砖混结构地震安全性评价

孔芳芳，王国新（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

砖混结构地震安全性评价

孔芳芳，王国新
（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

砖混结构的延性较差和变形能力较小，在历次大地震中均发生了严重的破坏，因此，在传统定性分析砖混结构典型破坏特征基础上开展定量研究，对提高其抗震性能具有重要的现实意义。以三层的砖混结构房屋为研究对象，利用ABAQUS对房屋进行了不同地震作用下的弹塑性分析。通过对房屋受拉损伤云图以及受拉损伤参数值的对比分析，明确了最大层间位移角与受拉损伤面积百分比均可以作为衡量结构破坏程度的定量指标。结果表明：在6、7、8度小震，6、7度中震以及6度大震作用下，房屋结构处于基本完好状态，在8度中震和7度大震作用下处于中等破坏状态，而在8度大震作用下趋于严重破坏状态。

砖混结构；时程分析；破坏

0 引言

砖混结构是我国主要的建筑结构形式之一，由于砌体材料抗弯、抗剪和抗拉强度都较低，加之其连接措施不够完善和牢固，整体性较差，导致砖混结构抗震能力较低，容易发生脆性破坏，历次震害均表明，此类结构在地震作用下倒塌和严重破坏的比例较大，造成大量的生命和财产损失，因而研究砖混结构的破坏特征，以定量的方式体现结构不同破坏程度和破坏部位，对改进和提高砖混结构的抗震设防能力，以及震后损失评估具有重要意义。本文应用有限元分析软件 ABAQUS开展砖混结构动力弹塑性时程分析，分析不同强度的地震对砖混结构纵横墙、结构整体的损伤，以及对层间位移角的影响。通过对拉裂损伤进行对比、层间位移角的大小与位移角限值对比，以及受拉损伤面积百分比三个特征参数，以定量的方式综合分析和展示不同强度地震作用下结构的破坏状态，并给出其安全性评价。

1 ABAQUS 中模型及参数设定

1.1 数值模拟时模型选取

郑妮娜[1]提出了一整套完整的运用ABAQUS分析砌体结构的思路，详细地介绍了ABAQUS中砌体结构、混凝土结构以及钢筋材料的各本构关系和参数的设置，并证明了参数的可靠性；殷园园[2]应用ABAQUS对文献[1]振动台试验进行数值模拟，取得了较好的效果；刘露[3]应用ABAQUS建立了三维有限元模型研究地震作用下砌体结构房屋发生破坏的主要影响因素；唐春美[4]运用ABAQUS研究了砂浆强度以及横墙开洞对砌体结构弹塑性抗震性能的影响，提出用受拉损伤面积比作为界定结构破坏程度的衡量指标；牟道灿[5]应用ABAQUS对砌体结构进行有限元分析，总结出提高砌体结构抗震性能的措施；刘杰[6]以文献[1]的试验为研究基础，运用ABAQUS整体式建模总结出砌体结构发生地震破坏时的薄弱部位，以及影响其抗震性能的主要因素；Bocca[7]和Pande[8]分别提出了离散裂缝模型和分布裂缝模型，指出在弹性阶段两种模型与试验值均有不错的吻合度；Bennett等[9]研究了有构造柱约束的墙体的抗震性能，认为当墙体有约束构件时，其开裂会延缓，而承载力会有所提高。

本文采用文献[1]的本构关系对一个三层砖混结构用ABAQUS中的整体式模型研究结构在地震作用下抗震性能，选用混凝土损伤塑性模型来建立砌体材料和混凝土材料的本构关系。在定义强度时，参照混凝土结构设计规范[10]中5.5.1条规定对材料强度统一取平均值；为了避免损伤因子过大而导致计算不收敛或收敛困难，设置材料最大损伤值为0.9。

1.2 材料本构关系

本文的本构关系参照文献[1]选取，采用混凝土损伤塑性模型（CDP模型）描述混凝土的本构关系，其单轴受拉（压）应力-应变关系式依据混凝土结构设计规范[10]C.2.4（C.2.3）条选取，钢筋被认为是一种理想的弹塑性材料。采用杨卫忠[11]模型来模拟砌体材料的受压本构关系，强度指标和基本力学参数按照《砌体结构设计规范》（GB5003-2011）[12]选取，并按式（1）计算其受压屈服应变cmε。极限压应变取10倍的屈服应变[1]，极限拉应变取10倍的抗拉强度平均值对应的应变[1,6]。

2 砖混结构模型模拟

2.1 砖混结构模型参数

该模型共有三层，层高3.3m，墙厚240mm，预制楼板厚120mm，屋面板厚130mm，走廊处构造柱的尺寸为240mm×240mm，箍筋为ϕ8@200，未加密，除了走廊处构造柱的纵筋采用4ϕ16外，其余纵筋均采用ϕ8；模型采用MU10烧结多孔砖，C25混凝土，M5水泥砂浆。图1为模型平面图，材料参数如表1所示。

图1 计算模型平面图Fig.1 Plan of calculation model

式中：fcm为抗压强度平均值。

依据砌体规范，砌体受拉和受压弹性模量取值相同，常用受压弹性模量计算公式如下：

表1 模型材料参数

2.2 地震波的选取与调幅

本文计算分析中以EL CENTRO波作为地震动输入，地震动持续时间为20s。加载双向地震波时X方向（横墙）最大幅值取表2中数值，Y方向（纵墙）幅值为X向0.85倍。

表2 地震加速度时程曲线的最大值（cm/s2）

2.3 模型的建立

首先在ANSYS中建模后再写成CDB文件导入到ABAQUS中，其中砌体和混凝土都采用C3D8R单元模拟，钢筋采用T3D2单元，用Truss单元模拟钢筋并嵌入(Embed)到构造柱、楼板和屋面板实体中。

2.4 模态分析

本文模态分析选用ABAQUS中的隐式求解功能中的线性摄动频率分析，用Lanczos特征求解器和单精度计算方法提取了如表3所示的前八阶自振频率和相应的自振周期。

表3 模型前8阶自振频率及对应的固有周期（s）

3 模型地震反应对比

墙体剪切破坏主要表现为在墙体产生斜裂缝或者交叉斜裂缝，其实质在于破坏点的主拉应力或主压应力超过材料的抗拉或抗压强度极限值。由于砌体属于脆性材料，易发生受拉损伤，结构破坏以受拉破坏为主，而受压破坏相对较少，故本文用受拉损伤程度来表征结构的破坏程度[13]。在对砌体结构进行整体式建模时，由于没有引入有关裂缝的模拟参数，因此不会出现真正的裂缝，但受拉损伤参数云图（DAMAGET）可以反映塑性应变的大小，通过对DAMAGET中“模拟裂缝”出现的形状和位置进行观察来近似模拟结构的开裂程度。在受拉损伤参数云图中，颜色从蓝到红体现出受拉损伤破坏程度逐步加大的分布特点。

本文分析了九个工况，分别模拟结构在6、7、8度小震、中震以及大震作用下裂缝的开展情况，计算结果如图2所示。

从计算结果可知，结构在6、7、8度小震下完好，故本文重点是分析结构在6、7、8度中震和大震下的破坏状况。经过系统总结、分析后可以得出以下规律性结果：随着地震动强度的增加，结构破坏越来越严重，且破坏区域逐步加大。破坏区域主要集中在：（1）凸出墙面的转角部位或墙体截面变化部位较易形成裂缝；（2）房屋墙角出现裂缝破坏；（3）在门、窗等洞口处，墙面出现斜裂缝或X形交叉裂缝，这与实际震害现象是相符的。其中一层破坏最为严重，二层、三层依次减弱。强烈地震作用时可导致墙体发生水平剪切破坏，在一层墙体底部甚至出现水平裂缝。模拟结果体现出墙体一层B轴、C轴破坏较为严重，另外由于外墙未设置构造柱，所以①轴、④轴墙体损坏也较为严重。

图2 EL Centro波作用下结构受拉损伤云图Fig.2 Structural tensile damage cloud under EL centro seismic wave

图3 墙体受拉损伤参数Fig.3 Parameter of wall tension damage

3.1 模型的受拉损伤参数对比

本项研究对墙体破坏较为严重的B轴、C轴以及①轴、④轴的受拉损伤参数进行了较为详细的分析。限于篇幅，本文仅列出B轴和①轴的受拉损伤参数平均值，用平均值对图3墙体受拉损伤云图进行量化。经分析得出受拉损伤破坏均是在加载地震波0.6s后产生，并且在0.6～3s急剧发展，达到峰值后基本保持不变，在12s后达到破坏状态。从图3可以看出，8度大震作用下各层墙体的受拉损伤平均值最大，破坏程度可依次划分为：8度大震＞7度大震＞8度中震＞ 6度大震＞ 7度中震＞ 6度中震，一层＞二层＞三层，B轴＞ C轴，另外由于未设置构造柱，所以①轴、④轴的破坏也很严重。

3.2 层间位移角

层间位移角是衡量结构破坏程度的一个重要指标，表4为文献[5]划分的层间位移角破坏限值。据此本文以层间位移角而划分的结构破坏状况如表5所示，从中可以看出最大层间位移角都发生在第一层的X方向。将各工况下模型的最大层间位移角与界限值进行对比分析，可以得到：6度、7度中震和6度大震作用下结构处于完好状态，7度大震和8度中震作用下结构从轻微向中等破坏发展；8度大震作用下结构达到中等破坏且接近严重破坏状态。

3.3 受拉损伤面积百分比

为了判断砌体结构在地震作用下的破坏程度，在前两节的基础上参考文献[3]增加一个墙片的受拉损伤面积百分比作为衡量模型破坏程度的指标，其定义为在地震动加载作用结束时墙片中各个单元受拉损伤参数值大于0的单元数与整个墙片单元总数的比值。

表6为本文计算的各层墙片的受拉损伤面积百分比，其中一层的受拉损伤面积比最大，二层、三层依次减少，由此得出一层的破坏远远大于二层、三层的破坏。

表4 层间位移角限值

表5 层间位移角

表6 受拉面积百分比

文献[14]中给出的结构破坏程度界限值为：当受拉损伤面积百分比小于5%时为基本完好；大于5%而小于15%时为轻微破坏；大于15%而小于30%时为中等破坏；大于30%而小于50%时为严重破坏；大于50%时为倒塌破坏。据此划分的结果为：在6度、7度中震和6度大震作用下结构处于基本完好状态；在7度大震和8度中震作用下结构处于中等破坏状态；在8度大震作用下结构处于严重破坏甚至倒塌状态。

4 结论

本文运用ABAQUS对砖混结构有限元模型进行非线性数值模拟分析，选取受拉损伤参数平均值、最大层间位移角以及受拉损伤面积百分比作为衡量指标，从多角度、定量的方式对砖混结构在各等级地震动作用下的破坏程度进行综合评价，得出如下结论：

（1）加载各等级地震作用后，通过对受拉损伤云图进行分析，可以得到砖混结构的薄弱部位为门窗洞口处、一层的最底层墙体、墙体截面变化处、房屋的墙角处以及墙角凸出墙面的转角处。

（2）通过对最大层间位移角和受拉损伤面积百分比与相应界限值进行对比分析，两者得出的结论基本一致，即在6、7、8度小震以及6、7度中震作用和6度大震作用下，结构处于基本完好状态；在8度中震、7度大震作用下，结构处于中等破坏状态；在8度大震作用下，结构处于中等破坏但接近严重破坏，个别位置处于倒塌状态。

（3）通过数值分析确定了砖混结构易发生破坏的薄弱部位、破坏程度、定量的性能指标和参数，建立了与各种破坏状态相对应的定量参数，可以有效的将以往主要依据宏观破坏现象定性评定结构破坏程度的方法与本文定量的评价方法相结合，为合理评价震后砖混结构破坏程度提供科学的理论依据。

[1] 郑妮娜. 装配式构造柱约束砌体结构抗震性能研究[D].重庆:重庆大学, 2010.

[2] 殷园园. 芯柱式构造柱约束砌体结构抗震性能评价[D].重庆:重庆大, 2011.

[3] 刘露. 砌体结构强震破坏模式研究[D]. 重庆:重庆大学, 2012.

[4] 唐春美. 砌体结构的非线性性能模拟及大震不倒对策研究[D]. 重庆:重庆大学, 2013.

[5] 牟道灿. 砌体结构抗地震倒塌能力分析[D]. 重庆:重庆大学, 2012.

[6] 刘杰. 基于ABAQUS整体式模型下砌体结构抗震性能影响因素研究[D]. 长沙:湖南大学, 2014.

[7] Bocca P, Carpinteri A, Valente S. Fracture mechanics of brick masonry: size effects and snap-back analysis[J]. Materials and Structures, 1989，22（5）: 364-373.

[8] Pande G N, Middleton J, Lee J S, et al. Numerical simulation of cracking and collapse of masonry panels subject to lateral loading[C]//Proc. 10th International Brick and Block Masonry Conference, 1994.

[9] Banting B R, El-Dakhakhni W W. Force-and displacementbased seismic performance parameters for reinforced masonry structural walls with boundary elements[J]. Journal of Structural Engineering, 2012，138（12）: 1477-1491.

[10] GB 50010-2010混凝土结构设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010.

[11] 杨卫忠. 砌体受压本构关系模型[J]. 建筑结构, 2008, 38（10）：80-82.

[12] GB 50003-2011 砌体结构设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社.

[13] 杨玉成, 杨柳, 高云学, 等. 多层砖房的地震破坏和抗裂抗倒设计[M]. 北京:地震出版社, 1981.

[14] 李佳. 基于数值模拟的砌体结构倒塌影响因素分析及抗倒塌影响因素分析及抗倒塌措施初探[D]. 重庆:重庆大学, 2013.

The Evaluation of Seismic Safety for Brick-Concrete Structure

KONG Fang-fang, WANG Guo-xin
（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering， Faculty of Infrastructure Engineering， Dalian University of Technology， Liaoning Dalian 116024，China）

The brick-concrete structures were badly damaged usually in the previous earthquakes due to their poor ductility and small deformation capacity. So the quantitative research on seismic performance of such structures based on traditional qualitative one is more important for designers to improve the structural seismic capability. The elastic and plastic analysis of one three-story brick concrete structure under different earthquake intensity is carried out by ABAQUS. By comparing and analyzing the tensile damage parameter values and tensile damage clouds of the structure， it is known that the maximum story displacement angle and the percentage of damage area can be chosen as proper measurement index to represent destructive degree of such structure， and also such indexes are used to describe structural different damage statuses under earthquakes.

brick concrete structure; time history analysis; damage

P315.9

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.02.009

1674-8565（2017）02-0052-07

国家自然科学基金项目（51378092/51578113）

2017-01-22

2017-03-05

孔芳芳（1991-），女，河南省商丘市人，大连理工大学防震减灾工程及防护工程专业，硕士研究生，现主要从事数值模拟、震后安全性评价方面的工作。 E-mail：1538004519@qq.com