攻克概念教学难点巩固学生数学概念

张志源

摘 要：正确理解概念是掌握知识的前提，小学数学教师要对概念教学引起重视，从概念的引入、推导和应用三个方面帮助学生构建数学知识概念体系，进而使学生做到深化理解、灵活运用，为其后期的学习和发展提供保障。

一、小学数学概念教学的两个难点

1.学生偏向具象思维，抽象理解能力不足

数学概念是对数学现象和数学知识的高度概括，学生理解它需要强大的抽象概括的能力，但小学生由于年龄较小、生活阅历不足、形象性思维占主导等因素，抽象概括能力尚有欠缺，需要教师的耐心引导，这是在小学阶段开展数学概念教学的阻碍之一。另外，小学数学概念的学习全是由“已知推导未知”，对新概念、新知识的理解和掌握很大一部分取决于学生对前一部分的相关概念和知识的理解程度，犹如滚雪球一般越滚越大。但是，由于每个学生原有的知识经验基础并不相同，那么他们在“滚雪球”的时候差距就会越拉越大，本身拥有“大雪球”的学生能轻松地滚出更大的雪球，而只拥有“小雪球”的学生却需要耗费更多的时间和精力才能滚出同样大小的雪球。为避免这种失衡，教师要加强对个别只拥有“小雪球”的学生的引导和训练，尽力避免“一边倒”的局面。

2.教师不够重视，概念教学方法不足

虽然教学改革已进行了很长一段时间，但有些教师的教学思想陈旧，仍停留在对学生计算能力和解题能力提升的追求上，而轻视乃至忽视了概念教学的重要性，学生对数学概念的构建和理解还停留在死记硬背的阶段。大多数学生都只是“知其然而不知其所以然”的状态，做起题来灵活性很低，自主探究的热情也不高。不仅如此，一些教师在教学时只注重单个概念的剖析，却没有充分利用概念与概念之间的连续性和延展性，帮助学生构建概念体系，教学的效率很低。学生也没有经历各概念的形成过程，所以一旦在实际应用中遇到变量的改变可能就会十分茫然，手足无措。教师的观念在无形中也影响着学生，使得学生对概念的学习也不够重视，缺少抽象思维，学习松懈，自主探究能力低下，以致对很多概念模糊不清，问题堆积严重。

二、小学数学概念教学的基本原则

1.直观性原则

小学生由于知识和经验的不足，尚未形成良好的抽象概括能力，在学习过程中更依赖于个人的主观感受和生活经验，所以小学数学教师在进行概念教学的时候切忌生硬机械的分析讲解，不可脱离实际的案例和画面来进行教学。不管是实物教学还是多媒体教学，都是为了多方面刺激学生的感官，调动起他们的兴趣和学习积极性，对知识和概念有一个感性的认知，才能在后续的活动和做题练习中逐渐完成感性认识到理性认识的转变，将对概念的理解转化为解决问题的能力。

2.自主性原则

在素质教育和新课标的推动下，越来越多的教师和家长开始重视对学生多项能力的培养，其中自主学习和探究能力的培养可以说是各科目老师的重点。因为自主学习和探究能力的提升有助于让学生养成良好的学习习惯，对其长远发展有积极的意义。基于此，小学数学教师首先要改变陈旧的观念，合理安排课堂“教”与“学”所占的比例，营造轻松自在的课堂氛围，给予学生学习的主动权，以小组合作学习的模式加强生生互动，只帮助学生解决他们自己无法解决的问题，做到“少教多学”，给学生更多自由。

3.论与实践相结合的原则

意识指导行为，也来源于现实，学习任何知识都是如此。如果只学不用，那么一切的意识都将只是纸上谈兵，无法在实践中去证实自己的认识是否正确；如果只用不学，那么其能力永远都得不到提升，终究会在激烈的竞争中被淘汰。因而在小学数学概念教学中，教师要坚持理论与实践相结合的原则，多多开展相应的实践活动，为学生开拓运用理论知识的空间和平台，让知识去服务生活，提升学生对概念类知识的应用水平。

三、小学数学概念教学的优化策略

1.重视引入，让学生清楚记住数学概念

概念的引入是教师开展后继教学的前提，教师要善于找到教材和学生生活实际的结合点，利用故事情境、趣味游戏、设置悬念等手段引起学生的注意，唤起学生已有的经验，让学生通过观察和思考发现其中隐藏的数学概念，在脑子里形成一个最基础、最直接的印象。

例如，在学习“长度单位”这一课的时候，教师可先利用实物或多媒体向学生展示不同长度的线段，如直尺、皮带、梯子、马路等，向学生提问：“这四样东西谁最长呀？”“马路！”“那它比其他的三样长多少呢？”教室里一下鸦雀无声，“长这么多！”一个学生伸出手臂比划了一下，大家顿时哄堂大笑。这时又一个声音说：“得用尺子量了才知道！”这时教师就可以顺水推舟从“怎么量”引入长度单位的教学，让学生充分认识到长度单位的重要性，重视这一概念的学习。

2.体验过程，让学生经历数学概念的形成

每一个公式都有其推导过程，每一个概念的形成也需要一个构架的过程，而不是教师直截了当地告诉学生，学生一字不落地接受，教师若只注重教学的结果，而忽视对学生知识概念形成过程的引导，这对于其今后数学思维的形成和自主探究能力的培养是十分不利的，这样做无异于“捡了芝麻丢了西瓜”。小学数学教师要认识到学生的思维偏向于形象性思维，也要认识到学生的接受能力有限，还要认识到数学概念并不是孤立存在的，而是像一条链子一样相续相连的。在此认知基础上，教师要善于发现课程与课程之间的联系，引导学生利用已有知识和经验推导出新的知识、构建新的概念。

比如，“三角形”的概念就是在学生已经掌握了“角”的概念和性质之后才引进学习的，学生们虽然在生活中早已经接触了三角形，但对于“锐角”“钝角”“直角”等数学概念还没有一个明确的认识，教师可通过让学生自由画三角形，让小组讨论最先画的一个角对后画的两个角有什么影响和限制，最后慢慢推导出“三角形的内角和等于180°”这一性质，充分发挥学生的学习自主研究性，缩短思维结构和认知结构之间的差距，在理解新概念的同时有效地复习旧知识，从而牢固掌握各个概念的本质，构建知识网络。

3.强化实践，让学生应用概念解决问题

概念学习的最终目的是用来帮助人们解决实际问题，如果学生不能够从多个角度、多个层次去深入理解概念，一旦实际问题中的一两个变量与理论学习中的案例出现了偏差，或者换一个层面去阐述同一个概念，学生很可能就会不知所措。因而小学数学教师还有一个重要的任务就是为学生营造尽可能多的模拟情境和实际应用空间，让学生在诸多的练习中逐渐深化自己对各概念的理解，在遇到不同情况的时候也能灵活自如地去应对。

在“比的应用”这一课中，教师就可立足教材布置相应的实践作业，发动学生在具体可视的活动中去应用所学到的知识，满足他们的成就感。如让几个学生分为一组，根据各自的标准制作一份校园地图。校园都是同样的校园，但是由于每个小组所用的比例尺不一样，所以画出来的图也不尽相同。这时就可在课上组织学生评选出大小最适宜、图示最清楚的一份地图，共同研究到底在设置比例尺的时候应考虑哪些因素，才能使做出来的图效果最好。这能帮助学生达到深化概念、强化能力的目标。

四、结语

小学生正处于概念形成、知识积累的关键时期，教师的引导尤为重要。这就要求广大教师在对概念教学形成重视的大前提下，堅持直观性、自主性和实践性的原则，为学生营造形象生动的教学情境和轻松和谐的课堂氛围，并为他们提供自主探索的空间和平台，全面提升学生认识概念、理解概念和运用概念的能力。

（作者单位：福建省诏安县朱厝小学）