凸轮—连杆组合机构优化设计分析

何铭坤

摘 要：为满足机械生产需求，需要在现有基础上，来对凸轮-连杆组合结构进行优化设计，争取提高其运行效率和动作精度。基于其传动原理，对分度结构几何特性进行分析，并应用运行运动学设计解析法等进行分析，争取进一步提高其运行性能。本文对凸轮-连杆组合机构优化设计要点与技术进行了简单分析。

关键词：分度机构；凸轮连杆组合机构；优化设计

当前，凸轮-连杆组合机构已经在机械自动化设备中得到了广泛应用，这种装置，能够实现任意设计运动规律，自行定义运动轨迹，要想对这种装置进行优化，就必须懂得其工作原理，而后结合计算机，对其进行有目的的优化，确保其各个参数的合理性。通过优化设计后，使其可以更好的满足机械生产实际需求，提高作业效率。

一、凸轮-连杆组合机构运行原理

凸轮-连杆组合机构结构其可以精确地实现提前预设的任意运动规律和运动轨迹，因此在自动机械应用中具有很大的优势。想要对其进行优化设计，需要掌握其运行原理，即原动杆件逆时针转动时，驱动铰销上的滚动轴承将会在固定槽凸轮槽内运动，然后利用连杆作用，促使推送杆可以按照提前设定好的运动规律或者运动轨迹进行往复运动。对于凸轮-连杆组合机构的优化设计，首先应当建立凸轮-连杆组合机构的设计模型，通过对模型进行分析，并根据模型就凸轮-连杆组合结构的相关参数进行计算，得出结果，从而确保组合结构优化设计的科学性与合理性。

二、建立凸轮-连杆组合机构设计模型

1.机构设计要求

对凸轮-连杆组合机构进行优化设计，首先需要保证其横向尺寸最小，然后最大程度上来提高机械传动效率。根据此设计要求，来建立目标函数，并确定设计变量和约束条件，最后根据模型分析进行求解，得出与组合机构设计相关的参数。

2.建立目标函数

确定机构横向尺寸为优化目标函数，根据图1所示，机构横向尺寸主要受曲柄长度r以及滑块位于最左端位置时滑块与凸轮轴心O横向间距h0决定，并且还会受动件形成hm影响，则可确定目标函数为：

f（x）=hm+h0+r

3.确定设计变量

想要实现对凸轮-连杆组合机构的优化设计，要保证各结构部位设计的紧凑，需要在设计时加强对构件尺寸的管理。其中，机构横向尺寸主要受曲柄长度r以及滑块位于最左端位置时滑块与凸轮轴心O横向间距h0为影响横向尺寸的主要变量。根据以往经验分析，滑块移动导路相对凸轮轴心O纵向偏置值e不会对压力角α产生较大影响，并且当e=0时，可确定α为最小值，因此在设计分析时可以不将e看作为设计变量，直接确定e=0[2]。这样便可确定设计变量：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T

且确定r上下限分别为0.5hm与1.0hm，以及h0上下限分别取值1.0hm与1.6hm最为可行，另外将θ0上下限确定为π与-π。

4.确定约束条件

要确定机构尺寸为正值，不得为负值，还要求机构不会出现自锁问题。其中，凸轮位置压力角α1与滑块位置压力角α2为影响机构传动效率的主要因素，应将其最大值控制在许用值以内，不得超过许用值。另外，凸轮位置压力角许用值在推程和回程时不得相同，设计时要分别进行约束。因此可得约束条件，用数学表达式即：

g1（X）=-r<0

g2（X）=-h0<0

g3（X）=α1max1-[α1]1<0

g4（X）=α1max2-[α1]2<0

g5（X）=α2max-[α2]<0

其中，α1max1表示凸轮推程期最大压力角；[α1]1表示凸轮推程期许用压力角；α1max2表示凸轮回程期最大压力角；[α1]2表示凸轮回程期许用压力角；α2max表示滑块位置最大压力角；[α2]表示滑块位置许用压力角。且[α1]1=-30°～40°，[α1]2=70°～80°。

5.求解

本分析模型主要应用内点惩罚函数法求解，惩罚函数为：

用VB编制优化程序后，便可以得到机构尺寸、机构各个时刻凸轮位置以及滑块位置压力角值，并且还可以獲得凸轮理论廓线和实际廓线上每个点的坐标值。在计算时为降低难度，需要按照要求要求将所有已知条件输入，便可在最短时间内得到精确数值，以满足机构运动要求和传力性能为根本，保证结构更为紧凑，提高机构设计效率和质量[3]。

三、凸轮-连杆组合机构优化设计实例

假定需要设计一个凸轮-连杆组合机构，要求变连杆长度固定凸轮滑块机构的推程与回程均满足正弦运动规律，设定推程角为160°，回程角为140°，远休止角和近休止角分别为0°和60°，另外滑块行程为80mm，推程按正弥加速 度运动规律运动，滑块位置许用压力角为35°，凸轮转速为30r/min，以及滚子半径为5mm。设计时确定优化初始值为：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[18，34，-84°]T

f（x）=82mm

对其进行优化运算后可得到最优点为：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[15，30，-7°]T

f（x*）=75mm

经过优化分析后，便可得到凸轮理论与实际轮廓曲线，同时还可确定组合机构内各构件尺寸参数。对比优化前后可以推断滑块位置压力角效果不明显，但是凸轮位置压力角优化后变化明显。

结束语：

凸轮-连杆组合机构因为可以在任意给定运动规律以及运动轨迹要求下实现动作，在自动机械中应用更为广泛。为进一步提高其所具有的优势，需要基于其运动原理，选择科学合适的分析和计算方法，建立数学设计模型，对各构件参数进行计算优化，提高结构紧凑性，保证其可以维持在最佳运行状态，提高运行可靠性与稳定性，满足实际运行需求。

参考文献：

[1] 周子懿.串联式凸轮连杆组合机构的分析及设计探讨[J].科技风，2016，（16）：137.

[2] 冷东，黄松和，朱鹏飞.包装机凸轮连杆组合机构的动态特性分析[J].机械设计与制造，2015，（06）：188-189+193.

[3] 陈光杰.一种同轴式凸轮连杆组合分度机构的设计与研究[D].天津大学，2012.