在初中数学复习课中教学案例的研究

黄荣玉

摘 要：初中数学复习一直是数学教学的一道坎，很多教师都觉得新课好上，而复习课感觉无从下手。如何把复习课上出新意，使学生产生新鲜感？作者就案例在数学复习课中的运用意图、教学措施来谈谈自己对于复习课的研究心得。

教学活动的开展需要有的放矢，即有明确的复习目标，以目标为核心构建复习教学的内容。案例在复习教学中具有重要的支撑作用，可以突出教学的核心，让学生把握重点。所以，初中数学教师需要把握运用案例的意图和方法，切实加强学生对相关知识的掌握和理解，提高其数学学习水平。

一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在

1.抓典型，突重点

对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。若是大多数学生都掌握不好，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习课教学效果提升。

2.分类别，强理解

复习课教学和正常课本教学最大的区别在于，正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢；而复习课教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习课教学，可以对学生存在疑惑的知识实现分类讲解，增强学生的理解消化效果。在運用案例展开复习课教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。

二、案例在初中数学复习课教学中的运用措施

1.案例设计

在进行复习课教学时，要引入案例，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，我们以学生的日常作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如，规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成我们熟悉的算式来解决。

比如，☉表示一种新运算，已知2☉3 = 2 + 3 + 4，7☉2 = 7+ 8，3☉5 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此规则，若n☉8 = 68，求n。针对这类题，首先观察“☉”是怎样定义的，然后将n☉8 = 68转化成我们熟悉的算式。通过观察，n☉8的含义是n☉8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。

2.案例运用

第一，在复习课教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量：①零上19度与零下20度；②高于海平面1432米与低于海平面253米。解决这一类先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。复习时我们要循序渐进地指导学生，指出关键词和关键数量的关系。

第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还是存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识产生深刻认识。例如，在“相反数几何意义的运用”的复习时，有：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，做到了不重复、不遗漏。

第三，在复习课教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一个案例，让学生对其进行处理。对于应用题的教学和复习一直是我们教师和学生比较头痛的问题，其实我们通过案例举一反三，促进学生对类型题目的理解，强化学生应用题的阅读能力，强化学生阅读理解应用题的技巧，从而突破应用题的难点。

3.案例演变

在日常学习中，学生还存在一种问题，就是对某个题目能够求解，但是在其进行变形之后，就不会解题了。由此可以看出学生在知识的迁移和转化方面还存在不少问题。因此，在复习教学时教师要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力，一题多解，一解多题，达到举一反三的作用。

案例在复习课教学中是不可缺少的，只有在复习教学中合理运用案例，让学生加强复习效果，才能使复习的效果更好。案例的设计要根据学生的实际情况而定，然后在复习时巧妙运用，才能让学生逐渐消除知识的难点，从而提高数学知识水平。

（作者单位：福建省南靖县第二中学）