一种新的数字强震记录基线偏移校正方法的探讨

李 铂，崔 鑫，于 澄，李亚军

一种新的数字强震记录基线偏移校正方法的探讨

李 铂，崔 鑫，于 澄，李亚军

（山东省地震局, 山东 济南 250014）

由于受到强震仪低频噪声、仪器周围环境和人为信号处理误差的影响，由强震仪得到的加速度记录进行积分后得到的位移曲线呈现了比较严重的漂移。所以，我们要进行加速度记录校正。国内外的学者对此开展了大量的工作和研究，也获得了许多成果。基于在前人的基础上，提出一种线性校正方法，以汶川地震作为研究对象，对杨陵台和周至台的加速度记录进行校正，得到了比较好的校正效果，此方法可用于大震中近场仪器会发生倾斜或产生永久位移的加速度记录进行基线校正。

强震动加速度；地震；基线校正

0 引言

现在我们采用的数字化的强震仪具有动态范围大、采样率高、频带宽和记录时间范围长等特点，尤其是近些年来的一些众所周知的破坏性地震，这些噪声影响着真实信息的恢复，因为峰值加速度与烈度之间具有较大的离散性，特别是对于较小的地震的近场记录往往比较大，所以通常情况下一般通过峰值加速度来对应仪器烈度。我们通常使用的强震仪器记录到的是加速度的值，如果想得到速度值和位移值必须通过积分运算。通常情况下，我们通过一次积分变换来得到速度时程，再次积分得到位移时程。但是由于加速度时程存在基线偏移现象，导致了真实地面速度和通过双重积分得到的位移记录的失真，在这个时候并不一定是实际的地表运动。文章在前人的基础上提出了一种新的线性校正方法，以汶川地震作为实例，对震中附近的部分台站进行了基线校正，来验证方法的可行性。

1 国内外研究现状

自从1933年在美国加利福尼亚长滩地震记录到第一个强震动加速度记录以来，一直到上世纪八十年代，强震动数据和处理分析都是通过模拟信号记录的，有关基线校正和强震记录双重积分方法的发展可以追溯到20世纪40年代[1]。在模拟记录时代，早期研究中涉及到的大量的问题与模拟仪器有关，而这些问题在现代数字记录时代已经都解决了，譬如说解决了仪器和零线的校正，消除了数字化误差和二次积分位移信号的问题，但基线漂移的问题仍然未有解决。基线漂移不仅与仪器影响效应有关，例如传感器的磁滞现象[2], 而且与地面旋转和倾斜运动有关[3]。迄今为止，数字强震记录的基线校正只能通过经验和近似的方法来解决。

为消除基线偏移现象，国际上有许多传统的处理方法，通常基线偏移的响应谱只会在高于20s的时候才受影响，该频带很少或者没有工程学的意义[3]。我们通常选择适当的高通滤波器对强震数据进行处理，通常我们取截止频率为0.05Hz，通过高通滤波得到地面同震位移为零，而真实情况同震位移不可能为零，尤其是一些强震的近场均存在地面永久位移，量级可达数米，而且高通滤波器不仅滤掉了基线偏移导致的误差，对一些地面位移的低频信息也有可能过滤掉。目前许多研究者提出分段线性拟合方法存在较大的不确定性，其控制参数选取不同的数值，可能得到的结果也不一致，从而给速度和位移的时程结果带来较大的误差，甚至得不到可靠的地面同震永久位移。

2 现有基线校正处理方法

基线漂移由震前基线漂移和地震事件产生的基线漂移两部分组成。后者可进一步分为强地面震动过程产生的突然错动和强地面震动后的静态或准静态两部分。在理想情况下，如果波形记录没有基线漂移，波形加速度记录经一次积分转换为速度，经两次积分得到位移。在这种情况下，震前和震后的速度水平应该为零水平，而位移近似满足斜坡函数的分布规律。

目前常用的基线校正方法是对在基线漂移原因不明的条件下基于积分后速度或位移产生的不正常变化而进行的校正。震前基线校正比较容易实现，可根据指定窗口内的加速度记录来进行估计。与此类似，震后基线转换可以通过震后加速度记录估测。而对于后者来说，持续时间较长的地面震动尾波将影响估计的准确性。基于此，首先对震前加速度记录进行校正，其次对校正后加速度记录进行一次积分获得速度，然后再根据速度图的线性漂移情况估计震后基线漂移量。基线校正最困难的部分是强地面运动导致的同震漂移量。原则上讲，经验方法不能对任何具有零均值的同震位移进行校正，这是因为地面运动的震动和平移部分的信号是分离不开的。

Graizer[4]提出了用最小二乘拟合强震动记录的多项式基线修正方法，后来的研究又将类似的方法应用于宽带地震记录资料的资料处理中。而由这一方法得到的同震位移结果依赖于多项式阶数的选择和信号窗口的长度。通过对典型记录采用不同处理方法的结果进行比较，周雍年、于海英等[5]提出的数字加速度记录校正处理方法同USGS方法类似，是国家强震动台网中心用来进行零线校正的基本程序。

RAP（Removing Average of Pre-event）是一个有效的基线初始化方法，对每条原始强震记录都应该用这个方法处理,但只用这个方法还远远不够；BAP（Basicstrong-motion Accelerogram Processing）对远场的强震记录比较适用[6]，但是应用到近场记录时，会丢失记录中的位移信息；Iwan的方法以50gal为阈值来确定分段时间点，对当前的大多数记录都不适用；Graizer的方法用多项式去拟合速度，多项式的选取由主观决定。当速度时程中有大脉冲时，这个脉冲很可能被多项式拟合出而永久位移被大幅消减；IEM的方法与BAP类似，会丢失近场永久位移信息，而且得到的位移时程不稳定。在探讨适合于大地震近断层的零线校正方法之前，有必要先谈一下关于零线校正的标准，即如何判断或衡量零线漂移是否已被消除。

3 本文选择的基线校正方案

本文基于国内外现有的基线校正方法和研究，提出了一个改进方案，该方案采用了线性校正的方法，时间参数t1和t2通过考虑斜坡函数的形态不断迭代计算得到（t1和t2分别是起始时间和终止时间的阈值）。再选择一个时间点t3作为一个自由参数，变化范围介于t2和终止时间之间。t3表示地面运动永久位移对应的时刻。

当我们在t1和t2的选择上有一个合理偏差的时候，通过校正位移的震动图会出现长时间的显现，可以了解主要信号还没有受到基线校正明显的影响。近场位移会出现有限的上升时间的斜坡函数，当应用基于自动化的时候，会导致最终位移被过分估计以及上升的时间过长，所以地震波的振幅在理论上可能会有所降低。在本方法中，我们通过网格化了t1和t2，通过阶梯函数来修正位移。图1展示了汶川地震数据例子的分析，我们可以观察到一个非常长的震后记录，这个记录需要被删去。

图1 汶川地震校正的速度图例Fig.1 The corrected velocity graph of earthquakes in Wenchuan

所以只要震后记录的长度和信号窗口的长度相当，就可以使用二次函数来拟合位移走向[7-9]。对于一个更长的事件后窗口，我们检查是否三次函数比二次函数确实更能拟合位移走向，也就是说三次函数只有在它与二次函数相比能够至少平分拟合错误的变化时才被选择。总而言之，我们可以通过以下几个步骤来实现自动化基线校正：（1）通过临界方法，如果超过噪声幅度的5倍以上，估测信号首次到达，决定震前基线补偿使用，例如之前的10～20s事件前窗口，然后从整个记录中移走这部分；（2）决定地面运动加速度峰值时间和粗略估计结束的时间，如果震后记录过长，可以部分或者全部删除，然后将加速度集合到速度和位移中；（3）用二次或者三次函数来拟合粗略估计的最终估计时间和记录结束时间的位移过程，然后对其进行二次或者三次函数的衍生中得到震后的校正参数记录；（4）通过筛选t1和t2来决定震例的基线校正速度和位移参数，选择最佳的t1和t2的值来使得校正位移过程最好拟合的阶梯函数，做出最终的基线校正；（5）用斜坡函数来拟合最终的校正位移。

项目根据最终的思路，利用Matlab做了程序进行校正分析，部分代码如下：

functionaccelation_analysis

clc;

clear;

close all;

[FileName, fpath]=uigetfile（'*.*', 'Open Accelation File'）;

filen=[fpathFileName];

ifFileName==0

return;

end

%filen='20080830163053MYSEW.dat';

%数据文件名

sps=200; %采样率

fid=fopen（filen）;

for i=1:1:31 %剔除文件头

fgetl（fid）;

end

data=fscanf（fid，'%f'）;

data=data（1:end-1）;

%剔除单道最后一个记录点的跳跃

x=（1:1:length（data））/sps;

step1=0.8/sps*200; %0.5秒/步

step2=0.4/sps*200; %0.2秒/步

figure（'color'，'w'，'name'，FileName）;

subh1=subplot（311）;

data2=data-mean（data（1:2000））;

%取前2000个点去除基线零漂，加速度

clear data;

len=length（data2）;

tnoise=std（data2（1:1000））;

%取前1000个点找出tp位置

cp=find（abs（data2）＞5*tnoise）;

[temp,maxcp]=max（abs（data2））;

tpnode=min（cp）;

tp=tpnode/sps; %找出初动记录的时间点

tpga=maxcp/sps; %找出PGA最大值的时间点

abdata=data2.^2;

sum2data=sum（abdata）;

temp=0;

fori=1:1:len

temp=temp+abdata（i）;

if temp＞0.90*sum2data

tf=i/sps; %找出90%能量的记录点处的时间点

break;

end

4 校正结果分析

汶川地震发生于2008年5月12日沿着龙门山断层的西藏高原东侧。中国地震局与其他四川及周边省份台网对此次地震做出了很好的实地观测，也得到了极佳的强震动观测数据，我们选取了覆盖断层大约300km内的数个台站，并将利用项目实现的基线校正程序对数据结果进行分析，如图2—3所示：

结果表明，利用本文采用的方法对近场加速度记录进行零线校正，结果符合校正准则，校正效果良好，且能得到地面永久位移。

图2 杨陵台（YLIN）三分向基线校正结果Fig.2 The baseline correction in three directions of records from Yangling Seismic Station

图3 周至台（ZZ）三分向基线校正结果Fig.3 The baseline correction in three directions of records from Zhouzhi Seismic Station

5 结论

本文对中国一些强震记录，如汶川地震的近场记录进行了分析。运用本文采用的方法对记录进行了校正，并分析了校正结果。新方法采用了一个跟Iwan建议过的相类似的校正框架，但是没有对基线转换来源做出特别假设。用速率和位移走向为指导决定一个极似临时基线转移的时间窗口。基线转换的最佳时间之后通过客观上合理的标准来获得，也就是说校正位移过程可以被阶梯函数估测。由振动台实验获得的记录积分得到的速度时程中未出现像汶川地震记录那样的大幅度漂移，可以判断基线漂移可能主要是由仪器倾斜造成的。

利用MATLAB编写了波形加速度记录零线校正程序，并进行了验证，对实验中强震仪记录到的加速度进行双重积分得出位移时程与实验时记录到的位移值进行比较。计算位移和直接记录的振动台位移一致性良好，印证了校正方法的合理性。对2008年5月12日汶川大地震部分台站的现场加速度记录经过校正后，得出永久位移。用本文方法对中国一些强震的近场强震记录进行校正，校正后速度时程末尾归零，位移时程末尾保持水平，符合校正准则。校正结果表明：可以用该方法对大震中近场仪器会发生倾斜或产生永久位移的加速度记录进行基线校正。

参考文献：

[1] Trifunac M D, Brady A G. A study on the duration of strong earthquake ground motion[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1975, 65（3）: 581-626.

[2] Iwan W D, Moser M A, Peng C Y. Some observations on strong-motion earthquake measurement using a digital accelerograph[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75（5）: 1225-1246.

[3] Boore D.M. Effect of baseline corrections on response spectra for two recordings of the 1999 Chi-Chi Taiwan earthquake[R]. USGS: Open-File Report,Version 1.0, 1999, 99-545.

[4] Graizer V M. Effect of tilt on strong motion data processing[J]. Soil Dynamics Earthquake Engineering, 2005, 25（3）: 197-204.

[5] 周雍年, 周正华, 于海英. 设计反应谱长周期区段的研究[J]. 地震工程与工程振动, 2004, 24（2）: 15-18.

[6] 高立新, 戴勇. 中国华北地区强震时间韵律和活动特征[J]. 防灾减灾学报, 2014, 30（4）: 1-7.

[7] Wang R, Schurr B, Milkereit C, et al. An improved automatic scheme for empirical baseline correction of digital strong-motion records[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2011, 101（5）: 2029-2044.

[8] Wen K L.Why 1G was recorded at TCU129 site during the 1999 1Chi-Chi Taiwan earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2004, 91（5）: 1255-1266.

[9] 杨舒程, 李智, 万波, 等. 辽宁地区主要断裂构造卫星遥感解译特征及其与地震关系研究[J]. 防灾减灾学报, 2014, 30（2）: 13-21.

Research on a New Correction Method for Baseline Shift in Digital Strong-motion Records

LI Bo, CUI Xin, YU Cheng, LI Ya-jun
（Earthquake Administration of Shandong Province, Shandong Jinan 250014, China）

Affected by low-frequency noises from strong-motion instruments, conditions surrounding the instruments and human-made errors, the displacement curves obtained by integral calculation of the accelerated velocity records from strong-motion instruments usually drift severely. This makes sense to the method of accelerated velocity correction. Many overseas and domestic researchers have done masses of studies and researches on this issue, obtaining certain achievements. Based on previous studies, this paper raises a new method for baseline correction. This method focused on the earthquakes in Wenchuan and corrected the accelerated velocity records in Yangling Seismic Station and Zhouzhi Seismic Station, finally obtaining acceptable corrected results.

strong-motion acceleration; earthquake; baseline correction

P315.63

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.009

1674-8565（2017）01-0052-05

中国地震局监测、预测、科研三结合课题“山东乳山地区震群特征及发震背景研究”（161501）

2016-11-10

2017-01-07

李铂（1983-），男，山东省定陶县人，工程师，现主要从事地震监测预报方面的工作。E-mail: lbjjwgaj@163.com