三维足部扫描中的光学系统设计与实现

郝超杰

摘 要：随着激光技术的发展，基于几何光学的激光三角法逐渐得到广泛应用。激光三角法的基本原理是让激光器发出的激光投射在被测曲面上，用CCD摄像机采集光带被曲面调制后的图像，进而通过对光带的特征分析提取出被测物体的形状、尺寸等表面轮廓信息。这种方法扫描速度快、精度高、无损且易于实现自动化，并且可以通过软件的方法进行调整处理，是一种可靠的非接触式测量方法，广泛应用于三维数字化以及测量领域。

关键词：三维足部扫描 激光三角法 三维数字化

前 言：三维足部扫描仪是一款高科技立体脚型测量设备，该设备集合了光学、机械、电子领域的新兴技术。利用激光平面光对脚进行光切，在脚的某一个截面上形成封闭光带，用三个 CCD 摄像机对截面光带成像，可一次获得脚的某一个截面的二维轮廓信息，再沿光切的垂直方向步进测量，就可以得到脚的整个三维曲面信息[1]。

一、三维足部扫描光学系统的主要技术指标

足部扫描仪的主要技术指标为：扫描范围、分辨率、扫描时间。

分辨率是评价扫描系统精度的重要参数，分辨率越高越能真实反映物体表面的细节，但也会对CCD摄像机提出更高的要求，导致系统成本增加，扫描时间变长，因此需要合理选择。定义传感器获取图像中每一像素代表的实际距离为系统的分辨率。由于被测物体距传感器的远近会对分辨率产生影响，因此只能给出系统在典型位置处的分辨率，称为典型分辨率。定义系统测量的典型位置为距离人脚中心线左右各40mm处的两个竖直平面。在典型位置处，传感器获得的图像最为清晰，而在此位置内外，则靠镜头的景深来调节。

对比国外足部扫描系统，结合对于人体足部数据测量[2-6]的考虑，提出了这样的技术指标：

扫描范围：290mm*140mm*160mm（长度*高度*宽度）

典型分辨率：0.1mm*0.2mm*0.3mm（长度*高度*深度）

扫描时间的提出主要考虑缩短人体足部保持固定姿态的时间，所以扫描时间要在硬件条件允许的前提下尽量短，因此提出扫描时间为12s，对应的扫描速度为30mm/s。同时，扫描仪器的空间尺寸尽可能小，设计系统整体高度不超过350mm，宽度300mm左右。

下面将根据总体结构，对光路部分进行设计，以满足提出的技术指标。

二、三维足部扫描光学系统中的光路设计

光路设计主要利用光学的反射和折射原理来设计光路，在保证光程的基础上缩小所需空间，对于左侧和右侧的激光器，激光器经过一次反射打在被扫描的物体表面，左侧和右侧的CCD的接收则是有两路光路，将一个CCD分成两部分，得到两部分图片，用以代替激光三角法中的两个CCD。下侧激光器采用的是两次反射，CCD采用的是和左右两侧相同的设计思路。

这样设计的优点是，将激光器，CCD和反射镜结合在一起，既不影响摄像头的信息采集，保证仪器的正常工作，又能极大的减小仪器的整体尺寸。

三、三维足部扫描光学系统中的硬件選取

（一）传感器的选取

图像采集系统的核心是传感器，包括CCD和激光器，它们在光学系统中的位置关系由提出的技术指标决定。

1、CCD的选择

对于CCD的选择，有如下考虑点：

（1）采集足部的外形轮廓信息，只需使用黑白图像。

（2）像面尺寸和视场角能满足扫描范围和分辨率的要求。

（3）重量轻，减少系统的负载。

笔者建议可以选取深圳度申科技有限公司的微型全色相机M2S500M-H。

2.脚面传感器设计

对脚面的扫描采用安装在左右对称的两个扫描臂上的两组传感器完成。针对于平行于脚底面的平面进行设计。其中，距离中心线左右各40mm的两条虚线是设定的分辨率的典型位置，代表两个垂直于纸面的平面。以某一个CCD为例，在典型位置处，要达到的高度方向扫描范围是120mm，即以点N为中心并垂直于纸面的距离，而CCD需要放置在扫描高度方向上60mm处的位置。那么根据CCD在该方向上的视场角为42°，计算得到CCD到典型位置的距离为PN =156.3mm[7]。

对于脚的宽度方向，CCD在该方向上的视场角为∠APB =32°。仍以CCD4为例，在典型位置处，需要达到的范围是扫描宽度的一半：80mm，则BN ≧40mm；取AB =100mm，计算得BN =43.5mm，CCD摄像机与激光器的夹角为θ=∠BNP=65.8°。同时，d1=LN =64mm； h1=LP =142mm；l1=QN =PN =156.3mm。

对脚底的扫描采用一组传感器。垂直于脚底面的平面进行设计。以CCD为例，在脚底面上需要达到的扫描宽度是160mm， CCD在该方向上的视场角为∠ARB=42°，求得OR =208.4mm 。通过分析CCD在高度方向上的视场角为∠MPN=32°，让CCD摄像机与激光器的夹角与脚面传感器组中CCD与激光器的夹角保持一致，即θ=∠MOR=65.8°。计算得d2=DR =85mm， h2=OH =190mm。

通过以上设计可以看出我们设计的足部扫描仪需要3个激光器和3个CCD摄像机，大大减轻了仪器的生产成本和外形尺寸。

（二）激光器的选择

光源的扩束方法有三种：

凸透镜。这种扩束方法的优点是结构简单，缺点是两端是弧形的，无法满足设计要求；波浪棱镜式。这种扩束方法的优点是中间部分光束比较集中，缺点是单线的两端是不连续的一系列点，无法满足设计要求；鲍威尔棱镜[8]（Powell Lenses）： 鲍威尔棱镜是一种光学划线棱镜，它使激光束通过后可以最优化地划成光密度均匀、稳定性好、直线性好的一条直线。鲍威尔棱镜划线优于柱面透镜的划线模式，能消除高斯光束的中心热点和褪色边缘分布。

考虑激光器发出的光在竖直平面内距离激光器LN = 64mm处要有足够的宽度覆盖竖直高度140mm的范围（140mm为扫描为扫面范围）；同时，激光束在竖直方向的高度不应仅仅与扫描台面相切，而且要向下多留一些余量，便于与脚底的激光束形成完整的闭合光带；并要求光束较细，光线强度稳定。

综上所述，我们选择了西安赫胥尔镭得激光科技有限公司的蓝光线光源激光器，主要技术指标为：

光扇角：60度；线宽：0.3mm；波长：475nm；额定功率15毫瓦；工作电压5V。

根据激光发散角求出过点N的高度方向上光束长度为152.5mm> 120mm，满足扫描范围的要求。

选择蓝光的原因重要根据CCD相机的感光度有关。根据所使用相机的感光度与波长的关系图可以知道，感光度曲线出现波峰时光的波长在475nm左右，因此选择蓝光（475-496nm），此时相机有较好的感光度，可以使得光圈更小，这对于排除杂光的干扰有很大的作用。

结语：基于激光扫描原理的三维足部扫描仪的测量结果准确，操作便捷等优势，将会给人工测量带来极大的方便，同时也能够进行医疗方面的矫形鞋定制、假肢生产，包括足疗机构、医学诊断等。除此之外，现在消费者越来越追求高品质的生活，追求个性化，定制化服务的市场越来越大，所以三维足部扫描仪将会有广阔的发展前景。

参考文献：

[1]http：//www.baike.com。

[2]丘理，中国人群脚型规律的研究（之一）一一中国成人脚型基本规律，中国皮革，2005： 135-139

[3]徐军，陶开山，人体工程学概论，北京：中国纺织工业出版社，2002

[4]辛华泉，人类工程设计，武汉：湖北美术出版社，2006

[5]徐磊青，人体工程学与环境行为学，北京：中国建筑工业出版社，2006

[6]阿尔文·R·蒂利，亨利·德赖弗斯事务所，人体工程学图解设计中的人体因素（朱涛译），北京：中国建筑工业出版社，1998

[7]邱实，《人体足部激光二维扫描系统研制》

[8]http：//baike.baidu.com。