鹤岗及周边地区b值计算和地震危险性分析

常金龙

鹤岗及周边地区b值计算和地震危险性分析

常金龙

（鹤岗地震台，黑龙江 鹤岗154101）

设计用最小二乘法确定最小震级，得到b值的最优估值，进而对鹤岗地区的地震形势进行分析。结果显示：该算法可有效准确的估算b值。分析鹤岗地区b值得到该区域5级地震的复发周期为8年左右，下次发生5级地震的时间约在2021年。

最小二乘法 b值；地震复发周期

0 引言

根据古登堡-李希特地震重复律关系（G-R关系）曲线拟合出的直线斜率即为b值。地震学领域关于b值的研究和应用，目前仍十分活跃[1]。已有的研究表明b值与其研究区域应力状态、地壳破裂强度有关，某些中强地震前会出现b值异常[2]。此外b值还可应用于计算各级地震平均复发周期，推测未来一定时段发生各级地震的危险性[3]。但实际上b值是由地震资料统计得到的，它与资料的可靠性、取样时空范围、样本起始震级等因素有关[4]。因此b值的计算主观判断上存在着较大的不确定性，如何准确有效的确定b值是一个重要的基础工作。

东北特别是黑龙江地区地震活动水平相比西部地区较低，地震样本量较小[5]。但鹤岗及周边地区受依舒断裂带影响，地震活动相对活跃。本区域一直也是我省地震重点监测区域，因此将其选作研究区域。

在相关研究的基础上，本文采用最小二乘算法，以相关系数为循环判断条件，首先主观假定最大震级，依次剔除极小震级，最终确定最小震级。经计算分析确定最佳b值，继而分析研究区域的地震复发周期及判断地震危险性。

1 地震目录

用于地震活动性分析的资料取自黑龙江省地震监测中心汇编的《黑龙江省台网地震目录》。截取了鹤岗及周边地区（129o～132oE，46o～49oN）1973年至2016年4月M≥1.0级的地震，共记载到1.0≤M≤1.9级地震629次，2.0≤M≤2.9级地震420次，3.0≤M≤3.9级地震420次，4.0级以上的地震26次。黑龙江省测震台网数字化在2005年开始改造建设，2007年验收。改造后监测能力进一步提高，2008年开始记录到的地震次数明显增多。

2 数据处理方法

通过最小二乘法实现GR−关系式中b值的最优化取值，由GR−公式：

令 lgYN=, XM=，得到：

组成法方程 ：

解法方程，求未知参数矢量X：

求解，得到：

根据最小二乘法的有关精度估算公式，估算拟合均方差σ，下式中Yi表示统计值，Yi'表拟合值：

待估系数标准偏差及相关系数计算公式：

3 b值的确定

基于以上方法和数据，设计算法，计算鹤岗地区的最优b值。在震级-频度曲线中较低震级档和较高震级档一般表现为“掉头”和“摆尾”现象。最大震级比较零散，最小震级因缺震曲线斜率偏小。图1中震级大于4.5级后曲线偏离明显，因此初步确定最大震级在4.5级左右。计算时最大震级依次从4.0级递增至5.0级，对于每个最大震级，采用最小二乘拟合，以0.1级为步长，依次删除极小震级，同时得到曲线与拟合直线的拟合精度和a、b值及标准偏差，当拟合精度取得最小时，确立的极小震级即为最下震级。计算结果如表1所示。

图1 震级-频度曲线Fig.1 Magtitude -Frenquency curve

表1 最大、最小震级及b值等参数列表

综合图1和表1，分析判断鹤岗及周边区域较为可靠的背景b值为最大震级为4.6，最小震级为2.1时，因为此时a和b值标准偏差最小，曲线拟合精度最高。因此古登堡-李希特地震重复律关系为：

最小震级为2.1级，即2.1级以下地震存在缺震，b值标准偏差为Se(b)=0.030,表示落在[0.65 0.71]之间的概率是68.27%，落在[0.62 0.74]之间的概率是95%。

4 鹤岗地区地震危险性分析结果及讨论

根据鹤岗及周边地区G-R关系式，得到3级以上理论地震数目：Nc（3）=123.0,实际发生的3级以上地震为154次；4级以上理论地震次数：Nc（4）=25.7,实际发生地震为26次；5级以上理论地震数目：Nc（5）=5.3，实际发生地震为3次（未包含1963年萝北5.8级地震）。由理论地震次数计算的地震复发周期为（单位：年）：

结合5级以上地震目录（表2），预测本区域下次发生的5级地震时间约在2021年左右。

2009—2013发生的4级地震列表（表3），由表中可以看出鹤岗及周边地区上一次4级地震发生在2013年11月份，本区域2016—2017年发生4级地震的概率非常大。

表2 5级以上地震

表3 4级以上地震

综上所述，研究区域地震活动性和分析地震危险性，b值仍然是应用较广泛的方法。b值的有效确定，是后续研究b值的空间扫描和时间扫描的前提条件。另外，鹤岗及周边地区地处稳定的东北亚板块内部，虽然地震活动性较弱，但因近邻依舒断裂带，其地震活动性研究仍具有十分重要的意义。

[1] 陈培善, 白彤霞, 李保昆. b值和地震复发周期［J］.地球物理学报, 2003, 46（4）: 510-519．

[2] 杨马陵．b值的稳健估计及其在地震预报中的应用[J]. 地震, 1999, 19（3）: 253-260．

[3] 吴兆营, 薄景山, 刘志平,等. 东北地震区b值和地震年平均发生率的统计分析[J]. 东北地震研究, 2005, 21（3）: 27-32．

[4] 韩渭宾．b值在地震预测中的三类应用及其物理基础与须注意的问题[J]．四川地震, 2003, 106（1）: 1-5．

[5] 潘华, 李金臣．地震统计区地震活动性参数b值及υ4不确定性研究[J]. 震灾防御技术, 2006, 3（1）: 218-224．

Calculating b Value of Hegang and Its Neighbourhood Region and Analysis of Seismic Hazard

CHANG Jin-long
（Seismic Station of Hegang，Heilongjiang Hegang 154101，China）

In this article we design an algorithm with the least square method in order to calculate optimum b value and then we analyze on the earthquake tendency for Hegang and its neighbourhood region. The result shows that we can estimate b value effectively. The earthquake re-occurrence period of Hegang and its neighbourhood region might be eight years. The next earthquake which is greater than magnitude 5 will happen in about 2021.

least square method；b value；earthquake re-occurrence period

P315.01

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.005

1674-8565（2017）01-0032-04

中国地震局监测、预测、科研三结合项目（160802）资助；地震行业科研专项经费项目《大华北地区连续GPS时间序列及2011年日本M 9.0地震的影响研究》

2016-10-25

2017-01-25

常金龙（1979-），男，山东省滨州市人，毕业于中国科学院测量与地球物理研究所，硕士，工程师，现主要从事GPS在地壳形变监测中的应用方面的研究和台站测震分析工作。E-mail: changjinlong2004@163.com