戏，进而引出数学归纳法的可行性以及它的原理和要求。

四、利用多媒体创设问题情境

现代教育技术的发展给传统的课堂教学带来了许多方便，我们可以充分运用信息技术与数学课程的整合，利用多媒体计算机进行模拟和探究实验。比如我们可以借助几何画板简单地画出任意一个三角形，标记出边和角的值，然后计算比值，发现比值相等，任意拖动三角形形状比值仍然相等，进而得出正弦定理；又比如在研究y=Asin（ωx+φ）图像变换时，可以借助几何画板生成动态轨迹图像得出平移变换和周期变换的核心内容，突破“平移量”这一教学难点。

五、利用类比猜想创设问题情境

类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，教师在学生学习新知识时可以适时引导学生类比旧知识，产生联想，激发学生创造性思维，这样也许会给我们带来意想不到的惊喜。例如在讲解“正四面体的性质”时，可以创设如下问题情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？在讲解等比数列时可以充分利用等差数列的性质进行类比猜想。在讲解空间向量时可以类比平面向量等等。

六、利用学生的认知结构创设问题情境

并不是每一节数学课的问题情境都适合从生活实际出发，有的时候从知识点本身出发可能会效果更好。比如在讲解等差数列通项公式一节课时，可以根据学生学过的知识多叫几个学生上黑板写出一些等差数列，并写出它的第100项和第n项。这样不仅复习了旧知识而且在开放的环境下直接引入新知识。在讲解对数函数图像和性质时，借助指数函数的研究方法可以直接让学生自己画图研究并通过实物投影展示。

总之，创设科学适当的问题情境能生动地揭示知识的发生和发展过程，引导学生在这过程里解决数学问题，掌握数学思想，从而提升学习数学兴趣，提高数学素养。在新课程标准理念的要求下，创设科学有效的问题情境是提高课堂教学效率的必经之路，作为一线教师，我们理当继续探索研究。